广东省2020年中考数学试题

#17.2^5-2B、D、石三点共线，距离最小BE=2,BD=v；42+22=275DE=BD-BE=2y/5-218.W：原式=12+2盯十>2+x2—y2—2x2=2xy将x=",y=^3代入得原式:2义JJxJT=2\f6.(1)解：由题意得：24+72+18+x=120解得x=624+72(2)解：ISOOx-p^-nlddO(人)答：估算“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生有1440人..证明:在ABDF和ACEF中ZDFB=ZEFC(X寸顶角相等)ZFBD=ZFCEBD=CE•.ABDF^ACEF(AAS)•・BF=CF：./FBC=/FCB又丁ZABE=ZACD・・.ZFBC+/ABE=ZFCD+ZACD即/ABC=ZACB・・.aabc是等腰三角形21.解：由题意列方程组：fx+y=4fx=3。解得1[x-y=2[y=l将x=3,y=l分另I」代入ax+26y=-10%/3和x+by=15解得a=-4书,b=12a=-4事,b=12%2一4褥元+12=0解得xJ部土尸;2小这个三角形是等腰直角三角形理由如下：・・・(2褥)2+(2褥)2=(26)2・・.该三角形是等腰直角三角形22.(1)证明：连接过点。作OELCD于点石?AD//BC,ZDAB=90°・.ZOBC=90°又•：CD平分/BCD,OELCD,OBLCB・.OE=OB・.・直线CD与。相切图1(2)连接跖，延长AE交5c延长线与点尸由题意得ZAPE=ZABE・•AD//BC•.ZDAE二ZCFE在AADE和ACFE中ZAED二ZFECZDAE=ZCFE•.AADEsACFEtAE_1一EF—2根据射影定理得BE2=AE•EFAE、/.,.tanZADE=tanZABE==—BE2图223.解：（1）设每个A类摊位占地面积了平方米，则B类占地面积G-2）平方米一60 60 3由题意得—二 -x—xx一25解得x=5・•.x一2=3，经检验x=5为分式方程的解•・每个A类摊位占地面积5平方米，B类占地面积3平方米（2）设建A类摊位a个，则B类（90一a）个，费用为z:3a<（90一a）•.0<a<22.5z=40a+30（90一a）=10a+2700当a=22时z=2920•・建造90个摊位的最大费用为2920元

24.解：(1)k=2(2)连接OD则SAAOD:SAAOB二SNBOD.•.点F到AB的距离等于点O到AB距离二S=S=3NBDFABDO(3)设B(x,y),D(x,y)BB DDx-y=8,x-y=2BB DD乂：y=y二x=4xBDBD同理y=4yBEBE_3BD_3•• ， EC1AB4:AB//BC•AEBD^AECF.CF_CE_1•丽―B—3OCAB4OC4:——=——=—二 =一BDBD3CF1二O,G关于C对称.・.OC=CG二CG=4CF二FG=CG—CF=4OF—CF=3CF又：BD=3CF二BD=FG又：BD//FG•BDFG是平行四边形25.解：(1)：BD=3AO=3二A(—1,0),B(3,0)3+<3 —b+c=0解得b解得27+9<3 +3b+c=0bnn・b=-1-0c=-3-、•"••=-- ,c—— 3 2 2、― (3+x")(2)二•二次函数是y=x2-6・•.D的横坐标为―、33+<3y= 6*3+[1+¥]xg-2-g等+。3+4-2nc77 173+1=-Wk