沪科版八年级上册数学期中考试试题带答案

沪科版八年级上册数学期中考试试题一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1．点P（2，-3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A．4，4，9 B．2，6，8 C．3，4，5 D．1，2，33．如图，在△ABC中，若AD⊥BC,点E是BC边上一点且不与点B、C、D重合，则AD是几个三角形的高线（）A．4个 B．5个 C．6个 D．8个4．下列命题中：①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|＝|b|，则a＝b；③直角都相等；④相等的角是对顶角．是真命题的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．点(x1，y1),(x2,y2)在直线y=-x+b上,若x1<x2,则y1与y2的大小关系是()A．y1≤y2 B．y1=y2 C．y1>y2 D．无法确定6．如图，函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，关于x，y的方程组的解是A． B． C． D．7．下列图象中，可以表示一次函数与正比例函数（k，b为常数，且kb≠0）的图象的是（）A．B．C．D．8．如图，在△ABC中，E、F分别是AD、CE边的中点，且S△BEF＝2cm2，则S△ABC为()A．4cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．10cm29．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图的方式放置点A1，A2，A3和点C1，C2，C3…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B2019的纵坐标是（）A． B． C． D．10．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+3二、填空题11．函数中自变量x的取值范围是____________________.12．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝_____．13．若，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为__________.14．一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：下列结论：①甲乙两地相距600千米；②慢车的速度是60千米/小时；③两车相距300千米时，x=2；④慢车走400千米时快车已到达甲地．其中正确的是___________________．（填写所有正确结论的序号）三、解答题15．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是（－2，2），现将△ABC平移，使点A变换为A'，点B'、C'分别是点B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A'B'C'（不写画法），并直接写出点B'、C'的坐标：B'_________，C'_________；（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P'的坐标是____________．16．在△ABC中，已知，按角判断△ABC的形状。17．一次函数y=kx+b的图象经过点(1,-2)和(2,0).(1)求这个一次函数的关系式:(2)将该函数的图象沿x轴向左平移3个单位后，求所得图象对应的函数表达式。18．已知y+2与x-1成正比例函数关系，且x=3时，y=4．（1）求y与x之间的函数解析式；（2）求当x=-2时，y的值．19．已知:如图，∠1+∠2=180°以∠A=∠D．求证:AB//CD．(在每步证明过程后面注明理由)20．己知，一次函数y=(1-3k)x+2k-1，试回答:(1)k为何值时，y是x的正比例函数?(2)当函数图像不经过第一象限时，求k的取值范围。21．如图，函数与的图象交于．（1）求出，的值．（2）直接写出不等式的解集；（3）求出的面积22．（1）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度数．（2）上题中若∠B=40°，∠C=80°改为∠C＞∠B，其他条件不变，请你求出∠EAD与∠B、∠C之间的数列关系？并说明理由．23．如图，已知一次函数y1=（m﹣2）x+2与正比例函数y2=2x图象相交于点A（2，n），一次函数y1=（m﹣2）x+2与x轴交于点B．（1）求m、n的值；（2）求△ABO的面积；（3）观察图象，直接写出当x满足时，y1＞y2．参考答案1．D【解析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点P（2，-3）在第四象限．故选：D．【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2．C【分析】根据三角形三条边的关系求解即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】A.4+4<9，故不可能是一个三角形的边长；B.2+6=8，故不可能是一个三角形的边长；C.3+4>5，故可能是一个三角形的边长；D.1+2=3，故不可能是一个三角形的边长；故选C.【点睛】题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.3．C【分析】根据三角形高的定义可知，三角形的高可以在三角形内部，可以是三角形的边，还可以在三角形外部，结合图形即可求解．【详解】∵在△ABC中，AD⊥BC，点E是BC边上一点，且不与点B、C、D重合，∴AD是△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC的高．故选C．【点睛】本题考查了三角形的高的定义．掌握三角形高的定义是解答本题的关键．4．C【分析】根据同旁内角、直角、对顶角的性质，以及绝对值的含义和求法，逐项判断即可．【详解】解：∵同旁内角互补，两直线平行，∴选项①正确；∵若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，∴选项②不正确；∵直角都相等，∴选项③正确；∵相等的角不一定是对顶角，∴选项④不正确，是真命题的个数有2个：①、③．故选：C．【点睛】本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5．C【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据x1＜x2，则可得出y1与y2大小关系．【详解】∵直线y=﹣x+b中k=﹣1＜0，∴y随x的增大而减小．∵x1＜x2，∴y1＞y2．故选C．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据题意判断出一次函数的增减性是解答本题的关键．6．D【分析】根据两图象的交点坐标满足方程组，方程组的解就是交点坐标．【详解】由图可知，交点坐标为（﹣3，﹣2），所以方程组的解是．故选D．【点睛】本题考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．7．A【分析】根据一次函数的图象与系数的关系，由一次函数y＝kx＋b图象分析可得k、b的符号，进而可得k•b的符号，从而判断y＝kbx的图象是否正确，进而比较可得答案．【详解】解：根据一次函数的图象分析可得：A、由一次函数y＝kx＋b图象可知k＜0，b＞0，kb＜0；正比例函数y＝kbx的图象可知kb＜0，故此选项正确；B、由一次函数y＝kx＋b图象可知k＞0，b＞0；即kb＞0，与正比例函数y＝kbx的图象可知kb＜0，矛盾，故此选项错误；C、由一次函数y＝kx＋b图象可知k＜0，b＞0；即kb＜0，与正比例函数y＝kbx的图象可知kb＞0，矛盾，故此选项错误；D、由一次函数y＝kx＋b图象可知k＞0，b＜0；即kb＜0，与正比例函数y＝kbx的图象可知kb＞0，矛盾，故此选项错误；故选：A．【点睛】此题主要考查了一次函数图象，注意：一次函数y＝kx＋b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y＝kx＋b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx＋b的图象经过第二、三、四象．8．C【解析】【分析】由E是AD的中点，得出S△ABE=S△DBE,S△ACE=S△DCE，进而得出S△BCE=S△ABC，得出S△BEF与S△ABC之间的关系，即可求解.【详解】∵F是CE边的中点，∴∵E是AD边的中点，∴E是AD的中点，得出S△ABE=S△DBE,S△ACE=S△DCE，∴S△BCE=S△ABC，故选C.【点睛】考查三角形的面积，掌握三角形的中线能够把三角形的面积等分是解题的关键.9．C【分析】根据直线解析式先求出OA1=1，得出B1的纵坐标是1，再求出B2的纵坐标是2，B3的纵坐标是22，得出规律，即可得出结果．【详解】∵直线y=x+1，当x=0时，y=1，当y=0时，x=﹣1，∴OA1=1，OD=1，∴∠ODA1=45°，即B1的纵坐标是1，∴∠A2A1B1=45°，∴A2B1=A1B1=1，∴A2C1=2=21，即B2的纵坐标是2，同理得：A3C2=4=22，即B3的纵坐标是22，…，∴点B2019的纵坐标是22018．故选C．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正方形的性质；通过求出B1、B2、B3的纵坐标得出规律是解决问题的关键．10．D【详解】试题分析：∵B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），设一次函数解析式为：y=kx+b，∵过点A的一次函数的图象过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），∴可得出方程组，解得，则这个一次函数的解析式为y=﹣x+3．故选D．考点：1.待定系数法求一次函数解析式2.两条直线相交或平行问题．11．x≥﹣5且x≠3．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【详解】根据题意得：x+5≥0且x﹣3≠0，解得：x≥﹣5且x≠3．故答案为：x≥﹣5且x≠3．【点睛】本题考查了函数自变量的范围，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数是非负数．12．360°．【分析】根据三角形的外角性质可得∠7＝∠1+∠2，∠8＝∠5+∠6，再利用四边形的内角和为360°即可求得．【详解】解：∵∠7＝∠1+∠2，∠8＝∠5+∠6，∠3+∠4+∠7+∠8＝360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝360°．故答案为360°．【点睛】此题考查的是求若干个角的度数之和，掌握三角形外角的性质和四边形的内角和是解决此题的关键.13．7【分析】根据题意可求出a与b的值，然后分情况讨论即可求出答案．【详解】由题意可知：a=1，b=3，当a为腰，b为底边时，此时1+1＜3，故不能组成三角形，当a为底边，b为腰时，此时1+3＞3，故能组成三角形，∴该三角形的周长为：1+3+3=7．故答案为：7．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是分类讨论，并根据三角形的三边关系判断是否能够组成三角形．14．①②④【分析】根据题意和函数图象可以分别判断题目中的各个小题是否正确，从而可以解答本题．【详解】由图可得：甲乙两地相距600千米，故①正确，慢车的速度是：600÷10=60（千米/小时），故②正确，由题意可得当两车相遇前相距300千米有个时刻，相遇后相遇300千米也有一个时刻，故③错误，由图可知，两车4小时时相遇，则快车的速度为：600÷4﹣60=90（千米/小时），故快车到达甲地用的时间为：600÷90小时，此时慢车走的路程为：60400千米，故④正确．故答案为：①②④．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，可以判断题目中各小题是否正确，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．15．（1）（﹣4，1）,（﹣1，﹣1）；（2）（a﹣5，b﹣2）【分析】（1）利用点A和点A'的坐标确定平移的方向与距离，然后利用此平移规律写出B'、C'点的坐标，再描点连线即可；（2）利用（1）中的平移规律写出P'点的坐标．【详解】（1）如图，△A'B'C’，B'的坐标为（﹣4，1）、C'的坐标为（﹣1，﹣1）；（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P'的坐标是（a﹣5，b﹣2）．故答案为（﹣4，1），（﹣1，﹣1）；（a﹣5，b﹣2）．【点睛】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．16．钝角三角形【分析】用∠A表示出∠B、∠C，然后根据三角形的内角和等于180°列出方程求出∠A，再求解即可．【详解】∵∠A∠B∠C，∴∠B=3∠A，∠C=5∠A．∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A+3∠A+5∠A=180°，解得：∠A=20°，∴∠B=60°，∠C=100°．故△ABC是钝角三角形．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，用∠A表示出∠B、∠C并列出方程是解题的关键．17．（1）y=2x－4；（2）y=2x+2．【分析】（1）直接把已知两点代入一次函数y=kx+b，求出k，b的值，故可得出一次函数的解析式；（2）根据“左加右减”的原则求出把这条直线向左平移3个单位长度后的函数关系式即可．【详解】（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过点（1，-2）和（2，0），∴，解得：，∴一次函数的解析式为：y=2x－4；（2）根据“左加右减”的原则可知，这条直线向左平移3个单位长度后的函数关系式是y=2（x+3）－4，即y=2x+2．【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，熟知待定系数法求一次函数解析式一般步骤是解答此题的关键．18．（1）y=3x﹣5；（2）－11．【分析】（1）利用正比例函数的定义设y+2=k（x－1），然后把已知的对应值代入求出k得到y与x之间的函数关系式；（2）利用（1）中的函数关系式，计算自变量为﹣2时对应的函数值即可．【详解】（1）设y+2=k（x－1）．∵x=3，y=4，∴4+2=k•（3﹣1），解得：k=3，∴y=3x﹣5；（2）由（1）知y=3x﹣5，∴当x=﹣2时，y=3×（﹣2）﹣5=﹣11．【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．19．答案见解析．【分析】根据对顶角相等和等式的性质即可得到∠CGD+∠2=180°，根据同旁内角互补，两直线平行得到AE∥FD，根据两直线平行，同位角相等得到∠A=∠BFD，等量代换得到∠BFD=∠D，再利用内错角相等，两直线平行即可得到结论．【详解】∵∠1与∠CGD是对顶角，∴∠1=∠CGD（对顶角相等）．∵∠1+∠2=180°（已知），∴∠CGD+∠2=180°（等量代换），∴AE∥FD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠A=∠BFD（两直线平行，同位角相等）．又∵∠A=∠D（已知），∴∠BFD=∠D（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，还考查了对顶角相等，等量代换等知识．掌握平行线的判定与性质是解答本题的关键．20．（1）k；（2）．【分析】（1）根据正比例函数的定义列出关于k的不等式组，求出k的值即可；（2）根据一次函数的性质及一次函数的定义列出关于k的不等式，求出k的取值范围即可．【详解】（1）∵函数y=（1﹣3k）x+2k﹣1是正比例函数，∴，解得：k；（2）当函数图像不经过第一象限时，∴1﹣3k＜0，2k－1≤0，解得：．【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟知一次函数的性质是解答此题的关键．21．（1），；（2）；（3）．【分析】（1）先把点坐标代入求出的值，进而可得，，再把点坐标代入可得的值；（2）根据函数图象可直接得到答案：直线在直线上方的部分且即为所求；（3）首先求出、两点坐标，进而可得的面积．【详解】解：（1）过．，解得：，，，的图象过，．，解得：；（2）不等式的解集为；（3）当中，时，，，中，时，，，；的面积=．【点睛】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，以及一次函数与不等式，关键是掌握函数图像上点的特征：函数图象经过的点必能满足解析式．22．（1）20°；（2）∠EAD=∠C﹣∠B．理由见解析.【分析】（1）根据三角形内角和定理求出∠BAC，求出∠CAE，