湖北省钢城四中2019-2020学年高二数学上学期期中试题

湖北省钢城四中20192020学年高二数学上学期期中试题第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知直线QUOTE与QUOTE平行，则QUOTE值为（）A.1或3B.3或5C.3D.不存在2．若圆QUOTE上的点到直线QUOTE的最近距离等于1，则半径QUOTE值是（)A．4B．5C．6D．93.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，下列各对事件是互斥事件的有（）对①恰有1名男生和恰有2名男生②至少有1名男生和至少有1名女生③至少有1名男生和全是男生④至少有1名男生和全是女生A.0B.1C.2D.34.甲乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用如图所示的茎叶图表示，QUOTE分别表示甲、乙选手分数的标准差，则QUOTE的关系是（）A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTED.不能确定5.某产品的广告费用QUOTE与销售额QUOTE的不完整统计数据如下表：广告费用x（万元）345销售额y（万元）2228m若已知回归直线方程为QUOTE，则表中m的值为（）A.40B.39C.38D.376．已知A（4，0），B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（）A．QUOTEB．6C.QUOTED.QUOTE7．已知直线l过点（1，2），且在纵坐标轴上的截距为横坐标轴上的截距的两倍，则直线l的方程为()A．QUOTEB．QUOTEC．QUOTED．QUOTE8．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用的时间的条形图（如图），根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()A．0.6小时B．0.9小时C．1.0小时D．1.5小时9.某人有10把钥匙，其中只有一把钥匙能打开这把锁，它随机拿一把钥匙开锁（不放回），则第3次打开锁的概率为()A．QUOTEB．QUOTEC.QUOTED.QUOTE10.在平面直角坐标系中，已知圆C：QUOTE及点A（1，0），B（1，2），在圆C上存在点P，使得QUOTE，则点P的个数为个A.1B.2C.3D.411.设QUOTE，若直线QUOTE相切，则QUOTE的取值范围是()A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE12.若圆QUOTE上至少有三个不同的点到直线l：QUOTE，则直线l的倾斜角的取值范围为（)A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．掷一枚均匀的硬币3次，则出现二反一正的概率为______；14．天气预报说，未来三天每天下雨的概率都是0.6，用1，2，3，4表示不下雨，用5，6，7，8，9，0表示下雨，利用计算机生成下列20组随机数，则未来三天恰好有一天下雨的概率大约是75722058209210310018124941499301073268059676183546352118628915.无论K为何值，直线QUOTE都不可能相切，其中QUOTE>0，则常数QUOTE的取值范围为。16.若动点P在直线QUOTE：QUOTE上，动点Q在直线QUOTE：QUOTE上，设线段PQ的中点为M（QUOTE），且QUOTE，则QUOTE的取值范围是____．三、解答题（写出必要的文字叙述与解答过程,本大题共6小题，共70分）17.(本小题满分10分)在QUOTE，边AC上的高BE所在的直线方程为QUOTE，边AB上中线CM所在的直线方程为QUOTE（1）求点C的坐标（2）求直线BC的方程18.(本小题满分12分)题如图，四边形ABCD是边长为3的正方形，QUOTE，四边形ADEF是梯形，QUOTE（1）求异面直线AC， BE所成角的余弦值（2）求直线CA与平面BDF所成角的正弦值19.(本小题满分12分)某电脑公司有5名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如表：推销员编号12345工作年限（年）35678推销金额（万元）23345（1）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程（2）若第6名推销员的工作年限是11年，试估计他的年推销金额。20.(本小题满分12分)在四棱锥PABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是等边三角形，四边形ABCD是平行四边形，QUOTE。（1）求证：平面PAD⊥平面PBD（2）求二面角APBC的余弦值21.(本小题满分12分)某中学作为蓝色海洋教育特色学校，随机抽取100名学生，进行一次海洋知识测试，按测试成绩（假设考试成绩均在QUOTE内】分组如下：第一组QUOTE，第二组QUOTE，第三组QUOTE，第四组QUOTE，第五组QUOTE，得到频率分布图如图：（1）求测试成绩在QUOTE内的频率；（2）从第三、四、五组学生中用分层抽样的方法抽取6名学生组成海洋知识宣讲小组，定期在校内进行义务宣讲，并在这6名学生中随机选取2名参加市组织的蓝色海洋义务宣讲队，求第四组至少有1名学生被抽中的概率。22.(本小题满分12