2024年高考物理二轮复习专题13：近代物理初步（附答案解析）

专题13•近代物理初步

命题规律

本专题主要考查光电效应、氢原子光谱、原子核的组成、

放射性、原子核衰变、半衰期、核力、结合能、质量亏损

能力突破

等要用科学的态度看待裂变反应和聚变反应、裂变反应堆、

射线的危害和防护。

(1)光电效应现象的两个重要关系；

高考热点(2)氢原子的能级跃迁规律；

(3)核反应方程、a衰变、。衰变。

以选择题为主，主要和当代的实际想结合进行考查，题目

出题方向

难度一般为低挡。

考点归纳

考点1光电效应

就题isr

1.两条主线

(1)光照强度大一光子数目多一发射光电子多一光电流大;

(2)光子频率高一光子能量大一光电了•的最大初动能大。

2.三个关系式

（1）爱因斯坦光电效应方程：E^=hv-W^

（2）最大初动能与遏止电压的关系：Ek=eUc0

（3）逸出功与极限频率的关系：版=/m）。

3.光电效应的三类图象

r工

、

J-----.

4Z

最大初动能（民）与入射

遏止电压Uc与入射

光频率⑺的关系图线光电流与光的颜色、强度和电压

光频率u的关系图

用）=1一£|=E图线斜关系图线Ek=eUc

线h=ke

率k=h

【例1】（2023•浙江开学）在真空中竖直放置的金属板M,受到紫外线照射时会向各个

方向发射出速度大小不同的电子，在M右侧相距d处正对放置一个金属网罩N,若在金

属板与网罩间加上逐渐增大的电压，当电压增大到u时，发现网罩上开始接收不到来自

金属板的电子。已知电子电量为e,质量为“，则（）

紫外线,

MN

A.增强紫外线的强度，能使网罩上接收到电子

B.适当减小MN之间的距离d,能使网罩上接收到电子

C.当电压为U时,所有能运动至最靠近网罩的电子发射时的初动能都相同

D.从M板上发射的电子，速度越大在MN间运动的时间越长

【分析】根据光电效应方程，结合动能定理判断；电子的速度与静电力方向不一定在同

一直线上，速度方向垂直于“板的电子最容易到达N板。

【解答】解：A、设光电子的最大初动能为4.，由动能定理得：-eU=O-Eh„

由光电效应方程：Ehn=hv-W.

增强紫外线的强度，光电子的最大初动能不变，不能使网罩上接收到电子。故A错误;

B、适当减小MN之间的距离d,MN间U不变，不能使网罩上接收到电子，故区错误;

C、结合A的分析可知，当电压为U时，所有能运动至最靠近网罩的电子发射时的初动

能都相同，故C正确；

。、从“板上发射的电子，由于出射的电子与M板可能存在一定角度，速度越大在MN

间运动的时间不一定越长，故。错误。

故选：Co

【点评】解答本题时，要理清电子的运动情况，注意光电效应现象的分析，利用动能定

理进行处理。

【例2】（2023•沙坪坝区校级模拟）用同一光电管研究〃、〃两种单色光产生的光电效应，

得到光电流/与光电管两极间所加电压U的关系如图。则这两种光（）

A.a光的遏止电压大一些

B.单位时间内〃光入射的光子数大于匕光入射的光子数

C.通过同一双缝干涉装置形成的干涉条纹，a光相邻条纹的间距更小

D.从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角更小

【分析】根据遏止电压的大小结合动能定理得出最大初动能的大小；通过光电效应方程

A通过光路可以看出，〃的折射率更大，故A错误；

/昉的折射率大，频率大，根据公式c=X/,故〃的波长短，故4正确；

C波长越长，衍射现象越明显，故c的衍射现象更明显，故C错误；

。力的频率大，若光束c能使某金属发生光电效应，则光束人一定能使该金属发生光电效

应，故。正确；

故选：BD.

【点评】本题考查学生对光路、衍射现象、光电效应的掌握，难度不高，比较基础。

【例4】（2022春•二道区校级期末）甲为氢原子的部分能级图，大量处于〃=3的激发态

氢原子自发跃迁过程中，辐射出的光子中有两种光能使图乙中的光电管电路产生光电流。

下列说法正确的是（）

A.一个处于〃=3的激发态的氢原子自发跃迁时最多能辐射出3种不同的光子B.光

电管阴极K的逸出功大于L8%V

C.光电子的最大初动能为1.5川

D.测量遏止电压时应将图乙中光电管两端的电压反向

【分析】根据玻尔理论分析一个处于〃激发态的氢原子跃迁时最多能够发出多少种不

同频率的光子；根据玻尔理论可求得大量处于〃=3的激发态氢原子自发跃迁过程中，辐

射出的光子的能量，根据光电效应的条件确定光电管阴极K的逸出功；根据爱因斯坦光

电效应方程号“=/叱-叱），结合已知条件分析光电子的最大初动能；测量遏止电压时光电

管两端应加反向电压，由比分析即可正确求解。

【解答】解：A、一个处于〃=3激发态的氢原子跃迁时最多能够发出2种不同频率的光

子，故A错误；

B、大量处于〃=3的激发态氢原子自发跃迁过程中，根据玻尔理论可知，从〃=3到〃=1

能级跃迁辐射光子的能量为J=与-与=（T-51eV）-（T3.6eV）=12.（）9eV,从〃=2到〃=1能

级跃迁辐射光子的能量为4=马-6=（-3.48/）-（-13.6八0=10.2'，从〃=3到〃=2能级跃

迁辐射光子的能量为4=七-£=（-1.51川）-（-3.46\/）=1.89h，根据题意，辐射出的光子

中有两种光能使图乙中的光电管电路产生光电流，所以光电管阴极K的逸出功大于

1.89eV,故8正确；

C、根据爱因斯坦光电效应方程有纥“=标-明，因不知光电管阴极K的逸出功，所以无

法确定光电子的最大初动能，故C错误；

D、测量遏止电压时，应在光电管两端加反向电压，光电子从阴极K到4极做减速运动，

所以应将图乙中光电管两端的电压反向，故。正确。

故选：BDo

【点评】本题主要考查能级跃迁以及光电效应现象，关键要掌握光电效应的条件和爱因

斯坦光电效应方程E1m=hv-Wao

【例5】（2022春•太原月考）如图所示是利用光电管研究光电效应的实验原理图，用一

定强度的某频率的可见光照射光电管的阴极K,电流表中有电流通过，则（）

A.若将滑动变阻器的滑动触头置于力端，电流表中一定有电流通过

B.若改用紫外线照射阴极K,电流表中一定有电流通过

C.若将电源反接，光电管中可能有电流通过

D.若减小可见光的光照强度，电流表中一定无电流通过

【分析】分析电路结构可知，光电管两端加正向电压。发生光电效应的条件是入射光的

频率大于金属的极限频率，根据光电效应的条件判断能否发生光电效应，从而判断是否

有光电流。

【解答】解：4、滑动变阻器的滑动触头置于/7端，正向电压增大，电流表中一定有电

流通过，故A正确；

8、分析电路结构可知，光电管两端加正向电压，紫外线的频率大于可见光的频率，可

见光照射能发生光电效应，则紫外线照射一定能发生光电效应，电流表中一定有电流通

过，故8正确；

C、将电源反接，光电管两端加反向电压，若光电子的最大初动能较大，光电子仍然能

到达极板A,则仍然会在光电管中形成电流，故C正确；

。、发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，与入射光的强度无关,

减小可见光的光照强度，电流表中有电流通过，故。错误。

故选：ABC

【点评】该题考查了爱因斯坦光电效应方程的相关知识，解决本题的关键知道光电效应

的条件，知道影响光电子最大初动能的因素，知道影响光电流的因素。

考点2原子结构及能级跃迁

1.原子的两类能级跃迁

(1)自发跃迁：高能级一低能级，释放能量，发出光子。

(2)受激跃迁：通过光照、撞击或加热等，低能级一高能级，当吸收的能量大于或等于

原子所处能级的|比|,原子将发生电离。

(3)原子在两个能级之间发生跃迁时，放出(或吸收)光子的频率是一定的，可由前=及

一求得。若求波长可由公式c=，求得。

2.电离

电离态与电离能

电离态：n=8,E=0

:基至二'新蕊；下二•二，二值藁析二百二

:激发态一电离态：£吸＞0—&=|琬。

;若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。

S3.解答氢原子能级图与原子跃迁问题应注意

I（1）能级之间发生跃迁时放出（吸收）光子的频率由hv=En-E„决定，波长可由公式c=

求得。

,2）一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为〃一1。

1（3）一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。

j□用数学中的组合知识求解：汽=（^=地产。

:②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后

;相加。

[例1]（2022春•龙凤区校级期中）下列说法正确的是（）

A.按照汤姆孙的原子模型，a粒子穿过金箔后绝大多数沿原方向前进

B.玻尔理论的一个重要假设是原子能量的量子化

C.玻尔理论完全揭示了核外电子的运动规律

D.卢瑟福通过。粒子散射确定了原子核的结构模型

【分析1卢瑟福做a粒子散射实验时发现绝大多数a粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的

方向前进：波尔将量子理论首先引入到原子物理学：玻尔理论成功解释了氢原子光谱，

但还具有局限性；卢瑟福提出了原子“核式结构”模型。

【解答】解：4、汤姆孙首先发现了电子，提出了“枣糕”式原子模型，卢瑟福做a粒

子散射实验时发现绝大多数a粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，只有少数a

粒子发生大角度偏转，故4错误；

3、波尔将量子理论首先引入到原子物理学中，其中一重要假设是原子能量的量子化,

故B正确;

C、玻尔理论成功解释了氢原子光谱，但还具有局限性，过多的保留了经典的电磁理论，

不能完全揭示了微观粒子的运动规律，故C错误；

。、卢瑟福提出了原子“核式结构”模型，并解释了a粒子发生大角度偏转的原因，故

。错误。

故选：Bo

【点评】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论

要加强记忆，这也是考试内容之一。

[例2]（2023•石家庄一模）如图所示为氮离子”/的能级图，根据玻尔原子理论，关

于氮离子能级跃迁，下列说法正确的是（）

,

8E/eV

4

3

2

-13.6

1-------------------54.4

A.大量处于〃=3能级的氮离子，最多可辐射2种不同频率的光子

B.从〃=4向〃=3能级跃迁，需吸收2.例1/能量

C.处于〃能级的氮离子，吸收54.0W的能量能发生电离

D.用动能为54.4W的电子撞击处于〃=1能级的短离子可能使氮离子跃迁到“=3能级

【分析】大量处于〃氮离子向低能级跃迁时，最多辐射光子种类数C；;

根据氢离子”"的能级图，确定从〃=4向〃=3能级跃迁，辐射能量、吸收能量和电离情

况；

【解答】解：A.大量处于〃=3能级的氮离子向低能级跃迁时，最多辐射光子种类数为

C；=3,故4错误；

B.由氮离子”户的能级图，从〃=4向〃=3能级跃迁，需向外辐射2.64W能量，故3错

误；

C.由氮离子的能级图，巴=-54.4W,处于〃=1能级的氮离子，至少吸收54.4W的

能量才能发生电离，故C错误；

D.由氮离子〃/的能级图，处于〃=1能级的氮离子要跃迁到〃=3能级，需要吸收的能

量至少为

△E=-6.04W-(—54.4cV)=48.36。V<54.4W

故用动能为54.4W的电子撞击处于〃=1能级的氮离子可能使氮离子跃迁到〃=3能级，故

。正确。

故选：Do

【点评】本题考查学生对氮离子向低能级跃迁时，最多辐射光子种类数规律的掌握、跃

迁规律的掌握，是一道基础题。

【例3】(2023•宣化区二模)如图所示为氢原子的能级图，假设通过电场加速的电子轰

击氢原子时，电子的动能被氢原子吸收，使处于基态的一群氢原子受激发后可以向外辐

射出3种频率的光，若电子被加速前的初速度可视为0,电子全部的动能可以被氢原子

吸收，则使电子加速的电压至少为()

n£/cV

00---------------------0

5二三一034

4-------------------------0.85

3-------------------------1.51

2-------------------------3.4

1-------------------------13.6

A.17.00VB.15.1IVC.I4.45VD.12.09V

【分析】处于基态的一群氢原子受激发后可以向外辐射出3种频率的光，从而判定跃迁

的能级，再依据辐射或吸收光子的能量等于两能级间的能级差，即=进而

即可求解电子加速的最小电压。

【解答】解：要使处于基态的氢原子受到激发后可以向外辐射出三种不同频率的光子,

说明一群氢原子中最高要跃迁到〃=3能级，电子加速获得的能量至少等于第一和第三能

级差，即==-1.51eV-(-13.6eV)=12.()9eV,解得：U=I2.O9V,故。正确，ABC错

误；

故选：

【点评】本题考查对玻尔理论的理解和应用能力，解决本题的关键知道辐射或吸收光子

的能量等于两能级间的能级差，即=J与，注意本题求解的是电子加速的电压最

小值。

【例4】（2023•海淀区一模）2022年10月31日“梦天”实验舱成功发射，其上配置了

世界领先的微重力超冷原子物理实验平台，利用太空中的微重力环境和冷却技术，可获

得地面无法制备的超冷原子。超冷原子是指温度接近0K状态下的原子（质量约1（产总），

其运动速度约为室温下原子速度（约50（Ws）的5x10-5倍。超冷原子的制备要先利用激

光冷却技术，使用方向相反的两束激光照射原子，原子会吸收激光的光子然后再向四周

随机辐射光子，经过多次吸收和辐射后，原子的速度减小。同时施加磁场将原子束缚在

一定区域内，避免原子逃逸，以延长原子与激光作用的时•间。再用蒸发冷却技犬，将速

度较大的原子从该区域中排除，进一步降低温度。取普朗克常量〃=6.63x103/.$。下列

说法错误的是（）

A.太空中的微重力环境可使实验舱中的原子长时间处于悬浮状态，利于获得超冷原

子

B.超冷原子的物质波波长约为10）〃量级

C.原子减速是通过原子向四周随机辐射光子实现的

D.超冷原子的蒸发冷却的机制，与室温下水杯中的水蒸发冷却的机制类似

【分析】根据对原子的受力分析•，结合题意得出是否有利于获得超冷原子；

根据德布罗意公式结合动量的计算公式得出物质波的波长；

根据题意分析出原子减速的原因；

理解超冷原子的蒸发冷却机制，结合题意完成分析。

【解答】解：A.在微重力环境下，原子几乎不受外力，故而能够长时间处于悬浮状态，

有利于激光照射，故利于获得超冷原子，故A正确；

B.由德布罗意波波长公式2=人

P

其中〃=mv=10-"x500x5xl（T5kg•m/s=2.5x10~29kg-mls

解得超冷原子的物质波波长2=2.652xlO-5w,故8正确；

C.原子减速是通过吸收迎面射来的激光光子的能量，从而动量减少，速度减小，故C

错误；

。.超冷原子的蒸发冷却的机制，与室温下水杯中的水蒸发冷却的机制类似，故。正确。

本题选错误的，故选：Co

【点评】本题主要考查了玻尔理论的相关应用，同时结合了德布罗意波公式，匕较考查

学生的读题能力，难度中等偏上。

【例5】（2022秋•宣城期末）如图为氢原子的发射光谱，/、4、/是其中的

四条光谱线，已知普朗克常量〃=6.63x10-34/7、真空中光速c=3xlO'〃〃s,可见光的波

长400/izn-700/wz之间，则卜列说法正确的是（）

410.2434.1486.1656.3Z/nm

明H,H尸H〃

A.该光谱由氢原子核能级跃迁产生

B.久谱线对应光子的能量最大

C.〃，谱线对应的是可见光中的红光

D.力谱线对应光照射逸出功为2.25W的金属钾，该金属钾可以发生光电效应

【分析】氢原子的发射光谱是由氢原子核外电子的跃迁产生的；

根据谱线得出波长的大小和频率的大小，结合能量子的计算公式得出光子能量的大小;

根据不同颜色的光的波长关系得出谱线对应的光的颜色；

根据光电效应方程结合光电子的能量分析出能否产生光电效应。

【解答】解：A.氢原子的发射光谱是由氢原子核外电子的跃迁产生，故A错误；

B.儿谱线波长最长，频率最小，根据E=尿，可知光子能量最小，故8错误；

C.可见光的波长介于400/〃〃-700〃〃7之间，而且红光、橙光波长较长，应该靠近700/〃〃，

蓝光、紫光波长较短，应该靠近400〃〃?，故/谱线对应的不是可见光中的红光，故C错

误；

D.根据E=和=如=663'10“"3：108』一0绢[x]0一9之？56e2，可知〃"谱线对应的光子

2486.1x10'»

能量2.56W大于金属钾的光电子逸出功2.25W,所以该金属钾可以发生光电效应，故。

正确。

故选：Do

【点评】本题主要考查了光电效应的相关应用，理解玻尔理论，结合能量子的计算公式

和光电效应方程即可完成分析。

考点3核反应方程及核能的计算

【解题技巧】I

l.a衰变和P衰变次数的确定方法

（1）方法一：由于p衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定a衰变的次数,

再根据电荷数守恒确定P衰变的次数。

（2）方法二：设a衰变次数为x,0衰变次数为尸根据质量数和电荷数守恒列方程

组求解。

2.核能的计算方法

⑴根据AE=△〃/计算时，△〃?的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，AE的单位是“J”。

（2）根据△£=△加x931.5MeV计算时，△》的单位是"u”,AE的单位是“MeV”。

（3）根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能=核子比结合能x核子数。

【例1】（2023•杭州二模）在医学上，放射性同位素镀90《；Sr）制成表面敷贴器，可贴于

体表治疗神经性皮炎等疾病。锢90^5）会发生小衰变，其衰变产物中有忆⑺的同位素，

半衰期为28.8年。下列说法正确的是（）

A.丫原子核的中子数为52

B.0.4〃/的;;Sr原子核经过57.6年后还剩余0.3〃就

C./y射线是电子流，速度可接近光速

D.将锢90制成的数贴器贴在患者体表，若患者发高烧会导致锯90衰变速度加快

【分析】核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，结合题意推断核反应方程即可。

原子核的自然衰变有a衰变和〃衰变两种，这两种衰变都伴随有了衰变，其中a衰变放

出的射线是氮核流，。衰变放出的射线是电子流，而7衰变放出的是光子流。

【解答】解：A.锢90心0）会发生〃衰变（释放电子心），设衰变产物y为）

根据质量数守恒有：90=0+/?

根据电荷数守恒有：38=-1+〃

即y的质量数为力=90，电荷数为々=39

则卜原子核的中子数为：和-39=51,故4错误；

B.锢90（都「）半衰期为28.8年，利用半衰期公式："?=心权

［丝11

代入数据有：m=OAmolx（-）288=OAmolx（―）2=0.4〃⑹x-=0.\mol

故0.4"征”的孩Sr原子核经过57.6年后还剩余0.，故3错误;

C.4射线是电子流，速度可接近光速，故C正确；

D.半衰期的大小跟原子所处的温度、压强等物理状态以及化学状态无关，故。错误。

故选：C。

【点评】解题关键在于学生掌握核反应方程的质量数守恒和电荷数守恒，。、0、/射

线及特点半衰期公式。

【例2】（2023•铜仁市模拟）原子核的比结合能是原子核稳定程度的量度，原子核的比

结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列说法正确的是（）

比结合能AleV

2l质里数

U102050100150200250

A.原子核的结合能越大，原子核就越稳定

B.知6核的结合能约为MMeV

C.一个重原子核衰变成a粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来

重核的结合能

D.黑皿核中核子的比结合能比黑,Ba核中核子的土结合能小

【分析】根据结合能和比结合能的意义判断原子核的稳定性：根据亥的匕结合能

求出结合能;根据原子核的比结合能曲线分析一个重原子核衰变成a粒子和另一原子

核时衰变产物的结合能与原来重核的结合能的大小关系；由原子核的比结合能曲线分

析，器Kr核中核子的比结合能与堞Ba核中核子的比结合能的大小关系。

【解答】解：A、比结合能是指把原子核拆分成单独的核子时所消耗的能量与核子数

的比值，原子核的比结合能越大，原子核就越稳定；故A错误；

B、根据曲线可知轴丁亥的比结合能为7MeV,所以加巳结合能约为4X7MeV=28MeV；

故B错误；

C、一个重原子核衰变成a粒子利另一原子核，根据原子核的比结合能曲线可知，衰

变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能；故C正确；

D、原子核的比结合能由线可知，黑心核中核子的比结合能比靠4Ba核中核子的比结

合能大：故D错误八

故选：Co

【点评】本题考查了比结合能与结合能的相关知识，解决本题的关键是理解匕结合能

是判断原子核是否稳定的依据。

【例3】（2023•南通二模）几十亿年后太阳内部氢元素消耗殆尽，内部高温高压使三个

氮核发生短暂的热核反应，被称为氮闪，核反应方程为该反应放出的能量为

E,真空中光速为c。则下列说法错误的是（）

A.该反应属于核聚变B.X核中有6个中子

C.X核的比结合能为二D.该反应的质量亏损为与

12c~

【分析】核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒；

比结合能为结合能与核子数的比值；

爰因斯坦质能方程为：△£=△60'。

【解答】解：设题中所给核反应方程为：

根据电荷数守恒有：3x2=〃

根据质量数守恒有：3x4=0

则可知核反应方程为x

判断该反应属于轻原子核结合成较重原子核反应，所以该反应属于核聚变，

又因为中子数等于质量数减去质子数，因此X核中有12-6=6个中子，故正确；

C.比结合能又称平均结合能，等于结合能除以核子数，结合能是自由分散的核子结合

成原子核所释放的能量，并不是该反应放出的能量为E,所以X核的比结合能不为互，

12

故C错误；

D.根据爱因斯坦质能方程△^=△*02

又因为该反应放出的能量为£,所以该反应的质量亏损为与，故。正确。

C

本题选错误的，故选：C。

【点评】本题考查核聚变反应、比结合能、爱因斯坦质能方程。解题关键在于利用质量

数守恒和电荷数守恒推断出核反应方程。

【例4】（2023•新乡二模）某核反应方程为X+；H-：He+处已知X的质量为2.136u,

H的质量为3.18OU,He的质量为4.0261】,n的质量为L00K7u,则下列说法正确的是

（）

A.X是:H,该反应释放能量