第52讲分子动理论及内能2024年高考一轮复习精细讲义

第52讲分子动理论及内能

——划重点之精细讲义系列

一•分子动理论

1.物体是由大量分子组成的

(1)分子模型：主要有两种模型，固体与液体分子通常用球体模型，气体分子通常用立方体模型.

(2)分子的大小

①分子直径：数量级是

②分子质量：数量级是贮!kg;

③测量方法：油膜法.

(3)阿伏加德罗常数

1mol任何物质所含有的粒子数，NAX1()23morL

2.分子热运动

分子水不停息的无规则运动.

(1)扩散现象

相互接触的不同物质彼此进入对•方的现象.温度越宜，扩散越快，可在固体、液体、气体中进

行.

(2)布朗运动

悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动，微粒越小,温度越高，布朗运动越显著.

3.分子力

分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分了•间距离的减小而增大，

但总是斥力变化得较快.

内能

1.分子平均动能

(1)所有分子动能的壬均值.

(2)温度是分子平均动能的标志.

2.分子势能

由分子间相对位置决定的能,在宏观上分子势能与物体体积有关，在微观上与分子间的题固有

关.

3.物体的内能

(1)内能：物体中所有分子的热运动动能与分了•势能的点、和.

(2)决定因素：温度、体积和物质的量.

三.温度

1.意义：宏观上表示物体的冷热程度(微观上标志物体中分子平均动能的大小).

2.两种温标

(1)摄氏温标f：单位°C,在1个标准大气压下，水的冰点作为0C,沸点作为100C,在0℃〜

100C之间等分100份，每一份表示1*0.

(2)热力学温标兀单位K,把°C作为0K.

(3)就每一度表示的冷热差别来说，两种温度是相同的，即△/=加.只是零值的起点不同，所以二

者关系式为7=1+273.15.

(4)绝对零度(0K),是低温极限，只能接近不能达到，所以热力学温度无负值.

考点一宏观量与微观量的计算

I.微观量：分子体积匕、分子直径4分子质量〃?0.

2.宏观量：物体的体积人摩尔体积%、物体的质量加、摩尔质量M、物体的密度外

3.关系

(1)分子的质量:

NANA

(2)分子的体积:%—.

NA"NA

(3)物体所含的分子数：N=}・N尸7・NA

%p%

或N="LNA=〃V・NA.

MM

4.分子的两种模型

(1)球体模型直径d=6%(常用于固体和液体)

兀

(2)立方体模型边长d=3%.(常用于气体)

对于气体分子，d=3%的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离.

【典例1](多选)若以〃表示水的摩尔质量，P表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，〃表示在标

准状态下水蒸气的密度，NA表示阿伏加德罗常数，叭。分别表示每个水分子的质量和体积，下面

关系正确的是()

A.3叱B.

mNAV

C.D.

心0NA

解析："=〃匕则NA=艮=叱,变形得小=卫，故A、D正确；由于分子之间有空隙，所以NA。

nimNA

<K,水的密度为〃=在<q,故C正确，B错误.

VNAV

【典例2](多选)已知铜的摩尔质量为M(kg/mol),铜的密度为p(kg/m3),阿伏加德罗常数为NA(mol

下列判断正确的是()

A.1kg铜所含的原子数为经

M

B.In?铜所含的原子数为皿

P

C.1个铜原子的质量为"(kg)

NA

D.1个铜原子的体积为“(nf)

pN入

解析：选ACD.Ikg铜所含的原子数\=1刈=刈，A正确；同理，1n?铜所含的原子数义=乙％

MMM

=""\B错误；I个铜原子的质量用o="(kg),C正确：1个铜原子的体积匕='"°=(n?),D

MNAppN\

正确.

【典例3】目前专家们正在研究一氧化碳的深海处理技术.实验发现，在水深300m处，一氧

化碳将变成凝胶状态，当水深超过2500m时，二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体.设在某状态

卜.二氧化碳气体的密度为P，摩尔质量为"，阿伏加德罗常数为NA，将二氧化碳分子看成直径为。

的球［球的体积公式则在该状态下体积为/的二氧化碳气体变成硬胶体后体积为

解析：二氧化碳气体变成硬胶体后，可以看成是分子一个个紧密排列在一起的，故体积为/的

二氧化碳气体质量为〃?=?匕所含分子数为〃=典刈=吗以；变成硬胶体后体积为，=n-nD3=

MM6

RPVNAD3

6M

TIPVNAD3

答案:

6M

在进行微观量与宏观量之间的换算的两点技巧

(1)正确建立分子模型：固体和液体一般建立球体模型，气体一般建立立方体模型.

(2)计算出宏观量所含物质的量，通过阿伏加德罗常数进行宏观量与微观量的转换与计算.

考点二布朗运动与分子热运动

布朗运动热运动

活动主体固体小颗粒分子

是固体小颗粒的运动，是比分子大得多

是指分子的运动，分子无论大小超做热

的分子团的运动，较大的颗粒不做布朗

区别运动，热运动不能通过光学显微镜直接

运动，但它本身的以及周围的分子仍在

观察到

做热运动

都是永不停息的无规则运动，都随温度的小高而变得更加激烈，都是肉眼所不

共同点

能看见的

布朗运动是日于小颗粒受到周围分子做热运动的撞击力不均衡而引起的，它是

联系

分子做无规则运动的反映

【典例4】(多选)关于扩散现象，下列说法正确的是()

A.温度越高，扩散进行得越快

B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应

C.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的

D.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生

E.液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的

解析：选ACD.扩散现象与温度有关，温度越高，扩散进行得越快，选项A正确.扩散现象是

r=ro尸引=尸斥，尸=°分子势能最小，但不为零

口引和尸斥都已十分微弱,

r>10r(>(10-9m)分子势能为零

可以认为尸=0

判断分子势能变化的两种方法

（1）利用分子力做功判断

分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加.

（2）利用分子势能瓦与分子间距离厂的关系图线判断

如图所示，仅受分子力作用，分子动能和势能之和不变，根据与变化可判知心变化.而所变

化根据图线判断.但要注意此图线和分子力与分子间距离的关系图线形状虽然相似，但意义不同，

不要混淆.

【典例7】（多选）分了•力比重力、引力等要复杂得多，分子势能跟分子间的距离的关系也比较复

杂.图示为分子势能与分子间距离的关系图象，用/・o表示分子引力与分子斥力平衡时的分子间距，

设L*8时，Ep=O,则下列说法正确的是（）

A.当尸=/o时，分子力为零，4=0

B.当/•=%时，分子力为零，Ep为最小

C.当roVrVlOm时,一随着「的增大而增大

D.当n）VY10n）时,即随着，•的增大而减小

E.当r</-0时，Ep随着厂的减小而增大

解析由Ep-/•图象可知，时，Ep最小，再结合/一〃图象知此时分子力为（），则A项错

误，B项正确；结合万一厂图象可知，在/•（）</•<lOro内分子力表现为引力，在间距增大过程中，分

子引力做负功分子势能增大，则C项正确，D项错误；结合尸一厂图象可知，在广。•（）时分子力表现

为斥力，在间距减小过程中，分子斥力做负功，分子势能增大，则F.丽正确.

答案BCE

【典例8］（多选）两分子间的斥力和引力的合力/与分子间距离厂的关系如图中曲线所示，曲线

与〃轴交点的横坐标为/•（）.相距很远的两分子在分子力作用卜.，由静止开始相互接近.若两分子相距

无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是（）

A.在,O/o阶段，广做正功，分子动能增加，势能减小

B.在/・<八）阶段，厂做负功，分子动能减小，势能也减小

C.在/•=%时，分子势能最小，动能最大

D.在r时.，分子势能为零

E.分子动能和势能之和在整个过程中不变

解析：航一/•图可知：在r>ro阶段，当厂减小时少做正功，分子势能减小，分子动能增加，故

A正确；在厂V-o阶段，当〃减小时尸做负功，分子势能增加，分子动能减小，故B错误；在厂=ro

时，分子势能最小，但不为零，动能最大，故C正确，D错误；在整个相互接近的过程中，分子动

能和势能之和保持不变，故E正确.

【典例9】（多选）两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近.在此

过程中，下列说法正确的是（）

A.分子力先增大，后一直减小

B.分子力先做正功，后做负功

C.分子动能先增大，后减小

D.分子势能先增大，后减小

E.分子势能和动能之和不变

解析：选BCE.两分子从较远靠近的过程分子力先表现为引力且先增大后减小，到平衡位置时，

分子力为零，之后再靠近分子力表现为斥力且越来越大，A选项错误；分子力先做正功后做负功，

B选项正确；分子势能先减小后增大，动能先增大后减小，C选项正确、D选项错误：只有分子力

做功，分子势能和分子动能相互转化，总和不变，E选项正确.

考点四实验：用油膜法估测分子大小

I.实验原理：利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看作球形，测出

一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用计算出油膜的厚度，其中P为一滴油酸酒精溶

液中纯油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径.

2.实验器材：盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、萍子粉(或细石膏粉)、

油酸酒精溶液、量简、彩笔.

3.实验步骤：

(1)取ImL(lcn?)的油酸溶于酒精中，制成200mL的油酸酒精溶液.

(2)往边长为30〜40cm的浅盘中倒入约2cm深的水，然后将舜子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水

面上.

(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入〃滴配制好的油酸酒晴溶液，使这些溶液的体积恰好为1mL,

算出每滴油酸洒精溶液的体积匕=1mL.

n

(4)用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形

成单分子油膜.

(5)待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻

璃板上.

(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积.

(7)据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积匕据一滴油酸的体积/和薄膜的面

积S,算出油酸薄膜的厚度d=[,即为油酸分子的直径.比较算出的分子直径，看其数量级(单位为

m)是否为10',0m,若不是1(T°m需重做实验.

4.实验时应注意的事项：

(1)油酸酒精溶液的浓度应小于]:O0.

(2)矫子粉的用量不要太大，并从盘中央加入，使粉自动扩散至均匀.

(3)测1滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整亳升数，应多滴几

毫升，数出对应的滴数，这样求平均值误差较小.

(4)浅盘里水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线

应与板面垂直.

(5)要待油膜形状稳定后，再画轮廓.

(6)利用坐标纸求油膜面积时，以边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不

足半个的舍去.大于半个的算一个.

5.可能引起误差的几种原因：

(1)纯油酸体积的计算引起误差.

(2)油膜面积的测量引起的误差主要有两个方面：

①油膜形状的画线误差；

②数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差.

【典例10］在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：

①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的琲子粉均匀地撒在水

面上.

②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定.

③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体枳和面积计算

出油酸分子直径的大小.

④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时

的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积.

⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上.

完成下列填空：

(1)上述步骤中，正确的顺序是.(填写步骤前面的数字)

(2)将1cm3的油酸溶于酒精,制成300cm3的油酸酒精溶液,测得1cm3的油酸酒精溶液有50

滴.现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13n?.由此估算出油酸分

子的直径为m.(结果保留1位有效数字)

解析：(1)依据实验顺序，首先配置混合溶液，然后在浅盘中放水和癖子粉，将一滴溶液滴入浅

盘中，将玻璃板放在浅盘上获取油膜形状，最后用已知边长的坐标纸上的油膜形状来计算油膜的总

面积，故正确的操作顺序为④①②⑤③；

(2)一滴油酸酒精溶液的体积为/=上应~=SO,其中S=0.13m2,故油酸分子直径

300X50

r

D==ixio-w=5xiQ_1()m

S300X50X0.13m2

答案：⑴④①②⑤③⑵5xi(r。

【典例in(1)现有按酒精与油酸的体积比为帆：〃配制好的油酸酒精溶液，用滴管从量筒中取

体积为P的该种溶液，让其自由滴出，全部滴完共N滴.把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由

于酒精溶于水，油酸在水面上展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示，已知坐标纸上每个小

方格面积为£根据以卜数据可估算出油酸分子百徉为d=：

(2)若已知油酸的密度为"，阿伏加德罗常数为NA，油酸的分子直径为4则油酸的摩尔质量为

解析：(1)一滴油酸酒精溶液里含油酸的体积为：

V\=,油膜的总面积为8S;

(m+n)N

则油膜的厚度即为油酸分子直径，即

a,-Vy*—nV

-8S~8s

(2)一个油酸分子的体积：V'='cP,则油酸的摩尔质量为A/=pM片=17r〃NA"3.

66

答案：⑴nVQ)叫"人才

8S(〃?+〃)N6

【典例12】在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每IO,

(1)油酸薄膜的面积是cm2.

(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是mL.(取一位有效数字)

(3)按以上实验数据估测出油酸分子直径约为m.(取一位有效数字)

解析：(1)根据数方格数的原则“多于半个的算一个，不足半个的舍去”可查出共有115个方格,

故油膜的面积：

S=115X1cm2=115cm2.

(2)一滴油酸酒精溶液的体积：

V1=—mL,

75

一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积:

V=­y'=8Xl（r6mL.

IO4

(3)油酸分子的直径:

公匕=3叱

m=7X10-10m.

S115X10-4

答案：（1）115±3（2）8X10、（3）7X1O-10

1.(2020・北京•统考高考真题)分子力E随分子间距离「的变化如图所示。将两分子从相距厂=〃处

释放，仅考虑这两个分子间的作用力，下列说法正确的是()

A.从厂=4到"为分子间引力、斥力都在减小

B.从到〃二(分子力的大小先减小后增大

C.从厂=今到"不分子势能先减小后增大

D.从1=々到/,=「分子动能先增大后减小

【答案】D

【详解】A.从，，二弓到「=%分子间引力、斥力都在增加，但斥力增加得更快，故A错误:

B.由图可知，在一不时分子力为零，故从/，=4到厂二八分子力的大小先增大后减小再增大，故B错

误；

C.分子势能在““时分子势能最小，故从/到"为分子势能•直减小，故C错误；

D.从，，=弓到〃分子势能先减小后增大，故分子动能先增大后减小，故D正确。

故选Do

2.（2021•重庆•高考真题）图1和图2中曲线I、II、1H分别滞述了某物理量随分之间的距离变化的

规律，4为平衡位置。现有如下物理量：①分子势能，②分子间引力，③分子间斥力，④分子间

引力和斥力的合力，则曲线I、H、III对应的物理量分别是（）

A.①③②B.②④③C.④①③D.①④③

【答案】D

【详解】根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为“）时分子势能最小可知，曲线I为分子势能

随分子之间距离，•变化的图像；

根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为“）时分子力为零，可知曲线I【为分子力随分子之间距

离厂变化的图像；

根据分子之间斥力随分子之间距离的增大而减小较引力变化快，可知曲线in为分子斥力随分子之间

距离r变化的图像。

D正确，故选D。

3.（2023・海南•统考高考真题〕下列关于分子力和分子势能的说法正确的是（）

A.分子间距离大于融时，分子间表现为斥力

B.分子从无限远靠近到距离/z处过程中分子势能变大

C.分子势能在总处最小

D.分子间距离小于正且减小时，分子势能在减小

【答案】C

【详解】分子间距离大于尸”.分子间表现为引力，分子从无限远靠近到距离，•〃处过程中，引力做正

功，分子势能减小，则在切处分子势能最小；继续减小距离，分子间表现为斥力，分子力做负功，

分子势能增大。

故选C。

4.（多选）（2019•江苏•高考真题）在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时

间后，该气体

A.分子的无规则运动停息下来B.每个分子的速度大小均相等

C.分子的平均动能保持不变D.分子的密集程度保持不变

【答案】CD

【详解】分子的无规则运动则为分子的热运动，由分子动理论可知，分子热运动不可能停止，故A

错误；密闭容器内的理想气体，温度不变，所以分子平均动能不变，但并不是每个分子的动能都相

等，故B错误，C正确；由于没有外界影响且容器密闭，所以分子的密集程度不变，故D王确.

5.（2020•全国•统考高考真题）分子间作用力/与分子间距「的关系如图所示，厂厂/时，F=0o分子

间势能由，•决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原点O,另一分子

从距。点很远处向。点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，势能（填"减小"不变”或“增

大〃）；在间距由力减小到〃的过程中，势能（填“减小不变"或"增大”）；在间距等于〃处，

势能（填“大于""等于"或"小于"）零。

【答案】减小减小小于

【详解】［1］从距O点很远处向。点运动，两分子间距减小到弓的过程中，分子间体现引力，引力做

正功，分子势能减小；

⑵在4的过程中,分子间仍然体现引力.引力做正功,分子势能减小：

网在间距等于4之前，分子势能一直减小，取无穷远处分子间势能为零，则在4处分子势能小于零.

6.（2019•全国•高考真题）用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成•定浓度的油酸

酒精溶液，稀释的目的是.实验中为了测量出

一滴己知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可

以.为得到油酸分子的直径，

还需测量的物理量是.

【答案】使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜把油酸酒精溶液一滴一滴地

滴入小量筒中，测出1mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积油膜稳定后得

表面积5.

【详解】油膜法测量分子大小需要形成单分子油膜，故而需要减少油酸浓度；一滴油酸的体积非常

微小不易准确测量，故而使用累积法，测出N滴油酸溶液的体积匕用/与N的比值计算一滴油酸

的体积；由于形成单分子油膜，油膜的厚度。可以认为是分子直径，故而还需要测量出油膜的面积

S,以计算厚度〃=5.

1.（多选）以下关于分子动理论的说法中正确的是（）

A.物质是由大量分子组成的

B.一2℃时水已经结为冰，部分水分子已经停止了热运动

C.随分子间距离的增大，分子势能可能先减小后增大

D.分子间的引力与斥力都随分子间距离的增大而减小

解析：选ACD.物质是由大量分子组成的，A正确：分子是永不停息地做无规则运动的，B错误；

在分子间距离增大时，如果先是分子力做正功，后是分子力做负功，则分子势能是先减小后增大的,

C正确：分子间的引力与斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力变化得快，D正确.

2.下列叙述正确的是（）

A.只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏加德罗常数

B.只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出气体分子的体积

C.悬浮在液体中的固体颗粒越大，布朗运动就越明显

D.当分子间的距离增大时，分子间的引力变大而斥力减小

解析：选A.水的摩尔质量除以水分子的质量就等于阿伏加德罗常数，选项A正确：气体分子间

的距离很大，气体的摩尔体积除以阿伏加德罗常数得到的不是气体分子的体积，选项B错误；布朗

运动与固体颗粒大小有关，颗粒越大，布朗运动越不明显，选项C错误；当分子间距离增大时，分

子间的引力和斥力都减小，选项D错误.

3.（多选）1g100C的水和1g100°C的水蒸气相比较，卜列说法正确的是（）

A.分子的平均动能和分子的总动能都相同

B.分子的平均动能相同，分子的总动能不同

C.内能相同

D.1g100°C的水的内能小于1g100C的水蒸气的内能

解析：选AD.温度相同则它们的分子平均动能相同；又因为1g水和1g水蒸气的分子数相同，

因而它们的分子总动能相同，A正确、B错误；当100°C的水变成100°C的水蒸气时，分子间距离

变大，分子力做负功、分子势能增加，该过程吸收热量，所以1g100C的水的内能小于1g100℃

的水蒸气的内能，C错误、D正确.

4.（多选）下列关于布朗运动的说法，正确的是（）

A.布朗运动是液体分子的无规则运动

B.液体温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧烈

C.布朗运动是由于液体各个部分的温度不同而引起的

D.布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的

解析：选BD.布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动，A错误.温度越高、颗粒越小，布朗运动越

剧烈，B正确.布朗运动是由液体分子撞击的不平衡引起的，间接反映了液体分子的无规则运动，C

错误、D正确.

5.（多选）下列说法正确的是（）

A.显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则

性

B.分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大

C.分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大

D.在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素

E.当温度升高时，物体内每一个分子热运动的速率一定都增大

解析：选ACD.根据布朗运动的定义，显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，

不是分子运动，是小炭粒的无规则运动.但却反映了小炭粒周围的液体分子运动的无规则性，A正

确.分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，可能先增大后减小，也可能一直减小，B错误.由

于分子间的距离不确定，故分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大，也可能一直增大，

C正确.由扩散现象可知，在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素，

D正确.当温度升高时，分子的热运动加剧，但不是物体内每一个分子热运动的速率都增大，E错

误.

6.如图所示是分子间作用力和分子间距离的关系图线，关于图线下面说法正确的是（）

A.曲线〃是分子间引力和分子间距离的关系曲线

B.曲线b是分子间作用力的合力和分子间距离的关系由线

C.曲线c是分子间斥力和分子间距离的关系曲线

D.当分子间距离厂＞/o时，曲线〃对应的力先减小，后增大

解析：尸一厂图象中，随着距离的增大，斥力比引力变化得快，所以。为斥力曲线，c为引力曲

线，b为合力曲线，故A、C结误，B正确；当分子间距离/•＞，＜）时，曲线6对应的力先增大，后减

小，故D错误.

7.（多选）当两分子间距为m时，它们之间的引力和斥力大小相等.关于分子之间的相互作用，

下列说法正确的是（）

A.当两个分子间的距离等于，♦（,时，分子势能最小

B.当两个分子间的距离小于-o时，分子间只存在斥力

C.在两个分子间的距离由很远逐渐减小到/•=，•（）的过程中，分子间作用力的合力先增大后减小

D.在两个分子间的距离力很远逐渐减小到，,=八）的过程中，分子间作用力的合力一直增大

E.在两个分子间的距离由/逐渐减小的过程中，分子间作用力的合力一直增大

解析：/•（）时，分子力为零，分子势能最小，选项A正确；两分子之间的距离小于ro时，它们之

间既有引力又有斥力的作用，而且斥力大于引力，作用力表现为斥力，选项B错误；当分子间距离

等于ro时，它们之间引力和斥力的大小相等、方向相反，合力为零，当两个分子间的距离由较远逐

渐减小到厂=ro的过程中，分子间作用力的合力先增大后减小，表现为引力，选项C正确，D错误；

两个分子间的距潟由厂=也开始减小的过程中，分子间作用力的合力一直增大，表现为斥力，选项E

正确.

8.在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中：

（1）关于油膜面积的测量方法，下列说法中正确的是（）

A.油酸酒精溶液滴入水中后，要立刻用刻度尺去量油膜的面积

B.油酸酒精溶液滴入水中后，要让油膜尽可能地散开，再用刻度尺去量油腴的面积

C.油酸酒精溶液滴入水中后，要立即将油膜的轮廓画在玻璃板上，再利用坐标纸去计算油膜

的面积

D.油酸酒精溶液滴入水中后，要让油膜尽可能散开，等到状态稳定后，再把油膜的轮廓画在

玻璃板上，用坐标纸去计算油膜的面积

（2）实验中，将1cn?的油酸溶于酒精,制成200cm3的油酸酒精溶液,又测得len?的油酸酒精

溶液有50滴，现将1滴溶液滴到水面上，水面上形成0.2的单分子薄层，由此可估算油酸分子的

直径d=m.

解析：（1）在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，曲酸酒精溶液滴在水面上，油膜会散开，

待稳定后，再在玻璃板上四?油膜的轮麻，用坐标纸计算油唳面积，故选D.

r=X1

（2）一滴油酸酒精溶液里含纯油酸的体积2oo5ocm3=10「°m3.油酸分子的直径d=\=

10一10

m=5X1010m.

0.2

答案：（1）D（2）5X1010

9.（多选）如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离,

图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子IX距离的变化关系，G为两曲线的交点，

则下列说法中正确的是（）

A.，力为斥力曲线，为引力曲线，e点横坐标的数量级为l（）r。m

B.为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为ICT。m

C.若两个分子间距离增大，则分子势能也增大

D.由分子动理论可知，温度相同的氢气和氧气，分子平均动能相同

E.质量和温度都相同的氢气和氧气（视为理想气体），氨气的内能大

解析：选BDE.分子钮力和分子斥力都会随着分子间距离的增大而减小，只是斥力戒小得更快，

所以当分子间距离一直增大，最终分子力表现为引力，即为引力曲线，cd为斥力曲线，二者相

等即平衡时分子距离数量级为10-iOm,A错误，B正确.若两个分子间距离增大，如果分子力表现

为引力，则分子力做负功，分子势能增大，若分子力表现为斥力，分子力做正功，分子势能减小，

C错误.分子平均动能只与温度有关，即温度相等时，氢气和氧气分子平均动能相等，D正确，若

此时质量相同，则氢气分子数较多，因此氢气内能大，E正瑜.

10.近期我国多个城市的PM2.5数值突破警戒线，受影响最严重的是京津冀地区，雾箱笼罩，

大气污染严重.PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物，其漂浮在空中做无规则

运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害.矿物燃料燃烧的排放是形成PM2.5的主要原

因.下列关于PM2.5的说法中正确的是（）

E.PM2.5中颗粒小一些的，其颗粒的运动比其他颗粒更为剧烈

解析：选BDE.""是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，PM2.5的尺度远大于空气中氧分子的

尺寸的数量级，A错误.PM2.5在空气中的运动是固体颗粒的运动，属于布朗运动，B正确.大量

空气分子对PM2.5无规则碰拉，温度越高，空气分子对颗粒的撞击越剧烈，则PM2.5的运动越激烈，

C错误.导致PM2.5增多的主要原因是环境污染，故应该提倡低碳生活，有效减小PM2.5在空气中

的浓度，D正确.PM2.5中颗粒小一些的，空气分子对颗粒的撞击越不均衡，其颗粒的运动比其他

颗粒更为剧烈，E正确.

11.如图所示，甲分子固定在坐标原点0，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两

分子间距离的关系如图中曲线所示.Q0为斥力，40为引力.A、B、C、。为x轴上四个特定的

位置.现把乙分子从4处由静止释放，下列A、B、C、D四个图分别表示乙分子的速度、加速度、

势能、动能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是（）

解析：选B.速度方向始终不变，A项错误；加速度与力成正比，方向相同，故B项正确：分子

势能不可能增大到正值，故C项错误；乙分子动能不可能为负值，故D项错误.

12.已知地球大气层的厚度力远小于地球半径火，空气平均摩尔质量为〃，阿伏加德罗常数为

NA，地面大气压强为po,重力加速度大小为g.由此可估算得，地球大气层空气分子总数为,

空气分子之间的平均距离为.

解析：地球大气层空气的质量加=G=4兀*P。，总分子数％=加乂\=4兀R6°NA；气体总体积P=

ggMgM

333

Sh=47iR2h,分子平均距离d=Fo=V=Mgh

NpoN.a

13.阿伏伽德罗常数是M(mol])，铜的摩尔质量是朋(kg/mol),铜的密度是〃(kg/m3),

则下列说法正确的是()

N

A.1n?铜中所含的原子数为U

pM

M

B.一个铜原子的质量是7-

c.一个铜原子所占的体积是备

D.1kg铜所含有的原子数目是pM

【答案】B

【详解】A.In?铜的质量为P(kg),物质的量为S(moL),故原子个数为

故A错误；

B.铜的摩尔质量是"(kg/mol),故一个铜原子的质量为

故B正确；

C.In?铜中所含的原子数为吟，故一个铜原子所占的体积是

故c错误；

D.1kg铜的物质的量为1(mol),故含有的原子数忖为

故D错误。

故选B.

14.如图所示，甲分子固定在坐标原点。，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能茄与两分

子间距离的变化关系如图中曲线所示。图中分子势能的最小值为瓦，若两分子所具有的总能量为0,

下列说法正确的是()

A.乙分子的运动范围为x”/

B.乙分子在。点(xr/)时，其动能最大

C,乙分子在。点(x=A-/)时，处于平衡状态

D.乙分子在P点、（x=v?）时，加速度最大

【答案】A

【详解】A.两分子的能量包括分子势能与分子的动能，由于两分子所具有的总能量为0,而分子的

动能不可能为负值，可知在运动过程中，分子的势能为0或者为负值，即乙分子的运动范围为工之”,

故A正确；

B.乙分子在。点（x=x/）时，分子势能为0,根据上述可知其动能为0,故B错误；

C.乙分子在尸点时，分子势能最小，则该位置为平衡位置，乙分子在。点（x=x/）时，间距小于平

衡位置间距，分子力表现为斥力，故C错误；

D.乙分子在P点时，分子势能最小，则该位置为平衡位置，此时分子的加速度为0,故D错误。

故选Ao

15.（多选）相同质量的同种理想气体分别充满甲、乙两汽缸，两汽缸中气体的温度分别为『、

〃，两汽缸中气体的压强分另！为P甲、P乙，已知P甲＜P乙。则下列说法正确的是（）

A.甲汽缸中气体的分子平均动能大于乙汽缸中气体的分子平均动能

B.甲汽缸中每个气体分子的动能均大于乙汽缸中每个气体分子的动能

C.甲汽缸中动能大的分子一定比乙汽缸中动能大的分子多

D.甲汽缸中气体的分子平均速率可能比乙汽缸中气体的分子平均速率小

【答案】AC

【详解】AB.分子的平均动能取决于温度，温度越高，分子的平均动能越大，但对于某一个气体分

子来说动能不一定越大，选项A正确，B错误；

C.分子的动能也应遵从统计规律，即“中间多、两头少〃，温度较高时，动能大的分子数一定多于温

度较低时动能大的分子数，选项C正确；

D.温度越高，分子的无规则然运动越剧烈，平均速率越大，则甲汽缸中气体分子的热运动一定比

乙汽缸中气体分子的热运动剧烈，即甲汽缸中气体的分子平均速率比乙汽缸中气体的分子平均速率

大，选项D错误。

故选AC。

16.（多选）用，•表示分子间的距离，&表示分子势能，用“表示分子引力与斥力平衡时的分子

间距，设，-8时，综=0,则（）

A.当10“＞尸＞"时，综随着，•的增加而增大

B.当「5时，纥随着厂的减小而增大

C.当时，与不随「的变化而变化

D.当，,工“时，然最小且「最小值为0

【答案】AB

【详解】AC.当“为时分子势能最小，当，•>5时分子力表现为引力，随着分子间距的增加，分子力

做负功，分子势能增加，随着分子间距的减小，分子力表现为斥力，分子力做负功，分子势能增加,

因此当10%>〃>为，弓随着〃的增加而增大，故A正确，C错误；

B.当时，分子力表现为斥力，随着〃的减小，分子力做负功，分子势能增加，因此当时，

《随着〃的减小而增大，故B正确：

D.根据题意可知，当/・=8时，。=0,而当且分子间距逐渐增大的过程中，分了•势能逐渐

增大，当，•<小且分子间距逐渐减小的过程中，分子势能逐渐增大，因此可知，当，•工“时，纥,并非

最小，且「的最小值小于0,故D错误。

故选

AB0

17.在估测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：

①取油酸1.0mL注入1000mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到1000mL的刻度为

止。摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液；

②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0mL为止，恰好共滴了100

滴；

③在边长约4Ucm的浅水盘内注入约2cm深的水，将细琲于粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油

酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油

膜，膜上没有排子粉，可以清楚地看出油膜轮廓；

④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油酸膜的形状；

⑤将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为2.0cm的方格纸上。

（1）利用上述具体操作中的有关数据可知，油酸膜的面积是cm"估测出油酸分子的

直径是m（此空俣留一位有效数字）。

（2）某同学实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据都偏大。对于出现这种结

果的原因，可能是由于。

A.在求每滴溶液体积时，1mL溶液的滴数多记了2滴

B.计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理

C.水面上琲子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开

D.油膜中含有大量未溶解的酒精

【答案】432/428/4362x10^0C

【详解】（1）⑴由图中油膜轮廓可知，油膜大约有108个小方格，则油酸膜的面积为

⑵一滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为

所以油酸分子直径为

（2）[3]某同学实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据都偏大。根据

A.在求每滴溶液体积时，1mL溶液的滴数多记了2滴，使得一滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积计算