陕西青年职业学院《数学模型设计》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页陕西青年职业学院

《数学模型设计》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。()A.B.C.D.2、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.3、判断函数在区间上的单调性为（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增4、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.5、对于定积分，其值为（）A.B.C.D.6、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛7、函数的奇偶性如何？（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数8、微分方程的通解为（）A.B.C.D.9、设有向量场F(x,y,z)=(x²y,xy²,z²)，则通过曲面∑：z=x²+y²，z∈[0,1]，外侧的通量为（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π10、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)＜0，f(b)＞0，则由零点定理可知，存在一点c∈(a,b)，使得f(c)=0。现在考虑函数g(x)=x*f(x)，若g(x)在区间[a,b]上（）A.一定有零点CB.一定没有零点C.可能有零点也可能没有零点D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域，其值为______________。2、曲线在点处的法线方程为_____________。3、求函数的定义域为____。4、求函数的单调递增区间为______________。5、设，则的值为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数由方程确定，求和。2、（本题10分）设函数，求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10

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