第1讲 交变电流的产生和描述高考物理总复习新教材版

第十二章

交变电流传感器

第«»讲交变电流的产生和描述

［教材阅读指导］

(对应人教版新教材选择性必修第二册页码及相关问题)

度jP49~50阅读''交变电流的变化规律”，图3.1-5中的线圈若自中性面

开始计时，穿过线圈的磁通量和线圈中产生的电动势随时间变化的函数表达式各

是什么？

提示：穿过线圈的磁通量随时间变化的函数表达式为0=8/dcosof；

线圈中产生的电动势随时间变化的函数表达式为e=8/dosin①

BP51［练习与应用仃4。

提示：e=^BSco,电流方向为KNMLK。

BP55［练习与应用。2；T5；T7O

提示：T2：判断能否击穿电介质时应将电容器的耐压值与交流电的峰值进行

比较。"1=啦〃=崂v>iov,故不能。

T5：求电功、电热、电功率时应用交流电的有效值。968Wo

T7：交流电流表和交流电压表示数均为交流电的有效值。5Ao

10P67［复习与提高］B组T6。

_nBSK/B^COR

提示：⑴记7，⑵4(R+r)2。

物理观念1可顾与重建|

物理观念1交变电流、交变电流的图像

1.交变电流

(1)定义：大小和方向均随时间做画周期性变化的电流叫作交变电流。

(2)图像：用以描述交变电流随时间变化的规律，图a、b、c、d所示电流都

属于交变电流，其中丽按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流,简称

正弦式电流，如图a所示。

2.正弦式交变电流的产生和变化规律

⑴产生：在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴丽匀速转动产生的电

流是正弦式交变电流。

⑵中性面

①中性面：画与磁感线垂直的平面称为中性面。

②中性面的特点以及与峰值面(中性面的垂面)的比较

中性面峰值面

与磁场方向与磁场方向

含义

垂直的平面平行的平面

穿过线圈的磁通量最大(BS)0

磁通量的变化率0最大

感应电动势0最大(NBSs)

电流方向发生改变不变

(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向画发生改变,一个周期

内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变画两次。

⑷正弦式交流电的图像：如果从线圈位于中性面位置时开始计时，其图像为

正弦曲线。如图甲、乙所示。

(5)变化规律

正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置时开始计时)

①电动势e随时间变化的规律：而e=Emsin&,其中s表示线圈转动的角

速度，Em=NBSa)o

②负载两端的电压”随时间变化的规律：网〃=UmsinM。

③电流i随时间变化的规律：[09]/=/msin^o

物理观念2描述交变电流的物理量

1.周期和频率

(1)周期(7)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是

,2兀

秒(S),公式了=7。

(2)频率⑺：交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。

(3)周期和频率的关系：7=画^或/=画作。

2.交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值

(1)瞬时值：交变电流的电动势、电流或电压在某一画时刻的值，是时间的

函数。

(2)峰值：交变电流的电动势、电流或电压所能达到的画最大值。

(3)有效值

①定义：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流

的一个周期内它们产生的后热量相等,就把这个恒定电流的电流/、电压U叫作

这一交变电流的圆有效值。

②有效值和峰值的关系：E=画卷，。=画|，，=画关。（仅适用于正

弦式交流电）

（4）平均值：交变电流图像中图线与时间轴回所围面积跟对应时间的比值。

/必备知识夯实

-堵点疏通

1.将一个平面线圈置于匀强磁场中，并使它绕位于线圈平面内且垂直于磁感

线的轴匀速转动，线圈中产生的一定是正弦式交变电流。（）

2.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，经过中性面时，线圈中的感应电动势最

大。（）

3.有效值公式/=会适用于任何交变电流。（）

4.交流电表的测量值是交变电流的有效值。（）

5.我国使用的交变电流周期是0.02s,电流方向每秒改变100次。（）

6.电路中保险丝的熔断电流是指电流的最大值。（）

7.电容器的耐压值要高于交变电流的最大电压才不会被击穿。（）

答案172.X3.X4.V5.V6.X7.V

二对点激活

1.下图中不表示交变电流的是（）

答案A

解析大小和方向都发生周期性变化的电流是交变电流，A项的电流方向不

变，所以A是直流电而不是交流电，B、C、D项中的电流都是交变电流，故选A。

2.（人教版选择性必修第二册十48•演示实验改编）把发光颜色不同的两个二极

管并联（该类二极管具有单向导电性，导通时发光），使两者正负极方向不同。当

摇动如图所示的手摇发电机时，两个二极管交替发光，则流过其中一个二极管的

电流是（）

A.交流电B.直流电

C.恒定电流D.涡流

答案B

解析交流电是指大小和方向发生周期性变化的电流，直流电的方向不变，

恒定电流的大小与方向均不变，涡流是感应电流；手摇发电机产生的是交流电，

因为该类二极管具有单向导电性，所以通过每个二极管的电流方向不变，为直流

电，B正确。

3.（人教版选择性必修第二册中5厂「改编X多选）关于中性面，下列说法正确

的是（）

A.线圈在转动中经过中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变

化率为零

B.线圈在转动中经过中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变

化率最大

C.线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次

D.线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方

向就改变一次

答案AC

解析线圈在转动中经过中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量变

化率为零，线圈每经过一次中性面，线圈中感应电流的方向就改变一次，线圈每

转动一周，两次经过中性面，感应电流的方向改变两次，B、D错误，A、C正确。

4.（人教版选择性必修第二册中5「14改编）（多选）如图所示，闭合的矩形导体线

圈出口/在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴。。'匀速转动，沿着。。'方向

观察，线圈沿顺时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为8,线圈匝数为〃,

时边的边长为边的边长为小，线圈电阻为R,转动的角速度为。，则当

线圈转至图示位置时（）

0,

A.线圈中感应电流的方向为出七公

B.线圈中的感应电动势为2/出上/

C.穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大

D.线圈ad边所受安培力的大小为点铲丝，方向垂直纸面向里

答案AC

解析由右手定则知图示位置线圈中感应电流的方向为昉cda,故A正确。

此时线圈中的感应电动势为E=nBLiLx（o,故B错误。此位置穿过线圈的磁通量

为零，磁通量的变化率最大，故C正确。线圈ad边所受安培力大小为F=

11BL2L1C0n2B2L^L\co

nBR-Li=R,方向垂直纸面向里，故D错误。

5.（人教版选择性必修第二册了53•思考与讨论改编）某交变电流的j-f图像如

图所示，则其电流的有效值为（）

A.1.5A

答案C

解析根据交流电的有效值的定义，让交变电流与恒定电流分别通过阻值都

为R的电阻，设恒定电流为/,在交流的一个周期内，当产生的热量相等时，有

2

f\Rt\+liRt2=IRT,其中力=0.4S,»2=0.6S,T=1s,/i=1A,/2=2A,代入数

据得/=yA,故c正确。

核心素养发展与提升|

考点1正弦式交流电的产生和变化规律密

［科学思维梳理］

1.正弦式交流电产生过程中的两个特殊位置

R0

图示

(/)•E(),E

位置中性面位置与中性面垂直的位置

31SBUS

<i>=BS,最大。=0,最小

卜①^、

特点e=n-^-=0,取小e==nBSco,最大

感应电流为零，感应电流最大，

方向改变方向不变

2.正弦式交变电流的变化规律（线圈在中性面位置时开始计时）

瞬时值表达式图像

①=0mCOSO)Z

磁通量

=BScoscot

e=Emsincot

电动势

=NBScosincotIk-

U=UmSinCDtn

r...

电压REm.

=nsincot

R+r.n

i=/msin①，

一

电流Em.r\r;

—nsinco/

R+r..V

3.书写交变电流瞬时值表达式的基本思路

2兀

(1)求出角速度①，tw=Y=2nfo

(2)确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em=NBSco求出

相应峰值。

(3)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。

如：①线圈从中性面位置开始转动，则图像为正弦函数图像，电流的瞬

时值表达式为i=/msin血。

②线圈从垂直中性面位置开始转动，则图像为余弦函数图像，电流的瞬

时值表达式为i=/mCOSWZo

例1(2021•北京市朝阳区高三一模)如图所示，甲f乙一丙一丁一甲过程是

交流发电机发电的示意图，线圈的"边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环

L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在匀速转动时可以通过

滑环和电刷保持与外电路连接。已知线圈转动的角速度为①，转动过程中电路中

的最大电流为下列选项正确的是()

A.在图甲位置时，线圈中的磁通量最大，感应电流为零

B.从图乙位置开始计时，线圈中电流，随时间，变化的关系式为i=/msinM

C.在图丙位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率也最大

D.在图丁位置时，感应电动势最大，〃边电流方向为c-d

［答案1A

［解析］在图甲位置时，线圈中的磁通量最大，线圈处于中性面的位置，故

线圈的感应电流为零，A正确；图乙位置时的电流最大，故从此时开始计时，线

圈中电流，随时间/变化的关系式应为i=/mCOSM,B错误；在图丙位置时，线圈

中的磁通量最大，磁通量的变化率为0,C错误；在图丁位置时，感应电动势最

大，由右手定则可知，〃边向右运动，磁场方向向下，故电流方向为dfgD错

误。

［关键能力升华］

解决交变电流图像问题的四点注意

(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦函数形

式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关。

(2)注意峰值公式品=中的S为线圈在中性面位置处于磁场中的有效面

积。

(3)在解决有关交变电流的图像问题时，应先把交变电流的图像与线圈的转动

位置对应起来，再根据特殊位置求解。

(4)根据法拉第电磁感应定律E=〃后，若⑦按余弦规律变化，则e必按正弦

规律变化；若⑦按正弦规律变化，则e必按余弦规律变化，即。=©nsinot,e=

"①⑦mcos。人故。增大时，e必减小；。最大时，e最小；。与e除系数不同外，

二者具有“互余”关系。

［对点跟进训练］

1.(正弦式交变电流的产生及变化规律)(2021.辽宁省锦州市高三一模)如图甲

所示为一台小型旋转电枢式交流发电机的构造示意图，内阻r=1Q,外电路电阻

R=&=18Q,电路中其余电阻不计。发电机的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的

角速度。绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数〃=10,转动过程中穿过每

匝线圈的磁通量。随时间f按正弦规律变化，如图乙所示，取兀=3.14,贝女)

A.「=1.57X10-25时，该小型发电机的电动势为零

B./=3.14X10-2§时，矩形线圈转到中性面位置

C.串联在外电路中的交流电流表的示数为2A

D.感应电动势的最大值为20V

答案D

解析f=1.57X10-2$时，磁通量。的变化率最大，该小型发电机的电动势

最大，故A错误；f=3.14X10-2s时，磁通量⑦的变化率最大，线圈平面与磁场

平行,故B错误；从6t图线可以看出"m=1.0X10-2Wb,T=3.14X10-2S,(O

2兀

=y,感应电动势的最大值为Em==20V,电路中电流最大值为Im=

天最一=2A,串联在外电路中的交流电流表的读数是有效值，为是=木A,

RI+R2+'

故C错误，D正确。

2.（正弦式交变电流的图像及表达式）（2021•湖北省武汉市高三下五月供题训

练）一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，产生正弦式交变电

流，电动势随时间的变化规律如图线”所示。仅调整线圈转速，电动势随时间的

变化规律如图线人所示，则图线。电动势瞬时值的表达式是（）

0.1\0.\/0.5/欣

A.e=10sin5jrr(V)

C.e=12sin5MV)D.e=12sirr~y(V)

答案B

解析感应电动势最大值Em=NBSco,转速调整前后，NBS相同，Em与口成正比，

2兀2兀1OJI

由图可知，Em“=15V,d=后rad/s=5兀rad/s,回=而rad/s=-rad/s,则Emb

=詈Em“=10V,所以图线b电动势的瞬时值表达式e=Embsin。"=lOsin学m（V）,

（JJaD

故选B。

考点2交流电有效值的计算®

［科学思维梳理］

1.交流电有效值的求解

（1）公式法

利用后=至、U与、/=今计算，只适用于正弦式交变电流。

（2）定义法（非正弦式电流）

计算时要抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，

列式求解，注意时间至少取一个周期或为周期的整数倍。

2.几种典型的电流及其有效值

名称电流（电压）图像有效值

正弦式J712.

F

做、7.

交变V7t

Tn

9Um

电流u飞

/-箍

劭）

正弦半UI2

0

TTi

波电流2u

u-遍2

正弦单

i(u)F

向脉动(OVV\.

TTf

2Um

电流

I=

<各

矩形脉/)«(»<)

M)

动电流0hT/

U=

非对称i(u)I=

i心及+玲

⑹)

性交变

-/.TJT:……/*

电流u=+啕

例2现在市场上的调光台灯、调速风扇是用可控硅电子元件来实现调节的。

如图为一个经过元件调节后加在电灯上的电压，在正弦式交流电的每半个周期中

都截去了前面的四分之一。现在加在电灯上的电压是（）

A.Um

c必

J4

［答案］D

［解析］使该交流电与一恒定电流分别通过相同电阻R,设该恒定电流的电

压为U,交流电在一个周期内产生的热量为：。尸△曾整，恒定电流在一个周期

内产生的热量为：。2=,丁，由。1=。2,得〃=?，则该交流电电压的有效值为

?，即为加在电灯上的电压，故D正确，A、B、C错误。

［关键能力升华］

（1）高中阶段可以定量求解有效值的只有正弦式交变电流（或其一部分）、方波

式电流及其组合。

（2）遇到完整的正弦（余弦）函数图像，如正弦单向脉动电流，有效值可根据;

蒋、七噬、〃噬求解。

（3）正弦半波、矩形脉动等电流只能利用电流的热效应计算有效值。

（4）其他情况的有效值一般不能进行定量计算，但有的可以与正弦式交变电流

的有效值定性比较。如图1交变电流与如图2正弦式交变电流比较，可知其有效

值小于¥人。

［对点跟进训练］

1.（感应电动势有效值的计算）（2021.辽宁高考）如图所示，N匝正方形闭合

金属线圈外W边长为L,线圈处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，绕着与磁

场垂直且与线圈共面的轴0。'以角速度。匀速转动，必边距轴靠线圈中感应

电动势的有效值为（）

A.NB廿coB.当NB廿co

C^NBUcoD.呼NBUCO

答案B

解析线圈绕垂直于磁感线且与线圈共面的轴匀速转动，产生正弦式交变电

流，且感应电动势的最大值Em=N8S0=NE%,则线圈中感应电动势的有效值

为E=£=乎NBZAy,B正确。

2.（交流电有效值的计算）一个匝数为100匝、电阻为0.5C的闭合线圈处于

某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按如图所

示规律变化。则线圈中产生的交变电流的有效值为（）

11.22.22.4"s

A.5啦AB.2小A

C.6AD.5A

答案B

解析由题图可知,0〜1s内线圈中产生的感应电动势田=7若=100*华

△6-0.01

v=1V,1〜1.2s内线圈中产生的感应电动势及=〃堂=100X—应一V=-5V,

由电流的热效应有：乱1+融2=?RT,T=\t\+\t2,联立并代入数据解得/=

2小A,故B正确。

考点3交变电流的“四值”的比较镯

［科学思维梳理］

交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较

物理量物理含义重要关系适用情况及说明

e=Emsinco/

u=L/mSincoZ

交变电流某一时刻的计算线圈某时刻的受

瞬时值i-/msinco/

值力情况

（适用于正弦

式交变电流）

Em=NBSco

(适用于正弦

式交变电流)讨论电容器的击穿电

峰值最大的瞬时值

为者压

R+r

_Em

R+r

(1)计算与电流的热效

应有关的量(如电功、

17Em

电功率、电热等)

(2)电器设备“铭牌”

u飞

上所标的额定电流、额

跟交变电流的热效应

fJnL

有效值%定电压一般是指有效

等效的恒定电流的值

值

(适用于

(3)保险丝的熔断电流

正弦式交

为有效值

变电流)

(4)交流电压表和电流

表的读数为有效值

~E=Bfv

交变电流图像中图线

-77△①

=〃后计算通过电路导体截

平均值与时间轴所围的面积E

面的电荷量

与时间的比值—R~E

U=R+r

_~E

1=R+r

例3（2021.浙江1月选考）（多选）发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正

方形金属框，在磁感应强度为8的匀强磁场中以恒定角速度绕O。'轴转动，阻

值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其他电阻不计，图乙中的Um为已知量。

则金属框转动一周（）

A.框内电流方向不变

B.电动势的最大值为Um

C.流过电阻的电荷量q=卷^

D.电阻产生的焦耳热。=也烂

［答案］BD

［解析］金属框转动一周，经过中性面两次，框内电流方向改变两次，故A

错误；电路中除电阻R,其他电阻不计，则电动势的最大值Em=Um,故B正确；

_E卜①2BL2

金属框转过半周，流过电阻的电荷量4'=12=『=『下~,由于流过电

阻的电流方向不变，则金属框转过一周，流过电阻的电荷量为＜7=2"=一八一，

故C错误；因为Um=/^2,则/=恐，根据焦耳定律，金属框转动一圈，电阻

产生的焦耳热为。=曾7=卜?■呼=皿铲\故D正确。

［关键能力升华］

解决交变电流“四值”问题的关键

（1）涉及到交流电表的读数、功、功率、热量都用有效值。

（2）涉及计算通过截面的电荷量用平均值。

（3）涉及电容器的击穿电压考虑峰值。

（4）涉及电流、电压随时间变化的规律时，即与不同时刻有关，考虑瞬时值。

［对点跟进训练］

1.（交变电流“四值”的理解）（2021•山东省济南市高三下模拟考试）（多选）如

图所示为交流发电机的模型示意图，矩形线框"〃在匀强磁场中绕。。'逆时针

匀速转动，从图示位置开始转过90。的过程中，下列说法正确的是（）

A.电流方向由c到大小逐渐减小

B.电流方向由匕到c,大小逐渐增大

c.电流的有效值与平均值的比值为与

D.电流的有效值与平均值的比值为率

答案BD

解析从中性面开始计时，转过90。的过程中，根据楞次定律，电流方向为

abcda,根据正弦式交流电的变化规律，电流从0逐渐增大到峰值，A错误，B正

A-〜上nBSco-一nBS2ncoBS“2兀

确；电流的有效值为/=二万二，电流的平均值为I=丁=n,.，二者Nx比为学,

2

~cor

C错误，D正确。

2.（交变电流“四值”的理解及应用）一气体放电管，当其两电极间的电压超

过50MV时，就放电而发光，在它发光的情况下逐渐降低电压，要降到500V

时才熄灭。放电管两电极不分正负。现有一正弦交流电源，输出电压峰值为1000

V,频率为50Hz,若用它给上述放电管供电，则在一小时内放电管实际发光的时

间为（）

A.15分钟B.25分钟

C.30分钟D.45分钟

答案C

解析根据题意该交流电电压的瞬时值表达式为u=t/msin27i//=

lOOOsinlOO^V）,在前半个周期内，当「=今时开始发光，，号时停止发光，发光

5TTT整个周期的发光时间为t=2N=g,故一个小时内的发光

时间为加=~12~6=4,

时间为里展X,=30min,故C正确，A、B、D错误。

j添业|

选择题（本题共9小题，其中第1〜8题为单选，第9题为多选）

1.如图所示是一台发电机的结构示意图，其中N、S是永久磁体的两个磁极,

它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有

一矩形线框，可绕与铁芯M共轴的固定转动轴旋转。磁极与铁芯之间的缝隙中形

成方向沿半径的磁场。若从图示位置开始计时，当线框绕固定转动轴匀速转动时,

下列图像中能正确反映线框中感应电动势e随时间/变化规律的是（）

答案D

解析因发电机的两个磁极N、S呈半圆柱面形状，磁极间的磁感线呈辐向

分布，线框与磁感应线垂直的两边所在处的磁感应强度的大小相等，故线框在磁

场中转动时垂直切割磁感线，产生的感应电动势的大小不变，A、B错误；线框

越过竖直方向的空隙段后，线框切割磁感线产生的感应电动势的方向发生变化，

故C错误，D正确。

2.（2021.天津高考）如图所示，闭合开关后，R=5Q的电阻两端的交流电压

为“=5SRsinlO兀fV,电压表和电流表均为理想交流电表，贝女）

A.该交流电周期为0.02s

B.电压表的读数为100V

C.电流表的读数为10A

D.电阻的电功率为IkW

答案C

2兀2兀

解析该交流电的周期为丁=高=怎s=0.2s,A错误；电压表的读数为交

流电压的有效值，即〃=%=V=50V,B错误；电流表的读数为/=，系

A=10A,C正确；电阻的电功率为P=/U=10X50W=500W,D错误。

3.（2021.北京高考）一正弦式交变电流的对图像如图所示。下列说法正确的

是（）

A.在，=0.4s时电流改变方向

B.该交变电流的周期为0.5s

C.该交变电流的表达式为i=2cos57TfA

D.该交变电流的有效值为+A

答案C

解析由图可知，在，=04s时电流最大，电流方向没有发生变化，故A错

误；由图可知，该交变电流的周期为T=0.4s,故B错误；由图可知，该交变电

2兀

流的最大值为/max=2A,W=y=57trad/s,故该交变电流的表达式为i=/maxCOS初

=2cos5wA,故C正确；该交变电流的有效值为/=,=地A,故D错误。

4.（2021•辽宁省大连市高三下二模）如图所示，在直线MN上方空间有垂直于

线框平面的匀强磁场，磁感应强度为瓦顶角为60。、电阻为M半径为L的扇形

线框绕。点以角速度①逆时针匀速转动，在连续转动过程中，线框中感应电流的

有效值为（）

BI}co地BI^co

A-2RB•4/?

Bl}a>yf3BL2co

r-------D---------

06RU-6R

答案D

解析线框进入磁场或出磁场时都会产生感应电动势，根据法拉第电磁感应

定律有E=则线框中的感应电流大小为/=/=瞽，线框转动一周有感

应电流产生的时间占总时间的则由有效值的概念可知「/?与=/2RT,解得/，

5.(2022.山东省高三第一次质量联合检测)图甲为发电机线圈中的磁通量随时

间变化的图像，发电机线圈共有100匝，其电阻忽略不计。将发电机接在乙图中

的人人两端并为其供电。R、&阻值均为400Q,&与一理想二极管串联，其右

侧接一理想交流电压表。下列说法中正确的是()

A.发电机线圈中的磁通量随时间变化的关系为0=^coslOO7i/(Wb)

B.Ri中电流的瞬时值ii=0.5cosl00nr(A)

C.0〜2s内，R2上产生的焦耳热为IXIO,J

D.电压表的示数约为141V

答案D

解析由图甲可得。=¥xi0-2xcosl00m(Wb),A错误；发电机产生的电

动势最大值Em=N①ms=200^2V,则流经Ri的电流最大值Im卑=0.5^2A,

则其瞬时值人=0.5啦-sinlOOMA),B错误；理想二极管具有单向导电性，且导通

时电阻为o,根据有效值定义，设&两端电压的有效值为u有，则喷15=太7，

解得U有=10即V^141V,0〜2s内R2上产生的焦耳热为t=100J,

D正确，C错误。

7T

6.如图所示区域内存在匀强磁场，磁场的边界由x轴和y=2sin那曲线围成

(0WxW2m),现把一边长为2m的正方形单匝线框以水平速度。=10m/s匀速地

拉过该磁场区，磁场区的磁感应强度为0.4T,线框电阻R=0.5C,不计一切摩擦

阻力，贝4()

A.水平拉力F的最大值为8N

B.拉力产的最大功率为12.8W

C.拉力厂要做25.6J的功才能让线框通过此磁场区

D.拉力厂要做12.8J的功才能让线框通过此磁场区

答案C

解析设线框的边长为/,线框匀速通过磁场区，产生的感应电流先增大后

21

减小，形成与正弦交流电前半个周期变化相同的电流，通过该区的时间，=行=。4

s,线框中感应电动势最大值为Em=切。=8V,有效值为E=4、「V,感应电流最

大值为/m=£=16A,有效值为1=8巾A,则水平拉力最大值为Fm=BIml=12.8

N,A错误；拉力的最大功率为Pm=Em。=128W,B错误；线框匀速通过，拉力

做的功等于线框产生的焦耳热，即W=Q=/2处=25.6J,C正确，D错误。

7.(2021.山东省青岛市一