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百师联盟2025届高三一轮复习联考(四)数学试题+答案2025届高三一轮复习联考(四)数学试题1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。考试时间为120分钟,满分150分一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知命题q:∃x∈A.∃x∈3,C.∃x∉3,2.已知两条直线l1:4x−2y+A.12B.-12C.3D.-33.已知复数z=1−i3A.13B.24.已知在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,F为线段AE上靠近点E的三等分点。设AB=aA.23a−23bB.23a5.圆C:x2A.32B.22C.6.已知an为等差数列,Sn为其前n项和.若aA.42B.49C.56D.847.已知双曲线x2a2−y23=A.π4B.π3C.π28.已知抛物线方程为y2=2pxp>0,椭圆x24+y2=1的右顶点为抛物线的焦点F,过焦点F的直线lA.105+1010B.105+10二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。9.已知椭圆的离心率为22A.x24+y2210.已知圆C:x+22+yA.4B.5C.25D.11.已知函数fx=x2+4x+A.x1B.xC.t的取值范围是(0,2)D.x5+三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.已知集合A={−1,0,13.已知函数fx①fx=2sin2x+π3;②曲线14.已知定义在R上的函数fx满足f2x+3为偶函数,同时fx四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)已知等差数列an,满足点Ann,a(1)求数列an(2)设bn=1an⋅an+1,数列16.(15分)如图,在四棱锥P−ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AB//(1)求证:PB⊥(2)若四棱锥P−ABCD的体积为43,求平面PAD17.(15分)已知离心率为22的椭圆x2a(1)求椭圆的标准方程.(2)过点T1,2引出两条相交直线MN和PQ,分别交椭圆于M18.(17分)已知函数fx(1)当a=2时,求曲线y=(2)讨论函数fx(3)若a<−1e19.(17分)曼哈顿距离(ManhattanDistance)也称为城市街区距离,是一种在几何空间中测量两点之间距离的度量方式。在二维空间中,曼哈顿距离可以理解为从一个点到另一个点只能沿着水平或垂直方向行

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