四川省成都市树德实验中学2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题(含部分答案)

树德实验中学2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题考试时间：120分钟；满分：150分：A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．答案写在答题卡上）1.我国是最早使用负数的国家，东汉初，我国著名的数学著作《九章算术》明确提出了“正负术”．如果盈利元记作元，那么亏损元记作（）A.元 B.元 C.元 D.元2.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约万吨．将数据万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.下列立体图形中,从正面看,看到的图形是三角形的是()A. B. C. D.5.已知与是同类项，则（）A.， B.， C.， D.，6.当时，代数式的值是，那么的值是（）A B. C. D.7.根据等式的性质，下列变形错误的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么8.将一箱苹果分给若干个小朋友，如果每个小朋友分个苹果，就会有人没有苹果；如果每个小朋友分个苹果，则正好多出个苹果．问有多少个小朋友？如果设有个小朋友，那么依题意可以列出的方程是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．答案写在答题卡上）9.多项式的二次项系数是________．10.一个正方体平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“爱”相对面上的汉字是______．11.有理数、、在数轴的位置如图所示，化简：________．12.如图，长度为的线段的中点为，点在线段上，且，则线段的长度为________．13.将字母、按如图所示拼图，第图中有个，第图中有个，第3图中有个，若按此规律拼图，则第图中字母的个数为________．三、解答题（本大题共5个题，共48分．解答过程写在答题卡上）14.计算和解方程：（1）；（2）．（3）；（4）．15.先化简，再求值：，其中．16.一个几何体由若干个棱长为的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．（1）请画出从正面、左面看到这个几何体的形状图．（2）求该几何体的表面积．17.已知，．（1）求；（2）若的值与的取值无关，求的值．18.某文体中心提供阅读、观影、球类、游泳、器械等多种文体活动，现有三种收费方式．详情见下表：收费方式详细介绍日卡日卡一张元会员卡办卡需元，每活动小时收费元普通卡进入文体中心要收取元/日，可免费文体活动小时，后续收费元/小时（注：不足一个小时的按一小时计算）（1）小明打算这周六去文体中心活动小时，最少需要花费________元；（2）小明打算一个月（天）都去文体中心活动，每天活动的时间为小时（为正整数，且）．①如果小明选择办会员卡一个月需要花费________元；选择办普通卡一个月需要花费________元：（用含代数式表示）②对于会员卡和普通卡两种不同的收费方式，哪种更划算？B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）19.若，则代数式的值是________．20.已知是关于的四次单项式，则的值是________．21.关于的方程的解是正整数，则所有满足条件的整数的和是________．22.一个小立方块的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F,从三个不同方向看到的情形如图所示,其中A、B、C、D、E、F分别代表数字-2、-1、0、1、2、3,则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为_____23.如图，已知图①是一块边长为1，周长记为的等边三角形卡纸，把图①的卡纸剪去一个边长为的等边三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边再剪去一个边长为的等边三角形后得到图③．依次剪去一个边长为，，…的等边三角形后，得到图④、⑤、⑥．．．，第4个图形中卡纸的周长________：记图中的卡纸的周长为，则________．二、解答题（共30分）24.如图，已知点为线段上一点，，，、分别是、的中点．求：（1）的长度为________；（2）的长度为________；（3）若在直线上，且，求的长度．25.对于有理数，，，，若，则称和关于的“相对关系值”为，例如，，则2和3关于1的“相对关系值”为．（1）和3关于1的“相对关系值”为________；（2）若和2关于1的“相对关系值”为，求的值；（3）若和关于1“相对关系值”为1，和关于2的“相对关系值”为1，和关于3的“相对关系值”为1，…，和关于的“相对关系值”为1．①的最大值为________；②的值为________（用含的式子表示）．26.粒子加速器是一种使带电粒子速度增加的装置（如图1所示），它仅作用于带电粒子，对于不带电的粒子没有加速作用．图2为粒子加速器示意图，当带电粒子穿过加速器（加速器宽度可忽略不计）时，其运动速度将迅速变成原来的5倍（速度变化的时间忽略不计）．如图3所示，在数轴的原点处放置了一台粒子加速器，点24处放置了一块挡板，当粒子碰撞到挡板后，立即以原速反弹．带电粒子位于数轴上点，不带电粒子位于数轴上点．，分别为，对应点的值，满足．（1）求线段的长度；（2）两粒子在数轴上同时开始运动，从点以每秒1个单位长度的速度向右运动，从点以每秒3个单位长度的速度向右运动．设为粒子的运动时间，为两粒子第一次相遇的时刻，，分别为时刻时，在数轴上所对应的点．①求的值并求出此时对应点所表示的数．②当时，判断的值是否会发生变化．如果不会变化，求出该值：如果会变化，请说明理由．（3）当与的距离为3时，求的值．

树德实验中学2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题简要答案A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．答案写在答题卡上）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．答案写在答题卡上）【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】数【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】8【13题答案】【答案】三、解答题（本大题共5个题，共48分．解答过程写在答题卡上）【14题答案】【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【15题答案】【答案】；【16题答案】【答案】（1）略（2）【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）（2）①，；②时，办普通卡；时，办哪种卡一样；时，办会员卡B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）【19题答案】【答案】【20题答案】【答案】【21题答案】【答案】【22题答案】【