江苏省南通市南通中学附属实验学校2024-2025学年度第一学期七年级第二次月考数学试卷（无答案）VIP

第第页初一数学（202412）（本卷满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．4的倒数是（）A． B．4 C． D．2．下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（

）A． B．C． D．3．已知与是同类项，那么（

）A． B． C． D．4．往返于甲、乙两市的列车，中途需停靠4个站，如果每两站的路程都不相同，这两地之间有多少种不同的票价（

）A．15 B．30 C．20 D．105．如图，，，则的度数是（）A． B． C． D．6．根据等式的性质，下列变形错误的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则7．已知，则的值为（

）A． B．13 C．10 D．58．用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21个图案需要棋子（

）枚．A．65 B．67 C．68 D．1059．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七折出售，将亏损20元，而按原售价的八五折出售，将盈利10元，则该商品的原售价为（）A．140元 B．160元 C．180元 D．200元10．如图，数轴上，点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，且都不为0，C是线段的中点，若，则原点O的位置是（

）A．在线段上 B．在线段的延长线上C．在线段上 D．在线段的延长线上二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．单项式的系数是,次数是．12．用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明．13．计算：23.5°+12°30′=°．14．已知是关于的一元一次方程，则的值为．15．已知、、都是有理数，其中为正数，若代数式的值为，则代数式的值为．16．如果（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2009=．17．已知线段，线段，线段在线段上由点A向点B从左向右移动（点C不与点A重合，点D不与点B重合），记图中所有线段的长度之和为S，则．（用含a的代数式表示）

18．如图，已知，，当在的外部时，分别在内部和内部画射线，，使，，则的度数为．三、解答题（本大题共8小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分12分）计算：（1）-3-2+（-4）-（-1）（2）（3）（4）20．（本小题满分10分）解方程：（1）（2）21．（本小题满分10分）先化简，再求值：，其中，．22．（本小题满分10分）如图，平面上有五个点A，B，C，D，E．按下列要求画出图形．(1)连接BD；(2)画直线AC交BD于点M；(3)画射线CB；(4)请在平面上找一点O，使它与点B，C，D，E的距离之和最小（保留作图痕迹）．23．（本小题满分10分）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，且AB:BC:CD=2:3:5，线段BC=6．(1)线段AB=，CD=；(2)若在直线上存在一点M使得AM=2，求线段DM的长．24．（本小题满分12分）某商场购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，购进A种商品3件与购进B种商品4件的进价相同．(1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？(2)该商场购进了A、B两种商品共100件，所用资金为6900元，出售时，A种商品按标价出售每件的利润率为，B种商品按标价出售每件可获利15元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完商场共可获利多少元？(3)在（2）的条件下，A商品按标价全部出售，B商品按标价先出售一部分后，余下的再按标价九折出售，A，B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了150元，则B商品按标价售出多少件？25．（本小题满分12分）如图，已知数轴上三点M、O、N分别对应数-1、0、3，点P为数轴上任意一点，其对应数为x，（1）MN的长为；（2）若点P到点M、N的距离相等，则x的值为；（3）若点P到点M、N的距离之和为8，请求出x的值；（4）若点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M和点N的距离相等，则t的值为．26．（本小题满分12分）为了响应“广泛开展全民健身活动”的号召，提升学生训练兴趣，某中学自编“功夫扇”课间操．若设最外侧两根大扇骨形成的角为∠COD，当“功夫扇”完全展开时∠COD=160°．在扇子舞动过程中，扇钉O始终在水平线AB上．小华不但将以上实际问题抽象为数学问题，而且还在抽象出的图中画出了∠BOC的平分线OE，以便继续探究．（1）当扇子完全展开且一侧扇骨OD呈水平状态时，如图1所示．请在抽象出的图2中画出∠BOC的平分线OE，此时∠DOE的度数为；（2）“功夫扇”课间操有一个动作是把扇子由图1旋转到图3所示位置，即将图2中的∠COD绕点O旋转至图4所示位置，其他条件不变，小华尝试用如下两种方案探究了∠AOC和∠DOE度数之间的关系．方案一：设∠BOE的度数为x．可得出，则.，则.进而可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系．方案二：如图5，过点O作∠AOC的平分线OF．易得，即.由，可得.进而可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系．参考小