广东省深圳市坪山区弘金地学校2021-2022年八年级下学期第一次月考数学试卷（原卷版）

2021-2022年广东省深圳市坪山区弘金地学校八年级（下）第一次月考试卷一．选择题（共10小题）1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.若，则下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.3.若分式有意义，则的取值范围是()A. B. C.且 D.4.下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）AB.C.D.5.不等式2x—4≤0的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.6.如图，内有一点D，且，若，则的大小是()A. B. C. D.7.如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（）A.x＞﹣2 B.x＜﹣2 C.x＞4 D.x＜48.如图，在数轴上A、两点所对应数分别是、，，，连接，以A为圆心以为半径画弧交数轴于，则点在数轴上所对应的数是（）A. B. C. D.9.不等式组的解集是，则的取值范围是（）A. B. C.或 D.10.如图，在第1个中，，；在边上任取一点，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点，延长到，使．得到第3个．．．按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的内角度数是()A. B. C. D.二．填空题（共5小题）11.使分式有意义的x的取值范围为_________．12.若关于x的方程有增根，则的值为___________．13.不等式组的所有整数解的积为__________．14.如图，在中，，垂直平分线交于D，的垂直平分线交与E，则的周长等于_____．15.如图，在中，，点D、E是线段AC上两动点，且，AM垂直BD，垂足为M，AM的延长线交BC于点N，直线BD与直线NE相交于点F．当时，___________．三．解答题（共7小题）16.（1）解不等式：．（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．17.（1）化简：；（2）先化简，再求值：，然后从0，1，2，3四个数中选择一个恰当的数代入求值．18.作图题：在下图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90°．（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；（2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由．19.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F．（1）求证：△BED≌△CFD．（2）若∠A＝60°，BE＝1，求△ABC的周长．20某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元．（1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要几小时完成？（2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？21.如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线分别与x轴、y轴相交于点A、B，OC是的角平分线，交直线AB于点C．（1）求点C坐标；（2）如图2，AH是的角平分线，过点B作于点D，求直线BD的解析式；（3）如图3，又作的角平分线BE，交AH于点E，求线段BE的长．22.如图1，已知Rt△ABC中，AB＝BC，AC＝2，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF)，点C在DE上，点B在DF上．(1)求重叠部分△BCD的面积；(2)如图2，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转30度，DE交BC于点M，DF交AB于点N.①求证：DM＝DN；②在此条件下重叠部分的面积会发生变化吗？若发生变化，请求出重叠部分的面积，若不发生变化，请说明理由；(3)如图3，将直角三角