七年级数学上学期期末测试卷（二）（原卷版）（北师大版2024）-25学年七年级数学上学期期末考点大串讲

2024-2025学年七年级数学上学期期末测试卷（二）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：新北师大版七年级上册第一章~第六章。5．难度系数：0.8。一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．−24的倒数是（

）A．124 B．−124 C．242．如图所示，在长方形ABCD中，AB=a，BC=b，且a>b，将长方形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周形成圆柱甲，再将长方形ABCD绕边BC所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分别为S甲、SA．S甲>S乙 B．S甲3．从教育部获悉，我国已基本建成世界第一大教育教数资源库．目前，国家中小学智慧教育平台现有资源超过44000条，其中44000用科学记数法表示为（

）A．4.4×105 B．4.4×104 C．4．根据等式的性质，下列变形一定正确的是（

）A．若x2+y3=5，则2x+3y=5C．若a−c=b−c，则a=b D．若a=2b，则b=2a5．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C．对某校七年级三班学生视力情况的调查D．对株洲市民与长沙市民是否了解“株洲南雅实验中学高复班”的调查6．一个多项式与a2−2a+1的和是3a+2，则这个多项式为（A．−a2+5a+1 B．−a2+a−17．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数，羊价各是多少？如果我们设合伙人数为x，则可列方程（

）A．5x+45=7x+3 B．5x−45=7x−3 C．x5+45=x8．已知∠α与∠β互为补角，并且∠α的2倍比∠β大30°，则∠α，∠β分别为（

）A．70°，110° B．40°，50° C．75°，115° D．50°，130°9．根据如图所示的程序计算：若输入的x的值为-1，则输出的y的值为（）A．−2 B．1 C．−1 D．−310．如图，射线OC平分∠AOB，射线OD平分∠BOC，则下列等式中成立的有（

）①∠COD=∠AOD−∠BOC；②∠COD=∠AOD−∠BOD；③2∠COD=2∠AOD−∠AOB；

④∠COD=1A．①② B．①③ C．②③ D．②④填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）11．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有我字一面的相对面上的字是．

12．如图，OC为∠AOB内部的一条射线，若∠AOB=100°，∠BOC=25°36′，则∠AOC的度数为13．若2x4ym与−314．若方程2x+a2=2（x﹣1）的解为x=3，则a的值是15．某商场将一件玩具按进价提高50%后标价,销售时按标价打八折销售,结果相对于进价仍获利20元，则这件玩具的进价是元.16．如图，长方形ABCD中，AB=5，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移4个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移4个单位长度，得到长方形A解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（8分）计算：(1)3−−4(2)−118．（8分）先化简，再求值：3a2−2ab−319．（10分）如图，平面上有A、B、C、D四点，根据下列要求作图：(1)画直线AB；画射线DC；画线段AD．(2)在射线DC上，点C的下方，作出线段CE，使CE=DC（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．(3)在平面内找到一点F，使点F到A、B、C、D四点的距离和最短（不写作法）．20．（10分）某学校为进一步丰富学生的课后实践活动，组织了一个科技小组，进行种植体验实践活动，为了解某种新型辣椒的挂果情况，该小组随机调查了80株该品种辣椒的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：请结合图表中的信息解答下列问题：(1)频数分布表中，a=，b=；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若所种植的新型辣椒有300株，请估计挂果数量在“55≤x<65”范围的辣椒有多少株？21．（10分）某服装批发商促销一种裤子和T恤，在促销活动期间，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元，并向客户提供两种优惠方案：方案一：买一件裤子送一件T恤；方案二：裤子和T恤都按定价的80%付款．现某客户要购买裤子30件，T恤x件（x>30）：(1)当x=40时，按方案一购买裤子和T恤共需付款元；按方案二购买裤子和T恤共需付款元．(2)计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？(3)若两种优惠方案可同时使用，当x=50时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请直接写出该购买方案和共需付款的数目．22．（12分）窗户的形状如图1所示（图中长度单位：m），其上部是半圆形，下部是长为am，宽为b(1)窗户的面积为______m2，窗户的外框（如图2）总长为______m；（结果保留π(2)现要在窗户上安装玻璃（窗户的内框虚线部分忽略不计）．若玻璃每平方米30元，窗户外框每米50元．①若a=2，b=1，制作这样一个窗户共需费用多少元（π取整数）？②设窗户的外框与玻璃的费用差为w元，当b的长度发生变化时，w的值保持不变，直接写出a的值为______．23．（12分）“时钟里的数学问题”：时钟是我们日常生活中常用的生活用品，钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转，如图1，表盘中1-12均匀分布，分针60分钟转动一周是360°，时针60分钟移动一周的112是30°课题学习：三点二十分时，时针与分针所成角度多少度？解决这个问题，可以先考虑三点整，时针与分针所成角度为90°；从三点到三点二十分，我们可以先计算分针转动的角度，20×6=120°，时针转动的角度，20×0.5°=10°，120°−90°+10°=20°．三点二十分时，时针与分针所成角度是问题解决：(1)3点整时，时针与分针所成角度是______°，9点30分时，时针与分针所成角度是______°；(2)如图2，当时针和分针所成角度180