2024-2025学年深圳市九年级数学期末模拟试卷参考答案

第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页保密★启用前2024-2025学年深圳市九年级期末模拟试卷数学试卷参考答案12345678DBDCABCD1．D【分析】本题考查了一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的定义是解题的关键．根据一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A．，是分式方程，不是一元二次方程；故该选项不符合题意；B．，含有两个未知数，不是一元二次方程，故该选项不符合题意；C．，化简后为：，不是一元二次方程，故该选项不符合题意；D．，是一元二次方程，故该选项符合题意；故选D．2．B【分析】由题意知，，则，根据，计算求解即可．【详解】解：由题意知，，∴，∴，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质．解题的关键在于明确角度之间的数量关系．3．D【分析】根据关于的方程没有实数根，判断出，求出的取值范围，再找出符合条件的的值．【详解】解：∵关于的方程没有实数根，∴，解得：，故选项中只有D选项满足，故选D.【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，需要掌握一元二次方程没有实数根相当于判别式小于零.4．C【分析】一次函数y1=kx+b落在与反比例函数y2=图象上方的部分对应的自变量的取值范围即为所求．【详解】∵一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，∴不等式y1＞y2的解集是﹣3＜x＜0或x＞2，故选C．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用数形结合是解题的关键．5．A【分析】连接，根据勾股定理知，当时，线段最短，即线段最短．【详解】连接．∵是O的切线，∴，根据勾股定理知，∵当时，线段最短，又∵、，∴，∴，∴，∵，∴，故选：A．【点睛】此题考查切线长定理，解题关键在于掌握切线长定理和勾股定理运算．6．B【分析】本题主要考查了位似图形的性质．根据位似图形的性质可得，即可求解．【详解】解：∵四边形和四边形是位似图形，∴，∵，∴，∵四边形的面积是4，∴四边形面积是9．故选：B7．C【分析】设2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为x，根据2020年底及2022年底全省5G基站的数量，即可得出关于x的一元二次方程．【详解】设2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为x，依题意，得：，故选：C．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（2）根据各数量之间的关系，求出按同一增长率2023年底全省5G基站数量．8．D【分析】由题意可得，再根据四边形是平行四边形求得，然后根据可得，即；进一步得到反比例函数为、直线解析式为，再将代入求得满足题意的x即可解答．【详解】解：∵，，∴，∵四边形是平行四边形∴∴,∵∴，即，∴，∴反比例函数为，设直线解析式为，把，代入可得：，解得：，∴直线解析式为，将代入可得：，解得：，∵点E在第一象限，∴，∴点E横坐标为．故选D．【点睛】本题主要考查了一次函数和反比例函数的综合、平行四边形的性质等知识点，正确求得反比例函数和直线解析式是解答本题的关键．9．【分析】先提公因式然后再用平方差公式分解因式即可．【详解】解：故答案为：．【点睛】本题主要考查了分解因式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．10．【分析】根据双曲线所在的象限，得到，求解即可．掌握反比例函数的图象是解题的关键．【详解】解：由题意，得：；∴；故答案为：．11．【分析】先根据勾股定理得出AE的长，然后根据折叠的性质可得BF垂直平分AG，再根据,求出AM的长，从而得出AG,继而得出GE的长【详解】解：在正方形中，∠BAD=∠D=，∴∠BAM+∠FAM=在Rt中，∵由折叠的性质可得∴AB=BG，∠FBA=∠FBG∴BF垂直平分AG，∴AM=MG，∠AMB=∴∠BAM+∠ABM=∴∠ABM=∠FAM∴∴，∴∴AM=,

∴AG=∴GE=13-【点睛】本题考查了正方形与折叠，勾股定理，等腰三角形的性质，以及三角形相似的判定和性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键12．【分析】本题考查等边三角形性质，正六边形性质，扇形面积公式等．根据题意先计算出的面积，再计算扇形面积及面积，即可得到本题答案．【详解】解：过点作交于点，连接，，∵的内接正六边形的边长为4，H为边的中点，∴，，，为边的中点，∴，∴，∴，∴，∴扇形面积：，∵，∴阴影部分的面积：，故答案为：．13．（1）；（2）【分析】（1）首先计算绝对值，负整数指数幂，零指数幂和算术平方根，然后计算加减；（2）根据分式的混合运算法则求解即可．【详解】（1）；（2）．【点睛】本题考查了实数的运算、异分母分式的加减运算，涉及了算术平方根、负指数幂、零指数幂的运算等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键．14．(1)(2)【分析】本题考查了一元二次方程的判别式及根与系数的关系，解题关键是将熟练掌握一元二次方程的判别式与根的关系及两根之积与两根之和．（1）由方程求出判别式即可．（2）由一元二次方程根与系数的关系，用含代数式表示两根之和及两根之积，进而求解．【详解】（1）解：，∵方程总有两个实数根，（2）由，∵，∴，整理得，解得或，∵，∴．15．(1)见解析(2)(3)小强的结论不正确，理由见解析【分析】（1）利用方程求出阅读1小时的人数，补图即可；（2）运用列举法求概率即可；（3）运用树状图求概率即可．【详解】（1）解：设时间为1小时的人数为a人，则，解得：a=2，经检验：a=2是原方程的解，则补图为：（2）解：由（1）可知参加课外阅读的人数为人，其中课外阅读时间不少于3h的有人，∴嘉嘉的课外阅读时间不少于3h的概率为；（3）解：画树状图得：

由树状图可知共有种等可能结果，其中选中的两名学生都是男生的有种，所以概率为，∴小强的结论不正确．【点睛】本题考查条形统计图，列举法求概率，画树状图求概率，掌握等可能事件概率的求法是解题的关键．16．(1)见解析(2)见解析【分析】本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质、平行线的判定，熟练掌握旋转的性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质、平行线的判定是解此题的关键．（1）由旋转可知，，由等边三角形的性质可得，进而可得，根据全等三角形的判定可得结论；（2）由可得，进而可得，结合平行线的判定可得．【详解】（1）证明：由旋转可知，，是等边三角形，，，，即，；（2）证明：由（1）知，，，，，．17．(1)(2)5【分析】（1）由题意可得点A的坐标为，代入，求出的值即可；（2）连接，过点A作于点，由直线为线段的垂直平分线可得，设线段的长为，则，，由勾股定理得，即，求出的值即可．【详解】（1）解：轴，，∵，，点A的坐标为，将代入，得，反比例函数的表达式为．（2）解：连接，过点A作于点，如图所示：∵直线为线段的垂直平分线，，设线段的长为，则，点A的坐标为，，，∴，在中，由勾股定理得，，即，解得：，线段的长为．【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求反比例函数解析式、线段垂直平分线的性质，勾股定理，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．18．(1)见解析(2)【分析】（1）连接，可得，由于是的直径，可得，从而得到，即可；（2）设的半径为r，则，由于，可得到，，再求出，分别计算的面积以及扇形的面积即可求出阴影部分面积．【详解】（1）证明∶如图，连接，∵，∴，∵，∴，∵是的直径，∴，∴，∴，∵是半径，∴是的切线；（2）设的半径为r，则，∴，∵，∴，∵，∴是等边三角形，∴，∴，∵，∴∴，解得：，∴，∵，∴，∴∴，过点O作于点E，∴，∴，∵，∴阴影部分面积为．【点睛】本题考查圆的综合问题，涉及圆的切线判定，勾股定理，含30度的直角三角形的性质，等边三角形的性质等知识，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．19．(1)月平均增长率是(2)每个吉祥物公仔的售价定为元时该店铺可获得的利润最大，最大利润是1152元【分析】（1）设月平均增长率为m，根据7月份的销售量是5万件，9月份的销售量是万件列出方程，解方程即可；（2）设每个吉祥物公仔的售价为x元，先根据每个吉祥物的利润不允许高于进价的，列出不等式求出，再列出二次函数解析式，根据二次函数的性质求出结果即可．【详解】（1）解：设月平均增长率为m，根据题意得：，解得：或（舍去），答：月平均增长率是；（2）解：设每个吉祥物公仔的售价为x元，根据题意得：，解得：，则销售吉祥物公仔每天的总利润为：，∵，∴当时，w随x的增大而增大，∵，∴当时，获得的利润最大，且最大利润为元．答：每个吉祥物公仔的售价定为元时该店铺可获得的利润最大，最大利润是1152元．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，二次函数的应用，不等式的应用，解题的关键是理解题意，根据等量关系和不等关系列出方程和不等式，准确计算．20．（1）；（2）见解析；（3）与x轴相交；见解析；（4）【分析】本题属于圆的综合题，考查了直线与圆的位置关系，一元二次方程的根以及勾股定理的应用，（1）根据勾股定理得出等式化简即可；（2）作AB的垂直平分线交于点P，再以点P为圆心，以为直径画圆，圆与x轴的交点即为M，N点即可；（3）根据点的坐标可得，再算出，即可得出结论；（4）由点的坐标即可得出结果．解题的关键是对一元二次方程的几何解法的理