2025年物理新高考备考2025年（版）物理《三维设计》一轮总复习（提升版）第1讲　机械振动

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的选择题或计算题的练习，加强对用单摆测定重力加速度的实验题的训练CONTENTS考点一01考点二0203考点三05题型拓展广度06跟踪训练·巩固提升04考点四01考点一简谐运动的基本规律1.简谐运动：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移

的大小成正比，并且总是指向

，物体的运动就是简谐

运动。2.平衡位置：物体在振动过程中

⁠为零的位置。平衡位置回复力（1）定义：使物体在

⁠附近做往复运动的力。（2）方向：总是指向

⁠。（3）来源：属于

力，可以是某一个力，也可以是几个力

的

或某个力的

⁠。平衡位置平衡位置效果合力分力3.回复力

1.简谐运动的特征位移

特征x＝Asin（ωt＋φ）受力

特征回复力：F＝－kx，F（或a）的大小与x的大小成正比，方向

相反。能量

特征系统的动能和势能相互转化，机械能守恒对称

性特征质点经过关于平衡位置O对称的两点时，速度的大小、动能、

势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等；由对称点到平

衡位置用时相等周期

性特

征2.注意（1）弹簧振子（或单摆）在一个周期内的路程一定是4A，半个周

期内路程一定是2A，四分之一周期内的路程不一定是A。（2）弹簧振子周期和频率由振动系统本身的因素（振子的质量m和

弹簧的劲度系数k）决定，与振幅无关。

1.【简谐运动的理解】（多选）对于下面甲、乙、丙、丁四种情况，

可认为是简谐运动的是（

）A.甲：倾角为θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松

开，空气阻力可忽略不计B.乙：粗细均匀的木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的

杯中。把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动C.丙：小球在半径为R的光滑球面上的A、B（AB≪R）之间来回运动D.丁：小球在两个光滑固定斜面上来回运动解析：

甲图小球在平衡位置上方时，合力方向沿斜面向下，

在平衡位置下方时合力沿斜面向上，且弹力与重力沿斜面分力的合

力与位移成正比，其特点符合简谐运动物体的动力学特征，小球做

简谐运动，A正确；乙图木筷在水中受浮力和重力作用，当木筷在

平衡位置上方时，合力向下，当木筷在平衡位置下方时，合力向

上，且重力和浮力的合力与位移成正比，其特点符合简谐运动物体

的动力学特征，木筷做简谐运动，B正确；丙图小球离开最低点受到重力沿切线方向的分力与位移成正比，方向与小球位移方向相反，为小球提供回复力，小球在最低点附近左右运动属于简谐运动，C正确；丙图斜面光滑，重力沿斜面的分力提供小球做机械运动的回复力，但该力大小不变，不与位移成正比，小球的运动为机械运动，不是简谐运动，D错误。2.【简谐运动的物理量】如图所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运

动，O为平衡位置，测得A、B间距为6cm，小球完成30次全振动所

用时间为60s，则（

）A.振动周期是2s，振幅是6cmB.振动频率是2HzC.小球完成一次全振动通过的路程是12cmD.小球过O点时开始计时，3s内通过的路程为24cm

02考点二简谐运动的公式和图像1.简谐运动的表达式

Asin（ωt＋φ0）

初相位2.简谐运动的振动图像表示做简谐运动的物体的

随时间变化的规律，是一条正弦

（或余弦）曲线。位移▢判断小题1.简谐运动的振动图像描述的是振动质点的轨迹。

（

×

）2.简谐运动的振动图像一定是正弦（或余弦）曲线。

（

√

）×√

从振动图像可获取的信息（1）判定振动的振幅A和周期T。（如图所示）（2）判定振动物体在某一时刻的位移。（3）判定某时刻质点的振动方向：①下一时刻位移若增加，质点的振动方向是远离平衡位置；②下一时刻位移若减小，质点的振动方向指向平衡位置。（4）判定某时刻质点的加速度（回复力）的大小和方向。（5）比较不同时刻质点的势能和动能的大小。质点的位移越大，它

所具有的势能越大，动能则越小。从振动图像获取信息【例1】

（多选）如图甲所示，水平地面上固定一轻质弹簧，弹簧

竖直放置，其上端连接一轻质薄板。t＝0时刻，一可视为质点的物块

从弹簧正上方某处由静止下落，落至薄板上后和薄板始终粘连，其位

置随时间变化的图像（x－t图像）如图乙所示，其中t＝0.2s时物块刚接触薄板。弹簧形变始终在弹性限度内，空气阻力不计，以竖直向下为正方向，则（

）A.0～0.2s，物块的加速度逐渐增大B.t＝0.2s后物块做简谐运动C.0.2～0.4s，物块的加速度先减小后增大D.0.2～0.4s，物块的加速度先增大后减小解析：由题意知0～0.2s，物块做自由落体运动，加速度恒定，A错

误；从图像看t＝0.2s后的图像为正弦函数，物块做简谐运动，B正

确；0.2～0.4s，物块受到的弹簧弹力一直增大，弹力先小于重力后大

于重力，由牛顿第二定律可知，物块的加速度先减小后增大，C正

确，D错误。根据条件写出振动方程【例2】

（多选）如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、

B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变

化关系如图乙所示。下列说法正确的是（

）A.0.3s末和0.5s末，振子的速度方向相同C.t＝0.2s时，振子的位移为6cmD.在0.4～0.8s时间内，振子的速度和加速度方向始终相同

03考点三单摆及其周期公式1.单摆的定义：如果细线的长度不可改变，细线的质量与小球相比可

以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置叫作单

摆，如图所示。2.简谐运动的条件：θ＜5°。3.回复力：F＝

⁠。4.单摆的周期公式：T＝

。（1）l为等效摆长，表示从悬点到

⁠的距离。（2）g为当地重力加速度。mgsinθ

摆球重心5.单摆的等时性：单摆的振动周期取决于

和

，与振幅和摆球质量

⁠。摆长l

重力加速度g

无关▢判断小题1.单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。

（

×

）2.单摆的振动周期由摆球的质量和摆角共同决定。

（

×

）3.当单摆的摆球运动到最低点时，回复力为零，所受合力为零。

（

×

）×××

（1）当摆球在最高点时，v＝0，FT＝mgcosθ。

3.单摆处于月球上时，重力加速度为g月；单摆在电梯中处于超重或失

重状态时，重力加速度为等效重力加速度。【例3】

（多选）惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，

叫摆钟，如图甲所示，摆钟运行时克服摩擦所需的能量由重锤的势

能提供，运动的速率由钟摆控制，旋转钟摆下端的螺母可以使摆上

的圆盘沿摆杆上下移动，简化图如图乙所示。下列说法正确的是（

）A.摆钟慢了，应使圆盘沿摆杆下移B.摆钟快了，应使圆盘沿摆杆下移C.把走时准确的摆钟从北京移到上海，应使圆盘沿摆杆上移D.把走时准确的摆钟从山顶移到山脚，应使圆盘沿摆杆上移

A.甲、乙两单摆的摆球质量之比是1∶2B.甲、乙两单摆的摆长之比是1∶4C.t＝1.5s时，两摆球的加速度方向相同D.3～4s内，两摆球的势能均减少【例4】

（多选）学校实验室中有甲、乙两单摆，其振动图像为

如图所示的正弦曲线，则下列说法中正确的是（

）

04考点四受迫振动和共振1.受迫振动（1）概念：系统在

⁠作用下的振动。（2）振动特征：物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等

于

的频率，与物体的固有频率

⁠。驱动力驱动力无关2.共振（1）概念：当驱动力的频率等于

时，物体做受迫振

动的振幅达到最大的现象。（2）共振的条件：驱动力的频率等于

⁠。（3）共振的特征：共振时

⁠最大。固有频率固有频率振幅（4）共振曲线（如图所示）。f＝f0时，A＝

，f与f0差别越大，物体做受迫振动的振

幅

⁠。Am

越小

1.【受迫振动和共振规律】（多选）同一地点，甲、乙两单摆在驱动力作用下振动，其振幅A随驱动力频率f变化的图像如图所示，下列说法正确的是（

）A.若驱动力的频率为f0，乙单摆振动的频率大于f0B.若驱动力的频率为f0，乙单摆振动的频率等于f0C.若驱动力的频率为3f0，甲、乙两单摆振动的振幅相同D.若驱动力的频率为3f0，甲、乙两单摆振动的频率均为3f0解析：

当物体做受迫振动时，物体振动的频率等于驱动力的

频率，故A错误，B、D正确；受迫振动物体的固有频率与驱动力频

率越接近，振幅越大，由图可知，甲的固有频率是f0，乙的固有频

率是2f0，若驱动力的频率为3f0，则甲单摆振动的振幅小于乙单摆振

动的振幅，故C错误。2.【实际生活中的受迫振动和共振】轿车的“悬挂系统”是指由车身

与轮胎间的弹簧及避震器组成的整个支持系统。已知某型号轿车

“悬挂系统”的固有频率是2Hz。如图所示，这辆汽车正匀速通过

某路口的条状减速带，已知相邻两条减速带间的距离为1.0m，该车

经过该减速带过程中，下列说法正确的是（

）A.当该轿车通过减速带时，车身上下振动的频率均为2Hz，与车速无关B.该轿车通过减速带的速度越大，车身上下颠簸得越剧烈C.当该轿车以2m/s的速度通过减速带时，车身上下颠簸得最剧烈D.当该轿车以不同速度通过减速带时，车身上下颠簸的剧烈程度一定不同

05题型拓展广度等效摆问题

等效摆长及等效重力加速度（1）等效摆长：摆球摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离。如图甲所

示的双线摆的摆长l'＝r＋Lcosα。图乙中小球（可看作质点）在

半径为R的光滑圆槽中A点的附近振动，其等效摆长为l'＝R。（2）等效重力加速度：与单摆所处物理环境有关。

【典例1】

（2024·湖北武汉高三统考）如图所示是一座水平

固定放置的弧形槽，其底面是矩形平面，上表面ABCD是半径为

R＝10m的光滑圆弧面，直边AD＝BC＝1.57m，圆弧边AB和CD

平行且等长为0.5m，B、C是弧面最低点且切线水平。现有一个

可看作质点的小球，以沿AD方向的初速度v从A点开始沿弧面运

动，恰好能运动到C点。取重力加速度g＝10m/s2，则v的大小约

为（

）A.0.5m/sB.1.0m/sC.1.5m/sD.2.0m/s

C.小球经过平衡位置时合力为零D.无论小球如何摆动，电场力都不做功

06跟踪训练·巩固提升1.（2022·浙江6月选考11题）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑

杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距x。套在杆

上的小球从中点以初速度v向右运动，小球将做周期为T的往复运

动，则（

）A.小球做简谐运动C.两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T1234567891011

1234567891011

A.两个弹簧振子1和2的振幅不同，频率不同B.两个弹簧振子1和2的振幅不同，频率相同1234567891011

12345678910113.为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则（

）A.打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同B.随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大C.稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同D.振动器工人开动机器后迅速远离振动器，他听到的振动器音调不变1234567891011解析：

打击结束后，树干做阻尼振动，阻尼振动的频率为树干

的固有频率，此时粗细不同的树干振动频率不同，故A错误；当振

动频率大于树木的固有频率时，随着振动器频率的增加，树干振动

的幅度将减小，故B错误；受迫振动的频率等于周期性外力的频

率，树干在振动器的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干

的振动频率始终与振动器的振动频率相同，故C正确；根据多普勒

效应，振动器工人开动机器后迅速远离振动器，他听到的振动器频

率变小，音调将变低，故D错误。12345678910114.如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间运动的弹簧振子，

图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是

（

）A.在t＝0.2s时，弹簧振子的加速度为正向最大B.在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同C.从t＝0到t＝0.2s时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动D.在t＝0.6s时，弹簧振子有最小的位移1234567891011解析：

在t＝0.2s时，弹簧振子的位移为正向最大，加速度为负

向最大，故A错误；在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子的位移

相同，说明弹簧振子在同一位置，速度大小相同，但是方向相反，

故B错误；从t＝0到t＝0.2s时间内，弹簧振子的位移增大，加速度

增大，速度减小，弹簧振子做加速度增大的减速运动，故C正确；

在t＝0.6s时，弹簧振子的位移为负方向最大，故D错误。12345678910115.（多选）如图甲所示，在曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴

可以带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由上下

振动，其振动曲线如图乙所示；然后以某一转速匀速转动摇把，当

振子振动稳定后，其振动图像如图丙所示。下列说法正确的是（

）1234567891011A.转动摇把，振子振动稳定后的振动周期为0.8sB.把手匀速转动的转速为150r/minC.为了增大振子振动的振幅，应增大把手的转速D.当把手匀速转动的频率为2.5Hz时，振子振动的振幅最大

1234567891011

12345678910116.（2024·安徽马鞍山高三期中）如图，弹簧振子的平衡位置为O点，

在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20cm。小球经过B点时开

始计时，经过1.5s第二次到达C点。下列说法正确的是（

）A.小球振动的周期为3sB.小球振动的振幅为20cmC.5s末小球的位移为01234567891011

12345678910117.（多选）装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中，水面足够大，

如图甲所示，把玻璃管向下缓慢按压4cm后放手，忽略运动阻力，

玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动，测得振动周期为0.5

s。以竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图像如图乙所

示，其中A为振幅。对于玻璃管，下列说法正确的是（

）1234567891011A.回复力等于重力和浮力的合力B.振动过程中动能和重力势能相互转化，玻璃管的机械能守恒D.在t1～t2时间内，位移减小，加速度减小，速度增大1234567891011

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