2025年物理新高考备考2025年（版）物理《三维设计》一轮总复习（提升版）第2讲　闭合电路的欧姆定律

第2讲闭合电路的欧姆定律考点一闭合电路的欧姆定律及应用1.电动势（1）定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量之比。（2）物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。2.闭合电路欧姆定律（1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。（2）公式：I＝ER＋r（（3）其他表达形式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir（适用于任意电路）。1.路端电压与外电阻的关系（1）纯电阻电路：U＝IR＝ER＋r·R＝E1+rR，（2）特殊情况：①当外电路断路时，I＝0，U＝E。②当外电路短路时，I短＝Er，U＝02.动态分析的常用方法（1）程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路。①分析步骤（如图）：②解决电路动态变化的基本思路a.“先总后分”——先判断总电阻和总电流如何变化。b.“先干后支”——先分析干路部分，再分析支路部分。c.“先定后变”——先分析定值电阻所在支路，再分析阻值变化的支路。（2）结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻不为零。①所谓“串反”，即某一电阻的阻值增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。②所谓“并同”，即某一电阻的阻值增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。1.【闭合电路的计算】在一次分组实验的教学活动中，某小组用如图甲所示电路做实验，电路中R1是滑动变阻器，R2是定值电阻，滑动变阻器的滑片从左端往右滑动，分别记录了多组电流表和电压表的示数，用这些数据在坐标纸上描点作图，得到的U－I图像如图乙中的AB所示，下列说法中正确的是 （）A.R1的最大阻值为20Ω B.R2的阻值为5ΩC.电源电动势为2V D.电源内阻为5Ω解析：A由题图乙可知当R1的阻值最大时，对应电压和电流分别为2V、0.1A，则R1的最大阻值为R1＝UI＝20.1Ω＝20Ω，故A正确；根据闭合电路欧姆定律有E＝2V＋0.1A·（R2＋r），E＝1V＋0.3A·（R2＋r），联立解得电源电动势E＝2.5V，R2＋r＝5Ω，所以电源内阻和R2的阻值都小于5Ω，故B、2.【闭合电路的动态分析】如图所示，电源的电动势E恒定不变且内阻r不可忽略，R1、R2和R3都是定值电阻，R是滑动变阻器，电压表V1、电压表V2和电流表A都是理想电表。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片由图示位置向左缓慢移动时，下列说法正确的是 （）A.电压表V1、电压表V2和电流表A的示数均减小B.电压表V1和电压表V2的示数减小，电流表A的示数增大C.电压表V1的示数减小，电流表A和电压表V2的示数增大D.电压表V2的示数减小，电流表A和电压表V1的示数增大解析：B滑动变阻器R的滑片向左移动，R的阻值减小，回路的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律知干路的总电流增大，由U＝E－Ir，可知路端电压减小，故电压表V1的示数减小；根据部分电路欧姆定律，通过电阻R1的电流I1减小，流经滑动变阻器R所在支路的电流I2增大，由分流原理知电流表A的示数增大；路端电压减小，电阻R2两端的电压增大，故电压表V2的示数减小。故选B。3.【电路故障分析】如图所示，灯泡A、B都能正常发光，后来由于电路中某个电阻发生断路，致使灯泡A比原来亮一些，B比原来暗一些，则断路的电阻是（）A.R1 B.R3C.R2 D.R4解析：C电阻R1单独在一个支路上，如果R1断路，则断路后使并联电路的电阻值变大，使灯泡所在的并联电路两端的电压变大，两个灯泡的亮度都变亮，故A不符合题意；电阻R3与灯泡B是并联的，如果R3断路，此处只有灯泡B一个电阻，根据并联电路总电阻与分电阻的关系，此处电阻相当于增大，所以灯泡B两端电压增大，由P＝U2R知功率变大，灯泡B变亮，故B不符合题意；电阻R2与灯泡A是并联的，如果R2断路，此处只有灯泡A一个电阻，根据并联电路总电阻与分电阻的关系，此处电阻相当于增大，所以灯泡A两端电压增大，灯泡B两端电压降低，由P＝U2R知，灯泡A功率变大，亮度变亮，灯泡B功率变小，亮度变暗，故C符合题意；电阻R4在干路上，如果R4断路，则整个电路没有电流，灯泡都不发光考点二闭合电路的功率及效率问题1.电源的总功率（1）任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内。（2）纯电阻电路：P总＝I2（R＋r）＝E22.电源内部消耗的功率P内＝I2r＝IU内＝P总－P出。3.电源的输出功率（1）任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内。（2）纯电阻电路：P出＝I2R＝E24.电源的效率（1）任意电路：η＝P出P总×100％＝U（2）纯电阻电路：η＝RR＋r1.纯电阻电路中电源的最大输出功率（如图）P出＝UI＝I2R＝E2（R＋r当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝E22.提高纯电阻电路效率的方法η＝P出P总×100％＝RR＋r×100％＝11+r【例1】如图所示，已知电源电动势E＝6V，内阻r＝1Ω，保护电阻R0＝0.5Ω。（1）当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值；（2）当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值；（3）求电源的最大输出功率。答案：（1）08W（2）1.5Ω6W（3）9W解析：（1）保护电阻消耗的电功率为P0＝E2R0（r＋R0＋R）2，因R0和r是常量，而R是变量，故R最小时，P0最大，即R＝0（2）把保护电阻R0看作电源内阻的一部分，当R＝R0＋r，即R＝0.5Ω＋1Ω＝1.5Ω时，电阻箱R消耗的功率最大，PRmax＝E24（r（3）由P出＝ER外＋r）2R外＝E2（R外－r）2R外+4r可知，当R外＝r时，P出最大，即R等效电源的应用把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”“内阻”如下：（1）两点间断路时的电压等效为电动势E'。（2）两点短路时的电流为等效短路电流I短'，等效内电阻r'＝E'闭合电路内、外电阻的功率随外电路电阻变化的两条曲线如图所示，曲线A表示内电阻的功率随外电阻变化的关系图线，曲线B表示外电阻的功率随外电阻变化的关系图线。下列说法正确的是 （）A.电源的电动势为3VB.电源的内阻为2.5ΩC.曲线A的最大功率为7.2WD.外电阻取2.5Ω时外电阻的功率是外电阻取10Ω时外电阻的功率的1解析：C闭合电路的内电阻功率P内＝ER＋r2r，闭合电路的外电阻功率P外＝ER＋r2R，由图像可知，当外电阻R＝5Ω时，内、外电阻的功率相等，且均为1.8W，可得E＝6V，r＝5Ω，故A、B错误；当外电阻R＝0时，内电阻功率最大，此时P内max＝E2r＝7.2W，故C正确；当外电阻R＝2.5Ω时，外电阻的功率P外＝62.5+52×2.5W＝1.6W，当外电阻R＝10Ω时，考点三电源的U－I图像两类U－I图像的比较电源的U－I图像电阻的U－I图像图像表述的物理量的关系电源的路端电压与电路电流的关系电阻两端电压与流过电阻的电流的关系图线与坐标轴交点（1）与纵轴交点表示电源电动势E（2）与横轴交点表示电源短路电流E过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零电源的U－I图像电阻的U－I图像图线的斜率－r（r为内阻）表示电阻大小（电阻为纯电阻时）图线上每一点坐标的乘积UI表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率图线上每一点坐标比值U表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均表示此电阻的阻值大小【例2】（多选）（2024·湖南益阳模拟）如图甲所示，M为一电动机，当滑动变阻器R的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表V1和V2的读数随电流表A读数的变化情况如图乙所示，已知电流表A读数在0.2A以下时，电动机没有转动。不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是 （）A.图线①为V2示数随电流表的变化图线B.电路中电源电动势为3.4VC.此电路中，电动机的最大输入功率是0.9WD.变阻器的最大阻值为30Ω解析：AC由电路图甲知，电压表V2测量路端电压，电流增大时，内电压增大，路端电压减小，所以图线①表示V2的电压与电流的关系，故A正确；此图线的斜率大小等于电源的内阻，为r＝ΔUΔI＝3.4－3.00.3－0.1Ω＝2Ω，当电流I＝0.1A时，U＝3.4V，则电源的电动势E＝U＋Ir＝（3.4＋0.1×2）V＝3.6V，故B错误；当I＝0.3A时，U＝3V，电动机输入功率最大，则P＝UI＝3×0.3W＝0.9W，故C正确；若电流表A示数小于0.2A，由题图知，电动机不转动，电动机的电阻rM＝0.8－0.40.1Ω＝4Ω，根据闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir＋rM，所以｜ΔU｜｜ΔI｜＝r＋rM＝6Ω，当I在如图所示的U－I图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，曲线Ⅱ为某一小灯泡L的伏安特性曲线，曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标为（1.5，0.75），该点的切线与横轴的交点坐标为（1.0，0），用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路，由图像可知（）A.电源电动势为2.0VB.电源内阻为0.5ΩC.小灯泡L接入电源时的电阻为1.5ΩD.小灯泡L实际消耗的电功率为1.125W解析：D根据题意，由闭合电路欧姆定律有U＝E－Ir，代入题中数据有0.75V＝E－1.5A·r，0＝E－2.0A·r，解得E＝3.0V，r＝1.5Ω，故A、B错误；根据题意可知，当用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路时，灯泡L两端的电压为0.75V，流过灯泡的电流为1.5A，由欧姆定律可得，小灯泡L接入电源时的电阻为RL＝UI＝0.5Ω，小灯泡L实际消耗的电功率为P＝UI＝1.125W，故C错误，D考点四含容电路1.电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所在的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。2.电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，电容器两端的电压与其并联用电器两端电压相等。3.电压变化带来的电容器变化：电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，可由ΔQ＝C·ΔU计算电容器上电荷量的变化量。【例3】（2023·海南高考7题）如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为 （）A.CEB.12C.25CE D.3解析：C电路稳定后，由于电源内阻不计，则整个回路可看成3R、2R的串联部分与R、4R的串联部分并联，若取电源负极为零电势点，则电容器上极板的电势为φ上＝E5R×2R＝2E5，电容器下极板的电势为φ下＝E5R×4R＝4E5，则电容器两端的电压U下上＝2E5，则电容器上的电荷量为Q阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E（内阻可忽略）连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。则Q1与Q2的比值是多少？答案：3解析：S断开时等效电路图如图甲所示。电容器两端电压为U1＝ER＋23R×23RS闭合时等效电路图如图乙所示。电容器两端电压为U2＝ER＋12R×1由Q＝CU得Q1Q2＝U跟踪训练·巩固提升1.（2024·北京东城一模）在如图所示的电路中，干电池、开关和额定电压为1.5V的灯泡组成串联电路。当闭合开关时，发现灯泡不发光。在断开开关的情况下，某同学用多用电表欧姆挡进行检测。检测结果如下表所示，已知电路仅有一处故障，由此做出的判断中正确的是 （）测试点A、CD、EE、FF、B多用表示数00∞0A.A、C间导线断路 B.D、E间导线断路C.灯泡断路 D.F、B间导线断路解析：CE、F间电阻为无穷大，而A、C间导线，D、E间导线，F、B间导线电阻均为零，说明导线均没有断路，则灯泡断路，故选C。2.交警使用的某型号酒精测试仪如图甲所示，其工作原理如图乙所示，传感器电阻R的阻值随气体中酒精浓度的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，电路中的电表均为理想电表。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法中正确的是 （）A.电压表的示数变大，电流表的示数变小B.电压表的示数变小，电流表的示数变小C.酒精气体浓度越大，电源的输出功率越大D.电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变解析：D当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，R的阻值减小，电路总电阻减小，根据闭合电路的欧姆定律可知，电路中电流I变大，则电流表的示数变大，R两端电压U＝E－I（R0＋r）变小，则电压表的示数变小，故A、B错误；因为不知道外电阻R0＋R与电源内阻r的关系，所以无法判断电源的输出功率如何变化，故C错误；电压表示数为U＝E－I（R0＋r），电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比为ΔUΔI＝R0＋r，保持不变，3.某兴趣小组利用压敏电阻制作一台电子秤，其内部电路如图所示，R1是保护电阻，R2是调零电阻，压敏电阻值R随压力F变化规律为R＝kF＋C（k、C为常量，k＞0）。现对电流表的刻度盘进行改装，使得电流表满偏时对应的物体质量为零，则 （）A.刻度盘标注的质量刻度均匀B.若使用前质量示数大于零，应将R2的滑片向右滑动C.电子秤的示数越大，电源的总功率越大D.若电池的内阻增大，但仍能调零，则称量值仍准确解析：D由闭合电路欧姆定律得I＝ER2＋R＋R1＋r＝ER2＋kF＋C＋R1＋r，电路中的电流与压力F没有线性关系，刻度盘标注的质量刻度不均匀，故A错误；若使用前质量示数大于零，电流偏小，应减小电阻，将R2的滑片向左滑动，故B错误；电子秤的示数越大，电路中电流越小，电源的总功率P＝4.在如图所示的电路中，开关闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，电压表和电流表的读数都增大，则肯定出现了下列哪种故障 （）A.R1短路 B.R2短路C.R3短路 D.R1断路解析：A若R1短路，接入电路电阻减小，根据串反并同，电压表和电流表的读数都增大，A正确；若R2短路，接入电阻减小，根据串反并同，电压表读数增大，电流表的读数减小为0，B错误；若R3短路，接入电阻减小，根据串反并同，电压表读数减小为0，电流表的读数增大，C错误；若R1断路，接入电阻增大，根据串反并同，电压表读数减小，电流表的读数减小为0，D错误。5.（2024·浙江温州模拟）某实物投影机有10个相同的强光灯L1～L10（25V/200W）和10个相同的指示灯X1～X10（220V/2W），将其连接在220V交流电源上，如图所示，则下列对工作电路的表述正确的是 （）A.若L2断路，则干路电流I增大B.若L2断路，则X1的功率增大，L1的功率增大C.若L2短路，X2功率减小，其他指示灯的功率增大D.若L2短路，X2功率增大，其他指示灯的功率减小解析：C若L2断路，外电阻增大，则干路电流I减小，A错误；若L2断路，相当于L2阻值增大，根据串反并同，X1和L1的电流都减小，X1和L1的功率都减小，B错误；若L2短路，相当于L2的阻值减小，根据串反并同规律，X2的电压减小，X2功率减小，其他指示灯的电流增大，功率增大，C正确，D错误。6.（2024·海南海口模拟）如图所示的电路，有定值电阻R1、R2，滑动变阻器R0、电流表、电压表、电容器，内阻不能忽略的电源。开关S闭合，滑动变阻器R0滑片向上滑动，待电路稳定后，与滑片滑动前相比，下列说法正确的是 （）A.电源的效率增加 B.电压表示数减小C.电容器电荷量增加 D.电流表示数减小解析：B根据题意可知，滑动变阻器R0的滑片向上滑动，接入电路中的电阻减小，则电路的总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知，总电流增大，路端电压减小，电源的效率为η＝UIEI×100％＝UE×100％，则效率减小，故A错误；由于路端电压减小，则R2两端电压减小，流过R2的电流减小，由于总电流增大，则电流表示数变大，R1两端电压增大，则R0两端电压减小，电容器两端电压和电压表示数减小，由Q＝CU可知，电容器电荷量减小，故C、D错误，7.（2024·北京朝阳模拟）在如图所示的电路中，电源电动势为6V，内阻为2Ω，定值电阻R的阻值为10Ω，电动机的线圈阻值为2Ω。闭合开关S后，理想电压表的示数为3V。则下列说法正确的是（）A.电源的输出功率为4.5WB.电动机消耗的功率为0.75WC.电动机线圈在1分钟内产生的热量为0.125JD.如果电动机被卡住，电压表的示数将变大解析：B设电路电流为I，根据闭合电路欧姆定律可得E＝U＋I（R＋r），解得I＝E－UR＋r＝6－310+2A＝0.25A，可知外电压为U外＝E－Ir＝5.5V，电源的输出功率为P出＝U外I＝5.5×0.25W＝1.375W，A错误；电动机消耗的功率为P＝UI＝3×0.25W＝0.75W，B正确；电动机线圈在1分钟内产生的热量为Q＝I2R线t＝0.252×2×60J＝7.5J，C错误；如果电动机被卡住，电动机变成纯电阻，根据闭合电路欧姆定律可得E＝I'（R线＋R＋r），解得I'＝ER线＋R＋r＝62+10+2A＝37A，电压表示数为8.如图所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器接入电路的有效阻值为RP，已知定值电阻R0为4Ω，R为8Ω，滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值RP的关系如图所示，下列说法正确的是（）A.电源的电动势E＝4VB.电源的内阻r＝2ΩC.滑动变阻器的滑片从右向左移动时，R消耗的功率先增大后减小D.滑动变阻器的滑片从右向左移动时，电源的输出功率一直增大解析：D把滑动变阻器RP看作外电阻，剩余部分等效为电源内阻，由图可知，当RP阻值为10Ω时功率最大，说明等效电源内阻为10Ω，所以r'＝r·R0r＋R0＋R＝10Ω，代入数据解得r＝4Ω，当RP阻值为10Ω时，由公式P＝IP2RP＝0.4W，代入数据解得IP＝0.2A，所以R0两端的电压为U0＝IP·（RP＋R）＝0.2×（10＋8）V＝3.6V，所以通过R0的电流为I0＝U0R0＝3.64A＝0.9A，所以内电压为U内＝（I0＋IP）·r＝1.1×4V＝4.4V，所以电源电动势为E＝U0＋U内＝3.6V＋4.4V＝8V，故A、B错误；滑动变阻器的滑片从右向左移动时，有效阻值RP阻值不断增大，则总电阻不断增大，总电流不断减小，内电压减小，路端电压增大，所以通过R0的电流增大，流过R的电流减小，根据P＝I2R可得，R消耗的功率一直减小，故C错误；当RP阻值为零时，R0和R并联阻值为R并＝R·R0R＋R0＝4×84+8Ω＝83Ω，定值电阻R09.（多选）（2023·全国乙卷20题）黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱，接线柱1和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R和一个直流电源。测得接线柱之间的电压U12＝3.0V，U23＝2.5V，U34＝－1.5V。符合上述测量结果的可能接法是 （）A.电源接在1、4之间，R接在1、3之间B.电源接在1、4之间，R接在2、4之间C.电源接在1、3之间，R接在1、4之间D.电源接在1、3之间，R接在2、4之间解析：CD由题意知，U12＝φ1－φ2＝3V，U23＝φ2－φ3＝2.5V，U34＝φ3－φ4＝－1.5V，联立可得φ1＞φ2＞φ4＞φ3，在电路中电流从高电势流向低电势，所以1接电源正极，3接电源负极，故A、B错误，C、D正确。10.（多选）（2024·重庆统考模拟）如图所示，D为理想二极管，开关S1、S2均闭合且电路稳定时，一带电微粒静止于平行金属板M、N正中央，下列操作中，带电微粒始终处于静止状态的是 （）A.滑片P1向a端移动B.滑片P1向b端移动C.滑片P2向d端移动D.断开开关S1解析：BCD平行板电容器与R1并联，两者电压相同，但有二极管的存在，电容器只能在电压变大时充电，不能在电压减小时放电；带电微粒静止，处于平衡状态，带电微粒受到的重力与电场力大小相等，电场力方向竖直向上。滑片P1向a端移动，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路总电阻变大，由闭合电路的欧姆定律I＝ER＋r得知电路总电流变小，由E＝U外＋Ir得知外电压增大，R1与R2支路并联连接，可知R2支路外电压增大，由E＝Ud得知电场强度增大，此时电场力大于重力，带电微粒向上运动，故A错误；滑片P1向b端移动，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路总电阻变小，由闭合电路的欧姆定律I＝ER＋r得知电路总电流变大，由E＝U外＋Ir得知外电压减小，R1与R2支路并联连接，可知R2支路外电压减小，但有二极管的存在，电容只能在电压变大时充电，不能在电压减小时放电，故电容两端电势差不变，由E＝Ud得知电场强度不变，此时电场力仍等于重力，带电微粒仍处于静止，故B正确；滑片P2向d端移动，滑动变阻器R2与电容器串联，则滑动变阻器相当于导线，因此不