机械设计基础课件 模块2 平面机构及自由度分析

模块2平面机构及自由度分析单元2.1运动副及其分类单元2.2平面机构分析问题提出思考机械手能模仿人手和臂的某些动作功能，以按固定程序抓取、搬运物件或操作工具的自动操作装置。机械手是最早出现的工业机器人，也是最早出现的现代机器人，它可代替人的繁重劳动以实现生产的机械化和自动化，能在有害环境下操作以保护人身安全，广泛应用于机械制造、冶金、电子、轻工和原子能等部门,如图所示。通过本次任务的学习，请大家分析要想让机械手抓取空间中任意位置和方位的物体，需要多少个自由度？单元2.1运动副及其分类机构是否具有确定运动，取决于机构原动件的数目。机构的自由度数大于零，且原动件数等于自由度数时，机构具有确定的运动。当机构的原动件数多于机构的自由度时，将导致机构损坏；当机构的原动件数少于机构的自由度时，机构的运动不确定。平面机构的自由度平面机构的自由度是该机构具有独立运动的数目。机构具有确定运动的条件平面机构的自由度的计算F＝3n－2PL－PH

一个平面机构由N个构件组成，其中必有一个机架，则活动构件的数目为n＝N－1，另外形成PL个低副，PH个高副。1个活动构件有3个自由度，低副有2个约束，高副有1个约束。单元2.1运动副及其分类用规定线条和符号表示构件和运动副，表达构件间相对运动关系的简单图形。机构运动简图两个构件直接接触并能产生一定相对运动的连接。运动副低

副高

副两构件通过面与面接触组成的运动副。平面低副引入2个约束，保留1个自由度。转动副移动副两构件只能绕某一轴线作相对转动。两构件只能作相对直线移动。两构件以点或线接触组成的运动副。平面高副引入1个约束，保留了2个自由度。单元2.2平面机构分析在研究机构运动特性时，只考虑与运动有关的构件数目、运动副类型及相对位置。用规定的线条和符号表示构件和运动副，并按一定比例确定运动副的相对位置及尺寸。这种用规定线条和符号表示构件和运动副，表达构件间相对运动关系的简单图形，称为机构运动简图。机构运动简图中应包括下列内容：（1）构件的数目；（2）运动副的数目和类型；（3）构件之间的连接关系；（4）构件的尺寸参数；（5）主动件及运动特性等。单元2.2平面机构分析2.2.1平面机构运动简图1.

平面机构的表示方法（1）构件的表示方法（a）

（b）

（c）构件用线段或小方块表示，画有斜线的表示机架。如上图所示构件，图（a）表示能组成两个转动副的构件；图（b）表示组成一个转动副和一个移动副；图（c）表示能组成三个转动副的构件。单元2.2平面机构分析（2）运动副的表示方法转动副的表示方法：（a）

（b）

（c）

（d）当机构中两个构件组成转动副时，用圆圈表示转动副，圆心代表相对转动轴线。图（a）所示，组成转动副的构件都是活动构件；图（b）、（c）表示其中有一个构件固定作为机架，在机架的构件上加上阴影线。图（d）表示一个构件具有多个转动副时，应在两条线交点处涂黑，或在其内部画上斜线。单元2.2平面机构分析移动副的表示方法：当两构件组成移动副的表示方法如上图所示。其导路必须与相对移动方向一致。当两构件组成高副时，如上图所示，应在简图中画出两构件接触处的曲线轮廓。对于凸轮，一般画出全部轮廓；对于齿轮，常画出其节圆。高副的表示方法：单元2.2平面机构分析2.

绘制机构运动简图的步骤绘制机构运动简图，首先要观察和分析机构的实际构造和运动情况，明确构件的类型：原动件――机构中按给定运动规律输入运动的构件；从动件——随着原动件运动的活动构件；固定构件（机架）－－用来支撑活动构件的构件。机构就是由原动件、从动件和机架三部分组成的。其次，应搞清机构由多少构件组成，各构件间运动副的类型，再按规定符号和比例绘图，具体可按以下步骤进行：（1）研究机构的结构和运动，确定机架、原动件、从动件。（2）从原动件开始，依次分析各构件的相对运动性质，确定运动副的类型和数目。（3）确定运动副的相对位置。（4）选择适当的比例尺按规定符号和线条，绘制机构运动简图。（单位m/mm）单元2.2平面机构分析例

绘制如图

（a）所示颚式破碎机的机构运动简图。单元2.2平面机构分析2.2.2平面机构的自由度的计算1.

机构具有确定运动的条件平面机构的自由度是该机构具有独立运动的数目。如图（a）所示的三杆机构，由3个构件通过转动副连接起来的系统，就不能运动。如图（b）所示的四杆机构，当已知构件1的位置时，其余构件的位置可以确定。如图（c）所示的五杆机构，若已知一个构件的运动，其从动件的运动是不确定的；如果已知1、4构件的运动，其余构件的运动可以确定。（a）

（b）

（c）

机构是否具有确定运动，取决于机构原动件的数目。机构的自由度数大于零，且原动件数等于自由度数时，机构具有确定的运动。当机构的原动件数多于机构的自由度时，将导致机构损坏；当机构的原动件数少于机构的自由度时，机构的运动不确定。单元2.2平面机构分析2.

平面机构自由度的计算设一个平面机构由N个构件组成，其中必有一个机架，则活动构件的数目为n＝N－1，另外形成PL个低副，PH个高副。1个活动构件有3个自由度，低副有2个约束，高副有1个约束。则该平面机构的自由度F的计算公式为F＝3n－2PL－PH

图（a）所示机构的自由度为F＝3×2－2×3＝0，因此该机构不能运动。图（b）所示机构的自由度为F＝3×3－2×4＝1，因此它只要一个原动件就具有确定的运动。图（c）所示机构的自由度为F＝3×4－2×5＝2，所以它需要2个原动件才具有确定运动。（a）

（b）

（c）

单元2.2平面机构分析3.

计算平面机构自由度的注意事项（1）复合铰链两个以上的构件在同一轴线处构成的转动副，称为复合铰链。如图所示为3个构件在A点形成复合铰链，从侧视图可见，该机构具有2个转动副。依此类推，由K个构件组成的复合铰链，具有K－1个转动副。单元2.2平面机构分析该机构中，C处为复合铰链，具有2个转动副，由此可得n＝5，PL＝7，PH＝0，所以该机构的自由度为F＝3n－2PL－PH

＝3×5－2×7＝1惯性筛机构简图惯性筛模拟动画例

计算图所示惯性筛机构的自由度。解观察模拟动画，画出机构简图单元2.2平面机构分析（2）局部自由度机构中不影响输入与输出运动关系的自由度，称为局部自由度。在计算机构自由度时，局部自由度应略去不计。如图所示凸轮机构，为减少高副接触处的摩擦，在从动件2上装一个滚子，使其与凸轮为滚动接触。滚子绕自身轴线的转动并不影响凸轮与从动件的相对运动，这种与机构运动无关的运动就是局部自由度。计算该机构自由度时，将滚子与从动件连成一体，消除局部自由度后，再计算该机构的自由度。该机构中n＝2，PL＝2，PH＝1F＝3n－2PL－PH＝3×2－2×2－1＝1单元2.2平面机构分析（3）虚约束在机构中与其他约束重复，但对机构运动不起限制作用的约束称为虚约束。在计算自由度时应除去虚约束。平面机构的虚约束常出现在下列场合：

第一种情况，两构件连接点上的运动轨迹重合，这种连接将引入虚约束。如图所示的机车车轮联动系统，CD杆平行于AB和EF杆，则CD杆上C点的轨迹与杆BE上的C点的轨迹重合。构件CD和转动副C、D是否存在，对机构的运动都不发生影响，即杆EF引入的是虚约束，计算时应除去构件CD和转动副C、D。此时n＝3，PL＝4，PH＝0，机构的自由度为F＝3n－2PL－PH＝3×3－2×4－0＝1（注：如果EF不平行于AB、CD，就会成为实际约束，机构失去运动的可能。）单元2.2平面机构分析第二种情况，机构中对运动不起作用的对称部分引入虚约束。如图所示的行星轮系，为使受力均匀，安装三个相同的行星轮对称布置。从运动关系看，只需一个行星轮2就能满足要求，其余行星轮引入的是虚约束。该机构的自由度为F＝3n－2PL－PH＝3×4－2×4－2＝2单元2.2