青岛版八年级下册数学期中试卷-2

青岛版八年级下册数学期中试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）不等式3x+2≥5的解集是（）A．x≥1 B． C．x≤1 D．x≥﹣12．（3分）使有意义的x的取值范围是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≠33．（3分）下列函数中，图象经过原点的是（）A．y＝3x B．y＝1﹣2x C．y＝ D．y＝x2﹣14．（3分）的平方根是多少（）A．±9 B．9 C．±3 D．35．（3分）在实数，3.1415926，，，，0.2020020002…（相邻两个2中间依次多1个0）中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．（3分）已知x＜y，则下列不等式成立的是（）A．x﹣2＞y﹣2 B．4x＞4y C．﹣x+2＞﹣y+2 D．﹣3x＜﹣3y7．（3分）若≈1.162，≈0.1162，则a＝（）A．0.0135 B．0.135 C．13.5 D．1358．（3分）若＝a，则a的值不可能是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．39．（3分）计算的结果是（）A． B． C． D．10．（3分）已知|a﹣6|+|b﹣8|+（c﹣10）2＝0，则以a，b，c为三边长的三角形是（）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等腰三角形 D．钝角三角形11．（3分）不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（）A．m≤4 B．m≥4 C．m＜4 D．m＝412．（3分）如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是5，小正方形的边长是7，则大正方形的面积是（）A．121 B．144 C．169 D．196二、填空题（每题3分，共24分）13．（3分）的算术平方根是．14．（3分）正比例函数y＝﹣x的图象平分第象限．15．（3分）写出一个比3大且比4小的无理数：．16．（3分）已知函数y＝（m﹣3）x﹣（m为常数），当m时，y随x的增大而减小．17．（3分）若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝．18．（3分）若x＜2，则化简+|4﹣x|的结果是．19．（3分）若a＝+1，则a2﹣2a+1的值为．20．（3分）直线y＝x+3与两坐标轴围成的三角形的面积为．三、解答题（本大题共计60分）21．（12分）计算：（1）+﹣﹣（2）（+2﹣）×2（3）（1+2）×（﹣1）（4）（+2）（﹣2）+（2﹣1）222．（8分）解不等式组并写出它的所有整数解．23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3．（1）求BC的长；（2）你能求出∠D的度数吗？请试一试．24．（10分）如图①所示，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD＝6cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图②所示，已知BC＝8cm（1）由图②，E点运动的时间为s，速度为cm/s（2）求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；（3）当E点停止后，求△ABE的面积．25．（10分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球，足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？（3）在精准扶贫中，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划用8个大棚种植香瓜和甜瓜，根据种植经验及市场情况，他打算两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：品种项目产量（斤/每棚）销售价（元/每斤）成本（元/棚）香瓜2000128000甜瓜450035000根据以上信息，求李师傅至少种植多少个大棚的香瓜，才能使他获得的利润不低于10万元．

参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：∵3x+2≥5，∴3x≥3，则x≥1，故选：A．2．【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：由题意，得x﹣3≥0，解得x≥3，故选：C．3．【分析】将点（0，0）依次代入下列选项的函数解析式进行一一验证即可．【解答】解：∵函数的图象经过原点，∴点（0，0）满足函数的关系式；A、当x＝0时，y＝3×0＝0，即y＝0，∴点（0，0）满足函数的关系式y＝3x；故A选项正确；B、当x＝0时，y＝1﹣2×0＝1，即y＝1，∴点（0，0）不满足函数的关系式y＝1﹣2x；故B选项错误；C、y＝的图象是双曲线，不经过原点；故C选项错误；D、当x＝0时，y＝02﹣1＝﹣1，即y＝﹣1，∴点（0，0）不满足函数的关系式y＝x2﹣1；故D选项错误；故选：A．4．【分析】利用平方根和算术平方根的定义求解即可．【解答】解：＝9，9的平方根是±3，故选：C．5．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：3.1415926是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；是整数，属于有理数；∴无理数有：，，0.2020020002…（相邻两个2中间依次多1个0）共3个．故选：B．6．【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A、∵x＜y，∴x﹣2＜y﹣2，故本选项不符合题意；B、∵x＜y，∴4x＜4y，故本选项不符合题意；C、∵x＜y，∴﹣x＞﹣y，∴﹣x+2＞﹣y+2，故本选项符合题意；D、∵x＜y，∴﹣3x＞﹣3y，故本选项不符合题意；故选：C．7．【分析】根据被开方数与结果的规律：结果向左（右）移动一位，被开方数就向左（右）移动二位，判断即可确定出a的值．【解答】解：∵≈1.162，≈0.1162，∴a＝0.0135，故选：A．8．【分析】根据立方根的概念进行解答，可以设这个数为x，根据立方根是它本身，求出这个数．【解答】解：因为＝a，所以a＝0，﹣1，1，即a的值不可能是3．故选：D．9．【分析】原式利用二次根式乘法法则计算，化简后合并即可得到结果．【解答】解：原式＝+＝2+3＝5．故选：B．10．【分析】先根据非负数的性质求出a、b、c的长，再根据勾股定理的逆定理进行判断即可．【解答】解：∵|a﹣6|+|b﹣8|+（c﹣10）2＝0，∴a＝6，b＝8，c＝10，∵62+82＝102，即a2+b2＝c2，∴以a、b、c为边长的三角形是直角三角形．故选：A．11．【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式组的解集得出答案即可．【解答】解：，解不等式①得：x＞4，∵不等式组的解集是x＞4，∴m≤4，故选：A．12．【分析】观察图形可得直角三角形的较短的直角边加上小正方形的边长刚好等于直角三角形的较长直角边的长，根据勾股定理即可求得直角三角形斜边的长，从而得到了大正方形的边长，从而求得大正方形的面积．【解答】解：∵直角三角形较短的直角边长是5，小正方形的边长是7，∴直角三角形的较长直角边＝5+7＝12，∴直角三角形斜边长＝13，∴大正方形的边长是13，∴大正方形的面积是13×13＝169．故选：C．二、填空题（每题3分，共24分）13．【分析】利用立方根及算术平方根定义判断即可．【解答】解：根据题意得：＝2，2的算术平方根是，故答案为：14．【分析】根据正比例函数的性质判断出正比例函数y＝﹣x的图象所经过的象限，进而可得出答案．【解答】解：∵k＝﹣1＜0，∴一次函数y＝﹣x的图象经过第二、四象限，且平分第二、四象限．故答案是：二、四．15．【分析】根据无理数的定义即可．【解答】解：写出一个比3大且比4小的无理数：π（答案不唯一）．故答案为：π（答案不唯一）．16．【分析】已知一次函数y＝（m﹣3）x﹣，当m﹣3＜0时，y随x的增大而减小．解不等式即可．【解答】解：已知一次函数y＝（m﹣3）x﹣，要使y随x的增大而减小，则m﹣3＜0，即m＜3．故答案为＜3．17．【分析】根据一元一次不等式的定义可知m+1≠0，|m|＝1，从而可求得m的值．【解答】解：∵（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，∴m+1≠0，|m|＝1．解得：m＝1．故答案为：1．18．【分析】利用二次根式的性质和绝对值的性质进行计算即可．【解答】解：∵x＜2，∴原式＝|x﹣2|+|4﹣x|＝2﹣x+4﹣x＝6﹣2x，故答案为：6﹣2x．19．【分析】原式利用完全平方公式化简，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵a＝+1，∴原式＝（a﹣1）2＝（+1﹣1）2＝6．故答案为：6．20．【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征，可求出直线y＝x+3与两坐标轴的交点坐标，再利用三角形的面积公式即可求出结论．【解答】解：当x＝0时，y＝x+3＝3，∴直线y＝x+3与y轴的交点坐标为（0，3）；当y＝0时，x+3＝0，解得：x＝﹣6，∴直线y＝x+3与x轴的交点坐标为（﹣6，0）．∴直线y＝x+3与两坐标轴围成的三角形的面积＝×3×6＝9．故答案为：9．三、解答题（本大题共计60分）21．【分析】（1）直接化简二次根式进而合并得出答案；（2）直接化简二次根式，进而利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案；（3）直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案；（4）直接利用乘法公式进而计算得出答案．【解答】解：（1）+﹣﹣＝3+2﹣2﹣3＝﹣；（2）（+2﹣）×2＝（×3+2×﹣2）×2＝（﹣）×2＝6﹣×＝6﹣8；（3）（1+2）×（﹣1）＝﹣1+6﹣2＝5﹣；（4）（+2）（﹣2）+（2﹣1）2＝（3﹣4）+（12+1﹣4）＝﹣1+13﹣4＝12﹣4．22．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，再确定其整数解．【解答】解：，解不等式①得：x≤10，解不等式②得：x＞7，∴原不等式组的解集为：7＜x≤10，∴它的整数解为8，9，10．23．【分析】（1）在Rt△ABC中，根据勾股定理即可求得BC的长；（2）利用勾股定理逆定理即可证明△BCD是直角三角形．【解答】解：（1）∵Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，∴BC＝＝5；（2）能求出∠D的度数：理由：∵在△BCD中，CD＝4，BD＝3，BC＝5，∴CD2+BD2＝BC2，∴△BCD是直角三角形，∴∠D＝90°．24．【分析】（1）根据图象解答即可；（2）根据三角形的面积公式，可得答案；（3）根据三角形的面积公式，可得答案．【解答】解：（1）根据题意和图象，可得E点运动的时间为2s，速度为3cm/s．故答案为：2；3；（2）根据题意得y＝×BE×AD＝＝9x，即y＝9x（0＜x≤2）；（3）当x＝2时，y＝9×2＝18．故△ABE的面积为18cm2．25．【分析】（1）设购买篮球x个，足球y个，根据购买篮球、足球共60个且共花费了4600元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买了m个篮球，则购买了（60﹣m）个足球，根据购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论；（3）设种植n个大棚的香瓜，才能使他获得的利润不低于10万元，根据总利润＝每个大棚的利润×数量结合总利润不低于10万元，即可得出关于n的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结