平面机构运动简图

第一章

平面机构的运动简图及自由度4.平面机构具有确定相对运动的条件3.平面机构运动简图及绘制画法2.平面机构自由度及其计算1.平面机构的组成12/27/20241§1-1平面机构的组成

一、机构的组成与分类1、概念：

机构：是具有确定相对运动的构件的组合

构件：机构中的（最小）运动单元

由一个或若干个零件刚性联接而成

动画演示12/27/202422、组成：机架：固定不动的构件

原动件：输入运动规律的构件

从动件：其它的活动构件3、平面机构：各构件在同一平面或相互平行的平面内运动

蜗杆传动

曲柄滑块机构空间机构：各构件不完全在同一平面或相互平行的平面内运动12/27/20243当这些构件之间以一定的方式联接起来成为机构时，各个构件不再是自由构件。两相互接触的构件间只能作一定的相对运动，自由度减少。这种对构件独立运动所施加的限制称为约束。一个作平面运动的自由构件有三个独立运动的可能性。构件所具有的这种独立运动的数目称为构件的自由度。所以一个作平面运动的自由构件有3个自由度,二、自由度6个作空间运动的自由构件有自由度。12/27/20244三、运动副及其分类（一）低副

两构件通过面接触而构成的运动副称为低副。根据两构件间的相对运动形式，低副又可分为转动副和移动副。限制两个自由度：（两个移动）保留一个自由度（转动）概念：两构件直接接触又存在一定相对运动的可动联接。类型：低副和高副1.转动副

（或铰链）

两构件只能在一个平面内作相对转动12/27/202452.移动副

两构件只能沿某一方向线作相对移动的运动副称为移动副。

限制两个自由度：（一个移动，一个转动）保留一个自由度（移动）12/27/20246（二）高副

两构件通过点或线接触组成的运动副称为高副。限制一个自由度：（一个移动）保留两个自由度（一个移动，一个转动）12/27/20247§1-2平面机构运动简图

机构示意图：只需表明机构运动传递情况和构造特征，不必按严格比例所画的图形1、机构运动简图：简明表示机构中各构件之间相对运动关系的图形运动副的类型、数目、相对位置、构件数目构件外形、截面尺寸、组成构件的零件数目、运动副的具体构造和运动有关的：和运动无关的：用简单线条表示构件规定符号代表运动副按比例定出运动副的相对位置与原机械具有完全相同的运动特性12/27/202482、常用机构和运动副的表示方法：12/27/20249（1）运动副的符号转动副：移动副：12/27/202410凸轮副：齿轮副：12/27/202411杆、轴类构件机架同一构件两副构件三副构件（2）构件（杆）：12/27/2024123、绘制机构运动简图的步骤1）分析机构，观察相对运动，数清所有构件的数目；2）确定所有运动副的类型和数目，测量各运动副之间位置；3）选择合理的位置（即能充分反映机构的特性），确定视图方向；4）确定比例；5）用规定的符号和线条绘制成简图。（从原动件开始画)）分清原动件、机架和从动件12/27/202413例：

试绘制内燃机的机构运动简图12/27/202414例题1：内燃机12/27/2024151234ABC141223A14B12C2343241412/27/202416ABCEFDG例题2：破碎机12/27/202417§1-3平面机构的自由度

一、平面机构的自由度的计算机构的自由度：机构中活动构件相对于机架所具有的独立运动的数目。（与构件数目，运动副的类型和数目有关）如果：活动构件数：n

低副数：

pl

高副数：

ph连接前总自由度：3n连接后引入的总约束数：2pl+phF=3n-(2pl+ph)

=3n-2pl-ph机构自由度F：12/27/202418机构自由度计算举例：牛头刨床12/27/202419F=3n-2PL-PH=3×6-2×8-1=1解：n=6,PL=8,PH=1机构自由度计算举例：12/27/202420机构自由度计算举例：1234F=3n－2pl－ph

=3

－2

－

340=

112345F=3n－2pl－ph

=3

－2

－

450=

2F=3n－2pl－ph

=3

－2

－

221=1BCAF=3n－2pl－ph

=3

－2

－

340=

1F=3n－2pl－ph

=3

－2

－

451=

112/27/202421二、平面机构具有确定相对运动的条件

机构要能运动，它的自由度必须大于零。机构的自由度表明机构具有的独立运动数。由于每一个原动件只可从外界接受一个独立运动规律（如内燃机的活塞具有一个独立的移动）因此，当机构的自由度为1时，只需有一个原动件；当机构的自由度为2时，则需有两个原动件。F=3n－2pl－ph

=3

4－2

5－0=2

F=3n－2pl－ph

=3

3－2

5－0=-1

F=3n－2pl－ph

=3

2－2

3－0=0

BCABCADEAEBCD12/27/202422F≤0，构件间无相对运动，不成为机构。(F=0,刚性桁架)F>0,原动件数=F，运动确定原动件数<F，运动不确定原动件数>F，机构破坏故机构具有确定运动的条件是：原动件数目应等于机构的自由度数目。结论：机构具有确定运动的条件：1机构自由度>02原动件数＝机构自由度数12/27/202423试计算图示挖土机的自由度，并说明为什么要配置三个油缸。

12/27/202424缝纫机刺布机构

油泵12/27/202425F=3n-2PL-PH=3*5-2*6-0=3F=3n-2PL-PH=3*5-2*7-0=11.复合铰链：两个以上个构件在同一条轴线上形成的转动副。由K个构件组成的复合铰链包含的转动副数目应为（K-1）个。

三、注意事项

12/27/202426F=3n-2PL-PH=3*3-2*3-1=2F=3n-2PL-PH=3*2-2*2-1=12、局部自由度

在机构中，某些构件具有不影响其它构件运动的自由度局部自由度经常发生的场合：滑动摩擦变为滚动摩擦时添加的滚子、轴承中的滚珠解决的方法：计算机构自由度时，设想将滚子与安装滚子的构件固结在一起，视作一个构件—排除12/27/2024273、虚约束

重复而不起独立限制作用的约束称为虚约束。计算机构的自由度时，虚约束应除去不计。—排除虚约束经常发生的场合:A两构件之间构成多个运动副时B两构件某两点之间的距离在运动过程中始终保持不变时C联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合时D机构中对运动不起作用的对称部分12/27/202428A、两构件之间构成多个运动副时两构件组合成多个转动副，且其轴线重合两构件组合成多个移动副，其导路平行或重合两构件组合成若干个高副，但接触点之间的距离为常数123123目的：为了改善构件的受力情况F＝3n－2PL－PH

＝3

－2

－221＝112/27/202429讨论：两构件构成多个导路平行的移动副F=3n-2PL-PH=3*3-2*5-0=-1F=3n-2PL-PH=3*3-2*4-0=1例子分析：12/27/202430B、两构件某两点之间的距离在运动中保持不变时在这两个例子中，加与不加红色构件MN效果完全一样，为虚约束解决方法：计算时应将构件MN及其引入的约束去掉F＝3n－2PL－PH

＝3

－2

－340F＝3n－2PL－PH

＝3

－2

－

460＝

0NM错对＝

1F＝3n－2PL－PH

＝3

－2

－340＝112/27/202431C、两构件上联接点的轨迹重合在该机构中，构件2上的C点C2与构件3上的C点C3轨迹重合，为虚约束解决方法：计算时应将构件3及其引入的约束去掉来计算同理，也可将构件4当作虚约束，将构件4及其引入的约束去掉来计算，效果完全一样BAC(C2,C3)D1234F＝3n－2PL－PH

＝3

－2

－340＝112/27/202432D、机构中对运动不起作用的对称部分在该机构中，齿轮3是齿轮2的对称部分，为虚约束解决方法：计算时应将齿轮3及其引入的约束去掉同理，将齿轮2当作虚约束去掉，完全一样目的：为了改善构件的受力情况F＝3n－2PL－PH

＝3

－2

－332＝112345行星轮系12/27/202433虚约束——结论机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的，如果这些几何条件不满足，则虚约束将变成有效约束，而使机构不能运动采用虚约束是为了:改善构件的受力情况；传递较大功率；或满足某种特殊需要在设计机械时，若为了某种需要而必须使用虚约束时，则必须严格保证设计、加工、装配的精度，以满足虚约束所需要的几何条件12312/27/202434C处为复合铰链,计算时为（3-1)=2个铰链；E、E'为虚约束应去掉一个；F处为局部自由度应去掉。例子分析：=37-29-1=2F=3n-2PL-PH12/27/202435C处为复合铰链,计算时为（3-1)=2个铰链；D处为虚约束应去掉；B处为局部自由度应去掉。2和3为一个构件。F=3n-2PL-PHCBD=39-212-2=112/27/202436F=3n－2pl－ph

=3

5－2

7－0=1

F=3n－2pl－ph

=3

3－2

4－0=1

12/27/202437n=2,PL=3F=0n=3,PL=4,F