广东省深圳市龙岗区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（原卷版）

第1页/共1页2022-2023学年广东省深圳市龙岗区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.若，则下列式子一定成立的是（）A. B. C. D.3.下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（）A. B. C. D.或4.四个三角形的边长分别是①2，3，4；②3，4，5；③5，6，7；④5，12，13．其中直角三角形是（）A.①② B.①③ C.②④ D.③④5.已知点在第四象限，则取值范围是（）A. B. C. D.6.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A.6 B.7 C.8 D.97.若不等式组解集是x＞1，则m的取值范围是（）A.m≥1 B.m≤1 C.m≥0 D.m≤08.如图，沿直角边BC所在的直线向右平移得到，下列结论中错误的是（）A.≌ B.C. D.9.如图，P是正内一点，若将绕点B旋转到，则'的度数为（）A.45° B.C D.10.如图，点P为定角∠AOB平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：①PM=PN；②OM+ON的值不变；③MN的长不变；④四边形PMON的面积不变，其中，正确结论的是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.如果等腰三角形的两边长分别是2、7，那么三角形的周长是________．12.如图，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于__________13.如图，已知函数和的图像交于点P，点P的横坐标为1，则关于x的不等式的解集是________．14.如图，将线段AB平移到线段CD的位置，则a+b的值为___．15.如图，Rt△ABC的两直角边AB，BC长分别为6，8，其三条角平分线交于点O，将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO=______________．三、解答题（本大题共7小题，共56.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.解不等式：≤1并把解集在数轴上表示出来．17.解不等式组：．18.如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若∠B=32°，求∠CAD的度数．19.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD＝2，求DE的长．20.ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，小正方形的边长为1个单位．（1）作ABC关于点C成中心对称的A1B1C1．（2）将A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，求经过点P和点C2的一次函数关系式，并求出点P的坐标．21.某商店销售10台A型和20台B型电脑利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润各多少元？（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑a台，这100台电脑的销售总利润为w元．①求关于a的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？22.已知AOB和△MON都是等腰直角三角形，∠AOB＝∠MON＝90°．（1）如图1：连AM，BN，求证：AOM≌BON；（2）若将RtMON绕点O顺时针旋转，当点A，M，N恰好在同一条直线上时，如图2所示，线段OH//B