电力系统稳态分析

电力系统的基本概念

1.1基本概念

电力系统一一是由发电厂、输电线、配电系统及负荷组成的。是现代社会中最

重要、最庞杂的JL程系统之一。

电力网络一一是由变压器、电力线路等变换、输送、分配电能设备所组成

的部分。

总装机容量一一指该系统中实际安装的发电机组额定有功功率的总和，以

千瓦（KW）、兆瓦（\例）、吉瓦（GW）为单位计。年发电量一一指该系统中所有

发电机组全年实际发出电能的总和，以千瓦时（KWh）、兆瓦时（MWh）、吉瓦时（GWh）

为单位计。

最大负荷——指规定时间内，电力系统总有*功功率负荷的最大值，以千瓦

（KW）s兆瓦（MW）、吉瓦（GW）为单位计。

额定频率一一按国家标准规定，我国所有交流电力系统的额定功率为

50Hz。

最高电压等级一一是指该系统中最高的电压等级电力线路的额定电压。

按对供电可靠性的要求将负荷分为三级：

一级负荷：对这一级负荷中断供电，将造成人身事故，经济严重损失，人

民生活发生混乱。

二级负荷：对这一级负荷中断供电，将造成大量减产，人民生活受影响。

三级负荷：所有不属于一、二级的负荷。

1.2电力系统的结线方式

无备用结线：包括单回路放射式、干线式和链式网络

优点：简单、经济、运行方便

缺点：供电可靠性差

适前范氤二级负需有备用结线：包括双回路放射式、干线式和链式网络

优点：供电可靠性和电压质量高

缺点：不经济

适而范围：电压等级较高或重要的负荷

1.3电压等级及适用范围

说明：

1.用电设备的容许电压偏移一般为±5%；

2.沿线路的电压降落一般为10%；

3.在额定负荷下，变压器内部的电压降落约为5虬

电力网络中电压分布采取的措施：1.取用电设备的额定电压为线路额定电

压，使所有设备能在接近它们的额定电压下运行；

2.取线路始端电压为额定电压的105%；

3.取发电机的额定电压为线路额定电压的105%；

4.变压器分升压变和降压变考虑一次侧接电源，取一次侧额定电压等于用电

设备额定电压；二次侧接负荷，取二次侧额定电压等于线路额定电压。

变压器的电压等级

A升压变压器（例如35/121,10.5/242）

•一次侧（低压侧）接电源，相当于用电设备，一次侧额定电压等于用电设

备的额定电压；

•直接和发电机相联的变压器一次侧额定电压等于发电机的额定电压；

•二次侧（高压侧）接线路始端，向负荷供电，相当于发电机，应比线路的

额定电压高5%,加上变压器内耗5%,所以二次侧额定电压等于用电设备的额定

电压110%。

降压变压器（110/38.5,220/38.5）

•一次侧（高压侧）接线路末端，相当于用电设备，一次侧额定电压等于用

电设备的额定电压；

•二次侧（低压侧）向负荷供电，相当于发电机，应比线路的额定电压高5%,

加上变压器内耗5%,所以二次侧额定电压等于用电设备的额定电压110%。

1.4电力系统中性点的运行方式

1：直接接地

特点：供电可靠性低，比较经济；

故障时：如发生接地故障，则构成短路回路，接地相电流很大；

适用范围：110KV以上系统。2：不接地

特点：供电可靠性高，绝缘费用高；

故障时：如发生接地故障，不必切除接地相，但非接地相对地电压为1.732

倍相电压

适用范围：60KV以下系统

3：中性点不直接接地方式

1.中性点经消弧线圈接地（电抗线圈）

2.中性点经非线性电阻接地其中通过电抗线圈的补偿有三中情况分别是过

补偿（总电流为感性）、欠补偿（总电流为容性）和完全补偿（电流余电压司相

位）。实际中通常用的是过补偿，

二电力系统各元件的特性和数学模型

电力系统中与电能的生产、变换、输送、消耗各部分相关的元件分别是发电

机、变压器、电力线路、负荷。

复功率的符号说明：

我们规定：

负荷以滞后功率因数运行时，所吸取的无功功率为正，为感性无功；

负荷以超前功率因数运行时，所吸取的无功功率为负，为容性无功；发

电机以滞后功率因数运行时，所发出的无功功率为正，为感性无功；

发电机以超前功率因数运行时，所发出的无功功率为负，为容性无功。

2.1电力线路的参数和数学模型

2.1.1电力线路结构简述

电力线路按结构可分为：

令架空线：包含导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等；

令电缆：包含导线、绝缘层、保护层等。

架空线路的导线主要由铝、钢、铜等材料制成，其避雷线：一般用钢线。

实际中为增加架空线路的性能（主要是减少电晕损耗或线路电抗）可以采取以下

措施。

•多股线：其安排的规律为：中心--股芯线，由内到外，第一层为6股，第二

层为12股，第二层为18股，以此类推。

•扩径导线：人为扩大导线直径，但不增加截流部分截面积。不同之处在于支

撑层仅有6股，起支撑作用。

•分裂导线：又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保持一定的距离。

但会增加线路电容。

架空线路使用的绝缘子分为：针式（主要用于35KV以下线路）和悬式（主

要用于35KV及以上线路）。通常可根据绝缘子串上绝缘子的片数来判断线路电压

等级，一般一个绝缘子承担1万V左右的电压。

实际中的长架空线路需要通过换位来减少三相参数不平衡。其换位方式通常

是整换位循环，指一定长度内有两次换位而三相导线都分别处于三个不同位置，

完成一次完整的循环。

2.1.2电力线路的阻抗

1.有色金属导线架空线路的电阻有色金属导线指铝线、钢芯铝线和铜线

每相单位长度的电阻：

其中：铝的电阻率为31.5

铜的电阻率为18.8

考虑温度的影响则：

2.有色金属导线三相架空线路的电抗最常用的电抗计算公式：

其中：

进一步可得到：

还可以进一步改写为：

在近似计算中，可以取架空线路的电抗为

6.对于分裂导线在第一步时做些改变

实际上，在设计线路时，已检验了所选导线的半径是否能满足

晴朗天气不发生电晕的要求，一般情况下可设

g=o

四.电力线路的数学模型

电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导来表示线路的等值电路。

分两种情况讨论：

1)一般线路的等值电路

一般线路：中等及中等以下长度线路，对架空线为300km；对电缆为100km。

不考虑线路的分布参数特性，只用将线路参数简单地集中起来的电路表示。

2)长线路的等值电路

长线路：长度超过300km的架空线和超过100km的电缆。

♦:♦精确型

根据双端口网络理论可得：

。简化型

》两个基本概念

在超高压线路中，略去电阻和电导，即相当于线路上没有有功

功率损耗时

波阻抗：特性阻抗

自然功率.：当负荷阻抗为波阻抗时，该负荷所消耗的功率。

二.负荷的参数和数学模型

负荷用有功功率P和无功功率Q来表示。

第二节变压器的参数和数学模型

A双绕组变压器的参数和数学模型

A三绕组变压器的参数和数学模型

>自耦变压器的参数和数学模型

一.双绕组变压器的参数和数学模型

A阻抗

［电阻

变压器的电阻是通过变压器的短路损耗，其近似等于额定总铜耗。我们通过如下公式

来求解变压器电阻：

2.电抗

在电力系统计算中认为，大容量变压器的电抗和阻抗在数值上接近相等，可近似如

下求解：

》导纳

1.电导

变压器电导对应的是变压器的铁耗，近似等于变压器的空载

损耗，因此变压器的电导可如下求解：

2.电纳

在变压器中，流经电纳的电流和空载电流在数值上接近相等,

其求解如下：

二.三绕组变压器的参数和数学模型

A按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型：

100/100/100100/50/100>100/100/50

A按三个绕组排列方式的不同有两种不同的结构：

升压结构：中压内，低压中，高压外

降压结构：低压内，中压中，高压外

由于容量的不同，对所提供的短路损耗要做些处理

A对于100/100/100

然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻

A对于100/50/100或100/100/50

首先，将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算为额定电流下的值。

例如：对于100/50/100

然后，按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻。

A按最大短路损耗求解（与变压器容量比无关）

——指两个100%容量绕组中流过额定目流，另一个100%或50%容量绕组

空载时的损耗。

根据“按同一电流密度选择各绕组导线截面积”的变压器的设计原则：

3.电抗

根据变压器排列不同，对所提供的短路电压做些处理：

然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻

一般来说，所提供的短路电压百分比都是经过归算的

三.自耦变压器的参数和数学模型

就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组

的容量总小于变压聘的额定容量，因此需要进行归算。

♦:♦对于旧标准：

对于新标准，也是按最大短路损耗和经过归算的短路电压百分比值进行计算。

第三节标幺值

》基本概念

1）有名制：在电力系统计算时，采用有单位的阻抗、导纳、电压、电

流和功率等进行计算。

2）标幺制：在电力系统计算时，采用没有单位的阻抗、导纳、电压、

电流和功率等进行计算。

3）基准值：对于相对值的相对基准。

三者之间的关系：

标幺制=有名制/基准值

4）基本级：将参数和变量归算至同一个电压级。一般取网络中最高

电压级为基本级。

》标幺制的优点：线电压和相电压的标幺值数值相等，三相功率和单相功率的标幺值数值相

等。

A选择基准值的条件：

。基准值的单位应与有名值的单位相同

*阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值之间也应符合电路的基本关系

功率的基准值=100MVA

电压的基准值=参数和变最归算的额定电压

2.电压级的归算

A有名值的电压级归算

对于多电压级网络，都需将参数或变量归算至同一电压级——基木级。

》标幺值的电压级归算

。将网络各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值都归算到基本级，然后除以

与基本级相对应的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。

。将未经归算的各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值除以由基本级归算到

这些量所在电压级的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。

4.等值变压器模型

》优点：这种模型可以体现电压变换，在多电压等级网络计算中，可以不必进行参数和变量

的归算

A等值变压器模型推导：

A电力网络中应用等值变压器模型的计算步骤：

1）有名制、线路参数都未经归算，变压器参数则归在低压侧。

2）有名制、线路参数和变压器参数都己按选定的变比归算到高压侧。

3）标幺制、线路和变压器参数都已按选定的基准电压折算为标幺值。

一些常用概念

1.实际变比k

k