第1-6单元应用题期中真题（押题卷）六年级下册数学高频考点培优卷（苏教版）

第1・6单元应用题真题（押题卷）

六年级下册数学高频考点培优卷（苏教版）

1.水果店购进一批苹果、梨和橘子，共500千克，三种水果的质量百分比如图所示.苹果、

梨和橘子各购进了多少千克？

2.如图是王大伯种植的一块花圃，已知梅花的种植面积占整块花圃的10%,

（1）估计每种花卉的种植面积分别占百分之几。

3.某小学参加兴趣小组情况如图：已知参加体育的有136人，参加“其它”兴趣小组的共

4.四、五、六年级同学一起植树，情况如图所示.

（I）如果四、五、六年级同学一共植树280棵，那么各年级分别植树多少棵？

（2）如果四年级植树85棵，那么五、六年级分别植树多少棵？

（3）请提出一个比较简单和一个比较复杂的数学问题，并列式解答.

四、五、六年级

学生植树统计图

四年攻

五年级

25%

35%,

六年娱

40%.

5.一个圆锥形的砂堆，高0.8米，底面直径是6米。如果每立方米的砂子约重1.5吨，那么

这堆砂子约重多少吨？

6.水运是世界上最省力的木材运输方法，伐木工人将采伐的木材并排捆扎在一起，利用木

材的浮力和水流的动力运输木材，从而节约成本。如图，把8根直径约为1米的圆木用

铁丝紧紧地并排捆扎在一起，像这样前、后各捆1圈一共要用铁丝多少米？（接头处忽

略不计）

7.制作一个底面半径10厘米、高30厘米的圆柱形灯笼，在它的下底面和侧面糊上彩纸，

至少需要多少平方厘米？

8.爸爸的茶杯如图所示放在桌子上。茶杯中部的一圈装饰带好看吧!那是小红怕烫伤爸爸的

手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少是26厘米（接头处长0.88厘米），这个茶

杯的容积大约是多少毫升？（玻璃厚度1cm）

18厘米T

9.向一个底面半径为10cm装有部分水的圆柱形容器水中放入一个底面半径为6cm,高为

10cm的圆锥形铅锤（铅锤完全浸没在水中，水没有溢出），容器中的水面上升了几厘米？

10.一个圆柱形木块按图甲中的方式切成形状、大小相同的四块，表面积增加了965?；按

图乙中的方式切成形状、大小相同的三块，表面积增加了50.24Mp.若把它削成一个最

大的圆锥，体积减小多少立方星米？

11.在一个底面直径是10cm,高是8cm的圆柱形杯内倒入水，水面高6c加，把一个小铁块

全部浸入水中，水满后还溢出了15毫升，这个小铁块的体积是多少立方厘米？

12.一个圆柱形沼气池，底面直径4次、深3〃?，在池的侧面与下底面抹上水泥。

（1）抹水泥的面积是多少平方米？

（2）这个沼气池的容积是多少立方米？

13.赵师傅做一个蛋糕，现要在如图圆柱形蛋糕坯的表面均匀的涂一层奶油（下底面不涂）

涂奶油的面积是多少平方分米？

14.张琳做了一个笔简，底面直径是8厘米，高13厘米。她想给笔筒的侧面贴满彩纸，至

少需要多少彩纸？

15.一个圆柱形饮料罐的底面直径是8CM,高是12cw,把12罐这种饮料放在长方体箱子里,

放两层，从内部量这个箱子的长、宽、高分别是多少？你能写出两种不同的答案吗？

16.用丝带捆扎一个圆柱形蛋糕盒（如图），打结用去20cm.捆扎这人蛋糕盒用去丝带多少

厘米？

17.一个圆锥形沙堆，底面面积是50.24平方米，高1.8米。把这堆沙平铺在一个长8米、

宽2.4米、深2米的长方体沙坑里，可以铺多厚？（注：50.24^16n）

18.一堆圆锥形的沙，底面半径是2米，高是1.5米，如果每立方米沙约重1.5吨，这堆沙

约重多少吨?

19.农历12月8日又称腊八节，潍坊有腊八节腌制腊八蒜的习俗。蒜、醋、糖通常按9：

10：1的比例进行调配。王奶奶买了3千克蒜准备腌制腊八菱,她还需要准备多少醋和糖？

20.奶奶家的院子里养了一些兔子和公鸡，小明数了数，发现有40个头，有128条腿，奶

奶家养了多少只兔子？（写出必要的解答过程）

21.我国自主研发的和谐号动车组，复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是5：7：

12,复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行100如?，高速磁悬浮列车每小时行多少

千米？

22.试验小学图书馆购进一批科技书和文艺书，购进的科技书和文艺书的数量比是5：4o

已知文艺书购进540本，则购进科技书多少本？

23.六（1）班58名师生去海州湾野营，租了11顶帐篷正好全部住满,每个大帐篷住6人，

每个小帐篷住4人。大帐篷和小帐篷各租了多少顶？

24.笼子里有若干只鸡和兔、从上面数，有10个头，从下面数，有34条腿。鸡和兔各有多

少只？（请列式解答，不许用列表的方法解答）

25.笑笑买练习本的数量和总价如表，请根据表中的数据写出三个不同的比例。

数量/本1234

总价/元0.511.52

26.张叔叔家装修房去用边长6分米的方砖铺地要用80块，如果改用边长8分米的方砖

铺地，要用多少块？（用比例解）

27.如图所示，一个长方形，它的长是4cm,宽是2cm.这个长方形的宽和长之比是,

长和周长之比是,这两个比能组成比例吗？

28法国埃菲尔铁塔的总高度约为320/小画在图纸上是4c7%.这幅图纸的比例尺是多少？

游泳比赛的泳池是一个长方形，把泳池的长和宽分别缩小到原来的就后图形如下.

29

（1）泳池实际的长和宽各是多少米？

（2）泳池的实际占地面积是多少平方米？

0.021m

____________________________II

h-------------O.O5m

30.在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路之间的距离

是6c/n。在另一-幅比例尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？

31.在比例尺是1：12000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，一列动车行完全

程用了2.5小时，求这列动车每小时行驶多少千米.

32.在一幅比例尺为1：50000的地图上，欢欢发现龙湖公园的占地接近一个长方形，她量

得这个长方形公园的长为2.4cm宽为1.8cm,请计算出公园的实际占地面积是多少公顷？

33.在比例尺是1：1000的平面图上，量得长方形操场的长是12厘米，宽是6厘米。如果

把操场的面积按5：4划分出篮球区和排球区，那么篮球区的面积是多少？

34.如图中，乙是甲按一定比例放大后的图形，甲、乙可以合成一个新梯形，新梯形下底的

长度是多少厘米？

35.小明在电脑上把一张长方形图片按比例放大后如图，放大后的宽是多少厘米?

36.你能用不同的方法把白缩小到原来的:吗？

37.在北京军事博物馆门口，有1：50缩小的全仿真坦克，请你算一算几辆这样的仿真坦克

相当于真实坦克的大小？

38.小明家与学校相距2千米，与少年宫相距3千米，学校与少年宫相距多远？

39.鼓楼区有三个景点A、8、C,景点A与C距离10千米，景点8与C距离15千米。景

点4与3的距离是多少千米？请画图说明你的结论。

40.影院的休闲厅原有9排座位，每排22个。为满足需要进行改造，改造后淘气去看电影，

买到的票的位置用数对表示是(12,25)o休闲厅改造后至少增加了多少个座位？

41.如图:

（1）图书馆在艺术中心的偏50°方向上，距离是米。

（2）博物馆在艺术中心的西偏北30°方向上，距离300米处。请在图上用△标出博物馆

的位置。

42.小蚂蚁从4点出发向北偏东40°方向爬行50n到8点，再向南爬向4cm到C点，最后

向南偏东30°方向爬行2cm到。点。它要沿原路返回A点，该怎么走？

43.某工厂有一批煤，每天烧煤的质量和可烧的时间关系如下表。

每天烧煤03691520…

的质量/吨

可烧的时030151064.5•••

间/天

（1）判断每天烧煤的质量和可烧的时间是不是成反比例，并说明理由。

（2）如果该工厂平均每天烧煤的质量是5吨，那么这批煤可烧多少天?

44.果果家在装修房屋时，买了同样大小的地砖，铺地面积与所需块数的关系如图.他家的

客厅面积是48平方米，需要多少块这种地砖？

45.书房的面积是16序,刚好用了32块地砖,卧室的面积是20〃，，用同样的地砖，需要

多少块?

46.邮局准备把一批《百科全书》打包寄给山区的小朋友。每包的本数和包数如下表。

每包的本数/本102040

包数/包603015

（I）判断每包的本数和包数是不是成反比例，并说明理由。

（2）如果打包成6包，那么每包多少本？

47.六（1）班同学都参加了课外兴趣小组，参加各项兴趣小组的情况如图所示，六（1）班

参加体育组的有多少人？

48.根据统计图回答问题。

（1）如果淘气家10月份的所有支出和储蓄总额是5000元，那淘气家这个月储蓄了多少

元？

（2）如果淘气家10月份购物共花了800元，那么淘气家这个月一共支出和储蓄了多少

元？

淘气家10月份支出和储蓄

情况统计图

202c年”月

49.某地种植了四种农作物，种植面积如图所示，请根据图中的信息解决问题。

（1）表示大豆种植面积的扇形的圆心角是

（2）芝麻的种植面积相当于花生种植面积的20%,则葵花籽的种植面积占四种农作物总

种棺面积的%o

（3）已知大豆和花生一共种植了16.5公顷，则这四种农作物总种植面积是公顷。

50.华丰小学六年级有400人，视力情况如图.

（1）近视、假性近视和视力正常的各有多少人？

（2）视力不良（包括假性近视和近视）的人数比视力正常的人数多百分之多少？（百分

号前保留一位小数）

51.张明对本班同学最喜爱的食物进行了调查，结果如图所示.

（1）张明一共调查了多少人？

（2）喜欢吃哪类食物的人数最多？占总人数的百分之几？

（3）喜欢吃蔬菜的人数占总人数的百分之几？

52.下面是某市”月份的天气情况统计图.

（I）本月各种天气情况分别是多少天？

（2）本月阴天比晴天少百分之几？

B1大

384

口晴天

・阴大

第1・6单元应用题真题（押题卷）六年级下册数学高频考点培优

卷（苏教版）

参考答案与试题解析

一.应用题（共52小题）

1.【答案】270,90,140.

【分析】把这批水果的总质量看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答.

【解答】解：500X54%=270（千克）

500X18%=90（千克）

500X28%=140（千克）

答：购进苹果270千克，梨90千克，橘子140千克.

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提

供的信息，解决有关的实际问题.

2.【答案】樱花、桃花和月季的种植面积分别占花圃的50%、25%、15%。

【分析】通过观察扇形统计图可知，梅花的种植面积占这块地面积的10%,樱花占花圃

的50%,桃花占25%,月季占25%-10%=15%.

【解答】解：樱花占扇形统计图的一半：1・50%=50%

桃花占扇形统计图的士1-50%-25%=25%

4

月季和梅花占扇形统计图的士25%-10%=15%

4

答：樱花、桃花和月季的种植面积分别占花圃的50%、25%、15%。

【点评】此题考杳的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提

供的信息，解决有关的实际问题。

3.【答案】见试题解答内容

【分析】根据扇形统计图可知，把总人数看作单位“1”，总人数的34%是136人，根据

“已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法计算”，用136除以34%可求出总人数；

然后求出参加“其它”兴趣小组占了总人数的百分比：1-34%-18%-26%,再根据百

分数乘法的意义解答即可.

【解答】解：136・34%=400（人）

400X（1-34%-18%-26%）

=400X22%

=88（人）

答：参加“其它”兴趣小组的共有88人.

【点评】本题主要考查了学生根据扇形统计图分析数量关系解答问题的能力.

4.【答案】见试题解答内容

【分析】（1）根据百分数乘法的意义，用四、五、六年级植树的总棵数分别乘四、五、

六年级同学植树棵数所占的百分率就是四、五、六年级植树的棵数.

（2）根据百分数除法的意义，用四年级植树的棵数除以四年级植树棵数所占的百分率就

是四、五、六年级植树的总棵数.再百分数乘法的意义，用五、六年级植树的总棵数分

别乘五、六年级同学植树棵数所占的百分率就是五、六年级植树的棵数.

（3）简单问题：四年级植树棵数是六年级的百分之几？用四年级植树棵数所占的百分率

除以六年级植树棵数所占的百分率.较复杂问题：四年级植树棵数比六年级少百分之几？

用四年级比六年级植树棵数少占总棵数的百分率除以六年级植树棵数所占的百分率.

【解答】解：（1）280X25%=70（棵）

280X35%=98（棵）

280X40%=112（棵）

答：四年级植树70棵，五年级植树98木，六年级植树112棵.

（2）854-25%=340（棵）

340X35%=119（棵）

340X40%=136（棵）

答：五年级植树119棵，六年级植树136棵.

（3）①四年级植树棵数是六年级的百分之几？

25%-=-40%

=0.625

=62.5%

答：四年级植树棵数是六年级的62.5%.

②四年级植树棵数比六年级少百分之几？

（40%-25%）4-40%

=15%-=-40%

=0.375

=37.5%

答：四年级植树棵数比六年级少37.5%.

【点评】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题.

5.【答案】11.304吨。

【分析】首先根据圆锥的体积公式：V=1sht求出沙堆的体积，然后用沙堆的体积乘每

立方米沙的质量即可。

【解答】解：1x3J4X（64-2）2X0.8X1.5

=1x3.14X9X0.8X1.5

=3.14X2.4X1.5

=11.304（吨）

答：这堆砂子约重11.304吨。

【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。

6.【答案】34.28米。

【分析】由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是7

个直径，下面的铁丝是7个直径，所以总的长度实际上是由一个圆的周长加上14个直径

的长度，前、后各捆1圈是2圈，再乘2即可得解。

【解答】解:3.14X1=3.14（米）

[3.14+1X（7+7）]X2

=（3.14+14）X2

=17.14X2

=34.28（米）

答：像这样前、后各捆1圈一共要用铁丝34.28米。

【点评】此题考查了学生的观察能力以及求圆的周长的方法。

7.【答案】2198平方厘米。

【分析】首先分清制作圆柱形灯笼需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积，

由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。

【解答】解：3.14X102

=3.14X100

=314（平方座米）

3.14X10X2X30

=62.8X30

=1884（平方厘米）

314+1884=2198（平方厘米）

答：至少需要彩纸2198平方厘米。

【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，

把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。

8.【答案】395.64毫升。

【分析】已知玻璃的厚度是1厘米，那么杯子里面的高是（15-1）厘米，杯子里面的直

径是（8-1-1）厘米，根据圆柱的体积（容积）公式：V=dh,把数据代入公式解答。

【解答】解：15-1=14（厘米）

8-1-1=6（厘米）

3.14X（64-2）2X14

=3.14X9X14

=28.26X14

=395.64（立方厘米）

395.64立方厘米=395.64毫升

答：这个茶杯的容积大约是395.64毫升。

【点评】此题主要考查圆柱的体积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是

求出杯子里面的高、杯子里面的直径。

9.【答案】1.2厘米。

【分析】根据圆锥的体积公式：v|nr/i,把数据代入公式求出求出铅锤的体积，然后用

这块铅锤的体积除以容器的底面积就是水面上升的高。

【解答】解：-X3.14X62X104-（3.14X102）

3

1

=1x3.I4X36X10-r（3.I4X100）

=376.84-314

=1.2（厘米）

答：容器中的水面上升了1.2厘米。

【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

10.【答案】见试题解答内容

【分析】按乙的切法增加了4个底面面积，用增加的面积除以4就是底面面积.根据底

面积可求出圆柱底面半径，进而求出直径.按甲的切法，增加了8个长为圆柱高，宽为

圆柱底面直半径的长方形，据此可求出圆柱的高.切成的最大圆锥与圆柱底面积相等、

高相等.等底、等高的圆锥体积是圆锥体积的，去掉的体积是圆柱体积的根

据圆柱的体积计算公式“V=Sh”求出圆柱的体积，乘（1-1）就是减少的体积.

【解答】解：50.244-4=12.56（平方厘米）

设圆柱底面半径为「厘米

3.14XJ=]2.56

3.14X^4-3.14=12.564-3.14

J=4

因为22=4

所以r=2

964-84-2=6(厘米)

12.56X6X(1-1)

«5

=12.56X6x^2

=50.24(立方厘米)

答：体积减小50.24立方厘米.

【点评】此题较难，关键是先根据乙的切法求出圆柱的底面积，进而求出底面半径，再

根据甲的切法求出圆柱的高.

11.【答案】见试题解答内容

【分析】根据题意可知，铁块的体积等于圆柱形杯子内无水部分的体积加上溢出水的体

积，根据圆柱的体积公式：V=/h,把数据代入公式解答。

【解答】解：15毫升=15立方厘米

3.14X(104-2)2X(8-6)+15

=3.14X25X2+15

=157+15

=172(立方厘米)

答：这个小铁块的体积是172立方厘米。

【点评】此题主要考查圆柱体现公式的灵活运用，关键是熟记公式。

12.【答案】(1)50.24平方米；(2)37.68立方米。

【分析】(1)抹水泥的面积是这个圆柱的侧面积与一个底面积的和，圆柱的侧面积=底

面周长X高，底面积=n，，可代入数据求出抹水泥的面积即可；

(2)根据圆柱的体积公式：代入数据即可求出这个沼气池的容积。

【解答】解：(1)3.14X4X3+3.14X(4+2)2

=12.56X3+3.14X4

=37.68+12.56

=50.24(平方米)

答：抹水泥的面积是50.24平方米。

(2)3.14X(4+2)2x3

=3.14X4X3

=37.68(立方米)

答：沼气池的容积是37.68立方米。

【点评】本题主要考查了学生对圆柱的表面积和体积计算方法的掌握情况。

13.【答案】31.4平方分米。

【分析】由题意可知：涂奶油的部分是这个圆柱的侧面和上面，根据圆的面积公式：5=

IT?,圆柱的侧面积公式：S=ch,把数据分别代入公式解答即可。

【解答】解：3.I4X（44-2）2+4X3.14X1.5

=3.14X10

=31.4（平方分米）

答：涂奶油部分的面积是31.4平方分米。

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用。

14.【答案】326.56平方厘米。

【分析】根据圆柱的侧面积公式：5=底面周长义高，将数据代入，即可得出答案。

【解答】解：3.14X8X13

=25.12X13

=326.56（平方厘米）

答：至少需要326.56平方厘米的彩纸。

【点评】本题考查学牛对圆杵侧面积公式的运用.要求学牛熟练掌握°

15.【答案】见试题解答内容

【分析】根据题意，可以把圆柱形的饮料罐横放，一排6罐，放2层，这样箱子的长等

于圆柱底面直径6倍，箱子的宽等于圆柱的高，箱子的高等于圆柱底面直径的2倍；还

可以竖放，一排6罐，放2层，这样箱子的长等于这个圆柱底面直径的6倍，宽等于圆

柱的底面直径，高等于圆柱高的2倍；据此解答.

【解答】解：方法一：可以把圆柱形的饮料罐横放，一排6罐，放2层，这样箱子的长

等于圆柱底面直径6倍，箱子的宽等于圆柱的高，箱子的高等于圆柱底面直径的2倍；

箱子的长是8X6=48（厘米），宽是12厘米，高是8X2=16（厘米）；

方法二：可以竖放，一排6罐，放2层，这样箱子的长等于这个圆柱底面直径的6倍，

宽等于圆柱的底面直径，高等于圆柱高的2倍；

箱子的长是8X6=48（厘米），宽是8厘米，高是12X2=24（厘米）；

答：从内部量这个箱子的长、宽、高分别是48厘米、12厘米、16厘米或48厘米、8厘

米、24厘米.

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，并且能够根据圆柱的特征解决有关的

实际问题.

16.【答案】见试题解答内容

【分析】根据题意，把一个底面直径是50厘米，高是15厘米蛋糕盒用丝带捆扎起来，

由图形可知，需要丝带的长度等于这个圆柱底面直径的4倍加上高的4倍再加上打结用

的20厘米，据此列式解答.

【解答】解：50X6+15X6+20

=300+90+20

=410（厘米）

答：捆扎这个蛋糕盒用去丝带410厘米.

【点评】此题考杳的目的是理解掌握圆柱的特征，并能根据圆柱的特征解决有关的实际

问题.

17.【答案】1.57米。

【分析】根据圆锥的体积公式：V=物,长方体的体积公式：V=ahh,那么仁V+（ab）,

把数据代入公式解答。

【解答】解：-x50.24Xl.84-（8X2.4）

3

=50.24X0.64-19.2

=1.57（米）

答：可以铺1.57米。

【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公

式。

18.【答案】9.42吨。

【分析】根据圆锥的体积=底面积X高+3,求出体积，再乘1.5吨即可。

【解答】解：3.14X2X2X1.54-3X1.5

=6.28X1.5

=9.42（吨）

答：这堆沙约重9.42吨。

【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。

19.【答案】当千克，:千克。

33

【分析】蒜、醋、糖通常按9：10：1的比例进行调配，则蒜占9份，醋占10份，糖占I

份；则醋是蒜的蓝，糖是蒜的士再根据有3千克蒜，列乘法算式分别求出醋和糖的千克

数。

【解答】解.：10+9=当

…10_10/工古、

3X-g-=（千克）

3x1=1（千克）

答：需要准备¥千克醋，；千克糖。

33

101

【点评】本题考查了利用比的知识解决问题，灵活分析出醋是蒜的一、糖是蒜的二是关键。

20.【答案】24只。

【分析】假设全是鸡，则腿的条数是40X2=80（条），这与实际腿的条数差了128・80

=48（条），这是因为每只鸡比每只兔子少4-2=2（条）腿；据此用除法可求出兔子的

只数。

【解答】解：（128-40X2）2（4-2）

=（128-80）4-2

=48+2

=24（只）

答：奶奶家养了24只兔子。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；

也可以用方程进行解答。

21.【答案】600千米。

【分析】复兴号高铁动车比和话号动车组每小时多行2份，多行100千米，用除法求出1

份是多少千米，再用乘法求出12份，即高速磁悬浮列车每小时行的千米数。

【解答】解：100+（7-5）X12

=1004-2X12

=50X12

=600（千米）

答：高速磁悬浮列车每小时行600千米。

【点评】关键是根据和谐号动车组，复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比，求

出复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行的份数，进而求出1份的份数，再求出7

份的份数。

22.【答案】675本。

【分析】把购进的文艺书本数看作单位“1”，科技书本数占文艺书本数的"根据分数乘

4

法的意义，用文艺书的本数声，就是购进科技书的本数。

4

【解答】解：540X1=675（本）

答：则购进科技书675本。

【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。

23.【答案】大帐篷租了7顶，小帐篷租了4顶。

【分析】假设全是大帐篷共能住11X6=66（人），比实际的人数多了66-58=8（人），

因为每顶大帐篷比每顶小帐篷多住6-4=2（人），那么有小帐篷有8+2=4（顶），然后

进一步求出大帐篷即可。

【解答】解：假设全是大帐篷，

（11X6-58）4-（6-4）

=8+2

=4（顶）

11-4=7（顶）

答：大帐篷租了7顶，小帐篷祖了4顶。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；

也可以用方程进行解答。

24.【答案】鸡有3只，兔有7只。

【分析】假设都是兔，用计算的腿数与实际腿数的条数的差，除以每只鸡和每只兔子腿

的条数的差，求鸡的只数，再求兔的只数即可。

【解答】解：（10X4-34）+（4-2）

=（40-34）4-2

=64-2

=3（只）

10-3=7（只）

答：鸡有3只，兔有7只。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；

也可以用方程进行解答。

25.【答案】0.5：1=1：2,1.5：3=2：4,1：2=2：4（答案不唯一）。

【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，用总价比数量可以得到不同的比例。

【解答】解：因为0.5：1=0.5

1：2=0.5

1.5：3=0.5

2：4=0.5

所以0.5：1=1：2,1.5：3=2：4,1：2=2：4（答案不唯一）。

【点评】熟练掌握比例的意义是解题的关键。

26.【答案】45块。

【分析】根据题意可知：每块方砖的面积X方砖的块数=房子的面积，房子的面积一定，

据此列出方程。

【解答】解：设要用x块。

8X8x=6X6X80

64x4-64=28804-64

x=45

答：要用45块。

【点评】无论用6分分米的方砖还是用8分米的方砖，房子的面积是不变的，用每块方

砖的面积X方砖的块数=房子的面积。

27.【答案】见试题解答内容

【分析】已知长方形的长是4厘米，宽是2厘米，根据比的意义分别求出宽和长的比、

长和周长的比，再根据比例的意义，求出两个比的比值，如果比值相等就能组成比例，

否则就不能组成比例.

【解答】解：一个长方形，它的长是4c7”，宽是2cM.

2：4=1：2

所以这个长方形的宽和长之比是1：2,

周长：（4+2）X2=\2cm

4：12=1：3

所以长和周长之比是1：3,

11

由于1：2=2，1：3=w，比值不同，

所以这两个比不能组成比例.

故答案为：1：2；1：3.

【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及长方形局长公式的灵活运用.

28.【答案】见试题解答内容

【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比.

【解答】解:4厘米：320米

=4厘米：32000厘米

=1：8000

答：这幅图纸的比例尺是1：8000：

【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一.

29.【答案】见试题解答内容

【分析】（1）根据实际距离=图上距离+比例尺，可代入数据分别求出实际的长和宽；

（2）用实际的长乘实际的宽可求出实际的占地面积.据此解答.

【解答】解：（1）0.05-^-—^=50（米）

0.021+Lo=21（米）

答：泳池实际的长是50米，宽是21米.

（2）50X21=1050（平方米）

答：泳池实际占地面积是1050平方米.

【点评】本题重点考查了学生对实际距离=图上距离+比例尺和长方形面积公式的掌握.

30.【答案】3.6厘米。

【分析】根据第一幅地图所给出的比例尺，以及图上距离，先求出甲、乙两个城市之间

的实际距离，再根据第二幅地图所给出的比例尺，根据公式求出图上距离。

【解答】解：6+忌而市=18000000（厘米）

DUUUUUU

18000000X不焉诉=3.6（厘米）

KZ\ZX/\ZXZkJV/

答：这条公路的图上距离是3.6厘米。

【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际举例三者的关系式：比例尺=图上距离

♦实际距离，灵活变形列式解决问题。

31.【答案】见试题解答内容

【分析】根据图上距离+比例尺=实际距离列式求得甲、乙两地的实际距离，再据路程

♦时间=速度，求出这列动车的速度即可.

【解答】解：5+JL乙舄UUUUnUnUn=6300000（厘米）

60000000厘米=600千米

600+2.5=240（千米）

答：这列动车每小时行驶240千米.

【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离；在根据比例

尺求实际距离时不要忘记进行单位的换算.

32.【答案】108公顷。

【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离+匕例尺”即可求出长和

宽的实际长度，再根据长方形的面积公式求出面积，然后转化单位即可。

【解答】解：长：2.4+市得市=120000（厘米）

JUUUU

120000厘米=1200米

宽：L8+岛市=90000（厘米）

90000厘米=900米

1200X900=1080000（平方米）

1080000平方米=108公顷

答：该公园的占地面积约108公顷。

【点评】此题主要考杳比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离.注意单位的

换算。

33.【答案】4000平方米。

【分析】根据“图上距离+比例尺=实际距离”，代入数值分别计算已操场实际的长和宽，

然后根据“长方形的面积=长又宽”，代入数值计算可求得操场的实际面积，由于这个操

场按5：4划出篮球区和排球区，所以篮球区的面积是操场实际面积的。，用操场实际

4+5

面积乘三就是篮球区的面积；据此解答。

4+5

【解答】解：12+忐^=12000（厘米）

12000厘米=120米

6+io。。=6000（厘米）

6000厘米=60米

60X120=7200（平方米）

7200X盘4+5

=7200x1

=4000（平方米）

答：篮球区的面积是4000平方米。

【点评】解答此题用到的知识点：（1）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；（2）

长方形的面积计算方法。

34.【答案】见试题解答内容

【分析】根据图形放大与缩小的特征可知，图形放大前后，对应边成比例，所以设新梯

形下底的长度是x厘米，有：3：x=2：3,根据比例的基本性质，解比例即可.

【解答】解：设新梯形下底的长度是x厘米，

3：x=2：3

2x=9

x=4.5

答：设新梯形下底的长度是4.5厘米.

【点评】本题主要考查图形的放大与缩小，关键利用图形放大前后对应边成比例的性质

做题.

35.【答案】见试题解答内容

【分析】原来长方形的长是3厘米，宽是2厘米.长放大后是18厘米，18+3=6,即小

明是把原来的图形按6：1放大的，根据图形放大与缩小的意义，长放大到原来的6倍,

宽也放大到原来的6倍.

【解答】解：18+3=6

2X6=12（cm）

答：放大后的宽是12厘米.

【点评】图形放大缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数.一个图形放大或缩小一定

的倍数后，它所有的对应边都放大或缩小相同的倍数.

36.【答案】见试题解答内容

【分析】要使分数缩小到原来的点可以把这个分数的分子除以3,或者分母乘3,由此

求解.

【解答】解：把言缩小到原来的3可以分子除以3,

99・33

即：-------=一

262626

或者分母乘3,

【点评】解决本题关键是明确：一个分数的分母不变，分子除以几（0除外），分数值缩

小到原来的几分之一；或者分子不变，分母乘几（0除外），分数值缩小到原来的几分之

37.【答案】见试题解答内容

【分析】按1：50缩小，就是把真实坦克的长、宽、高都缩小到原来的白，把真实坦克

50

的长、宽、高都看作1，分别求出缩小后全仿真坦克的长、宽、高，然后用真实坦克的体

积除以全仿真坦克的体积即可.

【解答】解.：把真实坦克的长、宽、高都看作1，它的体积是：1X1X1=1；

全仿真坦克的长、宽、高分别是：1、熹=熹，它的体积是：:X，X。1

5050505050125000

1+15亲市=125000（辆）

答：125000辆这样的仿真坦克相当于真实坦克的大小.

【点评】本题是考查图形的放大与缩小及长方体体积的计算.注意：放大或缩小后的图

形与原图形状不变，一个图形扩大或缩小〃倍，它的体积将扩大或缩小/倍.

38.【答案】情况一：学校和少年宫在同一个方向上（学校和少年宫在同一条直线上，并且

在小明家的同一侧），此时学校和少年官相距最近，为3-2=1（二米）。（如图4）

情况二：学校和少年宫在相反的方向上（学校和少年宫在同一条直线上，但在小明家的

两侧），此时学校和少年宫相距最远，为3+2=5（千米）。（如图8）

情况三：学校和少年宫在其他位置时，学校和少年宫之间的距离介于1千米和5千米之

间。（如图C）

少年宫

【分析】本题可分为三种情况：情况一：学校和少年宫在同一个方向上（学校和少年宫

在同一条直线上，并且在小明家的同一侧）。情况二：学校和少年宫在相反的方向上（学

校和少年宫在同一条直线上，但在小明家的两侧。情况三：学校和少年宫在其他位置时。

据此一一分析，即可得出答案。

【解答】解：情况一：学校和少年宫在同一个方向上（学校和少年宫在同一条直线上，

并且在小明家的同一侧），此时学校和少年官相距最近，为3-2=1（千米）。（如图A）

情况二：学校和少年宫在相反的方向上（学校和少年宫在同一条直线上，但在小明家的

两侧），此时学校和少年宫相距最远，为3+2=5（千米）。（如图8）

情况三：学校和少年宫在其他位置时，学校和少年宫之间的距离介于1千米和5千米之

间。（如图C）

少年宫

【点评】本题的情况比较复杂多样，需要学生一一去验证。

39.【答案】25千米或5千米。

【分析】分为A、8在。的两恻和同侧两种情况，分别计算两种情况中A8的距离。

【解答】解：

CAB

10+15=25（千米）

15-10=5（千米）

答：景点4与8的距离是25千米或5千米。

【点评】解答本题关键是知道A、B、C位置的两种情况。

40.【答案】102o

【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，(12,25)表示第12列第

25行。假如淘气买到的是最后一个座位，那么电影院改造后至少就有(12X25)个座位,

增加的座位用减法计算。

【解答】解：12X25-9X22

=300-198

=102（个）

答：休闲厅改造后至少增加了102个座位。

【点评】熟悉用数对表示位置的意义是解决本题的关键。

北

41.【答案】(1)东；北;500；

【分析】(1)观察平面图，图上一小格的单位长度代表实际距离100米，图书馆离艺术

中心有5个单位长度，即实际距离为(5X100)米，根据地图上的方向“上北下南，左

西右东”，以艺术中心为观测点，根据方向、距离、角度确定图书馆的位置即可。

(2)观察平面图，图上一小格的单位长度代表实际距离100米，博物馆离艺术中心有300

米，即在图上它们之间有(300・100)个单位长度的距离，根据地图上的方向“上北下

南，左西右东”，以艺术中心为观测点，根据方向、距离、角度确定博物馆的位置并在图

上用△标出博物馆的位置。

【解答】解：(1)5X100=500(米)

即图书馆在艺术中心的东偏北50°方向上，距离是500米。

（2）3004-100=3（个）

如图:

北

1图书馆］

博物棺7、/

••♦・・・

:艺术中心100米

I____I

故答案为：东；北；500。

【点评】此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一

定要对应。

42.【答案】从。点向北偏西30°方向爬行2厘米到C点，从C点向北爬行4厘米到8点，

再从B点向南偏西40。方向爬行5厘米到达A点。

【分析】地图的方位是上北下南左西右东，小蚂蚁从A点出发向上偏右40°方向爬行5cm

到8点，再向下爬向4c机到C点，最后向下偏右30°方向爬行2cm到。点。返回时方

位相反，角度与距离不变。

【解答】解：

从。点向北偏西30°方向爬行2厘米到C点，从C点向北爬行4厘米到8点，再从5

点向南偏西40°方向爬行5厘米到达A点。

【点评】熟悉地图的方位是解决本题的关键。

43.【答案】（1）3X30=6X15=9X10=15X6=20X4.5=90

每天烧煤的质量和可烧的时间的乘积一定，所以每天烧煤的质量和可烧的时间成反比例。

（2）18天。

【分析】（1）根据每天烧煤的质量和可烧的时间的乘积判断。

（2）用这批煤的总质量除以每天烧煤的质量就是烧的天数。

【解答】解：（1）3X30=6X15=9X10=15X6=20X4.5=90

每天烧煤的质量和可烧的时间的乘积一定，所以每天烧煤的质量和可烧的时间成反比例。

（2）30X3+5=18（天）

答：这批煤可烧18天。

【点评】本题考查了成反比例关系的判定及根据成反比例关系解决问题，关键是对题目

中数量关系的分析。

44.【答案】192块.

【分析】通过观察图象可知，因为正比例图象是一条直线，所以需要地砖的块数和铺地

的面积成正比例，设需要x块这种地砖，据此列比例解答.

【解答】解：设需要x块这种地砖，

2_48

8~X

2x=8X48

x=\92

答：需要这种地砖192块.

【点评】此题考查的目的是理解掌握正比例的意义及应用.两种相关联的量，一种量变

化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（即两个数的商）一

定，这两种就叫做成正比例的量，它们的关系就是正比例关系.

45.【答案】40块。

【分析】根据题意知道，地砖的面积一定，房子的面积+地砖的块数=地砖的面积（一

定），所以房子的面积与方砖的块数成正比例，由此列出比例解答即可。

【解答】解：设用同样的地砖，需要X块。

16：32=20：X

16X=640

X=40

答：用同样的地砖.需要40块,

【点评】关键是判断出房子的面积与方砖的块数成正比例，由此解决问题。

46.【答案】（1）10X60=20X30=40X15=600,每包的本数和包数的乘积一定，所以每包

的本数和包数成反比例。

（2）100本。

【分析】（1）根据每包的本数和包数的乘积一定，确定每包的本数和包数成反比例。

（2）根据总本数♦包数=每包的本数列除法算式解答。

【解答】解：（1）10X60=20X30=40X15=600,每包的本数和包数的乘积一定，所以

每包的本数和包数成反比例。

（2）10X604-6=100（本）

答：每包100本。

【点评】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成

反比例；若既不是比值一定也不是乘积一定，两种量不成比例。

47.【答案】见试题解答内容

【分析】把六（1）班参加兴趣小组的总人数看作单位“1”，已知参加体育组的人数占总

人数46%,参加音乐组的人数占总人数的26%,根据减法的意义，用减法求出参加美术

组的人数占总人数的百分之几，又知参加美术组的有14人，根据已知一个数的百分之几

是多少，求这个数，用除法求出总人数，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答.

【解答】解：144-（1-46%-26%）X46%

=14+28%X46%

=144-0.28X0.46

=50X0.46

=