【数 学】实际问题与一元一次方程（第3课时）课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

第五章

一元一次方程5.3

实际问题与一元一次方程（第

3课时）国家中小学课程资源你喜欢看篮球比赛吗？

你了解篮球比赛的积分规则吗？新课导入探究

球赛积分表问题(1)胜一场和负一场各积多少分？(2)用代数式表示一支球队的总积

分与胜

、负场数之间的数量关系

.(3)某队的胜场总积分能等于它的

负场总积分吗？队名比赛

场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414国家中小学课程资源新知探究某次篮球联赛积分问题1.1

观察积分表，

你能得到负一场积多少分吗？钢铁队总积分＝

负

场积分，负

场积分＝

负

一场积分×负场数，负

一场积分×

14＝

14，负

一场积分＝1.队名比赛

场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414国家中小学课程资源某次篮球联赛积分队名比赛

场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414国家中小学课程资源问题1.2

你能列方程求出胜一场多少分吗？比赛总场数＝胜的场数＋

负

的场数，

比赛总积分＝胜场积分＋

负

场积分.积{某次篮球联赛积分问题1.2

你能列方程求出胜一场积多少分吗？解：

设胜一场积x

分，由图表第一行得方程10x＋

1×4＝24

.解得x＝2

.结论：

胜一场积

2分，

负一场积1分.队名比赛

场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414国家中小学课程资源某次篮球联赛积分问题2

你能用代数式表示一支球队的总积分与胜

、负场数之间的数量关

系吗？解：

若一支球队胜m

场，则负(14－m)场，

胜场积分为2m，

负场积分为

14－m，

总积分为2m＋(14－m)，即m＋

14

.队名比赛

场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414国家中小学课程资源某次篮球联赛积分队名比赛

场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414国家中小学课程资源问题3

某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？某次篮球联赛积分解：

设一支球队胜了

y

场，

则负了(14－y)场．

若这支球队的胜场总积分等于负场总积分，

则得方程2y＝

14－y.解得

因

为y

的值必须是整数，

所以y

＝不符合实际，由此可以判定没有哪支球队的胜场总积分等于负场总积分

.国家中小学课程资源问题4通过上述问题的解决过程，

你有什么收获？1.

解决图表问题时，

我们首先要通过观察图表，

尽可

能多地获取其中的信息，

帮助我们列方程求解；2.

当判断一个结论是否正确时，

我们可以先假设结论

成立，

然后依据这个假设列出方程，

最后检验求出的解是

否为所列方程的解，

是否符合实际意义；3.

收获了列一元一次方程解决实际问题的一般过程.国家中小学课程资源1.在足球联赛中，

胜一场得3

分，

平一场得

1

分，负

一场得0

分．

某队9

场比赛保持不败

.(1)如果这支球队9

场比赛得到的积分是21

分，

你能

算出这9

场比赛中的胜场数和平场数吗？(2)这支球队

9

场比赛的胜场总积分能等于它的平场

总积分吗？国家中小学课程资源课堂练习(1)如果这支球队9

场比赛得到的积分是21

分，你能算出这9

场比赛中的胜场数和平场数吗？解：(1)设这支球队胜了x

场，

则平了(9－x)场．

则3x＋(9－x)＝21

.解得

x＝6

.答：

这9

场比赛中的胜场数为6，

平场数为3

.国家中小学课程资源(2)这支球队

9

场比赛的胜场总积分能等于它的平场总积分吗？解：(2)设这支球队胜了x

场，

则平了(9－x)场．

则

3x＝(9－x).解得x

＝

，

不符合题意.答：

这支球队9

场比赛的胜场总积分不能等于它的平

场总积分

.国家中小学课程资源年级课外小组活动

总时间/h文艺小组

活动次数科技小组

活动次数七年级12.543八年级10.533九年级7国家中小学课程资源2.

下表是某校七年级至九年级某月课外兴趣小组的活动时间统计表，

其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同

.请将九年级课外兴趣小组的活动次数填入上表

.分析：活动总时间＝

文艺小组每次活动时间×活动次数＋科

技小组每次活动时间×

活动次数

.从表格前两行可知文艺小组每次活动时间＝

12.5

－

10.5

＝2(h).

设科技小组每次活动x

h，

则由第二行得方程10.5

＝3×

(2＋x)，解得

x＝

1.5

.国家中小学课程资源设九年级文艺小组活动次数为

y，

则文艺小组活动时间为2yh，科技小组活动时间为(7－2y)

h，科技小组活动次数为

，

因为活动次数为自

然数，

即7

－2y≥0

且是

1.5

的倍数，解得y

＝2

.所以九年级文艺小组活动2

次，

科技小组活动2

次

.国家中小学课程资源年级课外小组活动

总时间/h文艺小组

活动次数科技小组

活动次数七年级12.543八年级10.533九年级722国家中小学课程资源下表是某校七年级至九年级某月课外兴趣小组的活动时间统计表，

其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同

.请将九年级课外兴趣小组的活动次数填入上表

.国家中小学课程资源解决有关表格的问题时，

首先要根据表格中

给出的相关信息，

找出数量间的关系，

然后

再运用数学知识解决问题

.回顾本节课所学主要内容，

请回答以下问题：(1)如何列方程解决球赛积分表问题？用方程解决实际问题时，

要注意检验方程的

解是否正确，

且符合问题的实际意义.表格中的数量关系球赛积分问题注意课堂小结国家中小学课程资源回顾本节课所学主要内容，

请回答以下问题：(2)你有什么收获？①本节课我们探究的是如何列方程解决实际问题中的图表信息问题，

我