第1讲 电流 电阻 电功及电功率高考物理总复习新教材版

第九章

恒定电流

第«^讲电流电阻电功及电功率

［教材阅读指导］

（对应人教版新教材必修第三册页码及相关问题）

0P53〜54阅读''电源”这一部分内容，假如电路中定向移动的是正自由电

荷，电源的作用是什么？

提示：通过非静电力克服静电力做功，将正电荷从负极搬运到正极，将其他

形式的能转化为电能。

BP55阅读［拓展学习］“电流的微观解释"，公式/="eSo中〃、。两字母

各代表什么物理量？

提示：〃代表自由电子数密度，即单位体积内的自由电子数，。代表自由电子

定向移动的平均速率。

|@P55［拓展学习］,自由电子无规则热运动的速率、定向移动的平均速率、

电流的传导速率分别是多少？

提示：通常情况下，自由电子无规则热运动的速率约为105m/s,自由电子定

向移动的平均速率约为ICT,m/s,电流传导速率等于光速。

IBP61［练习与应用］T6,思考：对同一导体电流流向不同时，其电阻值是否

相同？

提示：不一定相同。

|@P79〜82阅读“1电路中的能量转化”这一节内容，体会纯电阻电路和非

V2U

纯电阻电路在使用物理规律上的区别，公式“p=五”和“/=天”在纯电阻电路

和非纯电阻电路的应用上有什么不同？

提示：对纯电阻电路，电功率或电热功率都可用「=与来求，可以适用公式

/=*;对非纯电阻电路，“尸岑”和“/=上”两式都不适用。

BP82［练习与应用］12。

提示：(DS接通是加热状态，s断开是保温状态。

(2)加热时，办2=备保温时，PR21=益无｝&,要使PR2'=%R2,必有

Ri一］

瓦二-i一°

物理观正向顽与重建|

物理观念1电流欧姆定律

1.电流

(1)导体中形成电流的条件

①导体中有能够画自由移动的电荷。

②导体两端存在质电压。

(2)电流的方向

与正电荷定向移动的方向画相同，与负电荷定向移动的方向国相反。在外

电路中电流由电源正极流向负极，在内电路中电流由电源国负极流向国正极。

电流虽然有方向，但它是画标量。

(3)恒定电流：国大小、画方画都不随时间变化的电流。

(4)电流的强弱程度用叵电流这个物理量表示。单位时间通过导体横截面的

回电荷量越多,电流就越大，如果用/表示电流，q表示在时间/内通过导体横

截面的回电荷量,则有/=回支

--------------I

(5)对于金属导体，设导体的横截面积为S,自由电子数密度(单位体积内的自

由电子数)为明自由电子定向移动的平均速率为。，则金属导体中的电流/=叵

neSv0

(6)电流的单位：安培(安)，符号A,lA=lC/s。

2.欧姆定律

(1)内容：导体中的电流/跟导体两端的电压。成因正比,跟导体的电阻R

成回反比。

(2)公式：回仁圣

(3)适用条件：适用于网金属和电解质溶液,适用于纯电阻电路。对气态导

体、半导体元件不适用，对电动机、电解槽等非纯电阻元件不适用。

(4)伏安特性曲线

①定义：在直角坐标系中，用横坐标表示啊电压U,纵坐标表示电流/,这

样画出的I-U图像叫作导体的伏安特性曲线。

②线性元件：若元件的伏安特性曲线是一条过原点的回直线，这样的电学

元件叫作线性元件。如图甲所示。遵从欧姆定律。

③非线性元件：伏安特性曲线不是直线的电学元件叫作非线性元件。如图乙

所示。不遵从欧姆定律。

物理观念2电阻及电阻定律

1.电阻

⑴定义：导体两端的电压跟通过导体的电流之比反映了导体对电流的阻碍作

用，物理学中就把它叫作导体的电阻。

⑵定义式：国区三，，其中。为导体两端的电压，/为导体中的电流。

(3)单位：国际单位是欧姆(。)。

(4)决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决

定，与加在导体两端的电压和通过导体的电流画无天。

2.电阻定律

(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的画长度I成正比，与它的画横

截面积S成反比;导体电阻还与构成它的材料有关。

(2)公式：国旦三年。

(3)适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。

3.电阻率

(1)计算公式：国「中。

(2)物理意义：的电阻率是反映材料导电性能优劣的物理量。温度一定时，

某种材料的电阻率由这种材料的性质决定，与导体的大小、形状无关。

(3)电阻率与温度的关系

①金属导体：电阻率随温度升高而画增大。

②负温度系数半导体：电阻率随温度升高而回减小。

③超导体：当温度降低到由绝对零度附近时,某些材料的电阻率可以回隆

gJO,成为超导体。

④一些合金：电阻率几乎不受温度变化的影响。

物理观念3电功率、焦耳定律

1.电功

(1)实质：导体中的恒定电场对自由电荷的国静电力做的功。

(2)公式：卬=%=国区"(适用于任何电路)。

(3)单位：国际单位是焦耳(J),常用单位是度(kW-h),1kW-h=画3.6X106J。

(4)能量转化：电荷的函电势能转化成其他形式的能。

2.电功率

⑴定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比，表示电流做功的画快

慢。

(2)公式：「=子=画］口(适用于任何电路)。

(3)单位：国际单位是瓦特，简称瓦(W),常用单位是千瓦(kW),lkW=103Wo

3.焦耳定律

(D内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及

通电时间成正比。

(2)公式：而。=产放。

4.热功率

(1)定义：单位时间内的发热量通常称为热功率。

(2)公式：「二画也

(3)单位：国际单位是瓦特，简称瓦(W)。

,必备知识夯实

-堵点疏通

1.电流是矢量，电荷定向移动的方向为电流的方向。()

2.由R=彳可知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成

反比。()

3.由/>=华知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导

体的长度成反比。()

4.公式适用于任何电路求电功。()

5.公式。=产放只适用于纯电阻电路求电热。()

6.电流/随时间/变化的图像与时间轴所围面积表示通过导体横截面的电荷

量。()

答案l.X2.X3.X4.V5.X6.V

二对点激活

1.安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为

一环形电流。设电荷量为e的电子以速率。绕原子核沿顺时针方向做半径为r的

匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是（）

A.电流大小为券，电流方向为顺时针

B.电流大小为平，电流方向为顺时针

C.电流大小为券，电流方向为逆时针

D.电流大小为半，电流方向为逆时针

答案C

解析电子做圆周运动的周期丁=丁，由/=/导/=而，电流的方向与电子

运动方向相反，故为逆时针，C正确。

2.（人教版必修第三册P60•拓展学习改编）如图所示，是某晶体二极管的伏安

特性曲线，下列说法正确的是（）

正向电流/mA

20-

反向电压/V能二0

100°'正向电压/V

200

300

反向电流/|iA

A.加正向电压时，二极管电阻较小，且随着电压的增大而增大

B.加反向电压时，二极管电阻较大，无论加多大电压，电流都很小

C.无论是加正向电压还是加反向电压，电压和电流都不成正比，所以二极

管是非线性元件

D.二极管加正向电压时，电流随电压变化是一条直线

答案C

解析由图知加正向电压时，二极管电阻较小，且随电压增大电阻变小，A

错误。加反向电压时，二极管电阻较大，当反向电压达到一定值时，二极管会被

击穿，电流会变大，故B错误。无论二极管加正向电压还是反向电压，电流随电

压变化都是一条曲线，故二极管是非线性元件，C正确，D错误。

3.（人教版必修第三册・P82・T3改编）四盏灯泡接成如图所示的电路。a、c灯泡

的规格为“220V40W”，b、d灯泡的规格为“220V100W",各个灯泡的

实际功率分别为Pa、Pb、Pc、尸d且都没有超过它的额定功率。则这四盏灯泡实际

消耗功率大小关系是（

A.Pa=Pc<Pb=PdB.Pa=Pc>Pb>Pd

C.Pa<Pc<Pb〈尸dD.Pa<Pc<Pb=Pd

答案A

解析由题意可知Ha=Hc>Hb=Hd,故Hab二Hcd,由串联电路的特点可知Uab

=Ucd,又因为Ua=Ub,Uc=Ud,故尸a<Pb,Pc<Pd,Pa=Pc5Pb=Pd,所以Pa二

Pc<Pb=Pd,A正确。

核心素养发展与提升^

考点1对电流表达式的理解

［科学思维梳理］

1.电流的微观解释

金属导体中的电流跟自由电子的定向移动速率有关，它们之间的关系可用下

述方法简单推导出来。

如图，设导体的横截面积为S,自由电子数密度（单位体积内的自由电子数）

为明自由电子定向移动的平均速率为。，则时间/内通过某一横截面的自由电子

数为由于电子电荷量为e,因此，时间/内通过横截面的电荷量q=

根据电流的公式/=:,就可以得到电流和自由电子定向移动平均速率的关系/=

neSvo

vt

导体左端的自由

电子到达右端

2.电流表达式的比较

公式适用范围字母含义

Q：(1)是通过导体横截面的电荷量，不是单位面积上

的电荷量

定义式/4一切电路

⑵当异种电荷反向通过某截面时，所形成的电流是

同向的，Q=\QI\+\Q2\

续表

公式适用范围字母含义

n-导体单位体积内的自由电荷数

q-每个自由电荷的电荷量

微观式I-nqSv一切电路

S:导体横截面积

。：电荷定向移动的速率

U:导体两端的电压

决定式I=R金属、电解液

R：导体本身的电阻

例1如图所示是一根粗细均匀的橡胶棒，其横截面积为S,由于与毛皮发生

摩擦而均匀带负电，若已知该橡胶棒每米所带的电荷量为q,则当该棒沿轴线方

向做速度为。的匀速直线运动时，形成的等效电流为()

(\©000©A

Q000Q)

q

A.vqB.v

qv

C.qvSD.-y

［答案］A

［解析］I=*其中Q=q%所以/=敢，故A正确。

［关键能力升华］

电流微观表达式的应用提醒

利用电流的微观表达式应注意其中各物理量的意义。

［对点跟进训练］

（电流的理解）如图所示的电解池接入电路后，在时间/内有加个一价正离子

通过溶液内截面S,有“2个一价负离子通过溶液内截面S,设e为元电荷，以下

说法正确的是（）

A.当加="2时，电流大小为零

(ni-ri2)e

B.当〃1>“2时，电流方向从A—3,电流大小/=

(几2-m)e

C.当m<〃2时，电流方向从A,电流大小/二

(〃2+m)e

D.电流方向从A—丛电流大小/=

答案D

解析在电解质溶液导电时，定向移动的电荷有正离子和负离子，它们同时

（〃2+〃i）e

向相反方向移动形成电流，所以电流大小应该是/=-1—,电流方向按规定应

是从A-3,故D正确。

考点2欧姆定律及电阻定律镯

［科学思维梳理］

1.电阻的定义式和决定式的比较

/

公式R=ER=ps

区别电阻的定义式电阻的决定式

提供了一种测电阻的方法一说明了导体的电阻由哪些因素决定，

伏安法，R与U、/均无关R由八1、S共同决定

只适用于粗细均匀的金属导体和浓度

适用于任何纯电阻导体

均匀的电解质溶液

2.对。-人/-。图像的理解(如图甲、乙所示)

(1)图线。、e、d、/表示线性元件，b、c表示非线性元件。

(2)在图甲中，图线上的点与。点连线的斜率表示电阻的大小，斜率越大，电

阻越大，Ra>Reo

在图乙中，图线上的点与。点连线的斜率表示电阻倒数的大小，斜率越大，

电阻越小，Rd<Rfo

(3)随着/增大，图线6上对应的点与。点连线的斜率变小，电阻变小；随着

。的增大，图线c上对应的点与。点连线的斜率变大，电阻变小。

注意：曲线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数。根据R=J,电阻为

图线上的点和原点连线的斜率或斜率的倒数。

例2(多选)如图所示是电阻R的图像，图中a=45。，由此得出()

A.通过电阻的电流与两端电压成正比

B.电阻R=0.5Q

C.因图像的斜率表示电阻的倒数，故R=熹=1.0。

IdlicX

D.在R两端加上6.0V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0C

［答案］AD

［解析］由题图可知通过该定值电阻的电流与电压成正比，A正确；电阻R

=7=yQ=2Q,B错误；由于图像纵、横坐标单位长度表示数值不同，所

以R六七，C错误；在R两端加上6.0V电压时，/=:=3A,每秒通过导体横

LdlicXIV

截面的电荷量q=〃=3.0C,D正确。

［关键能力升华］

几个易错警示

(1)将同一导体不同截面接入电路时，导体的电阻大小是不同的，不要认为同

一导体的电阻是一个定值，在表达式尺=4中，/是沿电流方向导体的长度，S是

垂直电流方向的横截面积，P是材料的电阻率。

(2)对线性元件：R斗哈,对非线性元件R=等，即非线性元件的电

阻不等于图像某点切线的斜率。

(3)某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：

①导体的电阻率不变，因其由导体材料本身决定。

②导体的体积不变，由V=/S可知/与S成反比。

③在八I、S都确定之后，应用电阻定律氏=/4求解。

［对点跟进训练］

L(综合)对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，其伏安特性曲线如图所示,

下列说法中正确的是()

A.常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R

B.常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为京

C.给金属丝加上的电压逐渐从零开始增大，系的比值变大

D.金属材料的电阻率随温度的升高而减小

答案C

解析常温下，若将金属丝均匀拉长为原来10倍，横截面积减小为原来的

0.1倍，电阻率不变，根据电阻定律，电阻增大为原来的100倍，即变为100&

故A错误；常温下，若将金属丝从中点对折起来，长度变为原来的一半，横截面

积变为原来的2倍，故电阻变为原来的，即变为，，故B错误；给金属丝加上

的电压逐渐从零开始增大，由图可知，彳的比值变大，即金属丝的电阻值变大，

由于横截面积和长度均不变，根据电阻定律可知金属丝的电阻率变大，所以金属

材料的电阻率随温度的升高而增大，故C正确，D错误。

2.（伏安特性曲线相关分析）（多选）某一热敏电阻其阻值随温度的升高而减小，

在一次实验中，将该热敏电阻与一小灯泡并联，通电后各自的电流/随所加的电

压。变化的图线如图所示，“为两元件的伏安特性曲线的交点。则关于热敏电阻

和小灯泡的下列说法中，正确的是（）

A.图中图线》是小灯泡的伏安特性曲线，图线。是热敏电阻的伏安特性曲

B.图中图线。是小灯泡的伏安特性曲线，图线6是热敏电阻的伏安特性曲

C.图线中的〃点，表示该状态小灯泡的电阻大于热敏电阻的阻值

D.图线中M点对应的状态，小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等

答案AD

解析热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，而小灯泡的阻值随温度的升高

而增大，故图线。表示热敏电阻的伏安特性曲线，图线6表示小灯泡的伏安特性

曲线，故A正确，B错误；“点处，小灯泡和热敏电阻的/、。值都相同，根据

R=¥可得,此时它们的电阻相等，根据可得，此时它们的功率相等，故C

错误，D正确。

考点3电功、电热、电功率和热功率镯

［科学思维梳理］

1.电功和电热、电功率和热功率的区别与联系

意义公式联系

电流在一段电路中所做的对纯电阻电路，电功等于电

电功W=Ult

功热，W=Q=UIt=I2Rt；对非

纯电阻电路，电功大于电热，

电热电流通过导体产生的热量Q=I2Rt

W>Q

电功率单位时间内电流所做的功P=UI对纯电阻电路，电功率等于热

功率，P电=P热=UI=I2R•,对

单位时间内导体产生的热

热功率P=I2R非纯电阻电路，电功率大于热

量

功率，P.P热

2.常见的纯电阻用电器：电阻、电炉子、白炽灯等；常见的非纯电阻用电器:

电风扇、电动机、电解槽等。

特别说明：电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件。

例3在如图所示的电路中，电源电动势为12V,电源内阻为1.0Q,电路中

的电阻心为1.5Q,小型直流电动机M的内阻为0.5Q,闭合开关S后，电动机

转动，电流表的示数为2.0A。则以下判断中正确的是（）

电动机

A.电动机的输出功率为14W

B.电动机两端的电压为7.0V

C.电动机产生的热功率为4.0W

D.电源输出的功率为24W

［答案］B

［解析］电动机两端的电压为UM=E-I&+RO)=7V,电路中电流表的示数

为2.0A,所以电动机的总功率为尸总=UM/=7X2.0W=14W,电动机的发热功

率为P热=/2RM=2W,所以电动机的输出功率为14W-2W=12W,故A、C错

误，B正确；电源的输出功率为尸输出=E/-/2r=20W,故D错误。

［关键能力升华］

非纯电阻电路的分析方法

⑴抓住两个关键量:确定电动机的电压UM和电流7M是解决所有问题的关键。

若能求出UM、IM,就能确定电动机的电功率P=UM/M,根据电流7M和电动机的

电阻r可求出热功率Pr=Ihr,最后求出输出功率产出=P-

(2)坚持“躲着”求解UM、IM：首先，对其他纯电阻电路部分、电源的内电

路部分等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流。然后，利用闭

合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路部分的工作电压和电流。

(3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守

恒定律，利用“电功=电热+其他能量”寻找等量关系求解。

［对点跟进训练］

1.(综合)(2019•浙江4月选考)电动机与小电珠串联接入电路，电动机正常工

作时，小电珠的电阻为Ri,两端电压为5,流过的电流为/1；电动机的内电阻为

R2,两端电压为。2,流过的电流为［2,贝女)

UiRi

A.B.%>瓦

D空心

RiU2R2

答案D

解析因小电珠与电动机是串联关系，所以电流/1=/2,A错误；因小电珠

为纯电阻元件，则有。1=/1拈，因电动机为非纯电阻元件，电动机正常工作时，

电功率等于输出的机械功率与热功率之和,即02/2=P机械+召&,则有U2l2>HR2,

即。2>/2及,综上所述万产无，B、C错误，D正确。

2.（综合）有一个小型直流电动机，把它接入电压为。1=02V的电路中时，

电动机不转，测得流过电动机的电流是/i=Q4A;若把电动机接入。2=2.0V的

电路中，电动机正常工作，工作电流是/2=1.0A,求电动机正常工作时的输出功

率多大？如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是

多大？

答案1.5W8W

解析电动机接入电压为。1=0.2V时，电动机不转。

此时电动机为纯电阻，故电动机线圈内阻

厂=?=照Q=0.5Q

710.4

电动机接入电压为02=2.0V时，电动机正常工作。此时电动机为非纯电阻,

则由电功率与热功率各自的定义式，得：

P电=02/2=2.0X1.0W=2W。

尸热=/即=1.02X0.5W=0.5Wo

所以由能量守恒，电动机的输出功率

P出=P电一P热=2W—0.5W=1.5W。

此时若电动机突然被卡住，则电动机又为纯电阻，

其热功率P热=华=耨'W=8W。

课时作业|

一、选择题（本题共8小题，其中第1〜5题为单选，第6〜8题为多选）

1.（2015・安徽高考）一根长为L、横截面积为S的金属棒,其材料的电阻率为“

棒内单位体积自由电子数为小电子的质量为加，电荷量为e。在棒两端加上恒定

的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为。，则金属棒内的电

场强度大小为（）

mv2mi^Sn

A元B.e-------

C.pnevD.~SL

答案c

解析根据E=*U=IR,I=neSv,R=%,得到E=neup,C正确。

2.两根材料相同的均匀导线x和y串联在电路中，两导线沿长度方向的电势

变化情况分别如图中的ab段和be段图线所示，则导线x和y的横截面积之比为

A.2：1

C.6：1D.1：6

答案B

解析两导线串联，电流相等，/1=/2,由00-9=。=次=。"知，夕-L图像

1

则

故

错

误

-正

的斜率绝对值左=令；而两导线。相同,51---BACD

2、、

52

3.小灯泡通电后其电流/随所加电压。变化的图线如图所示，P为图线上一

点，PN为图线在尸点的切线，PQ为。轴的垂线，为/轴的垂线，则下列说

法中正确的是（）

A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小

B.对应尸点，小灯泡的电阻为氏=不

C.对应P点，小灯泡的电阻为尺=了*

D.对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积

答案D

解析由图可知流过小灯泡的电流/随所加电压U变化的图线为非线性关

系，根据R=可知小灯泡的电阻随所加电压的增大而逐渐增大，A错误；根据

欧姆定律，对应尸点，小灯泡的电阻应为R=*,B、C错误；对应P点，小灯

泡的功率为P=U/2,也就是图中矩形PQOM所围面积，D正确。

4.如图所示，电路两端的电压为。，电流表内阻不计，定值电阻与电动机绕

线电阻的阻值均为凡当开关S断开时，电流表的示数为小此时定值电阻上消

耗的功率为P；当开关S闭合后，电动机正常转动，电路两端的电压不变，此时

电流表的示数为“，电动机的输入功率为R，则下列关系式正确的是（）

A.h=2/iB.h>2h

U2U2

C.Pi=~KTD.尸2=万K

答案C

解析当开关断开时，由欧姆定律得U=/1R。当开关闭合后，通过定值电阻

的电流仍为11,通过电动机的电流故电路中总电流：/2=/1+/M<2/1,故

U2

A、B错误；当开关断开时电路为纯电阻电路，所以电路中的电功率为：P=五,

,uU2

C正确；当开关闭合后，在电路中有电动机，公式/=无不再适用，所以尸2三元,

故D错误。

5.有两根用同种材料制成的电阻丝甲和乙，甲电阻丝的长度和直径分别为

和面，乙电阻丝的长度和直径分别为2/o和2必。将甲、乙两根电阻丝分别接入

电路时，如果两电阻丝消耗的电功率相等，则加在两根电阻丝上的电压的比值为

)

A—1

。乙U乙一2

U田/~u田

C.正他D.-=2

答案C

解析由电阻定律得R=P(,电功率P=菅，可得U=\l%^=yjp.品,

所以加在两根电阻丝上的电压的比值送=也，C正确。

6.如图所示，R和&是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R

的尺寸比&的尺寸大。在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所

示，则下列说法中正确的是()

电流方向

电流方向

A.左中的电流小于Ri中的电流

B.R中的电流等于及中的电流

C.Ri中自由电荷定向移动的速率大于&中自由电荷定向移动的速率

D.岛中自由电荷定向移动的速率小于及中自由电荷定向移动的速率

答案BD

解析设正方形的边长为L、厚度为d,由/=*R=p^=p-=^,得/=一,

故R、及中的电流相等，A错误，B正确；由/=得，L大则0小，

C错误，D正确。

7.如图所示，有一内电阻为4.4。的电解槽和一盏标有“110V60W”的

灯泡串联后接在电压为220V的直流电源两端，灯泡正常发光，贝版)

9DO

A