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文档简介

第4课时

圆柱的体积人教版数学六年级下册课件3

圆柱与圆锥复习导入V＝Sh什么叫体积？怎样求长方体的体积？复习导入S=πr2圆的面积公式是怎样推导的?能不能也用这个思路研究圆柱的体积呢？探究点1圆柱的体积的意义和计算公式的推导探索新知各小组，利用手中的学具进行操作、推导并写出推导过程。小组合作：这是16等分。探索新知分成16等份按照等分线沿着圆柱的高把圆柱切开拼起来，就会得到一个近似的长方体探索新知这是32等分。这是16等分。发现：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近长方体。探索新知把圆柱转化成近似长方体的过程中，想一想，什么变了，什么没变？将圆柱切拼成近似的长方体后，要注意“三变三不变”：（1）三变：形状、表面积、底面周长；（2）三不变：体积、底面积、高。探索新知这个长方体的底面积等于圆柱的(

)，高等于圆柱的(

)。长方体的体积＝

底面积×高V=Sh高底面圆的面积圆柱的体积＝×底面圆的面积高底面积探索新知如果知道圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？V=Sh=πr2h如果知道圆柱的底面直径d和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？探索新知探究点2利用圆柱的体积公式求容积图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？(数据是从杯子里面测量得到的。)要解决这个问题，先要计算出什么？杯子的容积。想想容积是怎么计算的？探索新知答：杯子能装下2袋这样的牛奶。

50.24×10

＝502.4(cm3)

＝502.4(mL)

3.14×(8÷2)2

＝3.14×4²

＝3.14×16

＝50.24(cm2)牛奶的体积：240×2=480(mL)502.4＞480液体的体积用L、mL作单位，所以求出杯子的容积后，先要把单位转化成mL，再比较。杯子的底面积：杯子的容积：1.填一填。(1)如图，把一个圆柱沿底面直径切成若干等份，再拼成一个近似的长方体。长方体的体积=()×()圆柱的体积=()×()底面积高底面积高小试牛刀探索新知(2)如果圆柱的底面半径用r表示，高用h表示，则圆柱的体积V＝(

)。(3)一个圆柱的底面积是40cm2，高是5cm，这个圆柱的体积是(

)cm3。πr2h200探索新知2.某景区有一个圆柱形的石凳，体积是62.8立方分米，底面半径是2分米，高是多少分米?62.8÷(3.14×22)＝5(分米)答：高是5分米。探索新知当堂练习

当堂练习2.把高10cm的圆柱按第1(1)题那样切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了60cm2。圆柱的体积是多少立方厘米?60÷2÷10＝3(cm)

3.14×32×10

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