2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷2.1 整式 同步练习(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷2.1整式同步练习(含答案)2.11整式基础检测1．下列说法正确的是（）．A．a的系数是0B．是一次单项式C．－5x的系数是5D．0是单项式2．下列单项式书写不正确的有（）．①3a2b；②2x1y2；③－x2；④－1a2b．A．1个B．2个C．3个D．4个3．“比a的大1的数”用式子表示是（）．A．a+1B．a+1C．aD．a－14．下列式子表示不正确的是（）．A．m与5的积的平方记为5m2B．a、b的平方差是a2－b2C．比m除以n的商小5的数是－5D．加上a等于b的数是b－a5．目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰（千分之一）提高到3‰．如果税率提高后的某一天的交易额为a亿元，则该天的证券交易印花税（交易印花税=印花税率×交易额）比按原税率计算增加了（）亿元．A．a‰B．2a‰C．3a‰D．4a‰6．为了做一个试管架，在长为a（cm）（a>6）的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm，则x等于（）．A．cm7．填写下表单项式－5－ab0.6x2y－xa3b52m2n2系数次数8．若x2yn－1是五次单项式，则n=_______．9．针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已知某药品原价为a元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为_______元．10．某班a名同学参加植树活动，其中男生b名（b<a），若只由男生完成，每人需植树15株；若只由女生完成，则每人需植树________棵．11．小明在银行存a元钱，银行的月利率为0.25%，利息税为20%，6个月后小明可得利息________元．12．某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n>2，且为整数）应收费_______元．拓展提高13．写出所有的含字母a、b、c且系数和次数都是5的单项式．14．列式表示：（1）某数x的平方的3倍与y的商；（2）比m的多20%的数．15．某种商品进价m元/件．在销售旺季，该商品售价较进价高30%；销售旺季过后，又以7折（70%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是多少元？16．观察图的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式；（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式．2.12整式基础检测1．下列说法正确的是（）．A．整式就是多项式B．是单项式C．x4+2x3是七次二项次D．是单项式2．下列说法错误的是（）．A．3a+7b表示3a与7b的和B．7x2－5表示x2的7倍与5的差C．－表示a与b的倒数差D．x2－y2表示x，y两数的平方差3．m，n都是正整数，多项式xm+yn+3m+n的次数是（）．A．2m+2nB．m或nC．m+nD．m，n中的较大数4．随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟为（）元．A．（b－a）B．（b+a）C．（b+a）D．（b+a）5．张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗．现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，求全部水蜜桃共卖多少元？（）．A．70a+30（a－b）B．70×（1+20%）×a+30bC．100×（1+20%）×a－30（a－b）D．70×（1+20%）×a+30（a－b）6．按图程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（）．A．6B．21C．156D．2317．多项式－m2n2+m3－2n－3是_____次_____项式，最高次项的系数为_______，常数项是_______．8．多项式xm+（m+n）x2－3x+5是关于x的三次四项式，且二次项系数是－2，则m=_____，n=_______．9．a平方的2倍与3的差，用代数式表示为________；当a=－1时，此代数式的值为_________．10．某电影院的第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第k排的座位数是_______．11．已知x2－2y=1，那么2x2－4y+3=_______．12．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1．例如把（3，－2）放入其中，就会得到32+（－2）+1=8，现将实数对（－2，3）放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是_____．拓展提高

13．已知多项式x－3x2ym+1+x3y－3x4－1是五次四项式，单项式3x3ny4－mz与多项式的次数相同，求m，n的值．14．某房间窗户如图所示．其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）：（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？15．某校暑假将组织该校“三好学生”去北京旅游，由3名老师带队，甲旅行社说：“如果带队老师买全票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括带队老师在内全部按全票价的6折优惠”．若全票价是800元，设学生数为x人，分别计算两家旅行社的收费．16．国家个人所得税法规定，月收入不超过1600元的不纳锐，月收入超过1600元的部分按照下表规定的税率缴纳个人所得税：全月应纳税所得额税率（%）不超过500元的部分5超过500~2000元的部分10超过2000~5000元的部分15……试写出在不同段的工资所缴纳的个人所得税．（设工资为x元，0<x≤5000）参考答案2.11整式1．D2．C3．A4．A5．B6．C7．－5，0；－1，2；0.6，3；－，1；，4；52，48．49．0.4a10．11．0.012a12．1.6+0.5（n－2）13．5abc3，5ab2c2，5ab3c，5a2bc2，5a2b2c，5a3bc14．（1）（2）0.3m15．m×（1+30%）×70%=0.91m（元）16．（1）4×3+1=4×4－3，4×4+1=4×5－3（2）4（n－1）+1=4n－3.2.12答案:1．B2．C3．D4．D5．D6．D7．4，4，－1，－38．3，－59．2a2－3，－110．m+2k－211．512．6613．m=2，n=114．（1）b2；（2）ab－b215．甲2400+400x（元）；乙480x+1440（元）16．当0<x≤1600时，不缴税；当1600<x≤2100时，缴税：（x－1600）×5%=5%x－80（元）；当2100<x≤3600时，缴税：500×5%+（x－2100）×10%=10%x－160（元）；当3600≤x≤5000时，500×5%+1500×10%+（x－3600）×15%=15%x－365（元）2.1整式(1)（第1课时）1．比x的30%与y的3倍的和小1的数是________．2．直径为4cm的圆，半径扩大xcm后的圆的面积为_________cm2．3．小麦磨成面粉后，质量将减少35%，则m千克小麦磨成的面粉有______千克．4．已知甲数为a，甲数比乙数大b+5，则乙数为_______．5．一本书共n页，小华第一天读了全书的，第二天读了剩下的，则未读完的页数是_________．（用含n的式子表示）6．七年级（1）班总人数为a人，男生人数是女生人数的，则女生人数为（）A．aB．a7．用语言叙述式子“a-b”所表示的数量关系，下列说法正确的是（）A．a与b的差的B．a与b的一半的积C．a与b的的差D．a比b大8．某商品的价格m元，涨价10%后，9折优惠，该产品售价为_________．A．90%m元B．99%m元D．110%m元D．81%m元9．长方形周长为2p，若它的长为a，则宽为（）A．2p-aB．2p-2aC．p-aD．p-a10．某轮船的静水速度为v千米/时，水流速度为m千米/时，则这艘轮船在两码头间往返一次顺流与逆流的时间比是（）A．11．3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），要比赛几场？4个球队呢？n个球队呢？12．某商场进一批货物，出售时在进价基础上增加一定利润，其数量x与售价a如下：数量x（箱）1234…出售价a（元）20+540+1060+1580+20…（1）写出收入a用数量x表示的公式．（2）求出售100箱货物时的收入．13．已知含盐量为15%的盐水a克，则式子a-15%a所表示的量是（）A．盐水的重量B．a克盐水中，含有纯水的重量C．盐水的浓度D．a克盐水中，含有纯盐的重量14．某校修建一所多功能会议室，为了获得较佳的观看效果，第一排设计m个座位，后面每排比前排多1个座位，已知此教室设计座位20排．（1）用式子表示最后一排的座位数．（2）若最后一排座位数为60人，请你设计第一排的座位数．答案:1．0.3x+3y-12．（2+x）23．0.65m4．a-b-55．n6．D7．C8．B9．C10．B11．12．（1）a=20x+5x（2）当x=100时，a=20×100+5×100=2500（元）13．B14．（1）最后一排座位数为（m+19）人．（2）∵m+19=60，∴m=41，即第一排设计41人．2.1整式(2)（第2课时）1．单项式-32a2b3c的系数是_________，次数是_________．2．多项式7x2-5x3+3x-1是_____次_______项式．3．多项式4ab2-5-3a2b是_______次_____项式，三次项是_______．4．在代数式-1中，整式有________个．5．-2a2b+5ab-6a3bc-是______次_______项，最高项的系数是________．6．有代数式：（1）0；（2）-x；（3）-1）R2，其中单项工有______________________（填序号）．7．下列各式是一次式的是（）．A．5B．s+4tC．ahD．8．下列说法正确的是（）A．-1，a，0都是单项式B．x-是多项式C．-x2yz是五次单项式，系数是-1D．2x2+3x3是五次二项式9．下列代数式中哪些是单项式？填在单项式集合中:abc-2x3，x+y-m3x2+4x-2xy-ax4+x2y2+y4a2-ab+b2R23abAAbc,……单项式集合10．如果（2-m）xny4是关于x，y的五次单项式，则m，n满足的条件是（）．A．m=2，n=1B．m≠2，n=1C．m≠2，n=5D．m=2，n=511．x表示一个两位数，y表示一个三位数，若把x放在y的左边，且中间夹一个数字5，组成一个六位数是_________．12．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分别为（）1234……2468…36912…481216………………18c321215a202425b表一表二表三表四A．20，29，30B．18，30，26C．18，20，26D．18，30，28答案:1．-3262．三四3．三三4ab2和-3a2b4．45．五四-66．①②③④⑦7．B8．A9．单项式集合:abc,-2xabc,-2x3,-m,,3ab,…10．B11．10000x+5000+y12．D2.1整式(2)◆课前预习1．几个单项式的________叫多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的______，其中不含________的项叫常数项，次数最______项的次数叫多项式的次数．2．________和________统称为整式．◆互动课堂（一）基础热点【例1】如果多项式－xmyn+1z+x2y－（m－2）x2－4是八次三项式，试求m、n的值．分析：由题意，必须单项式－xmyn+1z的次数为8，单项式－（m－2）x2的系数为0．解：m+n+1+8及m－2=0．∴m=2，n=4．【例2】当a=1，b=－0.5时，求多项式12a2－（a－b）（a2+b2）的值．分析：将a、b的值代入式中求值．解：当a=1=，b=－0.5=－时，原式＝12×（）2－[－（－）][（）2+（－）2]=12×－2×（+）=22．点拨：求单项式的值要注意书写格式及运算顺序，字母值是负数时要注意加括号，分数平方应加括号．（二）易错疑难【例2】某地电话拨号入网有两种收费方式：（A）计时制：0.05元/分；（B）包月制：50元，此外，每种另加收通信费0.02元/分．（1）某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用；（2）若某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种方式较合算．解：（1）A：0.05×60x+0.02×60x=4.2x（元）；B：50+0.02×60x=50+1.2x（元）．（2）当x=20时，A：84元；B：74元，采用包月制较合算．点拨：考查列代数式、代数式求值解决实际问题的能力．（三）中考链接【例3】小王购买了一套经济适用房，地面结构如下图．（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）准备在地面铺设地砖，铺1m2地砖的平均费用为80元，当x=4，y=1.5时，求铺地砖的总费用为多少元？答案：（1）6x+2y+18（m2）；（2）3600元．名师点津分母中含有字母的式子不是整式，更不是单项式和多项式，如、．◆跟进课堂1．下列说法正确的是（）．A．整式就是多项式B．是单项式C．x4+2x3是七次二项次D．是单项式2．下列说法错误的是（）．A．3a+7b表示3a与7b的和B．7x2－5表示x2的7倍与5的差C．－表示a与b的倒数差D．x2－y2表示x，y两数的平方差3．m，n都是正整数，多项式xm+yn+3m+n的次数是（）．A．2m+2nB．m或nC．m+nD．m，n中的较大数4．随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟为（）元．A．（b－a）B．（b+a）C．（b+a）D．（b+a）5．张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗．现以每颗比单项多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，求全部水蜜桃共卖多少元？（用a，b表示）（）．A．70a+30（a－b）B．70×（1+20%）×a+30bC．100×（1+20%）×a－30（a－b）D．70×（1+20%）×a+30（a－b）6．按图程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（）．A．6B．21C．156D．2317．多项式－m2n2+m3－2n－3是_____次_____项式，最高次项的系数为_______，常数项是_______．8．多项式xm+（m+n）x2－3x+5是关于x的三次四项式，且二次项系数是－2，则m=_____，n=_______．9．a平方的2倍与3的差，用代数式表示为________；当a=－1时，此代数式的值为_________．10．某电影院的第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第k排的座位数是_______．11．已知x2－2y=1，那么2x2－4y+3=_______．12．（2007，宜宾）数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1．例如把（3，－2）放入其中，就会得到32+（－2）+1=8，现将实数对（－2，3）