人教版六年级下册数学全册教案含反思

六年级下学期数学教学工作计划本学期，我学科的教学工作以新课标新理念为指导，以学生为主体，以自主、合作、探究为主线，以培养学生的创新精神为核心，以提高学生的实践能力及解决日常生活中的问题能力为重点，以改革课堂教学模式为突破口，积极实践“合作学习”教学模式，让学生在动手实践、自主探索、合作交流、大胆创新中学习，努力培植学习型、探究型、合作型的创新人才。一、班级情况分析：六年级共有63名学生，从上一学期的成绩来看，本班学生的学习成绩比较理想。开学初应加强对全体学生的思想教育，使大家能尽快把心转回到学习中来，尽早融入班集体。从开学一段时间的学习情况来看，本班多数学生的学习习惯、学习风气还是比较好的，只有个别学生学习态度较差，有待于对他们多进行补缺补漏。今后打算加强学习习惯的培养，如学前的预习、课后的复习等。在激发学生兴趣方面多寻找方法，使他们乐学、愿学。在努力提高全体学生数学成绩的同时，逐步教育学生学会做人，逐步树立科学的世界观、人生观、价值观。这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”,从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。2、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。3、会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。4、认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。5、能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。7、经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。8、通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。9、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。1、会用负数表示一些日常生活中的问题。2、理解比例的意义和基本性质，会解比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题。3、会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。4、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。5、系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，提高应用能力。(一)自身素质提高措施：1、认真学习文化知识及专业知识，不断提高、丰富自己；2、认真参加各种教研活动，虚心向优秀教师请教，学习他们先进的教学方法，不断提高自身的教学能力和业务水平；3、认真阅读各类教学杂志，做好读书笔记，写好心得体会。(二)改进教学方法，提高学习效果措施：1、深入钻研教材，准确把握教学目标，密切联系学生实际精心设计教学方案，安排教学环节；2、努力培养学生学习的主动性，积极性，充分利用现代远程教育手段，激发学生的学习兴趣，让学生在主动探索中获取知识。3、重视学法指导，使学生从“学会”向“会学”转变，达到“教是为不教”的目的。(三)转变学困生方法及措施：1、坚持多表扬少批评，及时发现他们的闪光点，帮助其树立信心2、教育学生明确学习目的，端正学习态度，逐步培养他们的自觉性及上进3、利用课余时间给予耐心辅导，并进行“一帮一”结队的活动，师生共同帮助他们提高。4、与家长联系，使学校与家庭达成共识，共同培养好学生。周次日期教学内容课时安排备注2月20日至2月24日一、负数3课时二三2月27日至3月9日二、圆柱和圆锥1、圆柱6课时四3月12日至3月16日2、圆锥3、整理与复习2课时1课时五3月19日至3月23日三、比例1、比例的意义和基本性质4课时六3月26日至3月30日2、正比例和反比例的意义4课时教学进度计划表周次日期教学内容课时安排备注七至3、比例的应用5课时八至4、整理与复习自行车里的数学九至四、统计2课时十至五、数学广角3课时十一十二至5月18日六、整理与复习1、数与代数10课时周次日期教学内容课时安排备注十三十四5月21日至2、空间与图形9课时十五至6月11日3、统计与概率4课时十六6月14日至6月18日4、综合运用4课时第一单元负数教材分析：本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。《标准》第二学段这部分内容的具体目标是：“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。”以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。学情分析：本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。教学目标：1.知识目标：在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。2.能力目标：能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。3.情感目标：初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。教学重难点：1、能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。2、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。课时安排认识数轴、比较负数的大小……1课时第一课时：负数、负数的读写教科书第2页例1、例2,“做一做”及练习一的第1题。教材通过每天都接触的气温引入负数，呈现了教室里和教室外学生利用温度计观测温度的两个场景。让学生学习负数的写法和读法，导学生初2.使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0,负数都小于0。教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。(一)游戏导入，感受生活中的相反现象。1.游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏规则：老师说一句话，请你说出①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③电梯上升15层(下降15层)。下面我们来难度大些的，看谁反应最快。①我在银行存入了500元(取出了500元)。②知识竞赛中，五(1)班得了20分(扣了20分)。④零上10摄氏度(零下10摄氏度)。2.谈话：老师的一位朋友喜欢旅游，3月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方的最低气温，以便做好出(二)教学例11.认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。(1)(课件出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片)首先来看一下南京的气温。这里有个温度计。那我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄氏度呢?5小格呢?10小格呢?问：好，现在你能看出南京是多少摄氏度吗?学生交流：是0℃。师：你是怎么知道的?(那里有个0,表示0摄氏度)。没错。(结合课件说)这是零刻度线，表示0℃。(教师板书0)。(2)我们看上海的气温。(课件：点击上海出现温度计和上海的图片)上海的最低气温是多少摄氏度呢?(学生回答4摄氏度后，教师板书4)在温度计上拨一拨。问：拨的时候是怎样想的呢?(在零刻度线以上四格)指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄氏度。(教师结合课件，突出上海的气温在零刻度线以上)。(3)接着让我们一起来了解首都北京的最低气温。(课件点击北京的图片和温度计)北京又是多少摄氏度呢?与南京的0℃比起来，又怎样了呢?(比南京的0℃要低)你能在温度计上拨出来吗?(4)现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京的最低气温，它们一样吗?(不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下)。对，上海的气温比0℃高，是零上4摄氏度，我们可以记作+4℃,读作正四摄氏度，写的时候先写一个正号(指出是正号不是加号，意义和读法都不同了)再写一个4(板书),大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4,把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。(板书)北京的气温比0℃低，是零下4摄氏度。我们可以用-4℃来表示零下4摄氏度(板书-4)。写的时候可以先写一个负号(指出是负号不是减号)再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。为界，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零2.试一试：学生看温度计，写出各地的温度。并读一读。师：我们再来了解一下其他几个城市的最低气温，注意观察温度计，把这些温度记录在课本上，并读一读。准备好了吗?香港：(19℃或+19℃)。提问：你是怎么想到用+19℃来表示的?用19℃来表示的?行吗?为什么?哈尔滨：(-10℃)。老师写了10℃后举起来：“和老师的记录一样的请举牌。为什么没人和我的一样啊?西宁：你們记录好了，同桌互相检查一下再来交流。问：为什么用这个数来表示?小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄氏度为界，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。【设计意图：学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用(三)自主学习海拔的表达方法，进一步认识正数和负数。1.师：同学们你们知道吗：世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。今天老师还帶来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。(课件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图)。从图上，你看懂了些什么?(把自己的观察发现先放在心里)2.我们再来看新疆的吐魯番盆地的海拔图。(动态演示吐魯番盆地的海拔情况)。你又能从图上看懂些什么呢?(引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844米，吐魯番盆地比海平面低155米)。3.对，珠穆朗玛峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简便的方法来记录一下这两个地方的海拔吗?交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844米或8844米。吐魯番盆地的海拔可以记作：-155米。(板书)4.小结：真不错，大家把这两个海拔高度一起来读一读!以海平面为界，+8844米或8844米这样的数可以表示海平面以上的高度，-155米这样的数可以表示海平面以下的高度。5.这是泰山和艾丁湖的海拔。(读一读)这是海平面，你能在这根直线上来表示出泰山和艾丁湖的海拔吗?(以海平面为界线，以上1545米表示泰山的高度，以下154米表示艾丁湖的海拔高度)追问：为什么这样来表示呢?(对了，以海平面为界线，正几和几表示海平面以上的高度，负几表示海平面以下的高度。)(四)进一步应用正数和负数来表示海拔。1.下面让我们一起用刚才这样的方法来记录世界著名湖泊的海拔高度，(学生拿出记录纸)分别出示青海湖、里海、死海和海沟的图片及海拔情况，教师读一读，学生记录。交流：你想来交流哪个地方的海拔呢?(五)小组讨论，归纳正数和负数。1.师：通过刚才的学习，我们收集到了一些数据(课件显示)我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你们观察一下这些数，它们一样吗?你们想帮它们分分类吗?3.指出：因为+8844也可以写成8844米，所以有正号和没正号都可以归于一类。提出疑问：0到底归于哪一类?(如有学生提出更好)引导学生争论，各自发表意见。①如果都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以分在4它们一类啊，你们怎么来说服我?②如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。(对于发表意见出色的学生要给予及时的鼓励和表扬)4小结：(结合图)我们从温度计上观察，以0℃为界，0℃以上的温度用正几表示，0℃以下的温度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。0就象一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把+4、4、+8844这样的数叫做正数；-4、-155这样的数我们叫做负数；而0既不是正数，也不是负数。(板书)正数都大于0,负数都小于0。这节课我们就和大家一起认识负数。(板书：认识负数)5.读一读，在将这些数填入相应的圈内。(指出：8为什么也是正数呢?因为把前面的+号省略了)教师在学生完成后，问：正数的圈内还可以填哪些数呢?负数的圈内呢，问：写的完吗?(指出：正数和负数都是无限个的)。【设计意图：使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0,负数都小于0。】(六)联系生活，通过练习了解负数在生活中的应用。1.选择正确的温度连一连(练习一第4题)2.你知道吗：水沸腾时的温度是。水结冰时的温度是。地球表面的最低温度是。3.讨论生活中的正数和负数出示存折和电梯图上的负数，让学生讲讲表示的是什么意思。存折：这里的-800表示什么意思?(以原来的钱为标准，取出了800元记作-800;存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元)电梯：这里的1和-1表示什么意思?(以地平面为界线，地平面以上一层老师现在要到33层应该按几啊?要到地下3层呢?4.(学生交流)回忆一下刚才上课前我们玩的游戏，这些现象是否也能用小结：在生活中，很多相反的量都可以用正数和负数来表示，我们下节课认识正数和负数0既不是正数也不是负数负数的认识是数概念的进一步拓展，是学生学习有理数的启蒙阶段。学生在认识负数的过程中，加深体会到数学与生活的联系与数学的价值。一开始创设了有利于认识负数的情景，有意识的培养学生的符号感。初步认识了负数以后，结合生活实际，举一些生活中可用负数表示的例子，这样，学生对负数获得了给予自身经验不同的理解。第二课时：认识数轴、比较负数的大小例3教学在直线上表示正数、0和负数，初步渗透数轴的概念，初步体会数轴上正负数的排列规律，从而形成数的比较完整的认知结构。例4教学借助数轴比较数的大小。学生在前面已经学习了在直线上表示正数和0,教材通过描述位置的问题引出如何在直线上表示正数、0和负数。由于有了前面学习正负数的经验，在学习例3时学生很容易想到“以大树为起点，向东为正，向西为负”,这样把学生运动后的位置和正负数对应起来，和前面学习的在直线上表示正数和0一样，最后补充完直线上其他的点。由于有例3的基础，学生比较容易在数轴上表示出未来一周每天的最低气温，教材在呈现出数轴上表示的结果后让学生比较这些数的大小，顺利通过例4的学习。教科书第5——7页例3、例4,及“做一做”的第1——3题。1、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。3、体验数学与生活的密切联系。比较正数、0和负数的大小的方法。实物投影仪(一)复习在直线上表示数的方法(这里不仅有整数，还应包括分数和小数)(二)认识数轴1、出示例3的情境，提问：你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗?学生画图操作。教师巡视，适当加以引导。(让学生确定好起点(原点)、方向和单位长度。)学生画完后交流画法。教师根据学生的汇报在黑板上画数轴。2、教师提问：怎样用数来简明的表示这些学生和大树的相对位置关系呢?引导学生把直线上的点和正负数对应起来。教师总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。3、教师：你能在数轴上表示出1.5和-1.5吗?如果从起点到-1.5处，应如何运动?让学生独立思考：如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动?“做一做”第1题，让学生同位互相说一说各点表示的数。“做一做”第2题，在数轴上表示各数，让学生独立完成，集体订正。(三)结合数轴比较负数的大小教师：最近气温变化无常，老师通过上网查询知道了未来一周的天气情况。(出示第6页例4主题图)请同学们把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较它们的大学生可能在比较-8和-6,-4和2的时候产生争议。这时，出示小精灵的话：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。2、让学生再次将未来一周每天的最低气温进行比较。通过再次比较得出：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。【设计意图：通过借助数轴，学生能较顺利的比较正负数和0的大小。】“做一做”第3题。在数轴上表示正负数和借助数轴上的点来比较数的大小。(四)全课小结：这节课你有什么收获?让学生在数轴上表示数，通过数形结合，学生对正数和负数获得了更深的认识。比较两个负数的大小有两种方法：一是在数轴上表示出两个负数，右边大于左边，二是负号后面数值大的反而小。学生能熟练的在数轴上表示出负数，并使用两种方法比较负数的大小。第三课时：负数的练习课教科书第8-9页练习一的第17题。第1题，有几点要让学生注意，一是正数前面可以加“+”写；二是明确0既不是正数也不是负数。第2题和第3题，都是用正负数表示生活中的一些实际问题，让学生体会负数在生活中的广泛应用。第2题是有关月球表面白天和夜间的温度，除了体会用正负数来表示外，还可以渗透有关的科学知识。此外，教学时，教师还可以补充一些与温度有关的内容。如，水结冰的温度是0℃,水沸腾的温度是100℃,地球表面的最低温度是一88.3℃,月球表面的最低温度是一183℃,等等。第3题是以北京时间为标准，用正负数表示其他时区的时间。第5题，让学生在数轴上表示出给定的正负数。这些数中有整数，也有分数和小数，学生可以全面掌握在数轴上表示数的方法。汇报交流时，可以让学生说说描点的方法，特别是-和-1.25,体会它们和相对应的正数和1.25关于0的对称关系。第7题，是一个简单的实践活动，让学生在实际问题中体会正负数的意义。1.知识目标：进一步认识负数，能正确的读、写正数和负数，巩固0既不是正数也不是负数的概念。2.能力目标：能较熟练的比较正数、0和负数之间的大小。3.情感目标：进一步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。1、能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。2、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。实物投影仪完成练习一17题。第1题，学生独立完成，集体订正。订正时注意让学生明白正数前面可以第2题，用正负数表示生活中的一些实际问题，有关月球表面白天和夜间的温度，除了体会用正负数来表示外，还可以渗透有关的科学知识。学生做完后，教师可以补充一些与温度有关的内容。如，水结冰的温度是0℃,水沸腾的温度是100℃,地球表面的最低温度是一88.3℃,月球表面的最低温度是一183℃,等等。第3题，用正负数表示生活中的一些实际问题，让学生体会负数在生活中的广泛应用。练习时注意提醒学生，比北京时间早就用正数表示，晚就用负数表示。然后由学生独立完成，集体订正。第4题，学生独立完成，同位互相检查。第5题，让学生在数轴上表示出给定的正负数。汇报交流时，可以让学生说说描点的方法，特别是-和-1.25,体会它们和相对应的正数和1.25关于0的对称关系。第6题，在课堂练习本上完成。第7题，实践活动，让学生根据题目要求课下完成。将实际问题中的数量关系转化为图形，借助图形有效地解决问题。经过训练，大部分学生能有效地解决问题。通过本节课的训练学生充分认识到了负数不是老师强加给他们的，而是自然界以及人类生活中客观存在的。他们能使用负数，解决生活中的一些实际问题。第二单元圆柱与圆锥认识圆锥的底面和高。2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。圆柱、圆锥体积的计算公式的推导(1)圆柱的认识教学内容：教科书第10—12页圆柱的认识，练习二的第1—4题.1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。教学重点：认识圆柱的特征。教学难点：看懂圆柱的平面图。1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长?(指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C=2πr或C=πd)2.求下面各圆的周长(教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确)(1)半径是1米(2)直径是3厘米(3)半径是2分米(4)直径是5分米1.整体感知圆柱(1)谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗?请同学说说喜欢圆柱的理由。(美观、实用、安全、可滚动……)(2)找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。2.圆柱的表面(1)摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么?(2)指导看书：摸到的上下两个面叫什么?它们的形状大小如何?摸到的圆柱周围的曲面叫什么?(上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。)3.圆柱的高(1)课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关?(2)引导小结：水柱的高低和水柱的高有关.(3)结合课本回答什么叫圆柱的高。(板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。)(4)讨论交流：圆柱的高的特点。①课件显示：装滿牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗?假如牙签细一些，再细一些，能装多少根?②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么?归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便?老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高.4.圆柱的侧面展开(例2)(1)动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状.反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的?展开后得到平行四边形的是怎样剪的?「长方形板书：沿高剪H斜着剪：平行四边形L正方形強调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系.(2)寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观②学生再观察电脑演示上述过程.(用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。)③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。(3)延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形?课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形?③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形.其中正方形是特殊的长方形.1.做第11页“做一做”的第2题。2.做第15页练习二的第3题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。3.做第15页练习二的第4题。完成一课三练P15的1、2题。沿高剪H斜着剪：平行四边形L正方形圆柱的底面周长→长方形的长圆柱的高→长方形的宽学生在学习本节课内容之前，对圆柱不陌生，能准确的分辨出圆柱。在教学中，动手操作和探索研究圆柱的基本特征，是本节课的主题。首先组织学生通过观察手中的圆柱实物，初步感知圆柱的特征。再通过剪一剪，使学生认识到圆柱侧面和底面的特征，学生课前已经制作了一个圆柱体，在探索圆柱的特征时感觉比较简单。本节课始终把“观察、猜想、操作、发现”的方法贯穿始终。(2)圆柱的表面积页例3一例4,完成“做一做”及练习二的部分习题。教学目标：1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程：1.指名学生说出圆柱的特征.2.口头回答下面问题.(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少?(2)长方形的面积怎样计算?板书：长方形的面积=长×宽.(1)圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。(2)出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?(学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)(3)那么,圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长×高)2.侧面积练习：练习七第5题(1)学生审题，回答下面的问题：①这两道题分别已知什么,求什么?②计算结果要注意什么?(2)指定一名学生板演，其他学生在练习本上做.教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。(3)小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。3.理解圆柱表面积的含义.(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?(通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。)(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×24.教学例4(1)出示例3。学生读题，明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径，求表面积)(2)求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么?(厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面)(3)指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。(做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。)①侧面积：3.14×20×28=1758.4(平方厘米)②底面积：3.14×(20÷2)²=314(平方厘米)③表面积：1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用.三、巩固练习1.做第14页“做一做”。(求表面积包括哪些部分?)2.练习七第6题。圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的表面积=圆柱的侧面积士底面积×2例4:①侧面积：3.14×20×28=1758.4(平方厘米)②底面积：3.14×(20÷2)²=314(平方厘米)③表面积：1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)激情导入，激发了学生的求知欲。直观演示和实践操作相结合。首先让学生摸一摸，形成圆柱表面积的表象。这样能够使学生认识到圆柱的表面积等于圆柱的侧面积和两个底面积的面积之和。部分学生对圆周长和圆面积的计算不够熟练，在计算圆柱的侧面积和表面积时，可能容易出错。圆柱的表面积练习课教学内容：练习二余下的练习。1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。运用所学的知识解决简单的实际问题。运用所学的知识解决简单的实际问题。1、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积=底面周长×高)2、圆柱的表面积怎么求?(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2)3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。(第②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径)二、实际应用1、练习二第13题(1)复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6(2)学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并2、练习二第7题侧面积)(2)学生独立完成这道题，集体订正。3、练习二第9题(1)学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面?(侧面和下底面，也就是只有一个底面积)(2)指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。4、练习二第16题(1)学生读题理解题意后尝试独立解题。(2)集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”,就5、练习二第19题(1)学生小组讨论：可以漆色的面有哪些?(2)通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆(3)提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上。圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6通过本节课的练习，学生巩固了圆柱表面积的计算，并能根据实际情况确定到底有一个还是两个底面，从而解决生活中的实际问题。大部分同学能准确计算圆柱的表面积。但个别学生对圆的面积和圆的周长计算不熟练，容易把圆的周长和圆的面积混淆，这是出错的主要原因。(3)圆柱的体积页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。1、长方体的体积公式是什么?(长方体的体积=长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”,即长方体的体积=底面积×高)2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么,怎么求。把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示)(2)由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形拼成一个长方体)(3)通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。(长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，V=Sh)(1)出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少?(2)指名学生分别回答下面的问题：①这道题已知什么?求什么?③计算之前要注意什么?(计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位)(3)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的.50×2.1=105(立方厘米)答：它的体积是105立方厘米。②2.1米=210厘米50×210=10500(立方厘米)答：它的体积是10500立方厘米。③50平方厘米=0.5平方米0.5×2.1=1.05(立方米)答：它的体积是1.05立方米。④50平方厘米=0.005平方米0.005×2.1=0.0105(立方米)答：它的体积是0.0105立方米。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单.对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方.(4)做第20页的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正.3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的?(V=πr²h)4、教学例6(1)出示例5,并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么?(应先知道杯子的容积)(2)学生尝试完成例6。①杯子的底面积：3.14×(8÷2)²=3.14×4²=3.14×16=50.24(cm²)②杯子的容积：50.24×10=502.4(cm²)=502.4(ml)5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方?(相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求三、巩固练习1、做第21页练习三的第1题.2、练习三的第2题.这两道题分别是已知底面半径(或直径)和高，求圆柱体积的习题.要四、布置作业练习三第3、4题。圆柱的体积=底面积×高V=Sh或V=πr²h例6:①杯子的底面积：3.14×(8÷2)²=3.14×4²=3.14×16=50.24②杯子的容积：50.24×10=502.4(cm)=502.4(ml)圆柱的体积是在学生掌握了圆柱的基本特征，长方体、正方体体积计算方法等基础上学习的，他是今后学习圆锥体积的基础。课上采用小组合作学习，从而引发学生自主探索，最后获取知识的新方式来代替教师讲解的老模式，能去的事半功倍的效果。由于课上推导公式时间过长，导致练习时长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，即V=Sh.二、解决实际问题1、练习三第7题。学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么?然后独立完2、练习三第5题。(1)指导学生变换公式：因为V=Sh,所以h=V÷S。也可以列方程解答。(2)学生选择喜爱的方法解答这道题目。3、练习三第8题。(1)学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25(2)在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。4、练习三第9、10题(1)学生独立审题，完成9、10两题。(2)评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗?必须先求出什么?怎么求?(需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V=Sh)(3)指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，(1)圆锥的认识教学内容：教科书P23-26的内容，P24“做一做”,完成练习四的第1、21、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：正确理解圆锥的组成。1、圆柱体积的计算公式是什么?1、圆锥的认识(1)让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。(2)圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、(在图上标出顶点，底面及其(3)圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面)(4)让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。(沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高)圆锥的特征(可以启发学生总结),强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高.3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。(1)先把圆锥的底面放平；(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图(1)学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?(2)实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。5、虚拟的圆锥(1)先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状?(2)通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。1、做第24页“做一做”的题目。让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径.教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。2、练习四的第1题。(1)让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。(2)让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。3.完成练习四的第2题。关于圆锥你知道了些什么?你能向同学介绍你手中的圆锥吗?(2)圆锥的体积教学内容：第25～26页，例2、例3及练习四的第3～8题。1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。一、复习1、圆锥有什么特征?(使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点)2、圆柱体积的计算公式是什么?二、新课(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.(2)圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?(指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式)(3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”(4)先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满?(教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。)(5)这说明了什么?(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的2、教学练习四第3题(1)这道题已知什么?求什么?已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?(2)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。3、巩固练习：完成练习四第4题。4、教学例3.(1)出示例3已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。(2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件?(由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高)(3)题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办?(先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积)(4)分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上.做完后集体订正。(注意学生最后得数的取舍方法是否正确)四、巩固练习1、做练习四的第7题。学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。2、做练习四的第8题。(1)引导学生学生思考回答以下问题：①这道题已知什么?求什么?②求圆锥的体积必须知道什么?③求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量?(2)让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。3、做练习四的第6题。(1)指名学生先后回答下面问题：①圆柱的侧面积等于多少?②圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算?③圆柱体积的计算公式是什么?④圆锥的体积公式是什么?(2)学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。五、总结这节课学习了哪些内容?你是如何准确地记住圆锥的体积公式的?圆柱的体积=底面积×高3、整理和复习页第1-3题，完成练习五。教学目的：1、复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能3、学生认真的学习态度。教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别一、复习圆柱(1)教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片.指名让学生回答：这些图形叫什么图形?(圆柱)有什么特点?(圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆.两个底面之间的距离叫做高.侧面是一个曲面.)(2)做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。(1)出示画有圆柱的表面展开图的投影片.先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分?它是什么形状的?(长方形或正方形)圆柱的侧面积怎样计算?(底面的周长×高)为什么要这样计算?(因为：底面的周长=长方形的长，高=长方形的宽)(2)表面积是由哪几部分组成的?(圆柱的侧面积+两个底面的面积)(3)第29页第2题中求圆柱表面积的部分。(1)圆柱的体积怎样计算?(底面积×高)计算公式是怎样推导出来的?的体积。根据长方体的体积=底面积×高，推出圆柱体的体积=底面积×高)圆柱体的体积计算的字母公式是什么?(V=Sh)(2)做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。4、学生独立完成第29页第3题。(先思考“用多少布料”求什么?“装多少水”又是求什么?区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算)二、复习圆锥(1)圆锥有哪几个部分?有什么特点?(是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。)(2)做第91页第1题的下半题和第2题的第(3)小题.让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中.教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物.2.圆锥的体积.(1)怎样计算圆锥的体积?(用底面积×高，再除以3)计算圆锥体积的字母公式是什么?)这个计算公式是怎样得到的?(通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一)(2)做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。三、课堂练习1、做练习五的第1题。(学生独立判断，并画出高，小组讨论订正)2、做练习五的第2题。(1)学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么?(2)指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。3、做练习五第5题。(可建议学生用方程解答)四、作业练习五的第3、4、6题。第三单元教材分析：1.在现实情境和画图活动中，教学图形放大与缩小的含义。图形放大与缩小是图形的一种变化方式，研究的对象与内容十分具体，教学应在现实的情境中进行。这里要注意的是，应该把放大后的画(第二幅画)与放大前的画(第一幅画)比。教材归纳学生的思考，指出长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1,就是把原来的图形按2:1的比放大。在这一段话里，揭示了图形放大的具体含义，示范了图形放大的规范表述。·促进认知迁移，体会图形缩小的含义。在初步理解长方形按2:1的比放大以后，教材提问：如果把第一幅画按1:2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几?各是多少厘米?引导学生感受图形的缩小，初步形成图形缩小的概念。教学时，可以把图形按2:1的比放大与图形按1:2的比缩小进行比较。突出比的前项指变化后的图形，后项指原来的图形。2:1的前项大于后项，表示图形放大；1:2的前项小于后项，表示图形缩小。·在方格纸上画图形，进一步体会图形放大与缩小。例2在方格纸上按照规定的比画出长方形放大后与缩小后的图形，先思考放大或缩小后的长、宽各是几格，进一步理解3:1与1:2在图形放大、缩小情境里的含义，加强对图形放大、缩小的体验。2.以图形放大为素材，教学比例的意义。在图形放大的情境中能够写出许多组对应边长度的比，这些比的比值是相同的。利用这些比教学比例，一方面使组成的比例有具体的含义，有利于理解比例的意义。另方面通过对应边长度的比组成比例，能进一步理解图形的放大。·分别写出各张照片长和宽的比，分析两个比的关系。例3要求分别写出放大前照片的长与宽的比，放大后照片的长与宽的比。这两个比也是相对应的，都是同一图形里两条边的长度比，而且都把长作前项，宽作后项。学生思考两个比有什么关系，有人从比值的角度发现它们的比值都是1.6,有人从化简比的角度发现它们化简后都是8:5。上面的活动有两个作用，一是为教学比例积累素材。二是发展对图形放大的体会：长方形放大，不仅放大后与放大前长的比与宽的比相同，而且放大前长与宽的比和放大后长与宽的比也相同。·根据比值相等写出等式，揭示比例的意义。两个比的比值都是1.6,两个比都能化简成8:5,这些都表明两个比相等，因此可以写成等式。等式的左、右各是一个比，表示两个比相等，教材指出“表示两个比相等的式子叫做比例”,让学生在现实的情境里首次感知比例的意义。.写出照片放大后与放大前对应边的长度比，判断能不能组成比例。根据图形放大，学生还能写出放大后与放大前两个图形的长的比和宽的比，判断这两个比能否组成比例，只要看它们的比值是否相等。经过写出比、求比值，比较比值的大小、写成比例等一系列活动，能进一步体会比例的意义，学会判断两个比能不能组成比例的方法。·在常见数量关系中体验比例的意义。图形放大与缩小为教学比例提供了生动的素材，认识比例不能局限于图形的变化。因此，练习九第3题、第7题扩展素材的范围，在常见数量关系里写比、求比值、组成比例，进一步加强概念，也为教学正比例作些铺垫。3.在图形缩小的情境中教学比例的性质。比例的性质可用来解比例，也是解决实际问题需要的知识。·利用三角形缩小的数据写比例，认识比例的内项与外项。例4呈现三角形缩小的情境，缩小前、后的图形里标有底、高的数据。学生根据图形缩小的含义，利用图中的数据，能够写出许多比例。每个比例都由6、4、3、2四个数组成，四个数在比例中的位置有规律，这些都为教学比例的性质创造有利条件。教材举一反三，先在6:3=4:2里讲述比例的内项与外顶，再让学生指出其他比例的内项、外项，及时巩固知识。·在写出的比例中发现基本性质。比例的性质希望学生主动发现，因为性质比较明显。自己发现性质，认识深刻、记忆牢固、便于应用。发现性2四个数在比例中的位置规律，“猴”发现了性质的具体表现。教材要求再写出一些比例，体会规律存在于每个比例中。在此基础上，用字母表示、用语言讲述，理解比例的基本性质。4.结合解决实际问题教学解比例。例5用比例知识解决实际问题，包括三点内容：根据图形放大的意义写出比例，应用比例性质求未知项，指出什么是解比例。·根据图形放大，写出比例。例题要求写两张照片长的比与宽的比组成的比例，在这个比例里有三项是已知的，一项是未知的。因此，像列方程解决问题那样，设放大后照片的宽是x厘米，列出的比例是含有未知数的等式。·解比例是例题的主要教学内容。教材里写出了两个内项的积等于两个外项的积这一步，让学生思考根据是什么,体会应用比例的性质能够求出5.写图上距离和实际距离的比，理解比例尺的含义。例6教学比例尺的意义，计算平面图的比例尺。·认识图上距离和实际距离。例题给出了草坪长50米、宽30米，草坪平面图长5厘米、宽3厘米。要求学生分别写出长、宽的图上距离和实际距离的比。教材没有对图上距离、实际距离作解释，让学生在问题情境中·指导统一单位。教材指出：图上距离和实际距离的单位不同，先要统一成相同单位，写出比后再化简。统一单位，可以把高级单位化成低级单位，也可以把低级单位聚成高级单位，由学生自主选择。在交流中体会，实际距离改写成厘米为单位较方便些。如果把图上距离改写成米为单位，宽的图上距离和实际距离的比，两个比化简成相同的比。因此，求平面图的比例尺，只要利用一组对应的图上距离和实际距离就够了。·揭示比例尺的意义。通过写图上距离与实际距离的比，学生初步感受了比例尺的内涵。在此基础