2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷6.3《实数》同步练习题(1)及答案

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷6.3《实数》同步练习题(1)及答案6.3《实数》同步练习题（1）知识点：有理数：整数和分数叫有理数无限循环小数叫有理数无理数：无限不循环小数叫做无理数.实数：有理数和无理数统称实数.实数都能用坐标上的点表示同步练习：一、仔细选一选：（每题4分，共24分）1．16的平方根是A、4B、－4C、±4D、±22．立方根等于3的数是（）A、9B、C、27D、3、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根。其中正确的有（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个4、下列各式中，正确的是（）A.B.C.D.5、估计的大小应在()A.7～8之间B.8.0～8.5之间C.8.5～9.0之间D.9.0～9.5之间6、下列计算中，正确的是（）A.2+3=5B.（+）·=·=10C.（3+2）（3－2）=－3D.（）()=2a+b二、细心填一填：（每题5分，共30分）1、的相反数是；绝对值是。2、下列各数：、、、－、、0.01020304…中是无理数的有_____________.3、比较大小，填＞或＜号：11；．4、利用计算器计算≈；≈（结果保留4个有效数字）。5、一个正数x的平方根是2a3与5a，则a的值为____________．6、绝对值小于的整数有____________．三、用心解一解：（共46分）1、求下列各式中未知数x的值（每小题4分，共8分）（1）（2）2、化简（每小题5分，共20分）（1）－3（2）×+5（3）(2－)（4）3、（8分）用铁皮制成一个封闭的正方体，它的体积是1.331立方米，需要多大面积的铁皮才能制成？4、（10分）观察，即；即；猜想：等于什么，并通过计算验证你的猜想。参考答案一、CCBDCC二、1、2－；2、、、0.01020304…3、＜；＞4、1.773；4.3445、－26、－2、－1、0、1、2三、1、（1）x=±（2）x=32、（1）原式=（2）原式=；（3）原式=2；（4）原式=6－33、设正方体的边长为x米，则x3=1.331，x=1.1，1.12×6=7.26平方米。4、猜想：=5。验证==5。6.3《实数》同步练习题（2）知识点：有理数：整数和分数叫有理数无限循环小数叫有理数无理数：无限不循环小数叫做无理数.实数：有理数和无理数统称实数.实数都能用坐标上的点表示同步练习：一、仔细选一选：（每题4分，共20分）1、的平方根等于（）（A）9（B）±9（C）3（D）±32、下列说法正确是（）A不存在最小的实数B有理数是有限小数C无限小数都是无理数D带根号的数都是无理数3、下列计算正确的是（）A．=±4B．3－2=1C．24÷=4D．·=24、若m是9的平方根，n=（）2，则m、n的关系是（）（A）m=n（B）m=－n（C）m=±n（D）｜m｜≠｜n｜5、已知，，则a的值为（）（A）0.528（B）0.0528（C）0.00528（D）0.000528二、细心填一填：（每题5分，共25分）1、请你任意写出三个无理数：；2、满足的整数是．3、化简得4、若,则x=________，y=________.5、观察下列式子，根据你得到的规律回答：=3；=33；=333；…….请你说出的值是．三、用心解一解：（共55分）1、计算：（1）（6分）（2）（7分）2、（10分）若xy=－,x－y=5－1,求(x+1)(y－1)的值。3、（10分）已知2a－1的平方根是±3，3a+b－1的平方根是±4，求a+2b的平方根.4、（1）计算（12分）,,,,,。（2）（6分）根据（1）中的计算结果可知，一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来。（3）（4分）利用上述规律计算：=。参考答案一、DADCC二、1、答案不唯一，如π等。2、－101.3、.4、－1，3.5、33…3(共n个3)三、1、（1）原式=3。（2）原式==1。2、(x+1)(y－1)=xy－x+y－1=xy－(x－y)－1=－－(5－1)－1=－－5+1－1=－63、由2a－1的平方根是±3得2a－1=9，故a=5；由3a+b－1的平方根是±4得3a+b－1=16，故3×5+b－1=16，得b=2。所以a+2b=5+2×2=9，它的平方根是±3.4、（1）3，0.7，6，，0.28，0.（2）不一定等于a.规律：当a≥0时=a，当a≤0时=－a.（3）由3.14－≤0得=－（3.14－）=－3.14.6.3《实数》同步练习题（3）知识点：有理数：整数和分数叫有理数无限循环小数叫有理数无理数：无限不循环小数叫做无理数.实数：有理数和无理数统称实数.实数都能用坐标上的点表示同步练习：考场秘诀：谁沉着、冷静、认真、细心，谁就一定能够在考场上赢得最大的胜利！！祝你成功！！仔细选一选：（每题3分，共30分）1．下列实数:，，,，，，，0．020020002……中,无理数有()个．A.2B.3C.4D.52．表示的意义是()A.25的立方根B.25的平方根C.25的算术平方根D.5的算术平方根3．下列语句正确的是()A.－2是－4的平方根;B.2是(－2)2的算术平方根;C.(－2)2的平方根是2;D.8的立方根是±2．4．下列各数中，互为相反数的是()A.－2与；B.－2与；C.－2与；D.与2．5.算术平方根等于它本身的数是（）A.和B.C.D.和6.某位老师在讲“实数”时，画了一个图（如图1），即“以数轴的单位线段为边做一个正方形，然后以O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴上于一点A”。则OA的长就是个单位长度，想一想：作这样的图可以说明什么？A.数轴上的点和有理数一一对应B.数轴上的点和无理数一一对应图2C.数轴上的点和实数一一对应D.不能说明什么图27．实数a、b、c在数轴上的位置如图2:则化简的结果是()A.a－b－c;B.a－b+c;C.－a+b+c;D.－a+b－c．8．绝对值小于5的所有实数的积为()A.24;B.576;C.0;D.109、若实数x满足｜x｜+x=0，则x是（）。A.零或负数B.非负数C.非零实数D.负数．10.的整数部分为a，小数部分为b，则b2为( )A．2 B．20 C．20－6 D．20+6二、细心填一填（每题4分，共32分）1、－的倒数是________，绝对值是________2．9的平方根是的算术平方根是______3．若=－2，则的值是4、如果=3，那么（a+3）2的值为5、计算：＝6、.7、若三角形的三边a、b、c满足a2－4a+4+=0,则笫三边c的取值范围是_____________8、计算:=_____,=_____,=____;……．通过以上计算,试用含n(n为正整数)的式子表示上面运算揭示的规律:__________________三、解答题：（共38分）1、（6分）求下列各式的值：（1）；（2）；（3）－2、（6分）化简:（1）（2）3、（6分）已知=x－1，求x的值。4、（6分）一个长方体的长为5cm，宽为2cm，高为3cm，而另一个正方体的体积是它的3倍，求这个正方体的棱长(结果精确到0.01cm).图35、(7分)已知三角形的三边a、b、c的长分别为cm、cm、cm，求这个三角形的周长和面积.图36、（7分）．如图3所示，某计算装置有一数据入口A和一运算结果的出口B，下表给出的是小红输入的数字及所得的运算结果：A0149162536B－1012345若小红输入的数为48，输出的结果应为多少？若小红输入的数字为a,你能用a表示输出结果吗？参考答案一、BCBAA，CCCAC二、1、－2、±3；3、－54、815、6、4；727、1<c<58、1,1,1,三、1、（1）7（2）（3）－0.32、（1）原式=（2）原式=6－3。3、因为立方根等于它本身的数是1,－1,0，所以有x－1=1,x－1=－1或x－1=0,所以x=2,0或14、=≈4.48cm5、周长=++=12cm；因为（）2+（）2=125=（）2，所以三角形是直角三角形，故面积=××=30cm26、（1）经观察易得出规律：（2）10.3实数一、填空：1.若无理数a满足：1<a<4,请写出两个你熟悉的无理数：_____,______.

2.在数轴上离原点距离是的点表示的数是_________.3.的相反数是_______,-的相反数是________.4.|2-|=________,|3-|=________.5.比较大小:3______,7_____6,-______-3,____()36.大于-而的所有整数的和_______.7.设a是最小的自然数数,b是最大负整数,c是绝对值最小的实数,则a+b+c=______.二、选择：8.(2003年上海市)下列命题中正确的是()A.有限小数不是有理数B.无限小数是无理数C.数轴上的点与有理数一一对应D.数轴上的点与实数一一对应9.(2004年安徽省)下列四个实数中是无理数的是()A.2.5B.C.D.1.41410.(2004年杭州市)有下列说法:①带根号的数是无理数;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④-是17的平方根,其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个11.-、-、、-四个数中,最大的数是()A.B.-C.-D.-12.在实数范围内,下列各式一定不成立的有()(1)=0;(2)+a=0;(3)+=0;(4)=0.A.1个B.2个C.3个D.4个三、解答：13.把下列各数分别填在相应的集合中:-,,-,0,-,.,,3.14……有理数集合无理数集合

14.根据右图拼图的启示:(1)计算+=________;(2)计算+=________;(3)计算+=________.15.已知坐标平面内一点A(-2,3),将点A先向右平移个单位,再向下平移个单位,得到A′,则A′的坐标为________.16.阅读下面的文字,解答问题.大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用-1来表示的小数部分,你同意小明的表示方