九年级数学下册第三章圆综合与实践哪种方式更合算教案新版北师大版

Page1哪种方式更合算1．让学生初步体会如何评判在商场购物转转盘等事务是否“合算”，会利用加权平均数公式求平均收益.体会概率与统计之间的联系．2．在活动中发展学生的合作沟通和数学应用意识，提高学生学习数学的爱好．重点通过详细问题情境，让学生会评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判．难点理论地计算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数．一、情境导入大家都知道电影《泰囧》创建了票房奇迹，导演是徐铮，在此之前，他就和王宝强胜利出演了电影《人在囧途》里的两主角，里面有这么一个片段：(播放电影《人在囧途》中有关“买彩票中汽车”的视频片段)(1)徐铮和王宝强中大奖的概率大吗？我们生活中还有哪些促销活动？(2)你探讨过各种奖项的可能性吗？你想知道每一次活动的平均收益吗？让我们一起去探讨其中的奇妙吧！二、探究新知1．问题：某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．假如转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在商场接着购物．假如顾客不情愿转转盘，那么可以干脆获得购物券10元．转转盘和干脆获得购物券，你更情愿选择哪种方式？2．猜想：生1：我认为转转盘很可能落空，还是干脆获得10元购物券更保险．生2：万一转盘转到有色区域，要比10元多许多，所以我认为还是转转盘更合算．3．验证：究竟哪种方式更合算呢？我们还是用事实来说话，先做个嬉戏吧！模拟顾客在商场购物后转转盘情形，与全班同学一起做转转盘嬉戏，做2轮，并记录结果如下：100元 50元 20元 0元 总金额 平均收益第一轮 2次 3次 4次 26次 430元 12.3元其次轮 1次 6次 6次 22次 520元 14.9元(1)要想获得更精确的结果，我们应当怎么办？(做大量重复试验)做大量试验，须要许多时间，我们就把这一工作留到课下，各学习小组留意汇总．(2)不用试验的方法，我们能不能从理论上计算一下，每转动一次转盘所获购物券金额的平均收益究竟是多少呢？由于转盘被平均分成了20份，红色区域有1份，所以指针指到红色区域(100元购物券)的概率是eq\f(1,20)即5%；同理，指针指到黄色区域(50元购物券)的概率是eq\f(2,20)，即10%；指针指到绿色区域(20元购物券)的概率是eq\f(4,20)，即20%.故由加权平均数公式得：每转动一次转盘所获购物券金额的平均收益是100×5%＋50×10%＋20×20%＝14(元)．(3)若将转盘改成下图状况，结果如何？不变．因为各种颜色所占的比例没有变更，各自的概率也就没有变更，所以结果不变．(4)若改成下图呢？变了．因为红色和绿色的比例变了，结果应当是100×10%＋50×10%＋20×15%＝18(元)．(5)你能不能总结一下，平均收益与什么有关？怎样计算？平均收益与各自所占比例(概率)有关，与是否分散或是否集中无关，要利用加权平均数公式进行计算．(6)现在知道哪种方式更合算了吗？对于刚才的问题，应当转转盘更合算．若换成其他问题，应当通过详细计算分析后再下结论．三、举例分析例(课件出示教材第115页“做一做”)解：对嬉戏者不利.因为由题意知，颜色相同概率为eq\f(18,37)，收益(＋1)元；颜色相异概率也是eq\f(18,37)，收益(－1)元；指针指向“0”概率为eq\f(1,37)，收益(－0.5)元．所以依据加权平均数公式得，嬉戏者每次平均收益为1×eq\f(18,37)＋(－1)×eq\f(18,37)＋(－0.5)×eq\f(1,37)＝－eq\f(1,74)(元)．四、练习巩固1．小明在游乐场看到别人正在玩一种嬉戏．玩这种嬉戏须要用一张票，嬉戏者掷两个塑料的圆柱形瓶子．假如两个瓶子都是底朝上站住的，嬉戏者可以得到10张票玩其他嬉戏．小明看别人玩了一会，并把结果记录在表格中．两个都是边朝上一个底朝上一个底朝下 两个都是底朝上24次14次2次(1)基于小明的记录结果，赢得嬉戏的概率是多少？(2)基于上述概率，假如小明玩这个嬉戏20次，他可以赢多少次？(3)小明玩40次后，他可能得到或者失去多少张票？说明理由．2．在一次嬉戏活动中，组织者设立了一个抛硬币嬉戏．玩这个嬉戏须要四张票，每张票0.5元．一个嬉戏者抛两枚硬币，假如硬币落地后都是正面朝上，则嬉戏者得到一件奖品，每件奖品价值5元．组织者能从这个嬉戏中赢利吗？为什么？五、课堂小结通过今日的学习，你有什么收获？六、课外作业1．教材第115页“做一做”．2．教材第116页习题．本节课我打破了传统教学模式，采纳放电影、玩嬉戏等活动，让学生在玩中轻松完成学习任务．这节课真正体现了从不同层次把探求学问与培育学生的情感、看法、价值观有机结合起来，留意了过程教学，是对新课程标准的详细实施．用收集资料，动手