湘教版九年级上册数学期中试卷

湘教版九年级上册数学期中试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标涂黑）1.反比例函数EMBEDEquation.DSMT4的图象在A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限2.已知五边形ABCDE与五边形相似，其面积之比为1:4，则它们的相似比为A.1:2B.2:1C.1:4D.2:13.已知一元二次方程3y2+5y—1=0，下列说法正确的是A.方程无实数根B.方程有两个相等的实数根C.方程有两个不相等的实数根D.无法确定方程是否有实数根4.下列比例式中，不能由得到的比例式是A.B.C.D.5.在比例尺是1:3800的桂林交通游览图上,一条隧道长7cm,它的实际长度为A.0.266kmB.2.66kmC.26.6kmD.266000km6.已知x1，x2是方程的两个根，则第7题图A.，B.，第7题图C.，D.，7．已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象是 A.B.C.D. 8.已知双曲线与直线交于A,B两点，且点A的横坐标为－2，则点B的坐标是A.（1，-2）B.（2，-1）C.D.9.下列命题中，真命题是A.两个矩形相似B.两个菱形相似C.两个直角三角形相似D.两个等边三角形相似第11题图10.已知点A，B在反比例函数的图象上，当时，，则m的取值范围是第11题图A.m＜0B.m＞0C.D.11.如图，在△ABC中，M是AC的中点，P,Q为BC边上的点，且BP=PQ=CQ，BM与AP,AQ分别交于D,E点，则BD∶DE∶EM等于A.3∶2∶1B.4∶2∶1C.5∶3∶2D.5∶2∶1第12题图12.如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（0，3），B（﹣2，﹣1），C（3，0），直线BD与AC交于点D，且=，则直线BD所表示的函数表达式为第12题图A．y＝x+ B．y＝x+ C．y＝x+1 D．y＝x+D．y＝x+二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）13.若关于x的一元二次方程无实数根，则实数k的取值范围是.14.若一个等腰三角形的三边长都是方程x2-6x+8=0的解，则此三角形的周长为.15.在△ABC中，，AC=6，AB=9，CD⊥AB，垂足为D，则AD的长为.16．若，则的值为.第17题图17.如图，将8个边长为1的小正方形叠放，过其四个角的顶点A、E、F、G作一个矩形ABCD，则矩形ABCD的面积为.第17题图18．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标为A（3，5），B（4，4），将线段AB向下平移，使A、B两点同时落在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则k的值为．第18题图第18题图三、19.(本题满分6分)已知关于x的方程x2+2x+a–2=0的一个根为1.(1)求a的值;(2)求此方程的另一个根．第20题图20.(本题满分6分)如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，D是AC上一点，DE∥AB，DE=6，连接AE，∠C=∠E.求CD的长.第20题图21.(本题满分8分)解下列方程：(1)（用配方法解）(2)（用公式法解）22.（本题满分8分）如图,在□ABCD中,点E是AB上一点，且AE＝2EB.第22题图(1)求的值.第22题图(2求的值.(3)如果△AEF的面积＝8cm2,分别求出△CDF的面积和△ADF的面积23.(本题满分8分)某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．(1)求该种商品每次降价的百分率；(2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，共获利3192元．问第二次降价后售出该种商品多少件？第24题图(本题满分8分)如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A出发，沿边AB向终点B移动，同时点Q从点B出发，沿边BC向终点C移动．已知点P，Q的移动第24题图（1）当x为何值时，四边形APQC的面积等于20？（2）当x为何值时，△PBQ与△ABC相似？SHAPE25.(本题满分10分)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1.点D在BC边上(不与B，C点重合)，作∠ADE＝45°，DE与AC交于点E.第25题图(1)求证：△ABD∽△DCE；第25题图(2)设BD＝x，请用含x的代数式表示AE；(3)当BD=1时，求△ADE的面积.第26题图26.(本题满