上海纽约大学《函数式程序设计》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页上海纽约大学《函数式程序设计》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.2、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导3、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和4、对于函数，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.5、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.6、设函数，求函数在区间上的最小值是多少？（）A.B.C.D.7、判断函数f(x)=|x|在x=0处的可导性（）A.可导；B.不可导8、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、函数的单调递减区间为_____________。2、求函数的值恒为____。3、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。4、设函数，则的最小正周期为____。5、设，则的值为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。2、（本题10分）已知向量，，求向量与向量垂直时的值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且

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