青岛 六年级 数学 下册《式与方程》课件

用字母可以简明地表达数量关系、运算律和计算公式。你能举出一些这样的例子吗？数量关系计算公式运算律s=vtc=an用字母表示数S=aha+b=b+a继续路程=速度×时间平行四边形的面积=底×高加法交换律总价=单价×数量长方形的面积=长×宽长方形的周长=（长+宽）×2用字母表示平面图形的计算公式abS=abC=(a+b)×2hhS=ah÷2habrC=2πr正方形的周长=边长×4正方形的面积=边长×边长C=

4aS=a2圆的面积=圆周率×半径2圆的周长=圆周率×直径S=πr2平行四边形的面积＝底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷2三角形的面积=底×高÷2S=ahaaa用字母表示立体图形的计算公式aS=6a2V=a3abhShShS=（ab+bh+ah）×2V=ShV=

Sh13

返回正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱体的体积=底面积×高长方体的体积=长×宽×高长方体的表面积=6个面面积之和V=abh圆锥体的体积=×底面积×高13用字母表示运算律两个加数a、b相加，交换加数的位置，和不变。三个数a、b、c相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加,和不变。两个因数a、b相乘，交换因数的位置，积不变。

a+b=b+aab=baa+(b+c)

=(a+b)+c加法交换律：加法结合律：乘法交换律：三个数a、b、c相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。两个数a、b的和同一个数c相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加，结果不变。用字母表示运算律a（bc）

=（ab）c乘法结合律：乘法分配律：a（b+c）=ab+ac

返回简写时应注意什么呢？1.在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以用“•”代替，

也可以省略不写。2.省略乘号时，应当把数写在字母的前面。3.数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。1.李奶奶家本月用电a千瓦时，比上个月多用3千瓦时，上个月用电（）千瓦时。2.如果每千瓦时电的价格是c元，李奶奶家本月的电费

是（）元。李奶奶家银行缴费卡上原有215元，

扣除本月电费后，还剩（）元。a－3ac215－ac你能把有关方程的知识整理一下吗？方程方程的意义：方程与等式的关系：解方程：含有未知数的等式叫作方程。方程等式求方程解的过程叫作解方程。1.下列式子中，是方程的有哪些？为什么？（1）5（x－2.8）=140（2）20－5=15

（3）a＋24（4）（5）3(x＋2)>42（6）18<16＋14√×不是等式。不含未知数，也不是等式。

不含未知数。×不是等式。××x2=33√2.解方程3.5x－2x=336x＋2=26解：1.5x=336x＋2－2=26－21.5x÷1.5=33÷1.56x=24x=22

x=4解：解方程的依据是什么？你能说说什么是等式的性质吗？解程的依据是等式的性质。等式的性质：等式的两边同时加、减、乘或除以同一个数（0不能作除数），等式仍然成立。

某汽车制造厂去年的销售收入8.4亿元，比前年增长了40

%

。前年的销售收入是多少亿元？解：设前年的销售收入是x亿元。（1＋40%）x

=8.41.4x=8.41.4x÷1.4=8.4÷1.4x=6答：前年的销售收入是6亿元。1．审题，理解题意；你能说说用方程解决问题的步骤吗？2．找出等量关系；3．根据等量关系列方程；4．解方程；5．检验并写答句。列方程解决问题。说出下列各题中数量之间的等量关系。1.单价、数量、总价2.速度、时间、路程3.五年级一班男生和女生一共有45人。4.跳绳人数是打篮球人数的3倍。5.红花比黄花多10朵。6.书包的价格比钢笔的3.5倍还多15元。单价×数量=总价速度×时间=路程男生人数＋女生人数=45打篮球人数×3=跳绳人数黄花朵数＋10=红花朵数钢笔的价格×3.5＋15=书包的价格●用字母表示数有哪些优越性？观察下列图形并填表。你有什么发现？图形三角形四边形五边形六边形…n边形边数分成的三角形个数内角和34n56…1234n

－2…360°540°720°(n

－2)×180°

180°

…用字母表示数更有利于表达数学问题，便于我们思考，使我们的思维更抽象、更概括。●用方程解决问题与算术法解决问题相比，有什么特点？

用方程解决问题时，是把未知数当作已知数来思考，将逆向思维变成正向思维，使较复杂的思考过程变得简单。

一台摄像机的价钱是8800元，比一照相机价钱的3倍少200元。一台照相机的价钱是多少元？（8800＋200）÷3=9000÷3=3000（元）解：设一台照相机的价钱是x元。3x

－200=88003x

－200＋200=8800＋2003x=9000

x=3000答：一台照相机的价钱是3000元。1．填空。(1)一支铅笔m元，梦梦买了3支铅笔共花了()元，如果梦梦带了n元，还剩()元。(2)一个梯形的上底是acm，下底是bcm，高是hcm，面积是()cm2。(3)一张半圆形纸板，半径是r，它的周长是()。3mn－3m(a+b)h÷2πr+2r2．选择。(1)下面式子中，是方程的是()。A.5+a B.3m－2＞7C.17－9=8 D.6x－12=18(2)方程15x－25=10x+50的解是()。A.x=15 B.x=3 C.x=5 D.x=1DA3．解方程。(带※的要检验)3x=4.5 4x－3×8=12解：3x÷3=4.5÷3x=1.5解：4x－24+24=12+244x=364x÷4=36÷4x=9

解：0.65x=260.65x÷0.65=26÷0.65x=40（2）练习本每本a元，买6本要用()元。（3）一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，

用去（）元；小明买n张这样的贺卡，付出10

元，应找回（）元。10－an6a1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。（1）学校去年植树a棵，今年比去年多栽6棵。今年植树()棵。a

＋65a2.解下列方程。2x

＋9=278＋0.3x=14解:解:2x=27－92x=18x=90.3x=6x=20

8x

－3×9=3722.3x

＋11x=66.6解:8x=37＋278x