2024-2025学年高中物理第2章电势能与电势差章末综合提升学案鲁科版选修3-1

PAGE4-电势能与电势差[体系构建][核心速填]一、基本概念1．电势能：电荷在电场中具有的势能，叫作电势能。电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从这点移到选定的参考点的过程中电场力所做的功。2．电势：电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值，叫作该点的电势，用符号φ表示，φ＝eq\f(Ep,q)。3．等势面：电场中电势相等的点构成的面，处于静电平衡状态的导体是等势体。4．电势差：电场中两点电势之差，用符号UAB表示A、B两点的电势差。二、基本关系1．电场力做功与电势能改变的关系eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(电场力做正功，电势能削减,电场力做负功，电势能增加))2．电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB＝－UBA。3．电场力做功与电势差的关系：WAB＝qUAB。4．电场强度与电势差的关系：UAB＝EdAB。三、电容器1．电路中具有储存电荷功能的装置叫作电容器。平行板电容器是最简洁的电容器。2．电容：电容器所带电荷量Q与两极板间电势差U的比值叫作电容器的电容，用符号C表示，C＝eq\f(Q,U)。电场力做功与电势、电势差、电势能的综合1.利用静电力做功与电势能的关系求解：WAB＝EpA－EpB。2．利用W＝Fd求解，此公式只适用于匀强电场。3．利用公式WAB＝qUAB求解，此公式适用于随意电场。4．利用动能定理求解。【例1】(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是()A．平面c上的电势为零B．该电子可能到达不了平面fC．该电子经过平面d时，其电势能为4eVD．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍思路点拨：解此题留意以下两点：①依据电场力做功和粒子的电性推断电场方向。②依据动能的改变分析计算相邻等势面的电势差。AB[电子在等势面b时的电势能为E＝qφ＝－2eV，电子由a到d的过程中电场力做负功，电势能增加6eV，由于相邻两等势面之间的距离相等，故相邻两等势面之间的电势差相等，则电子由a到b、由b到c、由c到d、由d到f电势能均增加2eV，则电子在等势面c的电势能为零，等势面c的电势为零，A正确。由以上分析可知，电子在等势面d的电势能应为2eV，C错误。电子在等势面b的动能为8eV，电子在等势面d的动能为4eV，由公式Ek＝eq\f(1,2)mv2可知，该电子经过平面b时的速率为经过平面d时速率的eq\r(2)倍，D错误。假如电子的速度与等势面不垂直，则电子在该匀强电场中做曲线运动，所以电子可能到达不了平面f就返回平面a，B正确。][一语通关](1)匀强电场中电场线与等势面垂直，沿电场线方向电势降低。(2)电场力做正功电势能减小，动能增加，动能与电势能的和不变。eq\a\vs4\al([跟进训练])1．(多选)如图所示的三条相互平行、距离相等的虚线分别表示电场中的三个等势面，电势分别为7V、14V、21V，实线是一带电粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹，下列说法正确的是()A．粒子肯定带负电荷B．粒子在a、b、c三点所受合力不相同C．粒子运动轨迹肯定是a→b→cD．粒子在三点的电势能大小为Epb＞Epa＞EpcAD[由等势面特点知，该电场为匀强电场，电场线方向向上，而粒子受电场力方向向下，故粒子肯定带负电，故A正确；匀强电场中粒子所受的电场力是恒力，所以粒子在a、b、c三点所受合力相同，故B错误；运动轨迹不能反映运动方向，故C错误；依据推论：负电荷在电势高处电势能小，动能大，则知负电荷在b点电势能最大，故应有Epb＞Epa＞Epc，故D正确。]电场中的图象问题在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分布有关的图象，如：E­x图象、φ­x图象、Ep­x图象，或与粒子运动规律有关的图象，如：v­t图象，驾驭各个图象的特点，理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义，就能顺当解决有关问题。几种常见图象的特点及规律v­t图象依据v­t图象中速度改变、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小改变，确定电场的方向、电势凹凸及电势能改变φ­x图象①电场强度的大小等于φ­x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ­x图线存在极值，其切线的斜率为零；②在φ­x图象中可以干脆推断各点电势的凹凸，并可依据电势凹凸关系确定电场强度的方向；③在φ­x图象中分析电荷移动时电势能的改变，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正、负，然后做出推断E­t图象依据题中给出的E­t图象，确定E的方向，再在草稿纸上画出对应电场线的方向，依据E的大小改变，确定电场的强弱分布E­x图象①反映了电场强度随位移改变的规律；②E＞0表示场强沿x轴正方向，E＜0表示场强沿x轴负方向；③图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势凹凸依据电场方向判定Ep­x图象①反映了电势能随位移改变的规律；②图线的切线斜率大小等于电场力大小；③进一步推断场强、动能、加速度等随位移的改变状况【例2】(多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x改变的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则()A．C点的电场强度大小为零B．A点的电场强度大小为零C．NC间场强方向沿x轴正方向D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功AD[由题图可知，由O点到M点，电势始终降低，且图线在A点的斜率也不为零，故A点的电场强度大小不为零，而C点向N、向D两个方向电势均降低，说明C点两侧电场方向相反，且图线在C点的切线斜率为零，故C点电场强度大小为零，故A正确，B错误；由N到C电势上升，故NC间电场方向沿x轴负方向，C错误；WNC＝UNC·q，UNC＜0，q＜0，故WNC＞0，而WCD＝UCD·q，UCD＞0，q＜0，所以WCD＜0，D正确。]eq\a\vs4\al([跟进训练])2．一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图所示。下列图象中合理的是()D[粒子的电势能随位移改变的图象斜率对应粒子所受的静电力大小，故可知电