2022-2023学年广东省广州市越秀区执信中学九年级（上）期末数学试卷（含答案）

PAGE1页（29页）2022-2023学年广东省广州市越秀区执信中学九年级（上）期末数学试卷一、单选题（10330分）1（3）列圾类识案既轴称形是心称形是( )A．B．C． D．23知O直是8P到心O距离为6则P与O位关是( )A．在圆上 B．在圆内 C．在圆外 D．无法确定3（3分）已知ABC∽DEF且对应中线之比为9:16，则C与DEF的周长之比为()A．4:3 B．3:4 C．16:9 D．9:164（3分）如图，B为O的直径，C，D为O上两点，若CD40，则ABD大小为( )A．60 B．50 C．40 D．205（3）设x，x一二方程x22x10两，则11( )12

1 212

x1 x2C．2 D．263分如图，ODC是由B绕点O顺时针旋转32DAB上，且AOC的度数为100，则DOB的度数是( )A．32 B．36 C．38 D．4073分点?,m)B(,n)反例数y6图上点则mn小系为( )xmn

mn

mn

无法确定83分同坐系次数yaxk二函数yx2a图可是( )A．B．C． D．9（3）知心为120扇的长为该形面为( )A．18 B．27 C．36 D．5413CDBAD90，AEBDE，连CDAEABFGAAHCDBDH，则下列结论：ADC15；AFAG；AHDF；AFG~CBG；AF(31)EF．其中正确结论为()A．①②③④⑤ B．①③④⑤ C．①②④⑤ D．①②③④二、填空题（6318分）（3分若关于x的元二方程x2x1(m)的个解是x1，则mn的值是 ．13分10个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是0.4，则袋中红球约为 个．13分C的顶点A(,2)O把ABC缩小为原来的1，得到△ABC，则点A的对应点A的坐标为 ．213分图，C为O内三形，O圆心，ODAB点D，OEAC点E，若DE2，则BC ．13分yx22xa22a(axx1时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是 ．1（3分如图，以G(,)6的圆与x轴交于A，By轴交于C，D两点，点E为G上一动点，CFAE于F，点E在G的运动过程中，线段FG的长度的最小值为 ．三、解答题（本题共9小题，满分72分，解答题需写出文字说明，推理过程和演算步骤）1（4）x22x150．1（4）如图，在C中，点D是B请用尺规作图法，在C内，求作E，使EB，E交C于E（不要求写作法，保留作图痕迹）在（1）AD2AE的值．DB EC16分AOB,0)O(,0)B(,2)点O为旋转中心，将AOB逆时针旋转90A1OB1．A1OB1A1B1的坐标．求线段OB扫过的面积．26A授课、B．录播授课、C．自主学习、D．在线答疑等四种形式．为了了解学生线上学习情况，该校随机对部分学生进行了“你对哪种教学方式最感兴趣”的调查（每人只选其中的一种本次调查的人数是人；请补全条形统计图；明明和强强参加了此次调查，均选择了其中一种教学方式，请用树状图或列表分析及求明明和强强选择同一种教学方式的概率．28分如图，在RtABC中，A90，AB20m，AC1mFGBCE、HAB、AC上．BC边上的高；EFGH的边长．A(,4),B(3,m)22（10分）如图，一次函数yxb的图象交反比例函数yA(,4),B(3,m)x 2点．mn的值；AB的解析式；kxbn．x23（10分）如图，B是O的直径，点D在B的延长线上，C、E是O上的两点，CECBBCDCAEAEBCF．CD是O的切线；3若BD1，CD ，求弦AC的长．323页（29页）212分OBAOB90C为BAC交射线OBDD作OD的垂线交射线OCEAE．1AODE为矩形时，求ADO的度数；10AC12DE的长；连接BC，试问：在点CBCD的大小是否确定？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．2（12）yx2(m)x2m(m为常数(,)，B(,7)．yx2m1)x2m3B(37时，求此时抛物线解析式和顶点坐标；m的变化而移动．当顶点移动到最高处时．①求抛物线的解析式；②ABEEEFxABFEFE点坐标．2022-2023学年广东省广州市越秀区执信中学九年级（上）期末数学试卷一、单选题（10330分）1（3）列圾类识案既轴称形是心称形是( )A．B．C． D．【解答】解：A、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；C、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；C．23知O直是8P到心O距离为6则P与O位关是( )A．在圆上 B．在圆内 C．在圆外 D．无法确定【解答】解：OP64，P与OC．3（3分）已知ABC∽DEF且对应中线之比为9:16，则C与DEF的周长之比为()A．4:3 B．3:4 C．16:9 D．9:16【解答】解：ABC∽DEF且对应中线之比为9:16，ABC与DEF的相似比为916，ABC与DEF的周长之比为9:16，D．4（3分）如图，B为O的直径，C，D为O上两点，若CD40，则ABD大小为( )A．60 B．50 C．40 D．20【解答】解：连接AD，AB为O的直径，ADB90．BCD40，ABCD40，ABD904050．B．5（3）设x，x一二方程x22x10两，则11( )12

1 212

x1 x2C．2 D．2【解答】解：xxx22x10的两根，1 2x1x22，x1x21，11

x1x2

22．x1 x2 1D．63分如图，ODC是由B绕点O顺时针旋转32DAB上，且AOC的度数为100，则DOB的度数是( )A．32 B．36 C．38 D．40【解答】AOD32BOC32，又AOC100，DOB100323236．B．73分点?,m)B(,n)反例数y6图上点则mn小系为( )xmn

mn

mn

无法确定【解答】解：A2mB(3n)y6的图象上两点，xm

63，n62，2 3mn，A．83分同坐系次数yaxk二函数yx2a图可是( )A．B．C． D．a0，k0yaxkykx2ayAB均不符合；a0，k0yaxkykx2a开口向上，yC选项符合；a0，b0yaxkykx2a开口向下，yD选项不符合；C．9（3）知心为120扇的长为该形面为( )A．18 B．27 C．36 D．54【解答】r．120r6，180r9，扇形

360

27，B．13CDBAD90，AEBDE，连CDAEABFGAAHCDBDH，则下列结论：ADC15；AFAG；AHDF；AFG~CBG；AF(31)EF．其中正确结论为()A．①②③④⑤ B．①③④⑤ C．①②④⑤ D．①②③④【解答】解：ABCABD为等腰直角三角形，BAC60、BAD90ACABADADBABD45，CAD是等腰三角形，且顶角CAD150，ADC15，故①正确；AEBD，即AED90，DAE45，AFGADCDAE60，FAG45，AGF75，由AFGAGFAFAG，故②错误；由AFG60知FAP30，则BAHADC15，在ADF和BAH中，ADFBAHDAAB ，DAFABH45ADFBAH(ASA)，DFAH，故③正确；AFGCBG60，AGFCGB，AFG∽CBG，故④正确；在RtAPFPFxAFEFa，ADFBAH，BHAF2x，ABE中，AEB90ABE45，BEAEAFEFa2x，EHBEBHa2x2xa，APFAEH90，FAPHAE，PAF∽EAH，

3x，3xPFAP，即x 3xEH AE

a a2x3整理，得：2x2( 1)ax，33x0得2x(3

1)aAF(

1)EF，故⑤正确；3B．3二、填空题（6318分）（3分若关于x的元二方程x2x1(m)的个解是x1，则mn的值是1 ．【解答】解：xmx2nx10(m0x1，mn10，mn1，1．13分10个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是0.4，则袋中红球约为15个．【解答】解：0.410个白球，x个红球，则10x10

0.4，x15，15个，故答案为：15．13分C的顶点A(,2)O把ABC缩小为原来的1，得到△ABC，则点A的对应点A的坐标为 (2,1)或2(2,1)．【解答】解：以原点OABC1ABCA(42)，2AAA(41，21A(41)，21))(2,1)或(21)，2 2 2 2(2,1)或(21)．13分图，C为O内三形，O圆心，ODAB点D，OEAC点E，若DE2，则BC4 ．【解答】解：ODAB，ADDB，OEAC，AECE，DE为ABC的中位线，DE1BC，2BC2DE224．故答案为：413分yx22xa22a(axx1时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是 2a1．【解答】解：yx22axa22a4(a为常数）x轴有交点，(2a)241a22a4)0a2；x2aax1yx的增大而增21大，a1，a的取值范围是2a1．1（3分如图，以G(,)6的圆与x轴交于A，By轴交于C，DE为GCFAEFE在GFG的长度3的最小值为3 3．3【解答】解：过G作GMACMAG，如图所示：GOAB，OAOB，G(0,3)，OG3，在RtAGO中，AG6OG3，AG2GO23OAAG2GO233GAO30，AB2AO6 ，3AGO60，GCGA6，GCAGAC，AGOGCAGAC，GCAGAC30，AC2OA6AFC90，

，MG1CG3，323FAC为直径的M上，3MFAC3 ，323当点F在MG的延长线上时，FG的长最小，最小值FMMG3 3，3333

3．三、解答题（本题共9小题，满分72分，解答题需写出文字说明，推理过程和演算步骤）1（4）x22x150．【解答】解：x22x150，(x5)(x3)0，x50x30，x15x23．1（4）如图，在C中，点D是B请用尺规作图法，在C内，求作E，使EB，E交C于E（不要求写作法，保留作图痕迹）在（1）AD2AE的值．DB EC（如图，E（2）ADEBDE//BC，AEAD2．EC DB16分AOB,0)O(,0)B(,2)点O为旋转中心，将AOB逆时针旋转90A1OB1．A1OB1A1B1的坐标．求线段OB扫过的面积．（画出△1A1(0,1B1(22)．（2）OB1

OB

2 ，222229022222BOB1面积

360

2，线段OB2．26A授课、B．录播授课、C．自主学习、D．在线答疑等四种形式．为了了解学生线上学习情况，该校随机对部分学生进行了“你对哪种教学方式最感兴趣”的调查（每人只选其中的一种本次调查的人数是80人；请补全条形统计图；明明和强强参加了此次调查，均选择了其中一种教学方式，请用树状图或列表分析及求明明和强强选择同一种教学方式的概率．（2025%80人)，故答案为：80；（2）8035201510（人，补全条形统计图如下：（3）把直播授课、录播授课、自主学习、在线答疑四种形式分别记为AB、C、D，画树状图如下：164种，41．16 428分如图，在RtABC中，A90，AB20m，AC1mFGBCE、HAB、AC上．BC边上的高；EFGH的边长．（作ADBC于DEH于O在RtABCA90AB20cmAC15cm，202152BC 2021521BCAD1ABAC，2 2ADABAC201512(cm)；BC 25BC边上的高为12cm；EFGHxcm，EFGH是正方形，EH//BC，AEHB，AHEC，AEH∽ABC．AOEH，即12xx，AD BCx300，37

12 25EFGH300cm．3722（10分）如图，一次函数yxb的图象交反比例函数yn图象于 3 两A(,4),A(,4),B(3,m)点．mn的值；AB的解析式；kxbn．x1yxbyn图象于(3)B,m)，x 2n346，2y6，xB(3my6，xm62，3B(3,2)；3

43kb（2）A(2

，4)，B(3,2)代入ykxb得， 2 ，2kbk4解得 3，b6ABy4x6；3（3）A(3，4)，B(3,2)，2x02x3kxbn，3 xkxbnx02x3．x 323（10分）如图，B是O的直径，点D在B的延长线上，C、E是O上的两点，CECBBCDCAEAEBCF．CD是O的切线；3若BD1，CD ，求弦AC的长．3（1）证明：连接OC，如图，AB是O的直径，ACB90，CADABC90，CECB，CAECAB，BCDCAE，CABBCD，OBOC，OBCOCB，OCBBCD90，OCD90，CD是O的切线；（2）解：BCDCAEADCCDB，CBD∽DCA，CDADAC，BD CD BC33AD，31AD3，ABADBD312，BCaAC

3a，a2(3a)222，a1，3AC ．3212分OBAOB90C为BAC交射线OBDD作OD的垂线交射线OCEAE．1AODE为矩形时，求ADO的度数；10AC12DE的长；连接BC，试问：在点CBCD的大小是否确定？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．（如图1ABCD是矩形，ADEO，ACCD，OCCE，AOD90，ACOC，又OAOC，ACOCOA，AOC是等边三角形，