电力系统分析指导资料

《电力系统分析》

课程学习指导资料

编写：邱晓燕

适用专业：电力系统自动化专业

适用层次：专科

四川大学网络教育学院

二00三年十月

《电力系统分析理论》课程学习指导资料

编写：邱晓燕

审稿〔签字〕：

审批〔主管教学负责人签字〕：

本课程学习指导资料根据该课程教学大纲的要求，参照现行采用教材《电力系统分析

理论》（刘天琪，邱晓燕编写，讲义，2003年）以及课程学习光盘，并结合远程网络业余

教育的教学特点和教学规律进行编写，实用于电气工程及自动化专业专科学生。

第一局部课程的学习目的及总体要求

一、课程的学习目的

《电力系统分析理论》是电气工程及自动化专业的必修课；是技术理论课、根底理论

误走向专业课学习和工程应用研究的纽带，具有承上启下的作用。通过该课程的学习，使

学生掌握电力系统分析的根底理论和根本知识，既为后续专业课程及一些相关专题的学习

打下根底，又培养了学生综合运用根底知识解决工程实际问题的能力。

二、课程的总体要求

要求掌握电力系统的根本概念、根本分析方法和计算方法，即：

掌握电力系统稳态分析和计算方法，包括电压和功率分布的计算、调频以及调压的分

析和计算。

掌握电力系统故障分析和计算方法，包括对称和不对称故障的分析和计算。

掌握电力系统稳定分析和订算方法，包括暂态稳定和静态稳定的分析和订•算。

第二局部课程学习的根本要求及重点难点内容分析

第一章电力系统概述

1、本章学习要求

(1)应熟悉的内容

电力系统、电力网、动力系统的根本概念；电力系统负荷曲线和负荷特性的根本概

念；电力系统的接线方式；电力系统运行的特点和要求。

(2)应掌握的内容

电力系统中性点的运行方式。

(3)应熟练掌握的内容

电力系统的额定电压和电压等级c

2、本章重点难点分析

要注意元件的额定电压与网络额定电压的区别，各元件额定电压之间的关系。

3、本章典型例题

4、本章作业

1-4

第二章电力系统元件模型及参数计算

1、本章学习要求

(1)应熟悉的内容

输电线路的参数计算；长线路的等值电路；发电机和负荷模型。

(2)应掌握的内容

三绕组变压器的等值电路和参数计算；变压器的n形等值电路

(3)应熟练掌握的内容

短输电线路和中长度输电线路的等值电路；双绕组变压器的等值电路和参数计算；电

力系统标幺值参数的计算以及有名值和标幺值等值电路的制订。

2、本章重点难点分析

应注意电力系统基准值的选取以及不同基准值的标幺值间的换算;不含理想变压器的

标幺值等值电路的制订。

3、本章典型例题

例2-4有一台SFL|20000/110型向10kV网络供电的降压变压器，铭牌给出的试验数据为：△

Ps=135kW,Vs%=10.5,A%=22kW,Io%=().80试计算归算到高压侧的变压器参数。

解：由型号知，SN=2OOOOkVA,高压侧额定电压VN=U0kV。各参数如下：

例2-6试计算图2T5(a)输电系统各元件电抗的标幺值。各元件的参数如下：

发电机S®=30MVA,给2=10.5kV,无®=0.26；变压器T-1品的=31.5MVA,K%=10.5,拓广10.5/121；

变压器T-2S2(W=15MVA,K%=10.5,加二110/6.6；电抗器片、尸6kV,/RW=0.3kA,%%=5；架空线路长

80km,每公里电抗为0.4C；电缆线路长2.5km,每公里电抗为0.08。。

解：首先选择基准值。取全系统的基准功率SLIOOMVA。为了使标幺值的等值电路中不出现串联理

想变压器,选取相邻段的基准电压比基e产加,标⑴川产的。这样,只要选出三段中某一段的基准电压,

其余两段的基准电压就可以由基准变比确定了。我们选第【段的基准电压/⑴=10.5kV,于是

各元件电抗的标幺值为

计算结果表示于图2-16中。每个电抗用两个数表示，横线以上的数代表电抗的标号，横线以下的

数表示它的标幺值。

图2-16不含理想变压器的等值电路

例2-7试对例2-6的电力系统作各元件参数标幺值的近似计算。假定发电机电势标幺值等于1.0,

在电缆线路末端发生三相短路，试分别按元件标幺参数的精确值和近似值计算短路点电流的有名值。

解:仍选基准功率S=100MVA0基准电压等于平均额定电压，即％⑴=10.5kV,K(n)=115kV,K，n】)=6.3kV,>

变压器的变比为相邻两段平均额定电压之比。各元件电抗的标幺值计算如下

|（V）

发电机的电抗X,=0.26X—=0.87，

30

变压器T-1的电抗X=—x—=0.33

2-10031.5

架空线路的电抗X.=0.4x80x—^-=0.24，

I152

V10.5100”

变压器T-2的电抗X,=——X—=0.7

10015

电抗器的电抗X、=0.05x-^—x粤=1.46

V3x0.36.3-

电缆线路的电抗X、-0.08X2.5X一0.504

6.32

电缆线路末端短路时，短路电流为

精确计算时

近似计算时

4、本章作业

2-8.2-9.2-11、2-13

第三章电力网的电压和功率分布

变压所低压母线C的实际电压

如果在上述计算中都不计电压降落的横分量，所得结果为

Vh=\OS.lkV,V；=101.4^V,匕=10.14—

与计及电压降落横分量的计算结果相比，误差很小。

例3-2图3-17所示UOkV闭式电网，A点为某发电厂的高压母线，其运行电压为117kVo网络各

元件参数为

线路I、11(每公里)m=0.27C,xo=0.423Q,加=2.69X104；

线路HI(每公里)「0=0.45c,xo=0.44G,d=2.58X10%；

线路I长度为60km,线路II为50km,线路III为40km。

各变电所每台变压器的额定容量、励磁功率和归算到HOkV电压级的阻抗分别为

变电所bS220MVA,ASo=O.O5+jO.6MVA,a=4.84。，XT=63.5Q

变电所CSN=I0MVA,A5o=0.03+j0.35MVA,RT=1I.4。，3127。

负荷功率SLDb=24+jl8MVA,SLDc=12+j9MVAo

试求电力网的功率分布及最大电压损耗。

图3J7电力网络及其等值电路和功率分布

解：(一)计算网络参数及制订等值电路

线路I:Z,=(0.27+J0.423)X60Q=16.2-FJ25.38Q

线路II:Zn=(0.27+)0.423)x50c=13.5+,/2l.15Q

线路in：ZHI=(0.45+J().44)X4()Q=18+J17.6Q

变电所b：Z1bq(4.84+/63.5)C=2.42+j31.75C

变电所c：Z左=1(11.4+7127)Q=5.7+J63.5Q

2

等值电路如图3J7(b)所示。

(二)计算节点b和c的运算负荷

(三)计算闭式网络的功率分布

=l8.64+jI5.79MVA

=17.8+jl3.6MVA

可见，计算结果误差很小，无需重算。取$=18.65+jl5.8继续进行计算。

由此得到功率初分布，如图3-l7(c)所示。

(四)计算电压损耗

由于线路I和III的功率均流向节点b,故节点b为功率分点，且有功功率分点和无功功率分点都

在b点，因此这点的电压最低。为了计算线路I的电压损耗，要用A点的电压和功率SAI。

变电所b高压母线的实际电压为

4、本章作业

3-5、3-6、3-7o

第四章电力系统有功功率和频率调整

1、本章学习要求

（I）应熟悉的内容

电力系统频率变化的影响；电力系统频率与有功功率平衡的关系；有功功率平衡及备

用容量。各类发电厂的运行特点及其合理组合。

（2）应掌握的内容

系统负荷的有功功率一频率静态特性；发电机组的有功功率一频率静态特性（调速

器的工作原理）；电力系统的有功功率-频率静态特性。

（3）应熟练掌握的内容

频率的一次调整和频率的二次调整的根本原理；频率的一次调整的计算。

2、本章重点难点分析

调速工作原理的理解。

5、本章典型例题分析

例4-2某电力系统中，一半机组的容量已完全利用；其余25%为火电厂，有10%备用容量，其单

位调节功率为16.6：25%为水电厂，有20%的备用容量，其单位调节功率为25：系统有功负荷的频率调

节效应系数KD*=1.5。试求：（1）系统的单位调节功率珞；（2）负荷功率增加5%时的稳态频率/；（3）如

频率容许降低0.2Hz,系统能够承当的负荷增量。

解：（一）计算系统的单位调节功率

令系统中发电机的总额定容量等于1，利用公式（4-25）可算出全部发电机组的等值单位调节功率

系统负荷功率

系统备用系数A:,.=1/0.925=1.081

于是K*=A,KG*+K。*=1.081x10.4+1.5=12.742

（二）系统负荷增加5%时的频率偏移为

一次调整后的稳态频率为

（三）频率降低0.2Hz,即Z\T；=-0.004,系统能够承当的负荷增量

例4-3同上例，但火电厂容量已全部利用，水电厂的备用容量已由20%降至10%。

解：（一）计算系统的单位调节功率

（二）系统负荷增加5%后

（三）频率允许降低0.2Hz,系统能够承当的负荷增量为

6、本章作业

4-6、4-8o

第五章电力系统无功功率和电压调整

1、本章学习要求

(1)应熟悉的内容

电力系统电压偏移的原因及影响；无功功率电源和无功功率负荷的特性；电力系统

无功功率平衡和电压水平的关系。

(2)应掌握的内容

电力系统的电压管理；顺调压、逆调压、常调压的根本概念。

(3)应熟练掌握的内容

电力系统电压调整的措施，各种调压措施的根本原理；变压器分接头选择(普通双

绕组变压器)和补偿容量的计算(补偿设备为电容器)。

2、本章重点难点分析

各种调压措施的根本原理和调压计算。

3、本章典型例题分析

例5-3降压变压器及其等值电路如图5-23(a)、(b)所示。归算至高压侧的阻抗为

Rr+户7=2.44+/40A.。在最大和最小负荷时通过变压器的功率分别为5max=28+JI4MVA和

5min=10+J6MVA,高压侧的电压分别为V|max=110kV和-min=113kV,要求低压母线的电压变化不超出

6.0~6.6kV的范围，试选择分接头。

图5-23降压变压器及其等值电路

解：先计算最大负荷及最小负荷时变压器的电压损耗

假定变压器在最大负荷和最小负荷运行时低压侧的电压分别取为V2max=6kV和V2,nin=6.6kV,那么由

式(5-20)和(5-21)可得

取算术平均值

选最接近的分接头九=107.25kV。按所选分接头校验低压母线的实际电压。

可见所选分接头能满足调压要求。

例5-4—升压变压器，其归算至高压侧的参数、负荷、分接头范围如图5-25所示，最大负荷时高

压母线电压为120kV,最小负荷时高压母线电压为114kV,发电机电压的调节范围为6~6.6AV,试选择

变压器分接头。

6.3/121±2x2.5%-75+ilXMVA解：最大负荷时变压器的电压降为

Q十J1olVl

---GO~|^Ay=P2maxR+Q2maxX

1,nax

Zi=3+j30c2Sm»=14+jlOMVAV2max

囱…由加皿=25x3+18x30=5"

图5-25升压变压器120

归算至高压侧的低压侧电压为

最小负荷时变压器电压降落为

归算至高压恻的低压侧电压为

假定最大负荷时发电机电压为6.6kV,最小负荷时电压为6kV.

从而：

选择最接近的分接头121kVo

校验：

最大负荷时发电机端实际电压为

最小负荷时发电机端实际电压为

均满足要求。

例5-6简单输电系统的接线图和等值电路如图5-35所示。变压器励磁支路和线路电容被略去。节

点1归算到高压侧的电压为H8kV,且维持不变。受端低压母线电压要求保持为10.5kVo试配合降压变

压器T-2的分接头选择，确定受端应装设的如下无功补偿设备：（1）静电电容器；（2）同步调相机。

图5.35输电系统及其等值电路图

解：（一）计算补偿前受端低压母线归算到高压侧的电压

因为首端电压，宜用首端功率计算网络的电压损耗。为此，先按额定电压计算输电系统的功率损耗:

于是

利用首端功率可以算出：

（二）选择静电电容器的容量

（1）按最小负荷时无补偿确定变压器的分接头电压

最接近的抽头电压为HOkV,由此可得降压变压器的变比为左=出=100

11

（2）按公式（5-34）求补偿容量

（3）取补偿容量Qc=12Mvar,验算最大负荷时受端低压恻的实际电压

故匕=《max/%=^=10.525kV

（三）选择同步调相机的容量

（1）按公式（5-38）确定降压变压器变比

当a分别取为0.5和0.65时.可相应算出变比k分别为9.54和9.45,选取最接近的标准分接头变比

49.5。

（2）按公式（5-35）确定调相机容量

选取最接近标准容晟的同步调框机，其额定容量为7.5MVA。

13）验算受端低压侧电压。最大负荷调相机按额定容量过励磁运行，因而有

最小负荷时调相机按50%额定容量欠励磁运行，因而有

在最小负荷时电压略高于10.5kV,如果调相机按60%额定容量欠励磁运行，便得V2min=l（）.48kV。

4、本章作业

5-7、5-8、5-11o

第六章电力系统三相短路的分析计算

］、本章学习要求

(1)应熟悉的内容

短路的一般概念；恒定电势源电路的三相短路；无阻尼绕组同步电机突然三相短路

物理过程的分析；派克变换。

(2)应掌握的内容

同步发电机的相量图；网络变换与化简的方法；短路电流计算曲线及其应用。

(3)应熟练掌握的内容

同步发电机稳态、暂态、次暂态过程的电势方程及其计算；起始次暂态电流和冲击

电流的实用计算；短路电流周期分量的近似计算。

2、本章重点难点分析

本章难于理解的地方是无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理过程以及同步发

电机的根本方程、相量图。这需要“电机学”、“电路”、“电磁场”等根底知识。

3、本章典型例题分析

例6-2同步电机的参数为：Xd=1.0,Xq=0.6,cos^=0.85o试求在额定满载运行时的电势颐和员。

解：用标幺值计算，额定满载时占1.0,/=1.0。

(一)先计算员。由图6-15的相量图可得

(二)确定2。的相位。相量2。和U间的相角差

也可以直接计算方Q同7的相位差(b+e)

（三）计算电流和电压的两个轴向分量

Vd=Vsin^=Vsin21°=0.36,

图6-15电势相量图

V（i=Vcos^=Vcos21°=0.93

(四)计算空载电势与

例6.3就例6-2的同步电机及所给运行条件，再给出X：=0.3,试计算电势将和E'。

解：例6-2中已算出匕=0.93和/d=0.8,因此

根据相量图6-22,可知

E'=J(V+X：/sinof+(X：//8s"

电势自同机端电压U的相位差为

例6-4同步发电机有如下的参数：Xd=1.0,

图6-22例6-3的电势相量图

Xg=0.6,Xj=0.3,X；=0.21,X；=0.31,cos。=0.85。试计算额定满载情况卜的

耳,耳，司,E"。

解：本例电机参数除次暂态电抗外，都与例6-3的电机的相同，可以直接利用例6-2和例6-3的以

下计算结果：乙=1.73,%=1.17.6=21.1",9=0.93,巳=0.36、〃=0.6,=0.8。

根据上述数据可以继续算出

电势相量图示于图6-28。图6・28例6・4的电势相量图

如果按近似公式(6-69)计算，由相量图6-28可知

同前面的精确计算结果相比拟,电势幅值相差甚小，相角误差略大。

例6-7试计算图6-42(a)的电力系统在f点发生三相短路时的冲击电流。系统各元件的参数如下。

发电机G：60MVA,Xj=0.12o调相机SC：5MVA,Xj=0.2o变压器T-l：3L5MVA,Vs%=10.5；

T-2：20MVA,Vs%=10.5；T-3：7.5MVA,Vs%=l0.5o线路L-l：60km；L-2：20km；L-3：10km。各条

线路电抗均为0.4Q/km。负荷LD-1：30MVA：LD-2：18MVA：LD-3：6MVA。

解：先将仝部负荷计入，以额定标幺电抗为0.35,电势为0.8的电源表示。

(-)选取SB=100MVA和％=%v，算出等值网络［图6.42(b)］中各电抗的标幺值如下:

发电机X1=0.12x@=0.2调相机X.=0.2x—=4

1605

100100

负荷LD-IX,=0.35x—=1.17负荷LD-2X=0.35x—=1.95

330418

i(X)1()()

负荷LD-3X=0.35x——=5.83变压器T-lX=0.105X——=033

5s6631.5

i(X)[()()

变压器T-2X=0.105x—=0.53变压器T-3X=0.105x—=1.4

72087.5

loo100

线路L-1X9=0.4x60x—^-=0.18线路L-2)।10―U・‘xXUX-U・U0

1152I152

线路L-3X,.=0.4xl0x-^-=0.03

1152

取发电机的次暂态电势曰=1.()8。调相机按短路前额定满或运行，可得

图6-42例6-7的电力系统及其等值网络

(-)进行网络化简

［三)起始次暂态电流的计算

由变压器T-3方面供应的为

由负荷LD-3供应的为

1四)冲击电流计算

为了判断负荷LD-1和LD-2是否供应冲击电流，先验算一下节点b和c的剩余电压

a点的剩余电压为

线路L-1的电流为

线路L-2的电流为

b点剩余电压为

c点剩余电压为

因K和匕都高于0.8,所以负荷LD-1和LD-2不会变成电源而供应短路电流。因此，由变压器T-3

方面来的短路电流都是发电机用调相机供应的，可取褊尸1.8。而负荷LD-3供应的短路电流那么取冲击

系数等于lo

短路处电压级的基准电流为

短路处的冲击电流为

在近似计算中，考虑到负荷LD-1和LD-2离短路点较远.可将它们略去不计。把同步发电机和调

相机的次暂态电势都取作E"=l，此时网络(负荷LD-3除外)对短路点的组合电抗为

因而由变压器T-3方面供应的短路电流为

短路处的冲击电流为

这个数值较前面算得的约小6%。因此，在实用计算中采用这种简化是容许的。

4、本章作业

6-5、6-6、6-7、6-8、6-10、6-12、6-14。

第七章电力系统简单不对称故障的分析计算

1、本章学习要求

(1)应熟悉的内容

电力系统各元件的序参数；非全相断线的分析L算。

(2)应掌握的内容

对称分量经变压相后的相位变化；网络中电流和电压分布的计算。

(3)应熟练掌握的内容

对称分量法的根本概念；电力系统各序网络的制订；简单不对称短路的分析计算。

2、本章重点难点分析

电力系统各序网络的制订，简单不对称短路电流的计算。

3、本章典型例题分析

例7-1图7-17(a)所示输电系统，在f点发生接地短路，试绘出各序网络，并计算电源的组合电势功

和各序组合电抗*£、乂2£和%£,系统各元件参数如下。

发电机：SN=120MVA,VN=10.5kV,E产1.67,X)=0.9,X2=0.45：

变压器T-l：SN=6()MVA,VS%=10.5,A：TI=10.5/115；T-2：SN=60MVA,VS%=10.5,^2=115/6.3；

线路L每回路：/=105km,.vi=0.4Q/km,xo=3xi；

负荷LD-1：SN=60MVA,¥I=1.2,X2=035：LD-2：SN=40MVA,X|=1,2,X2=0.35o

图7-17电力系统结线图(a)及(b)正序、(c)负序、(d)零序网络

解：(一)参数标幺值的计算

选取基准功率SB=120MVA和基准电压VB=Vav,计算出各元件的各序电抗的标幺值(计算过程从略)

计算结果标于各序网络图中。

(二)制订各序网络

正序和负序网络，包含了图中所有元件[见图7-17(b)、(c)]o因零序电流仅在线路L和变玉器T-1中

流通，所以零序网络只包含这两个元件[见图7-17(d)]o

(三)进行网络化简，求正序组合电势和各序组合电抗。

正序和负序网络的化简过程示于图7-18o

对于正序网络，先将支路1和5并联得支路7,它的电势和电抗分别为

”山=0.66

0.9+2.4

将支路7、2和4相串联得支路9,其电抗和电势分别为

X=X+X+X=0.66+0.21+0.19=1.06,

9724E9=EI=\.22

将支路3和支路6串联得支路8,其电抗为

X8=X3+X6=0.21+3.6=3.81

将支路8和支路9并联得组合电势和组合电抗分别为

Y_XgXg3.81x1.06

A一=0.83

X8+X93.81+1.06

对于负序网络

X1X5045x0/7

==0.27,X=X4-X-X=0.27+0.21+0.19=0.67

x[=-0.45+0.79724

X|+x5

1.26x0.67

X=X+X=0.21+1.05=1.26,=()44

836*2工

X8+X91.26+0.67

对于零序网络

(a)(b)

图7-18正序(a)和负序(b)网络的化简过程

例7-2对例7-1的输电系统，试计算f点发生各种不对称短路时的短路电流。

解：在例7-1的计算根底上，再算出各种不同类型短路时的附加电抗X?和小(")值，即能确定短

路电流。对于单相短路

(,)

=X2£+Xo£=0.44+0.78=1.22,m=3

120

115kV侧的基准电流为=-=-----kA=0.6kA

73x115

因此，单相短路时

对于两相短路

对于两相短路接地

4、本章作业

7-7、7-11、7-12、7-13。

第八章简单电力系统运行稳定性概论

1、本章学习要求

(1)应熟悉的内容

电力系统静态稳定和暂态稳定的根本概念；发电机转子运动方程；提高电力系统静

态稳定和暂态稳定的措施。

(2)应掌握的内容

简单电力系统的功率特性表达式；自动励磁调节器对功率特性的影响；小干扰法的

根本原理；分段计算法求解转子运动方程。

(3)应熟练掌握的内容

电力系统静态稳定和暂态稳定的判据；静态稳定储藏系数的计算；电力系统暂态稳

定分析中的等面积定那么以及极限切除角的计算。

2、本章重点难点分析

小干扰法分析电力系统静态稳定性；电力系统暂态稳定的分析计算(极限切除角的

计算以及分段计算法求解转子运动方程)比拟复杂和困难。

3、本章典型例题分析

例8-1如图8-9所示电力系统，试分别计算发电机保持J,不变时的功率特性和功率极限。

各元件参数如下。

图8-9输电系统

发电机：SGN=352.5M%,PGN=300MW,VGN=10.5kV,xd=1.0,瓯=0.6,%=0.25,=0.2,

TJN-8so

变压器：T-\=360MK4,Vsri%=14,kn=10.5/242；

T-2SW2=360MV<4,Vsr2%=14,X：.r2=