江西省吉安市校联考2024-2025学年七年级上学期12月考数学试题（含简单答案）

吉安市2024—2025学年（上）七年级数学第二次阶段性练习卷一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.从三个不同方向看分别是下列三个图形的物体是（）A. B.C. D.2.如图，数轴上表示数的点如图所示，则，，按照从小到大的顺序排列是()A. B.C. D.3.如图，根据图形中标出的量及其满足的关系，可列方程（）A. B.C. D.4.如图所示，关于图中四条射线方向说法错误的是（）A.的方向是北偏东 B.的方向是北偏西C.的方向是南偏西 D.的方向是东南方向5.对方程进行去分母，正确的是（）A. B.C. D.6.下列说法正确的是（）A.B.C.D.方程的解为二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.某品牌牛奶包装盒的表面展开图如图所示（单位：），则此包装盒体积是______（包装材料厚度不计）8.高度每增加千米，气温就下降，现在地面气温是，则千米高空的气温______℃．9.如果与是同类项，则______．10.小红在解关于的一元一次方程时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为________．11.以下说法：①棱柱的上、下底面的形状和大小完全相同；②数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远；③，，都是整式；④到线段两端点距离相等的点是线段的中点；⑤若，则．其中正确的是______（填序号）；12.如图，图中数轴的单位长度为．若原点为的四等分点，则点代表的数为______．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.计算和解方程：（1）（2）14.补全解题过程．已知：如图，点是线段一点，点是线段的中点，，．求线段的长度．解：∵，（已知），∴，∵点是线段中点（已知），∴（线段中点的定义）；∵，∴．15.下面是小超解方程的过程．按要求完成下面的问题．（1）解方程第一步变形的依据是；（填“等式性质1”或“等式性质2”）（2）小超从第步开始出错，请完整写出正确的求解过程．解：第一步第二步第三步第四步第五步16.王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；（2）该中心大楼每层高，电梯每向上或下需要耗电度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？17.已知有理数、、满足、、，且（1）在数轴上将、、三个数填在相应的括号中．（2）化简：．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.如图，为线段上一点，为线段的中点．（1）若，，求线段的长．（2）延长到点，使．在图中完成作图，并写出图中所有相等的线段．（除外）19.阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把看成一个整体，合并的结果是______；（2）已知，求的值；拓广探索：（3）已知，，，求的值．20.如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起．（1）如图（1），若∠DCE＝33°，则∠BCD＝，∠ACB＝．（2）如图（1），猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系？并说明理由．（3）如图（2），若是两个同样的直角三角板60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的数量关系为．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.居民生活中使用天然气实行阶梯式计价，用户每月用气量在20立方米及以内的为第一级基数，按一级用气价格收取；超过20立方米且不超过30立方米的部分为第二级气量基数，按一级用气价格的1.5倍收取：超过30立方米的部分为第三级气量基数，按一级用气价格的1.8倍收取．为节约用气量，小明记录了1－7月份他家每月1号的气表读数．1月2月3月4月5月6月7月气表读数（立方米）433450468485500514535（1）直接写出小明家1月份的用气量____________立方米及1－6月平均每月用气量为_______立方米．（2）已知小明家2月份的气费为36元，试求他家6月份需交气费多少元？（3）7月份放暑假后，小明的爷爷、奶奶及表哥来到家里和小明一起生活，并多次请客，用气量明显增加，比6月份多用气12立方米，试求小明家7月份需交纳气费多少元？22综合与探究特例感知：（1）如图1，线段，C为线段AB上的一个动点，点D，E分别是AC，BC的中点．①若，则线段DE的长为________cm．②设，则线段DE的长为________cm．知识迁移：（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若，OC是内部的一条射线，射线OM平分，射线ON平分，求的度数．拓展探究：（3）已知在内的位置如图3所示，，，且，，求的度数．（用含的代数式表示）六、解答题（本大题共12分）23.我们规定关于x的一元一次方程的解为，则称该方程是“差解方程”，例如：的解为，则该方程就是“差解方程”，请根据上述规定解答下列问题：【定义理解】（1）判断：方程差解方程；（填“是”或“不是”）（2）若关于x的一元一次方程是“差解方程”，求m的值；知识应用】（3）已知关于x的一元一次方程是“差解方程”，则．（4）已知关于x的一元一次方程和都是“差解方程”，求代数式的值．

吉安市2024—2025学年（上）七年级数学第二次阶段性练习卷一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）【7题答案】【答案】224000【8题答案】【答案】【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】①②③【12题答案】【答案】或或三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）【13题答案】【答案】（1）6（2）x【14题答案】【答案】；10；；；；．【15题答案】【答案】（1）等式性质2（2）三；过程详见解析【16题答案】【答案】（1）王先生最后能回到出发点1楼；（2）度【17题答案】【答案】（1）见解析（2）四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）【18题答案】【答案】（1）4（2），，【19题答案】【答案】（1）（2）（3）7【20题答案】【答案】（1）57°，147°；（2）∠ACB＝180