广东省深圳市龙岗区龙岭初级中学2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题（原卷版）

第1页/共1页龙岭初级中学2021-2022学年第二学期八年级期末考试数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1.以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形的是（）．A. B. C. D.2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A B.C. D.3.在平面直角坐标系内，把点P（﹣2，4）沿x轴方向向右平移一个单位，则得到对应点P′的坐标是（）A.（﹣1，4） B.（﹣2，5） C.（﹣3，4） D.（﹣2，3）4.下列各式因式分解正确的是（）A.x2＋3xy＋9y2＝（x＋3y）2B.2x2﹣4xy＋9y2＝（2x﹣3y）2C.x（x﹣y）＋y（y﹣x）＝（x﹣y）（x＋y）D.2x2﹣8y2＝2（x＋2y）（x﹣2y）5.如图，AD是等边三角形ABC的中线，点E在AC上，AE＝AD，则∠EDC等于（）A.15° B.20° C.25° D.30°6.随着市场对新冠疫苗需求越来越大，为满足市场需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产10万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产400万份疫苗所需时间相同，设更新技术前每天生产x万份，依据题意得（）A. B.C. D.7.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB＝8cm，AC＝10cm，则四边形ADEF的周长等于（）cm．A.14 B.18 C.20 D.248.如图，在中，，，平分交于点，，垂足为．若，则的长为（）A. B. C. D.69.如图，在4×4方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出()A.7个 B.6个 C.4个 D.3个10.如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠ABC＝60°，AD＝4，CD＝10，则BD的长是（）A12 B.8 C.4 D.6二．填空题（每题3分，共15分）11分解因式：x2-16=________________．12.若点P（m，－2）与点Q（3，n）关于原点对称，则是________．13.直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为_____．14.一等腰三角形一个外角是110°，则它的底角的度数为______．15.如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC的顶点B，C的坐标分别为(﹣，0)，(2，0)，点A在y轴上，点D为AC的中点，DE⊥AB于点E，若∠ABD＝∠DBC，则DE＝_______．三．解答题（共55分）16.（1）分解因式：；（2）解方程：．17.解不等式组，井把它的解集在数轴上表示出来．18.先化简，再求值：，其中x=-．19.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AE平分∠CAB，CE⊥AE于点E，延长CE交AB于点D．（1）求证：CE＝DE；（2）若点F为BC的中点，求EF的长．20.疫情复学返校之前，为方便快速筛查体温异常学生，某校准备购买A，B两种型号的额温枪，已知每支A型额温枪比每支B型额温枪贵50元，买1支A型额温枪和2支B型额温枪共500元．（1）每支A型、B型额温枪的价格各是多少元？（2）该校欲购进A，B型额温枪共100支，且A型额温枪的数量不少于B型额温枪的数量，购买的总金额不超过17600元，则共有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若购买A型额温枪m支，写出购买总费用w（元）与m的表达式，并求出w的最小值．21.我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的倍的三角形叫做非凡三角形．例如：某三角形三边长分别是和，因为，所以这个三角形是非凡三角形．（1）判断：等腰直角三角形_非凡三角形（填“是”或“不是”)﹔（2）若是非凡三角形，且，则_（3）如图，在平行四边形中，于点，且是非凡三角形，求的值．22.在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2cm，△ABC绕点C顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），点A、B的对应点分别是D，E．（1）如图1，当点D恰好落在边AB上时，旋转角α的度数是；（2）如图2，当点B，D