山东省滕州市洪绪中学2024-2025学年八年级上学期期末数学模拟试卷2（学生版+答案版）

2024-2025学年度八年级（上）期末数学模拟试卷2一．单选题1．在下列各式中，结果是无理数的是（）A．2+2 B．2−2 C．2．成都市某一周内每天的最高气温为：6，8，10，10，7，8，8（单位：℃），则这组数据的极差为（）A．2 B．4 C．6 D．83．△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．b2＝（a+c）（a﹣c） B．∠A＝∠B+∠C C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a＝6，b＝8，c＝104．一次函数y＝3x+b（b≥0）的图象一定不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如果x=5y=2是关于x和y的二元一次方程2x﹣ay＝6的解，那么aA．﹣2 B．2 C．﹣4 D．46．如图，已知∠A＝60°，∠B＝40°，∠C＝30°，则∠D+∠E等于（）A．30° B．40° C．50° D．60°7．把△ABC各点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，符合上述要求的图是（）选：B．A．B．C．D．8．下列命题正确的个数有（）①实数与数轴上的点一一对应；②无限不循环的小数是无理数；③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图所示的“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．该图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝10，大正方形面积为25，则小正方形边长为（）A．3 B．2 C．5 D．310．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图线段OA和折线BCD分别表示两车离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系．则下列说法正确的个数是（）①两车同时到达乙地②轿车行驶过程中进行了提速③货车出发3.9小时后，轿车追上货车④两车在前80千米的速度相等A．1 B．2 C．3 D．4二.填空题11．写出一个比3大且比10小的整数．12．比较大小：33−113．若数据1，2，4，3，5的平均数是3，则中位数是．14．若点A（x1，y1），B（x2，y2）在直线y＝﹣3x+2上，且满足x1＞x2，则y1y2（选填“＞”或“＜”）．15．如图，在数轴上，点A表示的数是1，点B表示的数是3，在数轴的上方作Rt△ABC，且∠ABC＝90°，BC＝1，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交数轴于D，E两点（其中点D在A的右侧），现将点D表示的数记为x，点E表示的数记为y，则代数式x2﹣2xy+y2的值为．16．如图，在△ABC中，∠B＝45°．按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于点D和E；②作直线DE交边AB于点F．若BF＝4，AF＝2，则AC的长为三．解答题17．计算下列各式：（1）（13+3）（13−3）−38．18．解下列方程组：(1)(2)19．如图，在平面直角坐标系内，已知点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（3，﹣4），点P为直线AB上任意一点（不与A、B重合），点Q是点P关于x轴的对称点．（1）在方格纸中标出A、B，并求出△ABO的面积；（2）设点P的纵坐标为a，求点Q的坐标；（3）设△OPA和△OPQ的面积相等，且点P在点Q的上方，求出此时P点坐标．20．某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图：根据以上提供的信息解答下列问题：（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；（2）写出下表中a、b、c的值：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班ab90二班87.680c（3）请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．21．学校举办了“喜迎二十大奋进新征程”演讲比赛，计划对获奖的同学给予奖励．现要购买甲、乙两种奖品，已知3件甲种奖品和2件乙种奖品共需70元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需80元．（1）求甲、乙两种奖品的单价分别为多少元？（2）根据颁奖计划，学校需甲、乙两种奖品共60件，其中甲种奖品的数量不超过20件，求购买两种奖品的总费用的最小值．22．教材明确指出①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．二次根式运算中，要把计算结果化为最简二次根式(1)化简：______；(2)我们思考“如何化简”的问题．为了使分母之中不含根号，我们想到平方差公式“”，其特点是先平方后作差，既可以把运算为整数，又不产生新的无理数：．这样的计算过程数学上称之为“分母有理化”．请你化简：23．已知一次函数y=−12x+4的图象分别与x轴，y轴相交于A，（1）分别求A，B两点的坐标；（2）点C在线段AB上，连接OC，若直线OC将△AOB的面积分成1：3两部分，求点C的坐标．24．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C作AB的平行线l，点P是直线l上异于点C的动点，连接AP，过点P作AP的垂线交直线BC于点D．如图，当点P在点C的右侧时，①求证：PA＝PD；②试判定线段CA，CD，CP之间有何数量关系？写出你的结论，并证明；八年级（上）期末数学模拟试卷一．单选题1．在下列各式中，结果是无理数的是（）选：A．A．2+2 B．2−2 C．2．成都市某一周内每天的最高气温为：6，8，10，10，7，8，8（单位：℃），则这组数据的极差为（）选：B．A．2 B．4 C．6 D．83．△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）选：C．A．b2＝（a+c）（a﹣c） B．∠A＝∠B+∠C C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a＝6，b＝8，c＝104．一次函数y＝3x+b（b≥0）的图象一定不经过（）选：D．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如果x=5y=2是关于x和y的二元一次方程2x﹣ay＝6的解，那么a的值是（）选：BA．﹣2 B．2 C．﹣4 D．46．如图，已知∠A＝60°，∠B＝40°，∠C＝30°，则∠D+∠E等于（）选：C．A．30° B．40° C．50° D．60°7．把△ABC各点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，符合上述要求的图是（）选：B．A．B．C．D．8．下列命题正确的个数有（）选：C．①实数与数轴上的点一一对应；②无限不循环的小数是无理数；③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图所示的“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．该图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝10，大正方形面积为25，则小正方形边长为（）选：C．A．3 B．2 C．5 D．310．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图线段OA和折线BCD分别表示两车离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系．则下列说法正确的个数是（）①两车同时到达乙地②轿车行驶过程中进行了提速③货车出发3.9小时后，轿车追上货车④两车在前80千米的速度相等A．1 B．2 C．3 D．4解：由题意和图可得，轿车先到达乙地，故①错误；轿车行驶了（2.5﹣1.2）＝1.3小时时进行了提速，故②正确；货车的速度是：300÷5＝60千米/时，轿车在BC段对应的速度是：80÷（2.5﹣1.2）=80013千米/时，故设货车对应的函数解析式为y＝kx，5k＝300，得k＝60，即货车对应的函数解析式为y＝60x，设CD段轿车对应的函数解析式为y＝ax+b，2.5a+b=804.5a+b=300解得a=110b=−195即CD段轿车对应的函数解析式为y＝110x﹣195，令60x＝110x﹣195，得x＝3.9，即货车出发3.9小时后，轿车追上货车，故③正确，故选：B．二.填空题11．写出一个比3大且比10小的整数2或3．12．比较大小：33−1＜5．选：A13．若数据1，2，4，3，5的平均数是3，则中位数是3．14．若点A（x1，y1），B（x2，y2）在直线y＝﹣3x+2上，且满足x1＞x2，则y1＜y2（选填“＞”或“＜”）．15．如图，在数轴上，点A表示的数是1，点B表示的数是3，在数轴的上方作Rt△ABC，且∠ABC＝90°，BC＝1，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交数轴于D，E两点（其中点D在A的右侧），现将点D表示的数记为x，点E表示的数记为y，则代数式x2﹣2xy+y2的值为5．16．如图，在△ABC中，∠B＝45°．按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于点D和E；②作直线DE交边AB于点F．若BF＝4，AF＝2，则AC的长为25三．解答题17．计算下列各式：（1）（13+3）（13−3）−38．解：（1）原式＝13﹣9﹣2＝2；（2）原式=522＝5+2﹣6＝1．18．解下列方程组：(1)(2)（1）解：①+②，得，解得把代入①，得，解得，所以原方程组的解为；（2）解：原方程组可化为①+②得，解得把代入①得则原方程组的解为19．如图，在平面直角坐标系内，已知点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（3，﹣4），点P为直线AB上任意一点（不与A、B重合），点Q是点P关于x轴的对称点．（1）在方格纸中标出A、B，并求出△ABO的面积；（2）设点P的纵坐标为a，求点Q的坐标；（3）设△OPA和△OPQ的面积相等，且点P在点Q的上方，求出此时P点坐标．解：（1）△AOB的面积=1（2）∵Q是点P关于x轴的对称点，∴Q的坐标是（3，﹣a）；（3）∵△OPA和△OPQ的面积相等，且点P在点Q的上方，∴PA＝PQ，∵点P在点Q的上方，∴2﹣a＝2a，∴a=2∴P的坐标是（3，2320．某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图：根据以上提供的信息解答下列问题：（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；（2）写出下表中a、b、c的值：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班ab90二班87.680c（3）请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．解：（1）一班中C级的有25﹣6﹣12﹣5＝2人．故统计图为：（2）a＝（6×100+12×90+2×80+70×5）÷25＝87.6；b＝90c＝100；（3）①从平均数和中位数的角度，一班和二班平均数相等，一班的中位数大于二班的中位数，故一班成绩好于二班．②从平均数和众数的角度，一班和二班平均数相等，一班的众数小于二班的众数，故二班成绩好于一班．③从B级以上（包括B级）的人数的角度，一班有18人，二班有12人，故一班成绩好于二班．21．学校举办了“喜迎二十大奋进新征程”演讲比赛，计划对获奖的同学给予奖励．现要购买甲、乙两种奖品，已知3件甲种奖品和2件乙种奖品共需70元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需80元．（1）求甲、乙两种奖品的单价分别为多少元？（2）根据颁奖计划，学校需甲、乙两种奖品共60件，其中甲种奖品的数量不超过20件，求购买两种奖品的总费用的最小值．解：（1）设甲种奖品的单价为x元乙种奖品的单价为y元，根据题意得：3x+2y=702x+3y=80解得x=10y=20∴甲种奖品的单价为10元，乙种奖品的单价为20元；（2）设购买甲种奖品m件，购买两种奖品的总费用为w元，则购买乙种奖品（60﹣m）件，∵甲种奖品的数量不超过20件，∴m≤20，根据题意得：w＝10m+20（60﹣m）＝﹣10m+1200，∵﹣10＜0，∴当m＝20时，w取最小值，最小值为﹣10×20+1200＝1000（元），答：购买两种奖品的总费用的最小值是1000元．22．教材明确指出①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．二次根式运算中，要把计算结果化为最简二次根式(1)化简：______；(2)我们思考“如何化简”的问题．为了使分母之中不含根号，我们想到平方差公式“”，其特点是先平方后作差，既可以把运算为整数，又不产生新的无理数：．这样的计算过程数学上称之为“分母有理化”．请你化简：(3)计算：．（1）解：．故答案为：（2）．（3）．23．已知一次函数y=−12x+4的图象分别与x轴，y轴相交于A，（1）分别求A，B两点的坐标；（2）点C在线段AB上，连接OC，若直线OC将△AOB的面积分成1：3两部分，求点C的坐标．解：（1）当