陕西科技大学镐京学院《复变函数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
陕西科技大学镐京学院《复变函数》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页陕西科技大学镐京学院《复变函数》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数z=f(x+y,xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式是什么？（）A.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+yf₂₂''+xf₁₂''B.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''+yf₁₂''C.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''-yf₁₂''D.∂²z/∂x∂y=f₁₂'-xf₂₂''+yf₁₂''2、求函数在区间[0,2]上的最大值与最小值之差。（）A.B.C.D.3、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由圆周x²+y²=4所围成的区域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π4、对于函数，求其在点处的切线方程为（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+25、求定积分的值。（）A.B.C.D.16、已知函数，在区间上，函数的对称轴方程是什么？（）A.B.C.D.7、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。()A.B.C.D.8、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.9、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在10、计算二重积分，其中是由，，所围成的区域A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、若级数条件收敛，那么级数______________。3、求函数的定义域为____。4、求函数的导数为____。5、设，则的值为______________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且有界，即存在，使得对所有成立。证明：在[a,b]上一致连续。2、（本题10分）设函数在[a,b]上可微，且，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，，证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题1

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