陕西电子信息职业技术学院《经济数学-微积分（一）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页陕西电子信息职业技术学院《经济数学-微积分（一）》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.2、设，则y'等于（）A.B.C.D.3、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增4、已知函数，求其在区间上的平均值是多少？（）A.B.C.D.5、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.6、若，则等于（）A.B.C.D.7、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a与向量b的叉积。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)8、求定积分的值是多少？定积分的计算问题。（）A.32B.34C.36D.389、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.10、设函数，则全微分dz是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的最小正周期为____。2、设函数，求的值为____。3、若函数，则的极大值为____。4、计算极限的值为____。5、已知函数，则函数的极小值为______________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且，在[a,b]上连续。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且满足（）对任意的和（使得）成立。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、

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