2024-2025学年高中物理第4章电磁感应5电磁感应现象的两类情况课时分层作业含解析新人教版选修3-2

PAGE7-课时分层作业(四)电磁感应现象的两类状况(时间：40分钟分值：100分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分)1．(多选)下列说法中正确的是()A．动生电动势是洛伦兹力对导体中自由电荷的作用而引起的B．因为洛伦兹力对运动电荷始终不做功，所以动生电动势不是由洛伦兹力而产生的C．动生电动势的方向可以由右手定则来判定D．导体棒切割磁感线产生感应电流，受到的安培力肯定与受到的外力大小相等、方向相反AC[洛伦兹力对导体中自由电荷的作用效果是产生动生电动势的本质，A正确；在导体中自由电荷受洛伦兹力的合力与合速度方向垂直，总功为零，B错误；动生电动势的方向可由右手定则判定，C正确；只有在导体棒做匀速切割磁感线运动时，除安培力以外的力的合力与安培力大小相等、方向相反，做变速运动时不成立，D错误，故选A、C.]2．如图所示，在匀强磁场中，放置两根光滑平行导轨MN和PQ，其电阻不计，ab、cd两根导体棒，其电阻Rab＜Rcd，当ab棒在外力F1作用下向左匀速滑动时，cd棒在外力F2作用下保持静止，F1和F2的方向都与导轨平行，那么，F1和F2大小相比、ab和cd两端的电势差相比，正确的是()A．F1＞F2，Ucd＞UabB．F1＝F2，Uab＝UcdC．F1＜F2，Uab＜Ucd D．F1＝F2，Uab＜UcdB[因ab和cd的磁场力都是F＝BIl，又因为ab棒在外力F1作用下向左匀速滑动时，cd在外力F2作用下保持静止，故F1＝F2，又由MN、PQ电阻不计，所以a、c两点等势，b、d两点等势，因而Uab＝Ucd，故B正确．]3．始终升机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B，直升机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动．螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示．假如忽视a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则()A．E＝πfl2B，且a点电势低于b点电势B．E＝2πfl2B，且a点电势低于b点电势C．E＝πfl2B，且a点电势高于b点电势D．E＝2πfl2B，且a点电势高于b点电势A[直升机螺旋桨的叶片围围着轴转动，产生的感应电动势为E＝Blv＝eq\f(1,2)Blvb＝eq\f(1,2)Bl(ωl)＝eq\f(1,2)B(2πf)l2＝πfl2B，设想ab是闭合电路的一部分导体，由右手定则知感应电流方向为a→b，所以b点电势比a点电势高．选项A正确．]4．(多选)一个面积S＝4×10－2m2、匝数n＝100匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间A．在起先的2s内穿过线圈的磁通量的改变率等于0.08Wb/sB．在起先的2s内穿过线圈的磁通量的改变量等于零C．在起先的2s内线圈中产生的感应电动势等于8VD．在第3s末线圈中的感应电动势等于零AC[由B­t图象可知，在起先的2s内，eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB·S,Δt)＝eq\f(2＋2×4×10－2,2)Wb/s＝0.08Wb/s，选项A正确，B错误；在起先的2s内，E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝100×0.08V＝8V，故选项C正确；第3s末磁感应强度的改变率不为零，则感应电动势也不为零，故选项D错误．]5．水平放置的金属框架cdef处于如图所示的匀强磁场中，金属棒ab处于粗糙的框架上且与框架接触良好，从某时刻起先，磁感应强度匀称增大，金属棒ab始终保持静止，则()A．ab中电流增大，ab棒所受摩擦力也增大B．ab中电流不变，ab棒所受摩擦力也不变C．ab中电流不变，ab棒所受摩擦力增大D．ab中电流增大，ab棒所受摩擦力不变C[磁感应强度匀称增大时，磁通量的改变率eq\f(ΔΦ,Δt)恒定，故回路中的感应电动势和感应电流都是恒定的；又棒ab所受的摩擦力等于安培力，即Ff＝F安＝BIL，故当B增加时，摩擦力增大，选项C正确．]6．英国物理学家麦克斯韦认为，磁场改变时会在空间激发感生电场．如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为＋q的小球，已知磁感应强度B随时间匀称增加，其改变率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是()A．0 B.eq\f(1,2)r2qkC．2πr2qk D．πr2qkD[依据法拉第电磁感应定律，可知匀称改变的磁场产生的感应电动势为E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)·S＝πr2k，相当于整个圆环上的电压，则小球运动一周过程中，感生电场对小球的作用力做的功为W＝Uq＝πr2k·q，故D项正确．]二、非选择题(14分)7．如图所示，线框由导线组成，cd、ef两边竖直放置且相互平行，导体棒ab水平放置并可沿cd、ef无摩擦滑动，导体棒ab所在处有垂直线框所在平面对下的匀强磁场且B2＝2T，已知ab长L＝0.1m，整个电路总电阻R＝5Ω，螺线管匝数n＝4，螺线管横截面积S＝0.1m2.在螺线管内有如图所示方向的磁场B1，若磁场B1以eq\f(ΔB1,Δt)＝10T/s匀称增加时，导体棒恰好处于静止状态，试求：(取g＝10m/s2)(1)通过导体棒ab的电流大小；(2)导体棒ab的质量m的大小．[解析](1)螺线管产生的感应电动势：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB1,Δt)S得E＝4×10×0.1V＝4V通过导体棒ab的电流I＝eq\f(E,R)＝0.8A.(2)导体棒ab所受的安培力F＝B2IL＝2×0.8×0.1N＝0.16N导体棒静止时受力平衡有F＝mg解得m＝0.016kg.[答案](1)0.8A(2)0.016kg一、选择题(本题共6小题，每小题6分)1．(多选)如图所示，内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有始终径略小于圆环直径的带正电的小球，以速率v0沿逆时针方向匀速转动(俯视)，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的改变磁场．若运动过程中小球带电荷量不变，那么()A．小球对玻璃圆环的压力肯定不断增大B．小球所受的磁场力肯定不断增大C．小球先沿逆时针方向减速运动，过一段时间后沿顺时针方向加速运动D．磁场力对小球始终不做功CD[当磁场增加时，会产生顺时针方向的涡旋电场，电场力先对小球做负功使其速度减为零，后对小球做正功使其沿顺时针做加速运动，故C正确；磁场力始终与小球运动方向垂直，因此始终对小球不做功，故D正确；小球在水平面内沿半径方向受两个力作用：环的挤压力FN和磁场的洛伦兹力F，这两个力的合力充当小球做圆周运动的向心力，其中F＝qvB，磁场在增加，小球速度先减小后增大，所以洛伦兹力不肯定总在增大，故B错误；向心力F向＝meq\f(v2,r)，其大小随速度先减小后增大，因此挤压力FN不是始终增大，故A错误．]2．如图所示，空间有一个方向水平的有界磁场区域，一个矩形线框，自磁场上方某一高度下落，然后进入磁场，进入磁场时，导线框平面与磁场方向垂直，则在进入时导线框不行能()A．变加速下落 B．变减速下落C．匀速下落 D．匀加速下落D[导线框刚进入磁场时做什么运动，取决于所受安培力与重力的大小关系．若F安<mg，则加速；若F安>mg，则减速；若F安＝mg，则匀速．由于F安随速度发生改变，线框所受合力是改变的，即线框不行能做匀变速运动，应选D.]3．(多选)如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场有志向界面，用力将矩形线圈从磁场中匀速拉出．在其他条件不变的状况下()A．速度越大时，拉力做功越多B．线圈边长L1越大时，拉力做功越多C．线圈边长L2越大时，拉力做功越多D．线圈电阻越大时，拉力做功越多ABC[F匀速拉出线圈过程所做的功为W＝FL2，又F＝F安＝IBL1，I＝eq\f(BL1v,R)，所以W＝eq\f(B2L\o\al(2,1)L2v,R)，可知A、B、C正确，D错误．]4．(多选)如图所示，一个由金属导轨组成的回路，竖直放在宽广的匀强磁场中，磁场垂直于该回路所在平面，方向如图所示，其中导线AC可以自由地紧贴竖直的光滑导轨滑动，导轨足够长，回路总电阻为R且保持不变．当AC由静止释放后()A．AC的加速度将达到一个与R成反比的极限值B．AC的速度将达到一个与R成正比的极限值C．回路中的电流将达到一个与R成反比的极限值D．回路中的电功率将达到一个与R成正比的极限值BD[当AC受到的安培力与重力平衡时达稳定状态，加速度为零，选项A错误；Beq\f(Blv,R)l＝mg，所以v∝R，最终的功率P＝mgv，选项B、D正确；BIl＝mg，则电流不变，选项C错误．]5．如图所示，用铝板制成U形框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在此框的上方，让整体在垂直于纸面沿水平方向的匀强磁场中向左以速度v匀速运动，悬线拉力为FT.则()A．悬线竖直，FT＝mgB．悬线竖直，FT<mgC．v选择合适的大小，可使FT＝0D．因条件不足，FT与mg的大小关系无法确定A[设上、下两板之间距离为d，当框架向左切割磁感线时，由右手定则可知下板电势比上板高，由动生电动势公式可知U＝Bdv，故在两板间产生从下向上的电场，E＝eq\f(U,d)＝Bv，若小球带正电，则受到向下的洛伦兹力qvB，向上的电场力qE＝qvB，故绳的拉力FT＝mg，同理，若小球带负电，也可得到同样的结论．]6．(多选)如图所示是法拉第制作的世界上第一台发电机的模型原理图．把一个半径为r的铜盘放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，使磁感线水平向右垂直穿过铜盘，铜盘安装在水平的铜轴上．两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触．G为灵敏电流计．现使铜盘依据图示方向以角速度ω匀速转动，则下列说法正确的是()A．C点电势肯定低于D点电势B．圆盘中产生的感应电动势大小为Bωr2C．电流计中的电流方向为由a到bD．铜盘不转动，所加磁场磁感应强度减小，则铜盘中产生顺时针方向感应电流(从左向右看)AD[将铜盘看做多数条由中心指向边缘的铜棒组合而成，当铜盘转动时，每根铜棒都在切割磁感线，相当于电源，由右手定则可知，铜盘边缘为电源正极，中心为负极，C点电势低于D点电势，此电源对外电路供电，电流方向由b经电流计再从a流向铜盘，故A正确，C错误；回路中产生的感应电动势E＝Breq\x\to(v)＝eq\f(1,2)Br2ω，故B错误；若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度匀称减小，在铜盘中产生顺时针方向感应电流(从左向右看)，故D正确．]二、非选择题(14分)7．如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d＝0.5m，右端接一阻值为4Ω的小灯泡L.在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B按如图乙所示规律改变，CF长为2m．在t＝0时，金属棒ab从图示位置由静止在恒力F作用下向右运动到EF位置，整个过程中小灯泡亮度始终不变．已知金属棒ab电阻为1Ω，求：甲乙(1)通过小灯泡的电流；(2)恒力F的大小；(3)金属棒的质量．[解析](1)金属棒未进入磁场时，电路的总电阻R总＝RL＋Rab＝5Ω回路中感应电动势为：E1＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S＝0.5V灯泡中的电流为IL＝eq\f(E1,R总)＝0.1A.(2)因灯泡亮度