2024年七年级数学下册期末模拟十

2024七年级数学期末复习试卷（十）

一、选择题

i.在下列实例中，属于平移过程的个数有）

①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产

过程中传送带上的电视机的移动过程.

A.1个B.2个C.3个D.4个

下列计算正确的是（)

A.x2-x4=x8B.a10-i-a2=C.m3+m2=nr1D.(—6/2)3=—a6

3.四根长度分别为3cm、4cm、7cm、10cm的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角

形框架，那么这个框架的周长可能是（)

A.14cm3.17cm「C.21cmD.20cm

4.下列不等式变形中，一定正确的是（)

A、若ac>bc,则a>b若a>b,则ac'>bc'

D、若a>0,b>0,且工人一，则a>b

C、若ac>bc,则a>b

ab

5.如果不等式组小恰有3个整数解,则。的取值范围是（)

x<2

ka<-\B.tz<-lC.-2<a<-lD.-2<a<-l

6.某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产

10%,小麦超产15%,设该专业户去年计划生产水稻x吨,生产小麦y吨,则依据题意列出

方程组是（)

x+y=15y=17

A.B.

10%x+15%y=1710%x+15%y=15

y=15x+y=17

C.D.

110%x4-115%y=17H()%x4-115%y=15

a

3"+y=l+3"的解满足x+)=o,则〃的取值是(

7.若方程组1)

x+3y=\-a

A.。二一1B.a=ic.a=o1）.a不能确定---------

(第9题)

8.已知（x+3）2+|3x+y+"J=0中，y为负数，则力的取值范围是()

A.m>9B.m<9C.m>-9D.mV—9

9.如图，由N1=N2,N氏N氏推出以下结论,其中第送的是（)

A.AB//DCB.AD//BC

C.NDAF/BCDD.ZDCA=Z/）AC

10.定义一种运算：4=用+1—5,其中4是正整数，且k22,［才］

表示非负实数X的整数部•分,例如非.6」=2,L0.8」=0,若4=1,则生014的值为()

A.2015B.4C.2014D.5

二、填空题

11.不等式2x+923(x+2)的正整数解是.

12.一个多边形的每个内都等于135°,则这个多边形是边形.

13.①2'=3,4、=5,则2尸2、=；②已知(x-l)t+2=1,则整数x=

14.若(x2-mx+2)(2x+l)的积中x的二次项系数和一次项系数相等，则〃，的值为

16.若关于x的一元一次不等式组卜有解，则力的取值范围为.

x+m>2

17.如图：已知NB=60°,ZC=20°,Zl=120°,则NA=°

18.如图，AABC^ZA=30°,£是力。边上的点，先将ZU原沿着位'翻折，翻折后ZV“火

的/仍边父"于点〃，又将八以刀沿着M翻折,。点恰好落在庞上，此时NZ7厉=82°,则

原三角形的N氏.

第18航图

19.如图a是长方形纸带，NDEF=l90,将纸带沿EF折叠成图b,

再沿BF折叠成图c,则图c中的NDHF的度数是

20.如图，RT4AOB和R77\COD中,ZAOB=ZCOD^°,ZB=40°Zf-600，点〃在边

以上，将图中的△。勿绕点。按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中,

在第秒时，边⑦恰好与边力月平行.

三、计算题

21.计算①|一1|+(-2)3+(7-%)°一(；)7；②(x+2)(4x-2)+(2x-l)(x-4)

22.因式分解①2?-32②9x2-4y2-4y-\

23.解方程组或不等式（组）

5A-9<3(X-1)

6x+3y=3

①②解不等式组31并写出它的整数解.

2y-5x=-l\--x<-x-

22

四、解答题

24.如图，N斤Nl,N3+N/叱180°,烈是/力比的角平分线.你能判断。尸与力夕的

位置关系吗？请说明理由.

25.在数学中，为了简便，记fZ=1+2+3+…+(n—l)+n,£(工+Q=«+1)+(x

k=l*=1

+2)+…+(x+n).

⑴请你用以上记法表示：1+2+3+・・・+2012=

10

⑵化简X(x—Q

jt=i

(3)化简(x—k)(x—k—1)]

«=i

26.先阅读下面的内容，再解决问题，

例题：若加~+2〃/〃+2〃~—6〃+9=0,求r和〃的值.

解：*.*nt+2nin+2R—6/74-9=0

/.nf+2加〃+n+/广一6〃+9=0

(/»+/?)2+(/?—3)2=0

m~\~n=0,77—3=0

初=—3,〃=3

期末检测答

一、选择题：CDCCCCAADB

二、填空：11、1、212、八13、①0.6②2、0、-214、m15、11

2

16、m>-17、40°18、78°19、57°20、10或28

3———-----------

三、计算题

21、①-9②6x2-3x

22、①2(x2+4)(x+2)(x-2)@(3x+2y+l)(3x-2y-l)

fx=l

23、①一1②x<3……1分x2l……1分・・・1WXV3Ax=l,2……1

分

24、平行

二•BE是NABC的角平分线

・・・/1=/2VZE=Z1・・・/E=/2AAE/ZBC.....2分

「・ZA+NA8c=180°:N3+ZABC=130°：,ZA=Z3

・・・DF〃AB…・・,5分

2012

25、(1)……2分(2)1Ox-55……4分

k=l

(3)3x-15x+20……6分

26、(1)解得(a-3产+(b・3尸+|3-c|=0.......1分

/.a=b=c=3ABC是等边三角形……2分

(2)(x-y)2+3(y+2)2=0

x=y=-2.......3分

/.炉=—...4分

4

(3)(a-6)2+(b-4)2=0...a=6b=4........6分

A2<c<10.......7分

27、(1)解设每名熟练工每月安装x辆，每名新工人每月安装y辆，则有

(x+2)，=8Jx=4

12x+3y=14解之得\y=2.......3分

(2)设有熟练工a名，新工人b人，则有12(4a+2b)=240.

・・・2a+b=10Ab=10-2a

由题意的0<b<10A0<a<55分

.Va>b是整数，，a=l,2,3,4

则b=8,6,4,2

答：有四种招聘方,案，分别是招8人，6人，4人，2人。……7分

28、(1)60-10X2=40.......2分

(2)设AB为xcm,BC为ycm

x=2yx=20

则有（2x+2y=60解之得（y=10

答：乙种盒子底面的长是20cm，宽是10cm........4分

(3)不能...5分

设甲盒子的水面高acm,

有40X40Xa=20X10X40

・・・a=5<10

此时的水面高度为5cm.……7分

29、探究一：/A+180。=/FDC+/ECD.......1分

探究二：ZP=90°+-ZA.......1分

2

探究三：2NP=NA-NB……1分

探究四：2NP+360"=NA+NB+NE+NF.......1分

探究五：①//二1(a+4)—9(y……1分

2

②//二90,-g(a+〃)……1分

③a+4=180'时，不存在NF……2分

七年级数学期末复习试卷（十一）

一、选择题

1.下列运算正确的是（）

A.(3盯2-=6x2y4B.2/C.(—X)7+LX?)=%5D.3/+2x2=5x‘

2x

2.已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（）

A.21X1CT4千克B.2.1X1CT6千克C.2,以10一5千克2.以107千克

3.如图，能判定EB///C的条件是（）

A.ZC=ZABEB.ZA=ZEBDC.ZC=ZABCD.NA=NABE

4.不等式-2xW6的解集在数轴上表示正确的是()

A.I।rB.i]3C.__________I__►D.i।-

-30,03-a003

5.若(x+3)(2x—〃)=2厂+mv-15,贝ij()

6.如图，△力比中，ZACB=90c,沿⑦折叠△①〃使点皮恰好落在然边上的点片处.若

N/=22°,则N初。等于（）

C.67°D.

4B

*1012b3

第7题图

第8题图

7.如图，力、〃两点在数轴上表示的数分别是。、b，则下列式子中一定成立的是（）

A.同—例>0B.ab<3aC.i—2a>l—2bD.ab>—b

8.如图，面积为6cn?的△成「纸片沿〃。方向平移至△9%'的位置,，平移的距离

是8。长的2倍，则△成「纸片扫过的面积为（）

A.18cmJB.21cm"C.27cmJD.30cm2

9.小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校

共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度

是5千米/时.若设小颖上坡用了尤分钟，下坡用了y分钟，则可列方程组为（）

3

3x+5y=12OO3x+5y=1.2口—x+—y-1200

A.B-J606060-

y=16x+y=16

x+

10.下列说法：①一个多边形最多有3个锐角；②〃边形有〃（〃-3）条对角线;③三角形

2

的三条高一定交于一点；④当x为任意有理数时，――61+10的值一定大于1；⑤方

程x+3y=7有无数个整数解.其中正确的有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

二、填空题

11.计算：（1）2014°-2」=；（2）2x（/-1）=.

12.分解因式：），2—4=.

13.若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为.

14.命题“互为相反数的两个数的和为零”的逆命题是.

2,

15.已知4+人=士，/;=一1,则（1）（。―/7）-=；（2）3-3）（。-3）=.

3

16.已知x〃'=6,x〃=3,则,（―£〃）2+r〃=.

17.若不等式组［2'-1<°的解集是工<_L,则a的取值范围是____________

-x>a2

18.如图，一个长方体的表面展开图中四边形力四是正方形，

则原长方体的体积是.

19.一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，

不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛

成绩要超过74分，则小明至多答错道题.

20.「若二元一次方程组《'的解x,y的值恰好是

x4-y=2m

一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7,则加的值为

三、解答题

21.计算：

(1)5(—a~b)2—•2a»+(―/尸+/(2)(2%-3y)(-2彳-3y)-2(2y-x)2

22.分解因式:

(1)-3X4+24X2-48⑵6a(x-1)2-2(1-x)2(a-4b)

23.

♦y+2_3x-l<2（x+l）

⑴解方程组：a—一F一⑵解不等式组：rSv并写出它的

--<—+2

3x+5y=-133

所有整数,解.

24.（本题满分6分）在正方形网格中，每个小正方形的

边长都为1个单位长度，的三个顶点的位置

如图所示，现将△/伊。平移后得△以*使点〃的

对应点为点〃，点/对•应点为点发（1）画出凡

（2）线段B。与力〃有何关系？；

（3）连接BD,则四边形44〃。的面积为.

25.如图，AD//BC,N4=/aBE、〃厂分别平分/力9和/如.

求证：BE//DF

26.某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20

年的用水量.实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量.

(1)问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？

(2)政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节

约多少立方米才能实现,目标？

(3)某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000立方米海水，淡化率为70%.每淡化1

立.方米海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元.企业将淡一化水以3.2元/立方米的价

格出售，每年还需各项支出40万元.按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能

收回成本(结果保留整数)？

27.如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上,其中NO.M犷=30°,ZOCD

=45°.

(1)将图①中的三角板0MV沿分的方向平移至图②的位置，J加与。相交于

点E,求NCEN的度数；

(2)将图①中的三角板0脑\『绕点。按逆时针方向旋转，使N仇加=30°,如图

③，也¥与以相交于点求NCEV的度数；

(3)将图①中的三角板OMN绕点。按每秒30°的速度按逆时针方向旋转一周，

在旋转的过程中，在第秒时,直线肺恰好与直线。〃垂

直.(直接写出结果)

D

图②图③

28.如图，。中，是高，BE平分乙ABC.

(1)若N£H7=32°,Z1:Z2=l：2,EF//AD,求//讹、的度数;

(2)若N2=50°,点尸为射线。上的一个动点，当△夕;。为钝角

三角形时,，直接写出的取值范围.

29.

探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.那么，三角形的

一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？

如图甲，/FDC、ZECD为△ADC的两个外角，则NA与NFDC+ZECD的数量关

系.

探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？

如图乙，在4ADC中，DP、CP分别平分NADC和NACD,则NP与NA的数量关

系.

探究三：若将aADC改为任意四边形ABCD呢？

已知：如图丙，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分NADC和NBCD,则NP与NA+NB的.数

量关系.

探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEH呢？如图丁

则NP与NA+NB+NE+NF的数量关系.

探究五：如图，四边形ABCD中，NF为四边形ABCD的NABC的角平分线及外角/DCE的平

分线所在的直线构成的锐角，若设NA=a,ZD=P；

(1)如图①，a+13>180c,则NF=________________；(用a,B表示)

(2)如图②，a+P<180°,请在图中画出NF,且/F=__________;(用a,[3表示)

(3)一定存在NF吗？如有，直接写出NF的值，如不一定，直接指出a,B满足什么

条件时，不存在2F.1

CE

初一数学期末试题答案2014.6

一选择题

1.c2.C3.D4.A5.D6.C7.C8.D9.B10.B

二填空题

3

11.0.5;2X-2X12.()，+2)3—2)13.614.两个和为零的数互为相反数

,4-1

15.4-；616.2；10817.a〈一一18,1219.220.2

92

三解答题

21.⑴原式=5。％2_6々％2_。2...........(2)

=-a4b2-a2............(3)

⑵原式=9y2-41-2(4/_4孙+一).............(2)

=y2-6x2+8孙............(3)

22.⑴原式=-3(--8/+16)............(1)

=-3(x2-4)2............(2)

=_3(x+2-(]—2『............(,3)

⑵原式:(1-1)2[6。-2(。一4与]............(1)

二(X-1)2(4Q+8勿............(2)

=4(x-1产(〃+2/?)............(3)

23.⑴由①得3x—2y=-8③...........(1)

②-③得y=l......(2)

将产1代入②得x=-2............(3)

⑵由①得xV3...........................(1)

由②得x2-l...........................(2)

；・-1WXV3(3)

工整数x=-l,0,1,2.........................(4)

24.(1)画图略；..........(2)

⑵BD&AE；.........................(4)

(3)6..........................(6•

25.(DVAD/7BC

/.ZA+ZABC=180°;ZC+ZADC=180°...................(1)

VZA=ZC

，/ABC=NADC..........................(2)

•・・8E、DF分另ij平分N48C和NCOA

.\ZEBC=-ZABC,ZEDF==-ZADC

22

・：/EBC=/EDF..........................(4)

VAD//BC

「・NDFC=NEDF

,：NEBC:/DFC..........................(5)

/.BE//DF..........................(6)

26.(1);BE平分448c

「・/ABC=2NEBC=64°.........................(1)

：2D是高

Z.AD1BC

AZADB=90°

Z.Z1=9O°-ZABC=260.........................(2)

：V1:Z2=l:2

Z.Z2=2Z1=52°..........................(3)

7EF//AD

,'.ZFEC=Z2=52°.........................(4)

(2)90°<ZFFC<140°;0°<ZFEC<50°..........................(7)

(做对一个答案仅得1分)

27(1)ZCf/V=180°-ZOA/M-^A/CD=180o-30o-45o=105°..........................(1)

(2)VNN=/8ON=30°

AMN#CO.......(2)

:.ZC£/V+ZOCD=180°

AZCE/V=180°-N031350............(3)

(2)5.5秒，11.5秒............(7)

,(做对一个答案得2分)

28.解：（1）设年降水量为x万n?,每人年平均用水量为yn?,

七曲*乍fl2000+20x=16X20y,,、

112000+15x=20X15y

解得：卜二200

ly=50

答：年降水量为200万m3,每人年平均用水量为50m3.............（3）

（2）设该镇居民人均每年需用水zn?水才能实现目标，

由题意得，12000+25x200=20x25z,

解得：z=34,

50-34=16m3.

答：设该镇居民人均每年需节约16m3水才能实现目标.............（5）

（3）设该企业n几年后能收回成本，

由题意得，[3,2x5000x70%-（1.5-0.3）x5OOO]x_522lL-40n>1000,............（6,）

10000

1Q

解得：H>8—

29

・•.最小整数n=9

答：至少9年后企业能收回成本.............（8）

七年级数学期末复习试卷（十二）

一、精心选一选

1.一个正多边形的每个外角都是36°,这个正多边形是（）

A.正六边形B.正八边形C.正十边形D.正十二边形

2.下列语句中，不是命题的是）

A.同位角相等B.延长线段AD

C.两点之间线段最短D.如果x〉l,那么x+l>5

3.下面计算中，正确的是（)

A.’（加+/7）2B.2a=a

C.砂•X=XD.(a+o)(—w+b)=-J+方

4.下列能用平方差公式计芽的式子是（)

A.(a—b)(b—a)B.(—x+l)(x-1)C.(—<?—1)(a+1)D.(—A'-y){—x-\-y)

5.小明同学把一个含有4.5角的直角三角板在如图所示的两条平行线m,n±,测得

/a=120°,则N/?的度数是()A.45°Br.55°C.65°D.75°

第6题图

6.如图，在某张桌子上放相同的木块，R=34,S=92,则桌子的高度是()

A.63B.58C.60D.55

「5—3x20

7.若不等式组1、有实数解，则实数〃?的取值范围是()

/55、5

A.m&—B.m<—C.in>一D.m与一

3333

8.在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“Z”•如记

〉:k=1+2+3H---1)+〃，):(x+左)=(x+3)+(x+4)H--------F(X+〃)；

&=1k=3

己知才[(工+攵)。一攵+1)]=4/+41+加，则力的值是()

k=2

A.40B.-70C.-40D.-20

二、细心填一填：

9.水滴穿石，水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.0000075m

的小洞，则数字0.0000075用科学记数法可表示为.

10.命题“直角三角形两锐角互余的逆命题为.

11.如果□X3ab=6ab,贝!口内应填的代数式是.

12.如果三角形的两边分别为2和6,且它的周长为偶数，那么第三边的长等

于__________

13.如图，Nl、N2、N3、N4是五边形ABCDE的4个外角，若NA=130°,则

Zl+N2+N3+N4=A

2025(r

BM

14.如图，如是中/微7的平分线，。产是乙4%的外角的平分线，如果4R%20。,

N〃P-50。，则乙4+N产二

11

42+b2

15.如果。+〃=3,次?=2,那么2-2-

16.已知s+/=4,则/一广+'二.

17.方程组「'-'="+2的解人/满足x是y的2倍，则a的值为__________.

[x+5y=a

18.设有〃个数历，生，…即，其中每个数都可能取0,1,一2这三个数中的一个，且满

足下列等式：才1+用+…+乂=0,/+/+…+/=12,则*丁+1+…+/的值是.

三、解答题

19.计算：

(1)(2-3)°-(I)"2+(I)2010x(-4)2010；(2)2”一才/+(—2a)2a；

(3)先化简，再求值：a{a-2b)+2(a+b\a-b)+(a+Z?)2,其中。=一,,/?=1.

2

20.因式分解:

(1)-x3+2x1y—xy1(2)x~(x—2)4-4(2—x)

21.解下列方程组:

4x—y—5=0

3x-2y=6

(1)

2丫+3y=17

22.解不等式（组）:

3x+lV2(x+2),

2x-l5x+2

(1)------------------------2—]x,（并写出它的所有整数解的

—4-2.

OO

和）

（.请把解集在数轴上表示出来）

X—v=〃+3

23.已知，关于x,y的方程组；>u的解满足x>y>0・（1）求》的取值范围；⑵

2x+y=5a

化简同_|2_4.

24.如图，已知AB〃CD,即分别交49、缪于点和M/EM440。，MG平分4BMF,MG交

CD于G,求乙监C的度数.

25.某中学新建了一栋5层的教学大楼，每层楼有7间教室，进出这栋大楼共有4道门,

其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同

时开启一道正门和两道侧门时，2min内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道

恻门时，4min内可以通过800名学生°

⑴求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

⑵检查中发现，紧急情况下因学生拥挤，出门的效率将降低20%,o安全检查规定，在紧

急情况下，全大楼的学生应在5min内通过这4道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教

室最多有48名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？如果符合规定，请说明理

由；如果不符合规定，则至少还要再开设几道侧门，才能符合规定。

26.如图1,点。为直线48上一点，过点。作射线用使/力。仁60°.将一把直角三角

尺的直角顶点放在点。处，一边〃犷在射线OB上,另一边QV在直线的下方，其中N〃也忙30

CO

（1）将图1中的三角尺绕点。顺时针旋转至图2,使一边。犷在NA%的内部，且恰好平

分求/。那的度数；

（2）将图1中的二角尺绕点。按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周.在旋转的过程

中，在第秒时，边秘,恰好与射线3平行；在第秒时，直线加恰好

平分锐角/力〃U（直接写出结果）；

（3）将图1中的三角尺绕点。顺时针旋转至图3,使仍在/43的内部，请探究/力〃叶与

乙WC之间的数量关系，并说明理由.

图1图2图3

2013-2014学年第二学期初一数学期末考试答案

（满分100分，考试时间100分钟）出卷人：孙彩华

一、精心选一选（本大题共8小题，每题3分，共24分.）

1：C2：B

3：D4：D

5：D6：A

7：C8：C

二、细心填一填：(本大题共10小题，每空2分，共20分)

9：7.5x1O-610：有两个角互余的三角形是直角三角形。

11:2a2b12：6

13：310°14：90°

15：2.516：16

17：—718：—12

三、解答题(以下共8大题，共计56分。解答应写出必要的计算过程、推演步

骤或文字说明)

19.计算：(每题3分，共9分)

(1)(2-3)°-(1)-24-(1)20,0X(-4)2010；

原式=1—4+1--------------------------.------------------(2分)

=-2-------------------------------------------------(3分)

(2)2(a4)3—a2a10+(-2a5)2a2；

原式二242-"2+442------------------------------------------

(2分)

=542-----------------------------------------------------(3分)

(3)先化简，再求值：a(a-lb)+2(a+b)(a-b)+(a+b)2,其中。=一,,/?=1.

2

原式=4/一从-------------------------------------------(2分)

=0-----------------------------------------------------(3分)

20.因式分解：(每题3分，共6分)

(1)-x3+2x2y-xy2

原式二一-2町，+)2)--------------------------------(1分)

=-x(x-y)2--------------------------------------(3分)

(2)厂(x—2)+4(2—x)

原式二(x—2)-4(x—2)

=(X2-4)(X-2)----------------------------------------(1分)

=(x+2)(x-2)(x-2)(2分)

=(x+2)(x—2y-----------------------------------（3分）

21.解下列方程组：（每题3分，共6分）

|-4y—y—5=0

3x-2y=6

（1）i

2x+3y=ll

（」）求出x=4-------1分，(2)求出x=2--------1分

求出y=3-------1分，求出y=3--------1分，

x=4x=2

结论：---------1分结论：\------1分

[，=3b=3

22.解不等式（组）：（每题3分，共6分）

34+1V2（x+2）,

（D（2）（并写出它的所有整数

46[―产丁+