工程经济学第4章工程经济评价的基本指标

第四章工程经济评价的基本指标概述静态评价指标动态评价指标基准收益率的确定与选择评价指标的关系本章提要与学习目标评判工程技术方案在经济上的优劣，需要一定的判断标准。评价指标是投资项目复杂经济效果的定量化表达。为了从不同角度和方面刻画和表征出项目复杂的经济效果，人们设计了多种评价指标。只有正确地理解和适当地应用各个评价指标的含义及其评价准则，才能对投资项目进行有效地经济分析，才能做出正确的投资决策。本章在概括介绍评价指标的总体分类后，主要介绍了静态投资回收期、投资收益率两个静态指标，以及净现值、内部收益率和动态投资回收期三个主要的动态评价指标，对于其他评价指标请参考第六章工程项目财务评价。通过本章的学习，要求了解经济评价指标体系和具体指标的计算，尤其要求掌握主要动态经济评价指标——NPV、IRR和的计算、经济意义以及三者之间的关系。第一节建设项目经济评价指标体系评价指标是投资项目经济效益或投资效果的定量化及其直观的表现形式，它通常是通过对投资项目所涉及的费用和效益的量化和比较来确定的。为评价和比较不同项目（方案）所应确定的比较和选择的标准和依据。---称为经济评价指标建设项目财务评价基本指标从不同的角度可以进行不同的分类，从是否考虑资金的时间价值分，可以分为静态评价指标和动态评价指标（如图4-1所示）；

从评价的目的上来分，分为盈利能力指标、偿债能力指标、外汇平衡能力等（如图4-2所示）；从指标的性质来分，可以分为时间性指标、价值性指标和比率性指标等（如图4-3所示）第二节静态评价指标

不考虑资金时间价值的经济效益评价指标称为静态评价指标

静态投资回收期

投资收益率

一、静态投资回收期以项目每年的净收益回收项目全部投资所需要的时间。

012345Pt累计净现金流量年份静态投资回收期是考察项目财务上投资回收能力的重要指标。其表达式为：式中Pt——静态投资回收期；

CI——现金流入量；

CO——现金流出量；（CI-CO）t

——第t年的净现金流量。静态投资回收期一般以“年”为单位，自项目建设开始年算起。当然也可以计算项目建成投产年算起的静态投资回收期，但对于这种情况，需要加以说明，以防止两种情况的混淆。静态投资回收期的计算（1）直接计算法：是全部投资与每年净收益的比值根据上式计算出的投资回收期是从投产年开始算起的

R012347610静态投资回收期的计算例题7-1：4012347610Pt＝

＝16／4＝4（年）

自投产年算起项目的投资回收期4年，自项目建设开始的投资回收期为4＋1＝5年

（2）累计法项目建成投产后各年的净收益不同，则静态投资回收期可根据累计净现金量求得。其计算公式为：累计法的几何意义

012345Pt累计净现金流量年份-2040例题4-3012345610040806090年序0123456净现金流量-100-804060606090累计现金流量-100-180-140-80-2040130

Pt=5－1＋=4.33(年)例2

采用静态投资回收期对投资方案进行评价时，其基本做法如下：（1）确定行业的基准投资回收期（Pc）。基准投资回收期是国家根据国民经济各部门、各地区的具体经济条件，按照行业和部门的特点，结合财务会计上的有关制度及规定而颁布，同时进行不定期修订的建设项目经济评价参数，是对投资方案进行经济评价的重要标准。（2）计算项目的静态投资回收期（Pt）)。（3）比较Pt与Pc

：静态投资回收期的判断准则：Pt≤Pc

则项目可以考虑接受；Pt＞Pc

则项目是不可行的。

静态投资回收期（Pt）指标的优点与不足：Pt指标的优点：经济意义明确、直观，计算简便；在一定程度上反映了投资效果的优劣；可适用于各种投资规模。Pt指标的不足：只考虑投资回收之前的效果，不能反映回收投资之后的情况，也就无法准确衡量项目投资收益的大小；没有考虑资金的时间价值，因此无法正确地辨识项目的优劣。（一）定义又称投资效果系数，是指在项目达到设计能力后，其每年的净收益与项目全部投资的比率，是考察项目单位投资的盈利能力的指数。

二、投资收益率：（二）评价准则在采用投资收益率对项目进行经济评价时，其基本做法与采用静态投资回收期的做法相似，也即主要是将计算出的项目的投资收益率与所确定的基准收益率Rc进行比较。若R≥Rc，则方案可以考虑接受；若R＜Rc，则方案不可行。（三）投资收益率的应用指标

投资收益率是一个综合性指标，在进行项目经济评价时，根据分析目的的不同，投资收益率又具体分为：全部投资收益率、全部投资利润率、资本金收益率、资本金利润率等。1．全部投资收益率全部投资收益率是指正常生产年份的年净收益与贷款利息之和与项目总资金的比率

2．资本金收益率资本金收益率是指正常生产年份的年净收益或年平均净收益与项目资本金的比率3．全部投资利润率全部投资利润率是指项目达产后正常年份净利润或生产期内年平均净利润与贷款利息之和与项目投入总资金的比率。4．资本金净利润率资本金净利润率是指项目达产后正常年份净利润或生产期内年平均净利润与项目总资金的比率。以上四个表达式中：年净利润＝年销售收入－销售税金及附加－年经营成本－折旧－利息－所得税在以上四个表达式中，要明确年净利润与年收益的区别，同时要注意年净利润和年收益对全部投资和资本金的含义。对于资本金而言，年利润仅指每年实现的净利润；而年收益不仅包括年净利润，还包括补偿投资的折旧和摊消。对全部投资而言，年净利润仅指投资者的净收入，贷款利息则应该作为借款人的利润收入来考虑，因此全部投资的年利润应该包括年净利润和贷款利息；而全部投资的年收益包括年利润和折旧、摊消。例题某投资项目投资与收益情况如表7-2所示，试计算投资利润率。年序0123456投资-100利润101212121214例题解：投资利润率＝投资利润率反映了项目在正常生产年份的单位投资所带来的年利润为12元。第三节动态评价指标考虑了资金时间价值的经济效益评价指标称为动态评价指标。动态评价指标常用的一般有:净现值（率）净年值内部收益率动态投资回收期等动态评价指标常用的一般有：净现值及其等价指标、内部收益率、动态投资回收期等。一、净现值及其等价指标净现值（netpresentvalue），是指把项目计算期内各年的净现金流量，按照一个给定的标准折现率（基准收益率）折算到建设期初（项目计算期第一年年初）的现值之和。考察项目在其计算期内盈利能力的主要动态评价指标（一）净现值（NPV）净现值的计算0tn(CI－CO)t(CI－CO)t(1＋ic)-tNPV——净现值；(CI－CO)t——第t年的净现金流量；n——项目计算期；ic——标准折现率。（二）净现值的判断准则NPV＞0NPV＝0NPV＜0说明方案可行。项目的盈利能力超过其投资收益期望水平。说明方案可考虑接受。盈利能力能达到所期望的最低财务盈利水平。说明方案不可行。也即其盈利能力水平比较低，甚至有可能出现亏损。

年序01234~1920投资支出4010经营成本17171717收入25253050净现金流量-40-10881333例题4-61383384010012345…1920p1NPV=－40－10×(P/F,15%,1)

＋8×(P/F,15%,2)+8×(P/F,15%,3)+13×(P1/A,15%,16)(P/P1,15%,3)

＋33×(P/F,15%,20)=15.52(万元)＞0由于NPV＞0，故此项目在经济效果上是可以接受的。

【例4-7】某项工程总投资为5000万元，投产后每年生产还另支出600万元，每年的收益额为1400万元，产品经济寿命期为10年，在10年末还能回收资金200万元，基准收益率为12%，用净现值法计算投资方案是否可取？【解】：其现金流量图如图（7-3）所示：NPV=－Pj＋A(P/A,i,n)＋F(P/F,i,n)＝－5000＋(1400－600)(P/A,12%,10)＋200(P/F,12%,10)

＝－5000＋800×5.650＋200×0.3220＝－415.6万元

NPV＜0，故不可行（三）净现值与折现率的关系从NPV的计算公式可以看出，净现值的大小与折现率的高低有直接关系。折现率越大，净现值就越小，折现率越小，净现值就越大随着折现率的逐渐增大，净现值就由大变小，由正变负。

净现值与折现率的关系图NPV1NPVii*i1i2NPV2i*是折现率的一个临界值。我们将其称作内部收益率

从图4-7中可以发现，NPV随i的增大而减小，在i*处，曲线与横轴相交，说明如果选定i*为折现率，则NPV恰好等于零。在i*的左边，即i＜i*时，NPV＞0在i*的右边，即i＞i*时，NPV＜0。由于NPV＝0是净现值的判别准则的一个分水岭，因此可以说i*是折现率的一个临界值。我们将其称作内部收益率，关于内部收益率将在稍后部分介绍。（四）净现值（NPV）指标的优点与不足：NPV指标的优点：考虑了资金的时间价值并全面考虑了项目在整个寿命期内的经济情况；经济意义明确直观，能够直接以货币额表示项目的净收益：能直接说明项目投资额与资金成本之间的关系。NPV指标的不足：必须首先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往是比较困难的；不能直接说明项目运营期间各年的经营成果；不能真正反映项目投资中单位投资的使用效率。（五）与净现值等价的其他指标1．净将来值（NFV）净现值是将所有的净现金流量折算到计算期的第一年年初的值，实际上，在工程经济分析中，可以根据需要将净现金流量折算到任一时点。净将来值（NFV——NetFutureValue）就是把净现金流量折算到方案计算期末的代数和。NFV——NetFutureValue）表达式为若NFV≥0，则方案可以考虑接受；若NFV＜0，则方案不可行。2、净年值（NAV）

净年值是指通过资金时间价值的计算将项目的净现值换算为项目计算期内各年的等额年金，是考察项目投资盈利能力的指标。

NAV=NPV（A/P，i,n）

NAV≥0则方案可以考虑接受;NAV＜0则方案不可行.

净年值指标主要用于寿命期不同的方案评价与比较【例4-8】-p66【解】：根据公式[4-14]可求得:NAV=－3500×(A/P,10%,4)＋19000－6500＋3000×(A/F,10%,4)=－35000×0.3155＋12500＋3000×0.2155=－11042.5＋12500＋646.5=2104(元)由于NAV=2104元＞0，所以该项投资是可行的。3、净现值率（NPVR）

净现值率（NPVR）是指项目的净现值与投资总额现值的比值，其经济涵义是单位投资现值所能带来的净现值，是一个考察项目单位投资的盈利能力的指标。

KP——全部投资的现值之和【例4-9】某企业拟购买一台设备，其购置费用为35000元，使用寿命为4年，第4年末的残值为3000元，在使用期内，每年的收入为19000元，经营成本为6500元，若给出标准折现率为10%，试计算该设备购置方案的净现值率。【解】：购买设备这项投资的现金流量情况作图4-8所示。根据公式(7-7)可计算出其净现值为:NPV＝－35000＋(19000－6500×(P/A，10%,4)＋(19000＋3000－6500)×(P/F，10%,4)

＝－35000＋31086.25＋10586.5

＝6672.75(元)根据公式4-15可求出其净现值率为:NPVR=0.1907（三）内部收益率(IRR)

将净现值等于0的折现率称为内部收益率，这是一个重要的经济评价指标

内部收益率（internalrateofreturn），又称内部报酬率，是指项目在整个计算期内各年净现金流量的现值之和等于零时的折现率，也就是使项目的净现值等于零时的折现率。1、内部收益率的判断准则IRR＞icIRR＝icIRR＜

ic则NPV＞0方案可以接受则NPV＝0方案可以考虑接受；则NPV＜0方案不可行。

2、内部收益率的计算——插值法

NPVNPV1ii*i1i2NPV2IRR(近似）基本步骤如下：（1）首先根据经验，选定一个适当的折现率i0。（2）根据投资方案的现金流量情况，利用选定的折现率i0

，求出方案的净现值NPV。（3）若NPV＞0则适当使i0继续增大；若NPV＜0则适当使i0继续减小。（4）重复步骤（3），直到找到这样的两个折现率i1和i2，其所对应求出的净现值NPV1

＞0，NPV2＜0，其中i2－i1一般不超过2%～5%。（5）采用线性插值公式求出内部收益率的近似解，其公式为找到这样的两个折现率i1和i2，其所对应求出的净现值NPV1

＞0，NPV2＜0，其中i2－i1一般不超过2%～5%。采用线性插值公式求出内部收益率的近似解，

其公式为：内部收益率的计算——插值法

例题4-10年序012345净现金流量-1002030204040i1＝12%，NPV1（i1）=4.126(万元)

i2＝15%，NPV2(i2)=－4.015(万元)某项目净现金流量如表7-4所示.当基准收益率ic=12%时,试用内部收益率指标判断该项目的经济性。

用线性插值计算公式可计算出IRR的近似解:

＝13.5%

IRR=13.5%＞ic=12%故该项目在经济效果上是可以接受的。

3、内部收益率的经济含义

内部收益率的经济含义是投资方案占用的尚未回收资金的获利能力，是项目到计算期末正好将未收回的资金全部收回来的折现率，是项目对贷款利率的最大承担能力，它只与项目本身的现金流量有关，即它取决于项目内部。

可以理解为方案占用资金的恢复能力，反映了项目对贷款利率的最大承担能力，是项目借入资金利率的临界值。假设一个项目的全部投资均来自借入资金。从理论上讲，若借入资金的利率i小于项目的内部收益率IRR，则项目会有盈利。如若i＞IRR，则项目就会亏损，若i＝IRR，则由项目全部投资所获得的净收益刚好用于偿还借入资金的本金和利息。5．内部收益率（IRR）指标的优点与不足IRR指标的优点：考虑了资金的时间价值以及项目在整个寿命期内的经济状况；能够直观地反映项目的最大可能盈利能力；不需要事先确定一个基准收益率，而只需要知道基准收益率的大致范围即可。IRR指标的不足：需要大量的投资项目有关的数据，计算比较麻烦；对具有非常规现金流量的项目来讲，其内部收益率往往不是唯一的，在某些情况下甚至不存在。（四）动态投资回收期

动态投资回收期，是指在考虑了资金时间价值的情况下，以项目每年的净收益的现值来回收项目全部投资的现值所需要的时间。

动态投资回收期的计算方法累计法动态投资回收期的计算图示

0123456Pt’累计净现金流量现值年份公式与NPV公式的比较动态投资回收期的判断准则

≤n，＞n，则NPV≥0，方案可以考虑接受；则NPV＜0，方案不可行。

p71【例4-11】某项目有关数据见表4-5，计算该项目的动态投资回收期。设ic=10%。四、NPV、IRR和的比较四、NPV、IRR和的比较NPV＝0NPV＞0NPV＜0IRR＝ic

IRR＞icIRR＜

ic＝n＜n＞n所以，三者之间的评价结论是一致的、等价的，但并不意味着这三个指标可以互相替代，它们有各自的特点，并从不同角度对项目的盈利能力进行描述，为投资者提供决策依据。内部收益率指标是一个相对效果指标，它反映了项目未收回投资的获利能力，易于理解和接受，不需要实现准确确定基准投资收益率；同时它在某种程度上体现了项目所能够承受的最大资金成本。当然该指标只能用于判断方案的可行性，不能用于多方案的比选，这一点将在第五章详述。净现值是一个绝对效果指标，它是了方案所能取得的超过基准收益率部分的超额收益的现值，反映了方案超过投资者最低期望盈利水平的超额的绝对数额，这是一个应用极为方便而且广泛的指标，它不仅可以判断方案的可行性，而且可以用于多方案的比选。但是应用该指标需要事先确定基准收益率。动态投资回收期是一个时间性指标，反映了投资回收速度的快慢，它与NPV有着相近的经济含义，一般很少用它来做方案的优劣比选，但对于项目后期现金流量的准确性把握不大的情况下，用该指标来筛选项目还是比较有参考价值的。第五节基准投资收益率的概念及确定一、基准投资收益率的含义在计算NPV、动态投资回收期时都要事先确定一个基准投资收益率（ic），在利用IRR来判断项目可行性时，也需要一个基准投资收益率（ic）的大致范围来作比较，那么这个这个计算基准和比较基准为多大才算是合适的？这个问题是项目评价实际工作中最重要也是最难解决的问题。基准投资收益率又称基准收益率、标准折现率，国外一些文献又把它称之为具最低吸引力的收益率（MARR——MinimumAtractiveRateofReturn）。它包括两层含义：财务基准收益率和社会折现率。财务基准收益率是指建设项目财务评价中对可货币化的项目费用与效益采用折现方法计算财务净现值的基准折现率，是衡量项目财务内部收益率的基准值，是项目财务可行性和方案比选的主要判据。社会折现率是指能够恰当地把整个社会的未来成本和收益折算为真实社会现值的折现率，是建设项目国民经济评价中衡量经济内部收益率的基准值，也是计算项目经济净现值的折现率，是项目经济可行性和方案比选的主要判据。本节主要介绍财务基准收益率的确定方法和影响因素。二、财务基准收益率的确定方法财务基准收益率的确定可以采用资本资产定价模型法（CAPM）、加权平均资金成本法（WACC）、典型项目模拟法、德尔菲（Delphi）专家调查法等方法确定。（一）资本资产定价模型法（CAPM）采用资本资产定价模型法测算行业财务基准收益率，应在行业内抽取有代表性的企业样本，以若干年企业财务报表数据为基础数据，进行行业风险系数、权益资金成本的测算，得出用资本资产定价模型法测算的行业最低可用折现率，作为确定权益资金行业基准收益率的下限，再综合考虑采用其他方法测算得出的行业财务基准收益率并进行协调后，确定权益资金行业财务基准收益率。权益资金成本的计算公式为：

式中：k——权益资金成本

Kf——市场无风险收益率（可以采用政府发行的相应期限的国债利率）

β——风险系数

Km——市场平均风险投资收益率（二）加权平均资金成本法（WACC）采用加权平均资金成本法测算行业财务基准收益率（全部资金），应通过测定行业加权平均资金成本，得出全部投资的行业最低可接受财务折现率，作为全部投资行业财务基准收益率的下限。再综合考虑采用其他方法测算得出的行业财务基准收益率并进行协调后，确定全部投资行业财务基准收益率。加权平均资金成本的计算公式为：

WACC——加权平均资金成本

Ke——权益资金成本

Kd——债务资金成本

E——股东权益

D——企业负债（三）典型项目模拟法

采用典型项目模拟法测算财务基准收益率，应在合理的时间区段内，选取一定数量的具有行业代表性的已进入正常生产运营状态的典型项目，按照项目实施情况采集实际数据，统一评估的时间区段，调整价格水平和有关参数，计算项目的财务内部收益率，并对结果进行必要的分析，综合考虑各种因素后确定其取值。（四）德尔菲（Delphi）专家调查法采用统一的问卷调查，以匿名的方式，通过多轮次调查专家对本行业建设项目财务基准收益率取值的意见，逐步形成专家的集中意见，并对调查结果进行必要的分析，综合考虑各种因素后确定其取值。三、财务基准收益率的影响因素事实上，影响财务基准收益率的因素有很多，其中资金成本是最基本的影响因素，此外还包括项目所面临的风险因素、通货膨胀、资源供给、市场需求、项目目标、资金时间价值等方面。总体看来，以上诸多因素对财务基准收益率的影响主要体现在资金供应和资金成本、机会成本、风险因素和通货膨胀四个方面。[本章总结]

1．项目经济评价指标体系可以从不同角度进行分类，不同的经济评价指标从不同角度反映项目的经济效果——盈利能力、偿债能力、运营能力等。2．按是否考虑时间价值，经济评价指标可以分为静态评价指标和动态评价指标3．静态评价指标主要介绍了静态投资回收期和投资收益率两个主要指标，其中投资收益率又可以具体分为全部投资收益率、全部投资利润率、资本金收益率、资本金利润率等4．动态指标主要介绍了NPV、NFV、NAV、NPVR、IRR和6．在计算动态评价指标时，基准收益率的确定是关键，它的影响因素主要包括资金成本、风险因素、机会成本和通货膨胀等。关键概念：建设项目经济评价指标静态评价指标静态投资回收期投资收益率动态评价指标净现值内部收益率动态投资回收期基准收益率思考题：1．建设项目经济评价指标的划分角度有几种？2（作业）．站在全部投资角度，年净利润与年净收益有何区别？p623（作业)．站在资本金角度，年净利润与年净收益有何区别？p624．NPV的经济含义是什么？5（作业)．内部收益率的经济含义是什么？6（作业)

．NPV、IRR和P’t之间的关系是怎样的？7．基准收益率的确定方法和影响因素？计算题：1．某建设项目建设期两年，第一年投资1000万元，第二年投资800万元；第三年投产，投产期一年，销售收入为700万元，总成本费用为400万元，其中经营成本为200万元；达产后，每年销售收入为1000万元，总成本费用为500万元，其中经营成本为300万元，项目残值为100万元，寿命期为10年，试计算该项目的静态投资回收期。2．题目条件同计算题1，假设该项目全部投资中，