机械设计基础课件 模块8 轴类零件分析与设计

模块8轴类零件分析与设计单元8.1轴的结构分析单元8.2轴的承载能力分析模块8轴类零件分析与设计【学习目标】学习的类型、轴的材料、轴的结构，学习轴的结构设计过程。完成不同情况下针对不同类型轴以及材料应用的选用；学习轴在不同载荷情况下强度及刚度问题；完成轴结构分析设计问题。【知识要点】（1）轴的类型、轴的材料、轴的结构及各部分名称、轴的结构设计过程（包括轴上零件的装配方案、各轴段直径和长度的确定、轴上零件的定位和固定、轴的结构工艺性分析等）；（2）轴的强度与刚度设计、复杂变形下的强度设计。单元8.1轴的结构分析8.1.1轴的类型与材料概述轴是机器中的主要支承零件之一。一切作回转运动的传动零件（如齿轮、蜗轮、带轮、链轮、联轴器等），都必须安装在轴上才能传递运动和动力，因此，轴的主要功用是支承旋转零件、传递运动和动力。轴工作状况的好坏直接影响到整台机器的性能和质量。轴按其轴线形状分为直轴和曲轴两大类。曲轴(如下图所示)只用于内燃机中，属于专用机械零件。曲轴通过连杆机构可以将旋转运动转变为往复直线运动，或作相反的运动转换。1.

轴的类型单元8.1轴的结构分析直轴可分为转轴、心轴和传动轴三类。转轴工作中既承受弯矩又承受转矩的轴称为转轴。转轴在各类机器中最常见，如齿轮减速器中的轴(如下图所示)。转轴单元8.1轴的结构分析心轴只受弯矩的轴称为心轴。按照轴是否发生转动，可分为转动心轴和固定心轴。前者如铁路机车的轮轴、自行车的前轮轴(如下图所示)；单元8.1轴的结构分析传动轴只承受转矩或主要承受转矩(即受到的弯矩很小)的轴称传动轴(如下图所示)。单元8.1轴的结构分析根据轴的外形，直轴又可分为阶梯轴（图8-4）和光轴（图8-3），前者便于轴上零件的装配，故应用很广，而后者很少应用，主要用作传动轴。图8-3光轴

图8-4阶梯轴此外还有一种能把回转运动灵活地传到任何位置的钢丝软轴（图8-5），它具有良好的挠性，亦称为钢丝挠性轴。图8-5钢丝软轴单元8.1轴的结构分析2.轴的材料选择轴的材料，应考虑下列因素：（1）轴的强度、刚度及耐磨性要求；（2）热处理方法；（3）材料来源；（4）材料加工工艺性；（5）材料价格等。轴的材料主要是碳钢和合金钢。由于碳钢比合金钢价廉，对应力集中的敏感性较低，故采用碳钢制造轴较为广泛，其中最常用的是45号钢。对于受力不大或不重要的轴，可用Q235、Q275等普通碳素钢。合金钢的力学性能和淬火性能比碳素钢要好，但对应力集中比较敏感，且价格较贵，多用于对强度和耐磨性能要求较高的场合，以及高温或低温的场合。高强度铸铁和球墨铸铁容易作成复杂的形状，且具有价廉、良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，可用于制造外形复杂的轴。单元8.1轴的结构分析8.1.2轴的结构设计对于机器中的一般转轴，主要应满足强度和结构的要求；对于刚度要求高的轴（如机床主轴），主要应满足刚度的要求；对于一些高速机械的轴（如高速磨床主轴），要考虑满足振动稳定性的要求。在转轴设计中，其特点是不能首先通过精确计算确定轴的截面尺寸。因为转轴工作时，既承受弯矩的作用，也承受转矩的作用，而弯矩又与轴上载荷的大小及轴上零件相互位置有关，所以当轴的结构尺寸未确定前，无法求出轴所受的弯矩。因此转轴设计时，开始只能按扭转强度或经验公式估算轴的直径然后进行轴的结构设计，最后进行轴的强度验算。轴的设计步骤可归纳为如图所示的转轴设计程序框图，其他类型轴的设计步骤与此类似，其中结构设计与工作能力验算往往是交叉进行的，也是最重要的两步。单元8.1轴的结构分析1.轴的结构及各部分名称图8-6所示为阶梯轴的常见结构，轴通常由轴头、轴颈、轴肩、轴环、轴身等部分组成。轴与传动零件配合的轴段称为轴头；与轴承配合的轴段称为轴颈；联接轴头和轴颈的轴段称为轴身；直径大用于定位的短轴段称为轴环；截面尺寸变化的台阶处称为轴肩。此外，还有轴肩的过渡圆角；轴端的倒角；与键联接处的键槽等结构。图8-6轴的结构及各部分名称单元8.1轴的结构分析2.

轴的结构设计过程（1）拟定轴上零件的装配方案图8-7（a）布置方案的装配方法是：齿轮、套筒、左端轴承、轴承盖、半联轴器依次从轴的左端安装，右端只装轴承及其端盖；而图8-7（b）布置方案的装配方法是：左端套筒、轴承、轴承盖、半联轴器依次从轴的左端安装，而齿轮、右端套筒、轴承、端盖依次从轴的右端安装。图8-7输出轴的两种布置方案（a）(b)图8-7（b）较图8-7（a）多了一个用于轴向定位的长套筒，使机器的零件增多，质量增大，所以图8-7（a）中的方案较为合理。单元8.1轴的结构分析（2）各轴段直径和长度的确定拟定轴上零件的装配方案后，可初步估算轴所需的最小直径，初步确定阶梯轴各段的直径、长度和配合类型。轴径的估算有两种方法：一种是按扭转强度初步估算轴径；另一种是按经验公式估算轴径。估算出轴最小直径后，按轴上零件的布置方案和定位要求，从轴端段起逐一确定各轴段直径。需要注意的是，当轴段有配合要求时，应尽量采用推荐的标准直径。安装标准件（如滚动轴承）部位的轴径尺寸，应取为相应的标准值。另外，为了使齿轮、轴承等有配合要求的零件装拆方便，避免配合表面的刮伤，应在配合段前（非配合段）采用较小的直径，或在同一轴段的两个部位上采用不同的公差值。轴的各段长度主要是根据各零件与配合部分的轴向尺寸和相邻零件必要的空隙来确定。为了保证轴上零件轴向定位可靠，如齿轮、联轴器等轴上零件相配合部分的轴段长度一般应比轮毂长度短2~3mm。单元8.1轴的结构分析（3）轴上零件的定位和固定轴上零件的轴向定位:①轴肩和轴环；②套筒；③圆螺母和止动垫圈；④轴端挡圈；⑤圆锥面；⑥弹性挡圈等。套筒定位轴肩定位轴端挡圈单元8.1轴的结构分析圆螺母止动垫圈轴端档圈弹性档圈单元8.1轴的结构分析零件的周向定位：①过盈配合；②键；③花键；④紧定螺钉；⑤圆锥销等。单元8.1轴的结构分析（4）轴的结构工艺性分析为了改善轴的抗疲劳强度，减小轴在剖面突变处的应力集中，应适当增大其过渡圆角半径，阶梯轴的相邻截面变化不要太大。如果结构上不宜增大圆角半径，可采用卸载槽（如图8-10（a）所示）、肩环（如图8-10（b）所示）、凹切圆角（如图8-10（c）所示）等结构。（a）

（b）

（c）

图8-10减小应力集中的结构

单元8.1轴的结构分析为了便于轴的装拆和去掉加工时的毛刺，轴及轴肩的端部应制出45°的倒角；当轴的某段须磨削加工或有螺纹时，须留出砂轮越程槽（如图8-11（a）所示）或退刀槽（如图8-11（b）所示）。它的尺寸可参见标准或手册。

（a）

（b）

图8-11越程槽与退刀槽为便于加工，应使轴上直径相近处的圆角、倒角、键槽、砂轮越程槽、退刀槽等尺寸一致；轴上不同段的键槽应布置在轴的同一母线上。轴的结构越简单，工艺性越好。因此在满足使用要求的前提下，轴的结构形状应尽量简化。轴系结构分析实例单元8.1轴的结构分析在结构设计时，还可以采用改善受力情况、改变轴上零件位置等措施来提高轴的强度。例如在图8-12所示的起重卷筒的两种不同方案中，如图8-12（a）所示的方案是大齿轮和卷筒做成一体，转矩经大齿轮直接传给卷筒，这样卷筒轴只受弯矩而不受扭矩，而图8-12（b）所示的方案是大齿轮将转矩通过轴传到卷筒，卷筒轴既受弯矩又受扭矩。在同样的载荷F作用下，图8-12（a）中所示轴的直径显然可比图8-12（b）中所示的轴的直径小。

（a）

（b）图8-12起重卷筒的两种结构方案

（a）

（b）图8-12轴上零件的合理布置改变轴上零件的布置，也可以减小轴上的载荷。如图8-13（a）所示的轴，轴上作用的最大转矩为T1+T2。如把输入轮布置在两输出轮之间，则轴所受的最大转矩将降低到T1，如图8-13（b）所示。（具体的理论分析将在后续内容介绍）单元8.2轴的承载能力分析轴在工作时应有足够的疲劳强度，所以设计时必须进行轴的强度计算。常用的强度计算方法有：轴的扭转强度计算；轴的弯扭合成强度计算。对于传动轴，我们可以通过扭转强度计算来验算轴的强度；而对于转轴，则可以通过扭转强度计算来估算转轴的最小直径，通过弯扭合成强度计算来验算轴的强度。1.轴的扭转强度计算设轴在转矩T的作用下，产生剪应力τ。对于圆截面的实心轴，其抗扭强度条件为式中：

τ—危险截面的切应力（Mpa）；[τ]—材料的许用扭转切应力（Mpa）；T—轴所承受的转矩（N·mm）；WT—轴危险截面的抗扭截面系数（mm3）；P—轴传递的功率（kW）；n—轴的转速（r/min）；d—轴危险截面的直径（mm）。（8-1）单元8.2轴的承载能力分析上式也可写成如下形式式中A是由轴的材料和承载情况确定的常数，可查询相关设计手册获得。若在计算截面处有键槽，则应将直径加大5%（单键）或10%（双键），以补偿键槽对轴强度削弱的影响。对于转轴，可利用式（8-2）求出的直径，作为转轴的最小直径。（8-2）单元8.2轴的承载能力分析2.轴的弯扭合成强度计算对于一般钢制的转轴，按第三强度理论得到的抗弯扭合成强度条件为式中：σe—危险截面的当量应力Mpa；Me—危险截面的当量弯矩N·mm；M—合成弯矩N·mm；，

MH指水平平面弯矩N·mm；MV指竖直平面弯矩N·mm；W—抗弯截面系数mm3；α—根据转矩性质而定的折合系数。稳定的转矩取α=0.3，脉动循环变化的转矩取α=0.6，对称循环变化的转