2024年秋季小学数学北京课改版五年级【数学(北京版)】组合图形的面积-1教学设计

课程基本信息课例编号学科数学年级五年级学期第一学期课题组合图形的面积教科书书名：义务教育教科书数学五年级上册出版社：北京出版社出版日期：学习目标学习目标:1.能综合运用平面图形面积计算方法，探究解决有关组合图形面积的问题。2.在自主探索的活动中，通过割补、平移、旋转等获得组合图形的面积，感悟转化思想，发展空间观念和问题解决能力。3.体会数学与生活的联系，运用所学平面图形面积的知识和方法解决问题，获得成功的学习体验。学习重点：综合运用平面图形面积计算方法，探索解决有关组合图形面积的问题。学习难点：理解转化的方法，能选择合理的方法计算组合图形的面积。教学过程时间教学环节主要师生活动2分钟一、创设情境，提出问题出示中队旗和玻璃窗的图片，看到这两幅图片，你能提出什么数学问题？预设1:玻璃窗的面积有多大？预设2:制作这面中队旗需要多少布料？提问：同学们提出的问题都很有价值，要解决你们提出的问题就是要分别计算这两个图形的面积。你们认识这两个图形吗？预设：这两个图形都是由简单图形组合而成的。以左边的图形为例，它的上面是一个三角形，下面是一个长方形。它的面积等于上面三角形的面积加下面长方形的面积。小结：这两个图形都是组合图形，是由简单图形组合而成的。刚才同学们提出的问题，实际上都是求组合图形的面积，这节课我们就来研究组合图形的面积。12分钟二、自主探究，掌握方法1.动手操作，探究方法下图是少先队中队旗。它的面积是多少平方厘米？你能想办法解决这个问题吗？（图中单位：厘米）活动建议：画一画、标一标、写一写。2.交流分享，理解方法预设1：预设2：预设3：预设4：预设5：预设6：提问：小明用“80×30+（80-20）×30”的式子，也计算出了中队旗的面积。你们能读懂她的想法吗？小结：同学们用了多种方法都求出了少先队中队旗的面积是4200平方厘米。3.观察对比，梳理方法提问：仔细观察，这些方法有什么相同点和不同点？预设1：在解决中队旗面积问题时，有的是用割的方法，将图形分成几个简单图形，用几个简单图形的面积相加；有的是用补的方法，将图形添补一部分，用大图形的面积减小图形的面积。预设2：不仅可以用割或补这两种方法解决问题，还可以从动态的角度观察组合图形，通过想象让图形动起来解决问题。但无论用哪种方法，这些方法的共同点都是把复杂的图形转化为简单的图形来解决的。小结：大家不仅用割或补的方法把复杂的图形转化为简单图形来解决，还能从动态的视角寻找解决问题的方法。4分钟三、灵活应用，解决问题1.解决实际问题如下图，一块长方形绿地中有一条弯曲的小路，准备在小路的两侧铺上草坪。草坪的面积是多少平方米。（图中单位：米）（1）独立思考（2）交流分享小结：让图形动起来是一种智慧，它可以把复杂问题简单化，但今后在解决组合图形面积问题时，到底什么时候采用什么样的方法，还需具体问题具体分析。2.寻找生活中的组合图形1分钟30秒四、回顾反思，课堂总结提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？预设1：认识了组合图形，知道了生活中很多与面积有关的问题都需要计算组合图形的面积。预设2：解决组合图形面积问题，需要把组合图形转化为我们学过的简单图形来解