2019~2020学年广东广州荔湾区广州市荔湾区四中聚贤中学初三上学期期末模拟数学试卷（广州四中教育集团）

2019~2020学年广东广州荔湾区广州市荔湾区四中聚贤中学初三上学期期末模拟数学试卷（广州四中教育集团）一、选择题（每小题3分，共30分）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）．B.C. D.如图，点、、是⊙上的点， ，则 的度数是（）．A.3. 抛物线B.的对称轴C.，则的值是（D.）．A.B.C.D.如图所示，直线与半径为 的⊙相交于、两点，且与半径 垂直，垂足为 ，，若要使直线与⊙相切，则应沿 方向向下平移（）．B. C. D.如图， ，则下列各式不能说明 的是（）． B. C. D.如图，在 中， ， ，交 于点 ，交 于点 ，若 则 的长为（）． B. C. D.如图，已知 中， ， ， ，将 绕直角顶点顺时针旋转得到 ，若点是 的中点，连接 ，则 （）．A.B. C.D.“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）．频率频率次数抛一枚硬币，出现正面朝上掷一个正六面体的骰子，出现点朝上一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃从一个装有个红球个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球函数 与 （为常数且 ）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）．B.C. D.当 时，函数的最小值为，则的值为（）．B. C. 或 D. 或二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 ．点 ， 在函数 的图象上，则 (填“ ”、“ ”或“ ”)．在一个不透明的盒子里有个红球和个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则的值为 ．一个圆锥的底面半径为 ，高为 ，则这个圆锥的表面积为 ．如图， 中， 在 边上，且 ，是 上一点，且 并延长交 于点 ，则．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，（ ），点在以为圆心，为半径的圆上运动，且始终满足 ，则的最大值是 ．三、解答题（本题有9个小题，共102分）如图，已知点，的坐标分别为，．（1）将 绕点按逆时针方向旋转 得到 （的对应点为 ），画出 ．（2）已知抛物线与轴交于，（在的左侧）两点，与轴交于点，顶点为．（1）求顶点 的坐标和线段 的长度．（2）如图所示，直线与抛物线交于 ，两点，请直接写出不等式的解集．小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的支红笔和支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．（1）（2）如图， 中， ， ， ，动点从点出发，在 边上以每秒 的速度向点匀速运动，同时动点从点出发，在边上以每秒 的速度向点匀速运动，运动时间为秒，连接．若以，，为顶点的三角形与 相似，求的值．如图，四边形 内接于⊙， 是⊙的直径， ，垂足为 ， 平分 ．AAEDOBC（1）求证： 是⊙的切线．（2）若 ， ，求 的长．某超市销售一种牛奶，进价为每箱 元，规定售价不低于进价，现在的售价为每箱 销售 箱．经市场调查发现：若这种牛奶的售价每降低元，则每月的销量将增加箱．（1）当定价为多少时，销售牛奶的利润为 元?（2）若该超市在销售过程中每月需支出其他费用 如何定价才能使箱每月销售牛奶的利润最大?最大利润是多少元?如图，一次函数 与反比例函数 的图象在第一象限交于，两点，点的坐标为，连接 ， ，过作 轴，垂足为 ，交 于，且 ．yyxO（1）（2）在轴上存在一点 ，满足 ，求点 的坐标．如图，已知抛物线经过，两点，与轴的另一个交点为，顶点为 ，连结 ．（1）（2）点为该抛物线上一动点（与点、不重合），设点的横坐标为．该抛物线上是否存在点，使得 ？若存在，求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由．25.如图所示，在⊙中，是 上一个动点，且.（1）作 平分交⊙于