2024-2025学年高中数学第五章三角函数5.7三角函数的应用同步课时作业含解析新人教A版必修第一册

PAGE（24）三角函数的应用1.商场人流量被定义为每分钟通过入口的人数，五一某商场的人流量满意函数，则在下列哪个时间段内人流量是增加的?()

A. B. C. D.2.已知某帆船中心竞赛场馆区的海面上海浪高度:y(米)可看作时间t(，单位:时)的函数，记作，经长期观测，的曲线可近似地看成是函数的图象，下表是某日各时的浪高数据：0369121518212421.511.521.50.991.52则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是()

A. B.

C. D.3.某人的血压满意函数关系式，其中为血压，t为时间，则此人每分钟心跳的次数为()A.60 B.70 C.80 D.904.某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，依据以上条件可确定的解析式为(

)A.

B.

C.

D.5.如图所示，某摩天轮建筑，其旋转半径为50米，最高点距地面110米，运行一周大约21分钟.某人在最低点的位置坐上摩天轮，则第7分钟时他距地面大约为()A.75米 B.85米 C.100米 D.110米6.电流强度I(安培)随时间t(秒)改变的函数的图象如图所示，则t为(秒)时的电流强度为(

)A.0B.C.D.7.如图，某港口一天6时到18时的水深改变曲线近似满意函数，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为()A.5 B.6 C.8 D.108.如图，单摆的摆球离开平衡位置的位移S(厘米)和时间t(秒)的函数关系是，则摆球往复摇摆一次所须要的时间是()A.秒 B.秒 C.秒 D.秒9.车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆/分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数给出，的单位是辆/分，t的单位是分，则下列几个时间段内车流量是增加的是()A. B. C. D.10.如图为一半径为3米的水轮，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面的距离y(米)与时间x(秒)满意函数关系，则有(

)

A.

B.

C.

D.11.某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为，秒针匀称地绕点O旋转，当时间时，点A与钟面上标的点B重合，将两点的距离表示成时间的函数，则_________，其中.12.如图所示的图象显示的是相对平均海平面的某海湾的水面高度在某天24小时内的改变状况，则水面高度y关于从夜间0时起先的时间的函数关系式为__________.13.已知海湾内海浪的高度y(米)是时间t(，单位:小时)的函数，记作.某日各时刻记录的浪高数据如下表：t03691215182124y1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测，可近似地看成是函数.依据以上数据，可得函数的表达式为_____________.14.某城市一年中12个月的平均气温与月份x的关系可近似地用三角函数来表示，已知6月份的月平均气温最高，为，12月份的月平均气温最低，为，则10月份的平均气温值为__________.

答案以及解析1.答案：C解析：由，，知函数的增区间为，.当时，，而.故选C.2.答案：B解析：由题中表格知，所以，，.故选B.3.答案：C解析：由于，故函数的周期，所以，即每分钟心跳的次数为80.故选C.4.答案：D解析：3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，所以当时，函数有最大值为9，当时，函数有最小值为5.所以，所以，，因为函数的周期，所以由，得，因为当时，函数有最大值，所以，

即，因为，取，得，所以的解析式为：.故选D.5.答案：B解析：设P与地面的高度与时间t的关系为，由题意可知，∴，即.又∵，即，故，∴，∴.故选B.6.答案：A解析：由图知，，函数的周期，所以，将点代入得，故函数解析式为，再将代入函数解析式得.7.答案：C解析：由题图易得，则.∴.8.答案：C解析：摆球往复摇摆一次所须要的时间即为函数的最小正周期，依据正弦函数的性质得出.9.答案：C解析：当时，有，此时是增函数，即车流量在增加.故选C.10.答案：B解析：水轮每分钟旋转圈，即每秒钟要转，∴，水轮上最高点离水面的距离为(米)，即11.答案：解析：解析式可写为的形式，由题意易知，当时，，得；当时，，可得，所以.12.答案：解析：将其看成的图象，由图象知