【数 学】2024-2025学年人教版（2024）七年级上册数学期末备考练习题（一）

第13页（共14页）7年级上学期期末备考练习题01一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．已知与是同类项，则A．5 B．6 C．7 D．8如果，，且，那么的值是A．1 B． C．5 D．下列运算正确的是A． B． C． D．4．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是A． B． C． D．5．下列各式结果为负数的是A． B． C． D．6．如图，货船与港口相距40海里，港口相对货船的位置可描述为A．南偏西方向，相距40海里处 B．北偏西方向，相距40海里处 C．北偏东方向，相距40海里处 D．北偏东方向，相距40海里处7．下列各组有理数比较大小，正确的是A． B． C． D．8．若，则的值为A．0或1 B．或0 C． D．下列各组数中，最后运算结果相等的是A．和 B．和 C．和 D．和10．如图，已知，，，分别为，的中点，则长为．A．7 B．14 C．17 D．34二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．2024年“十一”国庆假期，陕西省累计接待国内游客约4601万人次，创下历史同期新高，旅客总花费约3510000000元．将总花费用科学记数法表示为．12．一个正方体的相对面上所标的数字互为相反数，如图是正方体的表面展开图，那么的值是．如果与互余，与互余，且，，那么度．若关于，的多项式中不含项，则．已知，满足，则的值是．16．如图，已知点在直线上，平分，点在直线的上方，设，与互补，平分，则（用含的式子表示）三、解答题（共9小题，满分72分，每小题8分）17．（1）计算：；（2）解方程：．18．在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数连接起来．．已知、互为相反数，、互为倒数，是单项式的系数，求的值．已知，．（1）化简；（2）若（1）中式子的值与的取值无关，求的值．21．某检修小组乘车沿一条东西向公路检修线路，约定向东行驶为正．某天从地出发到收工时，行驶记录（单位：千米）为：，，，，，，，，，．（1）求收工时，检修小组在地哪一边？距离地多远？（2）若所乘车辆每千米耗油0.07升，问从地出发到收工，共耗油多少升？22．如图，点，是线段上两点，点为线段的中点，，．（1）求的长；（2）若，求的长．如图，点在直线上，射线与在直线的下方，射线与在直线的上方，且，平分．（1）若，求的度数；（2）若平分，求的度数．“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．某中学为了丰富学生的课后服务活动，提升学生的艺术修养，故开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号的“文房四宝”．经调查得知每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号“文房四宝”的价格贵40元，该校购买了5套甲型号和10套乙型号，共用1100元．（1）求每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少？（2）因大量学生积极参加书法社团，故该中学立即进行了第二次购买，第二次购买在第一次购买的基础上，甲型号单价优惠了元，乙型号单价优惠了元，甲型号和乙型号的购买总费用依然不变，甲型号的个数也不变，但乙型号比甲型号多出了6件，请求出的值．25．为了使在校学生养成良好的阅读习惯，某校决定开展“爱读书爱分享”诵读活动，并设立一、二、三等奖．根据需要购买了80件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品件数的4倍少10，各种奖品的单价如表所示：一等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品单价元18126数量件（1）请用含的代数式表示：二等奖奖品的数量是件，三等奖奖品的数量是件；（填化简后的代数式）（2）请用含的代数式表示购买80件奖品所需的总费用（结果化为最简）；（3）若一等奖奖品购买了12件，则该校购买这80件奖品共花费多少元？

题号12345678910答案CDDDAABDCC一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【答案】．【解答】解：由同类项的定义可知，，解得，，．故选：．2．【答案】【解答】解：根据题意可知，，，，，，，原式．故选：．3．【答案】【解答】解：、，故错误；、，故错误；、，故错误；、，故正确．故选：．4．【答案】【解答】解：由题意得，小刚的解题过程如下：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，小刚的求解结果为，，，正确过程如下：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，故选：．5．【答案】．【解答】解：．，是负数；．，是正数；．，是正数；．，是正数；故选：．6．【答案】【解答】解：根据图形可知：位置可描述为南偏西方向，相距40海里处．故选：．7．【答案】【解答】解：．因为，，，所以，故本选项不符合题意；．因为，所以，故本选项符合题意；．，故本选项不符合题意；．，故本选项不符合题意．故选：．8．【答案】【解答】解：，，，分两种情况：当时，则，；当时，则，；综上所述：的值为，故选：．9．【解答】解：、，，不符合题意；、，，不符合题意；、，符合题意；、，，不符合题意，故选：．10．【答案】【解答】解：，分别为，的中点，，，，，，，故选：．二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．【答案】．【解答】解：．故答案为：．12．【答案】1．【解答】解：如图所示，与1是相对面，则，与2是相对面，则．所以．故答案为：1．13．【解答】解：与互余，与互余，且，．故答案为：55．14．【答案】．【解答】解：多项式不含项，，解得．故答案为：．15．【答案】1．【解答】解：，，，，，．故答案为：1．16．【答案】或．【解答】解：如图：当在之间：，与互补，，平分，，，平分，，则；当在之间：，与互补，，平分，，，平分，，则；综上的度数为或，故答案为：或．三、解答题（共9小题，满分72分，每小题8分）17．【答案】（1）；（2）．【解答】解：（1）原式；（2），去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得．18．【答案】，数轴图见解答．【解答】解：，0，，3，，，，．19．【答案】1．【解答】解：、互为相反数，、互为倒数，是单项式的系数，，，，．20．【解答】解：（1），，原式；（2）原式，由结果与的取值无关，得到，解得．21．【答案】（1）检修小组在地的东边19千米处；（2）共耗油4.13升．【解答】解：（1）将各数相加计算得：，答：收工时，检修小组在地的东边19千米处；（2）（升，答：共耗油4.13升．22．【解答】解：（1）点为线段的中点，，，，；（2）点为线段的中点，，，，，，．23．【答案】（1）；（2）．【解答】解：（1）平分，，，，．（2）设，平分，，．平分，，．24．【答案】（1）每套甲型号“文房四宝”的价格为100元，每套乙型号“文房四宝”的价格为60元；（2）的值为1．【解答】解：（1）设每套甲型号的价格为元，乙型号的价格为元，，，，答：每套甲价格为100元，每套乙的价格为60元．（2），解得，答：的值为1．2