第1讲 功和功率高考物理总复习新教材版

第六章

机械能及其守恒定律

第讲功和功率

［教材阅读指导］

（对应人教版新教材必修第二册页码及相关问题）

I--P75功的表达式W=f7cosa中的/指什么？a指什么？

提示：/指力的作用点的位移；a指力和位移方向的夹角。

BP75总功怎样计算？

提示：几个力对物体做的总功等于各个力分别对物体所做功的代数和，也就

是这几个力的合力对物体所做的功。

的P77［思考与讨论］。

提示：通过减小速度提高牵引力。

13P78［练习与应用］

提示：（1）汽车的加速度减小，速度增大。因尸=口牵。，。增大，故歹牵减小,

—F

而一,所以加速度减小。

（2）当汽车的速度为0、加速度为。时，汽车的牵弓|力R牵=侬?+几发动机的

额定功率P=R牵。=（"以+当加速度减小到0时，汽车做匀速直线运动，F牵

p（ma+F）v

=FO所以汽车行驶的最大速度Omax二了二--f----o

I--P99［复习与提高］A组T3。

提示：（1）如图所示。

(2)重力做功WG=-mgxsinO,推力做功WF=FX,支持力做功%=0,摩擦

力做功Wt=-FfX=-//mgxcos^o

(3)总功卬总=忻+他+%+WN=FX-mgxsinO-/imgxcos0o

(4)合力F合=F-mgsin3-〃加geos。。

(5)合力做功W合=方合％二(尸一根gsin。一〃加geos。)%,显然W总二W合。

物丽观念而|顾与重建I

物理观念1功

1.定义：一个物体受到力的作用，如果在回力的方向上发生了一段位移,

就说这个力对物体做了功。

2.物理意义：功是丽能量转化的量度。

3.做功的两个必要因素

(1)作用在物体上的画力。

(2)物体在国力的方向上发生的位移。

4.公式：W=|05|F/coscto

(1)«是力与国位移方向之间的夹角，/为物体对地的位移。

(2)该公式只适用于国恒力做功。

(3)功是国标量。功的正负表示对物体做功的力是动力还是阻力。

5.功的正负

夹角功的正负

八一兀力对物体做画正功

兀,力对物体做回负功，或者说物体回克服这个力做了功

2VaW兀

兀力对物体回不做功

«=2

6.一对作用力与反作用力的功

做功情形图例备注

都做正功

都做负功

一对相互作用力做的总功向可正、可

一正一负

负，也可为零

一为正，云Q

为

一为负

零

7.一对平衡力的功

一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体

运动，则这一对力所做的功一定是数值相等、一正一负或都为零。

物理观念2功率

1.定义：功W与完成这些功所用时间/质之比叫作功率。

2.物理意义：描述力对物体画做功的快慢。

3.公式

(i)p=7,P为时间t内的时平均功率。

(2)P=Fvcosa(a为尸与。的夹角)

①。为平均速度，则尸为画平均功率。

②。为瞬时速度，则P为南瞬时功率。

4.额定功率

机械函正常工作时的最大输出功率。

5.实际功率

机械的实际工作时的功率,要求不大于阚额定功率。

,必备知识夯实

-堵点疏通

1.功是标量，功的正负表示大小。（）

2.一个力对物体做了负功，说明这个力一定阻碍物体的运动。（）

3.滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定不做功。

（）

4.作用力做正功时，反作用力一定做负功。（）

5.力对物体做功的正负是由力与位移间的夹角大小决定的。（）

6.汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度，得到较大的牵引力。（）

答案1.X2.V3.X4.X5.V6.V

二对点激活

L（人教版必修第二册矛781改编）如图所示，质量分别为mi和m2的两个物体,

«1<«2,在大小相等的两个力Fi和F2的作用下沿水平方向向右移动了相同的距离。

若Fi做的功为用，F2做的功为期2、贝版）

A.匹>乱B.

C.Wi=W2D.条件不足，无法确定

答案C

解析由题意可得为和巳是恒力，物体移动的位移相同，并且力与位移的

夹角相等，所以由功的公式卬=Reos。可知，它们对物体做的功是相同的，C正

确。

2.如图所示的a、b、c、d中，质量为”的物体甲受到相同的恒力R的作用,

在力口作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移。〃表示物体甲与水平面间的

动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力/对

甲所做的功的大小（）

A.Wa最小B.皿最大

C.廊〉取D.四种情况一样大

答案D

解析依据功的定义式卬=Reos。，在本题的四种情况下，F、/、。均相同,

则四种情况下力歹所做的功一样大，故D正确。

3.（人教版必修第二册》7813改编）（多选）一位质量m=601^的滑雪运动员从

高〃=10m的斜坡自由下滑，如果运动员在下滑过程中受到的阻力R=50N,斜

坡的倾角9=30。，重力加速度g取10m/s2,运动员滑至坡底的过程中，关于各力

做功的情况，下列说法正确的是（）

A.重力做功为6000JB.阻力做功为1000J

C.支持力不做功D.各力做的总功为零

答案AC

h

解析重力做功WG=mgh=6000J,故A正确；阻力做功WF=-F而=-

1000J,故B错误；支持力与位移夹角为90。，不做功，故C正确；由以上分析

可知，各力做的总功为5000J,故D错误。

4.质量为m的物体沿倾角为6的斜面滑到底端时的速度大小为。，则此时重

力的瞬时功率为（）

A.mgvB.mgvsinO

C.mgvcosdD.mgvt^nd

答案B

解析重力与物体的速度之间的夹角为90。-氏则重力的瞬时功率为P=

mgvcos（9Q0-0）=mgvsmd,所以B正确。

核心素养发展与提升|

考点1功的正负判断与恒力、合力做功的计算镯

［科学思维梳理］

1.定性判断力是否做功及做正、负功的方法

(1)看力R的方向与位移/的方向间的夹角a—常用于恒力做功的情形。

(2)看力R的方向与速度。的方向间的夹角0—常用于曲线运动的情形。

(3)根据动能的变化判断：动能定理描述了合力做功与动能变化的关系，即W

合=八为,当动能增加时合力做正功，当动能减少时合力做负功。

(4)根据功能关系或能量守恒定律判断。

2.恒力做功的计算方法

直接用W=Rcosa计算。

恒力做功与物体的运动路径无关，只与初、末位置有关。

3.合力做功的计算方法

方法一：先求合力R合，再用卬合=E合/cosa求功。

方法二：先求各个力做的功用、版、取3…，再应用卬合=W1+取2+匹+…

求合力做的功。

方法三：先求动能变化AEk,再利用动能定理皿合=八&求功。

例1—滑块在水平地面上沿直线滑行，U0时其速度为1m/s,从此刻开始

在滑块运动方向上再施加一水平作用力F,力R滑块的速率。随时间的变化规

律分别如图甲和图乙所示，设在第1s内、第2s内、第3s内力R对滑块做的功

分别为M、跖、卬3,则以下关系正确的是()

A.Wi=M=%B.Wi<WW?

C.W1〈匹〈乱D.Wi=WW3

［答案］B

［解析］由图甲和图乙得，第Is内力R=1N,滑块位移沏=0.5m;第2s

内力B=3N,滑块位移X2=0.5m;第3s内力6=2N,滑块位移乃=1m。则

第1s内力R对滑块做功Wi=Fixi=0.5J,第2s内力R对滑块做功WI=FVC2=

1.5J,第3s内力R对滑块做功W3=R3X3=2J,所以W1<W2<W3,故B正确。

［关键能力升华］

1.使用W=R/cosa应注意的几个问题

(1)位移I

①"'应取作用点的位移。

②“广的取值一般以地面为参考系。

⑵力R

①力的独立性原理，即求某个力做的功仅与该力及物体沿该力方向的位移有

关，而与其他力是否存在、是否做功无关。

②力只能是恒力。此公式只能求恒力做功。

(3汝是/与R之间的夹角。

2.摩擦力做功的特点

(1)单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还

可以不做功。

(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩

擦力做功的代数和不为零，且总为负值。

(3)相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能转移和机械

能转化为内能，内能Q=Ffx相对。

［对点跟进训练］

1.(做功正负的分析)图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼(忽略扶

梯对手的作用)，图乙为一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼，两人相对扶梯均

静止。下列关于力做功的判断正确的是()

A.甲图中支持力对人做正功

B.甲图中摩擦力对人做负功

C.乙图中支持力对人做正功

D.乙图中摩擦力对人做负功

答案A

解析对图甲中女士受力分析如图1,受重力和支持力两个力，支持力与速

度。的夹角为锐角，做正功，故A正确，B错误。对图乙中男士受力分析如图2,

受重力、支持力与静摩擦力，支持力与速度。的夹角为90。，不做功，a与速度

方向相同，做正功，故C、D均错误。

2.（恒力做功的计算）如图所示，轻绳一端受到大小为R的水平恒力作用，另

一端通过定滑轮与质量为机、可视为质点的小物块相连。开始时绳与水平方向的

夹角为仇当小物块从水平面上的A点被拖动到水平面上的3点时，位移为L,

随后从3点沿斜面被拖动到定滑轮。处，B.。间距离也为L,小物块与水平面

及斜面间的动摩擦因数均为〃，若小物块从A点运动到3点的过程中，R对小物

块做的功为佻，小物块在3。段运动过程中克服摩擦力做的功为题，则以下结

果正确的是（）

A.WF=FL(2cosd-1)B.Wt=2FLcos0

C.Wt=/imgLcosOD.Wf=FL-mgLsm20

答案A

解析小物块从A点运动到3点的过程中，R对小物块做的功为WF=RS,s

为R作用点的位移，即绳端移动的长度，由几何关系可知s=2Lcos0-L,所以

WF=FL(2COS0-1),故A正确，B错误；根据几何关系得3。斜面倾角为2仇小

物块在B0段运动过程中所受摩擦力大小为/=〃能gcos26,则Wf=fL=/^mgLcos20,

故C、D错误。

对比

考点2变力做功的计算方法芬桥I

［科学思维梳理］

方法举例说法

,1OmB

应用动能定理

用力尸把小球从A处缓慢拉到5处，尸做功为WF,则有：

WF-mgL(l-cos。)=0,得雁=mgL(l-cos。)

....m

**...

微元法质量为用的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服

摩擦力做功Wf=Ff-Axi+FfA%2+FfA%3+…二Ff(Axi+

A%2+A%3+…)=Fr2jiR

J;

Ar...

AB

等效转换法

用恒力R把物块从A拉到B,绳子对物块做功W=

\sinasin"

平均力法

弹簧由伸长XI被继续拉至伸长X2的过程中，克服弹力做

kxi+kX2

功W=2,（X2-Xi）

F

„|

图像法1负功

在广X图像中，图线与X轴所围“面积”的代数和就表示

力厂在这段位移上所做的功

例2某同学参加学校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如图，

测量得到比赛成绩是2.4m,目测空中脚离地最大高度约0.8m,假设该同学的质

量为60kg,忽略空气阻力，则起跳过程该同学所做功为(g=10m/s2)()

A.750JB.480J

C.270JD.1470J

［答案］A

［解析］该同学起跳后至着地的过程做抛体运动，从起跳至达到最大高度的

过程中，沿竖直方向做加速度为g的匀减速直线运动，则从起跳至最高所用时间

［2h

t=yj-=QAs,竖直方向的初速度0y=g/=4m/s,沿水平方向做匀速直线运动,

贝勿=豆=0m/s=3m/s,则该同学起跳时的速度oo=yj送+优=5m/s,该同

学的质量为60kg,根据动能定理得W=fw8=75OJ,故B、C、D错误，A正确。

［关键能力升华］

选对方法求变力做功

遇见变力做功问题时，依题意选准方法，平时要注意多总结，除了以上方法

还可以用功率求功，机车类发动机保持功率P恒定做变速运动时，牵引力是变力，

牵引力做功W=Pto

［对点跟进训练］

1.(微元法)(多选)如图所示，摆球质量为加，悬线长度为"把悬线拉到水

平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力的大小R阻不变,

则下列说法正确的是（）

BO--

A.重力做功为mgL

B.悬线的拉力做功为0

C.空气阻力做功为-机gL

D.空气阻力做功为阻立

答案ABD

解析根据W=f7cosa,摆球下摆过程中，重力做功为机g"A正确；悬线

的拉力始终与速度方向垂直，故做功为0,B正确；空气阻力的大小不变，方向

始终与速度方向相反，故做功为-R阻C错误，D正确。

2.（平均力法）当前，我国某些贫困地区的日常用水仍然依靠井水。某同学用

水桶从水井里提水，井内水面到井口的高度为20m。水桶离开水面时，桶和水的

总质量为10kgo由于水桶漏水，在被匀速提升至井口的过程中，桶和水的总质量

随着上升距离的变化而变化，其关系如图所示。水桶可以看成质点，不计空气阻

力，重力加速度g取10m/s2。由图像可知，在提水的整个过程中，拉力对水桶做

的功为（）

A.2000JB.1800J

C.200JD.180J

答案B

解析由于水桶匀速上升，故拉力大小等于水和桶的总重力，由于水和桶的

总质量随位移均匀减小，故拉力与位移满足线性关系，所以可用平均力法求解变

力做功。结合题图可知，Fi=/W=100N,F2=m2g=80N1则在提水的整个过程

F1+尸2

中，拉力对水桶做的功为：W拉=--//=1800J,故B正确。

考点3功率的计算S

［科学思维梳理］

1.平均功率的计算方法

—W

(1)利用P=7。

(2)利用A=尸石cos仇其中石为物体运动的平均速度，R为恒力。

2.瞬时功率的计算方法

利用公式尸="ocos。，其中。为该时刻的瞬时速度。

例3如图1所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。

监测到推力R物体速度p随时间t变化的规律如图2、3所示,g=10m/s2,则()

图1图2图3

A.第1s内推力做的功为1J

B.第2s内物体克服摩擦力做的功W=2J

C.第1.5s时推力R做功的功率为2W

D.第2s内推力R做功的平均功率A=1.5W

［答案］B

［解析］由题图3可知，第1s内物体的速度为零，物体静止不动，故位移为

零，推力不做功，A错误；第2s内推力为3N,第3s内推力为2N且物体做匀

速直线运动，则可知摩擦力/=2N,物体第2s内的位移x=lm,则克服摩擦力

所做的功卬=笈=21，B正确；第1.5s时推力为3N,速度o=lm/s,贝推力歹

做功的功率尸=3X1W=3W,C错误;第2s内平均速度。=lm/s,推力F=3N,

推力R做功的平均功率尸=Fv=3W,D错误。

［关键能力升华］

求力做功的功率时应注意的问题

—W

（1）明确所求功率是平均功率还是瞬时功率。求平均功率首选P=~,其次是

用'F="了cosa,下应容易求得，如求匀变速直线运动中某力的平均功率。

⑵求瞬时功率用P=Fvcosa,要注意R与。方向间的夹角a对结果的影响,

功率是力与力的方向上速度的乘积。

［对点跟进训练］

1.（平均功率）（2021•安徽省淮北市高三一模）某健身爱好者质量为55kg,在做

俯卧撑运动的过程中可将他的身体视为一根直棒。已知重心在c点，其垂线与脚、

两手连线中点间的距离oa、ob分别为1.0m和0.5mo若他在1min内做了36个

俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.5m,则1min克服重力做功和相应的功率约

为（）

A.660J,llWB.6600J,110W

C.990J,16.5WD.9900J,165W

答案B

解析设该健身爱好者做俯卧撑时，重心上升高度为h,根据几何知识可得

h1.0m,解得/?=］m,故该健身爱好者做一次俯卧撑克服重力做功

0.5m1.0m+0.5m

为机且力=苧J,所以其一分钟克服重力做功为W=36X怨J=6600J,功率约为

P=7=W=110W,故B正确，A、C、D错误。

2.（瞬时功率）如图所示，A3是斜坡，3c是水平面，从斜坡顶端A以不同

初速度。向左水平抛出同一小球，当初速度为时，小球恰好落到坡底瓦不计

空气阻力，则下列图像能正确表示小球落地（不再弹起）前瞬间重力瞬时功率P随

。变化关系的是（）

答案C

解析当平抛的初速度oWoo时，小球均落在斜面上，具有相同的位移偏向

v2gLpt20tang

角且均等于斜坡倾角仇可得：tan8=；==:^,可得平抛时间：f=—y-,则

小球落地前所受的重力的瞬时功率为：p=mg-Vy=mg-gt=2mgtan0-v,可知，尸与

。成正比；当平抛的初速度。＞。。时，小球落在水平面上，平抛的竖直高度相同，

为儿且有：h=^gt2,则平抛时间为：t=、杼，则小球落地前所受的重力的瞬

时功率为：P=mg-Vy=mg-gt=mgy[2gh,可知功率P为恒定值；综合两种情况可

知C正确，A、B、D错误。

3.（综合）无论是远海岛礁建设，还是超大型疏浚及填海造陆工程，都离不开

钢铁巨轮一重型绞吸船。我国自主研制的自航绞吸挖泥船“天鲤号”性能达到

世界先进水平，其远程输送能力达15000米，居世界第一。若某段工作时间内，

“天鲸号”的泥泵输出功率恒为L6X104kW,排泥量为L6m3/s,排泥管的横截

面积为0.8m2,则泥泵对排泥管内泥浆的推力为（）

A.5X106NB.8X106N

C.5X107ND.8X107N

答案B

解析由于功率大小P=Fv,而每秒钟排泥管排出泥浆的体积(排泥量)。=

So,联立并代入数据，解得R=8X1()6N,故B正确，A、C、D错误。

对比

考点4机车启动问题芬析I

［科学思维梳理］

1.两种启动方式的比较

两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动

p-t图和t'匕

T

01（）1IO%l-0'tokt.r\t

P（不变）,

a=m不变=

过程01

方不变ot^P=Fvt直至|JP额=

分析、.八.阻।

段0a-\

mFvi

运动加速度减小的加速直线运V1

匀加速直线运动，维持时间t=-

性质动0

-P额（不变

尸二尸阻n〃二o0vt=4F=\=4

过程v

P

分析Vm=~F-F阻

R阻

A3段a=m1

运动

以0m匀速直线运动加速度减小的加速直线运动

性质

F=/阻=00以=詈匀速直

3C段无

尸阻

线运动

2.三个重要关系式

(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速直线运动时的速度，即

PP

0m=万一=五-(式中F为最小牵引力，其值等于阻力F阻)O

「mm’阻min

(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速

(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功由动能定理：口-歹阻％=

AEko此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。

例4(多选)下列各图是反映汽车(额定功率为P额)从静止开始匀加速启动，

最后做匀速直线运动的过程中，其速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度

变化的图像，其中正确的是()

［答案］ACD

［解析］汽车从静止开始匀加速启动，由公式P=及题意知，当力恒定时，

随着速度的增加功率尸增大，当尸=P额时，功率不再增加，此时，牵引力/

=ma,速度继续增加，牵引力减小，此后汽车做加速度逐渐减小的

加速运动，当歹=/'时，a=Q,速度达到最大，5=牛，做匀速直线运动。由以

上分析知，B错误，A、C、D正确。

［关键能力升华］

解决机车启动问题时的四点注意

(1)首先弄清是匀加速启动还是恒定功率启动。

(2)若是匀加速启动过程，机车功率是不断改变的，但该过程中的最大功率是

额定功率，匀加速直线运动阶段的最大速度小于机车所能达到的最大速度，达到

额定功率后做加速度减小的加速运动。

（3）若是恒定功率启动过程，机车做加速度减小的加速运动，匀变速直线运动

的规律不适用，速度最大值等于看，牵引力是变力，牵引力做的功可用W=P/计

算，但不能用W=Rcosa计算。

（4）无论哪种启动方式，最后达到最大速度时，均满足P=Eym,P为机车的

额定功率。

［对点跟进训练］

L（机车的实际功率）（2021•北京高考）如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即

保持汽车的速率不变）通过路面溺cd,其中溺段为平直上坡路面，A段为水平路

面，川段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。

下列说法正确的是（）

A.在湖段汽车的输出功率逐渐减小

B.汽车在仍段的输出功率比次段的大

C.在cd段汽车的输出功率逐渐减小

D.汽车在cd段的输出功率比A段的大

答案B

解析汽车做匀速率运动，则在各直线路段受力始终平衡。设上、下坡路面

与水平路面夹角分别为仇、仇，汽车受到的阻力为力行驶速率为在段，

根据平衡条件可知，牵引力R=mgsin0i+f,所以在ab段汽车的输出功率Pi=Fiv

不变，在A段牵引力所以汽车的输出功率P2=&o<Pi,故A错误，

B正确；在cd段牵引力F3=f-mgsm02<F2,所以汽车的输出功率P3=F3v不变，

且小于尸2,故C、D错误。

2.（机车启动问题）（2021.湖南高考）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，

从而达到提速的目的。总质量为机的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四

节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P,若动车组所受的阻力与其速率

成正比（R阻=切，左为常量），动车组能达到的最大速度为0m。下列说法正确的是

（）

A.动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变

B.若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运

动

3

C.若四节动力车厢输出的总功率为2.25P,则动车组匀速行驶的速度为不人

D.若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t

达到最大速度0m,则这一过程中该动车组克服阻力做的功为fl湍-P/

答案c

解析动车组在匀加速启动过程中，由牛顿第二定律有歹-歹阻=机。，加速

度。恒定，尸阻=初随速度增大而增大，则牵引力也随速度增大而增大，故A错

4P

误；若四节动力车厢输出功率均为额定值，由牛顿第二定律有彳-初=加。，可知

加速启动的过程，加速度逐渐减小，故B错误；若四节动力车厢输出的总功率为

225P

2.25P,动车组匀速行驶时加速度为零，有=【=切1,而以额定功率匀速行驶时

4尸3

有丁二公人，联立解得01=/m,故C正确；若四节动力车厢输出功率均为额定值，

动车组从静止启动,经过时间/达到最大速度0m,由动能定理可知4尸"W阻=端

-0,可得动车组克服阻力做的功为W阻=4P”52%，故D错误。

课时作业|

一、选择题（本题共9小题，其中第1〜8题为单选，第9题为多选）

1.如图所示，在水平雪面上雪橇受与水平方向成a角的拉力歹作用，沿直线

匀速前进了s的距离。下列说法正确的是（）

A.拉力做功为Fs

B.地面对雪橇的支持力做正功

C.重力对雪橇做负功

D.外力对雪橇做的总功是零

答案D

解析根据功的定义式可知，拉力做的功为W=Acosa,A错误；雪橇受到

的重力和支持力的方向与雪橇的位移方向均垂直，做功为零，B、C错误；因为

雪橇做匀速直线运动，所以合力为零，则外力对雪橇做的总功为零，D正确。

2.如图所示，物块A、B在外力R的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动

的过程中，下列关于A对地面的滑动摩擦力做功和B对A的静摩擦力做功的说

法，正确的是（）

A.静摩擦力做正功,滑动摩擦力做负功

B.静摩擦力不做功,滑动摩擦力做负功

C.静摩擦力做正功,滑动摩擦力不做功

D.静摩擦力做负功,滑动摩擦力做正功

答案c

解析A对地面虽然有摩擦力，但在力的作用下与地面间没有发生位移，所

以滑动摩擦力不做功，B对A的静摩擦力向右，A的位移也向右，所以该静摩擦

力做正功，故C正确。

3.（2021.浙江6月选考）中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其

部分技术参数。已知混凝土密度为2.4X103kg/m3,假设泵车的泵送系统以150

m3/h的输送量给30m高处输送混凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少

为（）

发动机最大输出功率(kW)332最大输送高度(m)63

5.4X10

整车满载质量(kg)最大输送量(nrVh)180

4

A.1.08X107JB.5.04X107J

C.1.08X108JD.2.72X108J

答案C

解析泵车的泵送系统以150m3/h的输送量给30m高处输送混凝土，每小

时泵送系统对混凝土做的功至少为W=mg/2=pJ^A=2.4X103X150X10X30J=

1.08X108J,故选C。

4.(2022.河北省高三上第一次省级联测)2021年6月28日，聂海胜利用太空

跑台一动感单车锻炼，如图所示。假设聂海胜锻炼15分钟克服动感单车阻力而

消耗的能量约为900kJo假设动感单车的阻力主要来源于距车轴30cm的阻尼装

置(可视为质点)，宇航员每分钟蹬车90圈，则阻尼装置对车轮的阻力约为()

A.180NB.350N

C.580ND.780N

答案B

解析设阻尼装置对车轮的阻力为力则有1P<15X90X2仃=900kJ,解得

六354N,故选B。

5.(2021.湖南省郴州市第三次教学质监)一质量加=2kg的物体在粗糙的水平

面上受到水平拉力作用，在一段时间内的速度随时间变化情况如图所示。已知物

体与水平面间的动摩擦因数为0.5,则拉力的功率最大值是（）

A.30WB.50W

C.60WD.120W

答案C

解析由v-t图像可知，前5s物体的加速度。=岩=|m/s2=1m/s2,由牛顿

第二定律可知，F-f=ma,又了=0.5机g,解得R=12N;当速度达到5m/s时物

体匀速运动，此时拉力的功率最大，由尸=尸。可得，最大功率Pmax=12X5W=

60W,故C正确，A、B、D错误。

6.（2021.广东省广州市高三二模）已知动车组列车每节动车的额定功率相同，

每节动车与拖车质量相等，动车组运行时所受阻力与其重力成正比。若某动车组

由4节动车加8节拖车组成，其运行的最大速率为240km/h,则由该4节动车加

4节拖车组成的动车组，运行的最大速率为（）

A.480km/hB.360km/h

C.320km/hD.240km/h

答案B

解析设每节车质量为m,每节车厢所受阻力为力则4节动车加8节拖车时

4Pm=12/bml,其中0ml=240km/h,4节动车加4节拖车时4Pm=歌m2,解得Om2

=360km/h,故选B。

7.（2021.河北省石家庄市高三下一模）一辆汽车在平直公路上保持恒定功率

以速度。。匀速行驶，力时刻驾驶员立即将功率增大到2Po行驶一段时间，/2时

刻遇到险情，驾驶员立即将功率减小到R）继续向前行驶。整个过程汽车所受阻力

恒定，则该过程中汽车的速度。随时间/变化的关系图像可能正确的是（）

答案B

解析汽车原来以功率Po、速度oo匀速行驶时，牵引力等于阻力，即&=力

力时刻，功率增大到2R),由P=可知，牵引力变为原来的2倍，即2汽，由牛

顿第二定律可得2汽-/=机处汽车开始做加速运动，之后随着牵引力逐渐减小，

加速度减小，当速度增大到2oo时，牵引力减小到与阻力相等；B时刻，功率减

小到Po,牵引力变为原来的一半