6年级下册第4单元4.1.1~4.1.4 比例的意义课件

比例的意义比例4先求比值,再比较这三个比值是什么关系?18∶12=

27∶18=

2.4∶1.6=求比值的方法：用比的前项除以比的后项。比值都相等。说一说求比值的方法。

操场上的国旗：长2.4m，宽1.6m。教室里的国旗：长60cm，宽40cm。你发现了什么？操场上：国旗长2.4m，宽1.6m。教室里：国旗长60cm，宽40cm。算一算：这两面国旗长和宽的比值是多少？2.4∶1.6=教室里的国旗：操场上的国旗：长宽60∶40=长宽

观察上面两个比的比值，你有什么发现？操场上的国旗:2.4∶1.6=教室里的国旗:60∶40=2.4∶1.6比值相等

像这样表示两个比相等的式子叫做比例。60∶40=

找一找三面国旗中还有哪些比例，与大家说一说。

操场上的国旗：长2.4m，宽1.6m。教室里的国旗：长60cm，宽40cm。2.4∶1.6＝60∶401.6∶2.4＝40∶60

长与宽的比宽与长的比三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？

操场上的国旗：长2.4m，宽1.6m。教室里的国旗：长60cm，宽40cm。长与长的比和宽与宽的比2.4∶60＝1.6∶40

只有对应的量之间的比，比值才相等，才可以写成比例。三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？

操场上的国旗：长2.4m，宽1.6m。教室里的国旗：长60cm，宽40cm。比4∶6比例2∶3=4∶6谁能说一说：比和比例有什么区别？由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。由四个数组成，是一个等式，表示两个比相等。判断下面各题中的两个比能否组成比例，并说明理由。3∶2和15∶10因为

所以能组成比例。4∶12和27∶9因为

27∶9=3

所以不能组成比例。判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。试一试。下面哪些是比例？在（）里画“✔”。5∶10=7.5∶15（）

✔下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。（1）6∶10和9∶15（2）20∶5和1∶46∶10＝0.69∶15＝0.66∶10＝9∶1520∶5＝41∶4＝0.2520∶5和1∶4不能组成比例。0.6＝0.6

（4）0.6∶0.2和

0.6∶0.2＝

6∶40.6∶0.2＝3

＝3下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。

100∶5＝200∶10下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。不能组成比例能组成比例不能组成比例能组成比例30∶2＝120∶82cm4cm1.5cm3cm用右图中的4个数据可以组成多少个比例？可以组成8个比例。

3∶1.5=4∶2

3∶4=1.5∶2

2∶1.5=4∶3

2∶4=1.5∶3

1.5∶2=3∶4

4∶2=3∶1.5

1.5∶3=2∶4

4∶3=2∶1.5

小红说得对吗？

答：小红说的对。比值相等那1分钟跳72次。我的心脏45秒跳54次。小红这节课你们都学会了哪些知识？表示两个比相等的式子叫做比例。

判断两个比组成比例的方法：看它们的比值是否相等,若比值相等则能组成比例,若比值不相等则不能组成比例。比例

比例的基本性质比例4

1.2∶2=0.60.6=0.6

5≠6判断下面各组的比能否组成比例。

能组成比例

不能组成比例

说一说：什么叫做比例？2.4∶1.6和60∶40＝说一说：（1）在比里，各部分的名称是什么？（2）求比值，判断两个比能否组成比例。前项后项内项外项2.4∶1.6＝60∶40两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。组成比例的四个数，叫做比例的项。比例的各部分名称中间两端

内项外项内项外项2.4∶1.6＝60∶40也可以写成分数形式的比试一试。找出下列比例中的外项和内项。（1）40∶8＝15∶3＝（2）内项外项内项外项

计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？（1）2.4∶1.6＝60∶403×15＝5×9＝＝（2）4545两个内项的积等于两个外项的积内项外项2.4×40＝96外项积1.6×60＝96内项积外项积内项积内项外项观察计算结果，你有什么发现吗？

两个内项的积：4×100=400两个外项的积：80×5=400

两个内项的积：2×60=120

两个外项的积：40×3=120两个内项的积：7×20=140

两个外项的积：10×14=140…尝试举一个例子，验证你的发现。40∶2=60∶310∶7=20∶14在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

=

ad＝bc你能用字母表示这个性质吗？用字母表示比例的基本性质：

a∶b＝c∶d(b，d≠0)

＝

或

小组讨论：你有几种方法来判断比例是否成立。判断比例是否成立的方法：1看比值是否相等。2运用比例的基本性质判断。试判断：0.2∶2.5和8∶100指出下面比例的外项和内项。4.5∶2.7=10∶66∶10=9∶15∶=6∶40.6∶0.2∶=外项外项内项内项外项内项外项内项

指出下面比例的外项和内项。外项

内项外项内项

运用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（1）6∶3和8∶56×5＝303×8＝24不能组成比例（2）0.2∶2.5和4∶500.2×50＝102.5×4＝10可以组成比例0.2∶2.5＝4∶50

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这两个比能组成比例

14∶21=6∶9用两种方法判断14∶21和6∶9能否组成比例。方法二:比例的基本性质14×9=12621×6=126126=126这两个比能组成比例

14∶21=6∶9方法一:比例的意义李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。（1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？3.75∶0.5＝6∶0.8？0.5×6＝30.8×3.75＝3答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。

（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。3.75∶0.5＝6∶0.8内项外项李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。外项外项内项内项这节课你们都学会了哪些知识？比例的各部分名称及基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。解比例比例4谁能说一说：比例的基本性质是什么？在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质，把下列各比改写为乘法等式。9×0.8=1.6×4.5x×2=4×1

3∶8=15∶40x∶4=1:23×40=8×15如果比例中有一个数是未知的，你会求出来吗？40∶2=60∶x

未知项求比例中的未知项，叫做解比例。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。40∶2=60∶x解：40×x=2×6040×x=120x=3解：80×x=4×10080×x=400x=5

法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米?模型高度与实际高度的比。模型高度∶实际高度=1∶10320解:设这座模型的高度是x米。x∶320=1∶1010x=320×1x=x

=32答:这座模型高32米。解：设列出比例式比例的基本性质解比例写出答语在将比的形式的比例改写成等式时，一般要把含有x的乘积写在等号的左边。

2.4x=1.5×6解：

x

=3.75把等号两边的分子和分母交叉相乘。分数形式的比例。解比例。①根据问题设x；②根据比例的意义列出比例式；③根据比例的基本性质把比例式转化为方程；④解方程。⑤写出答语。用比例解决问题的一般步骤解比例。

解:x=7.5

（2）0.4

∶

x=1.2∶2

解:餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水,如果消毒液与水的比是1∶150，应加入水多少毫升?100∶x＝1∶150解：设应加入水xmL。

x＝100×150x＝15000答:应加入水15000mL。消毒液∶水=1∶150博物馆展出了一个高为19.6cm的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1∶10。这个将军俑的实际高度是多少？解:设将军俑的实际高度是xcm。19.6∶x=1∶10x=196答：将军俑的实际高度是196cm。这节课你们都学会了哪些知识？用比例解决问题的方法1.根据问题设x,

列出比例式。2.根据比例的基本性质解比例。练习八比例4表示两个比相等的式子叫做比例。15∶9=

20∶12

两个比用等于号连接。

分数形式的比用字母表示：

a∶b＝c∶d(b，d≠0)

或举手回答：你能用字母表示吗？在比例里，两个外项积等于两个内向积，叫做比例的基本性质。内项外项3∶9

＝1.2

∶3.6

外项在两端，内项在中间，不要记混哦！＝分子分母交叉相乘

比例的意义比例的基本性质判断两个比能否组成比例一算算出两个比的比值二看看两个比值是否相等三连用等号连接成等式一算分别算出两个外项积和两个内项积。二看看两个积是否相等三连用等号连接成等式小组交流：你是怎样判断两个比是否能组成比例的？求比例中的未知项，叫做解比例。先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程）。

解比例的方法：根据比例的基本性质解比例。再通过解方程求出未知项的值。1.有两个比组成的式子叫做比例。（）2.如果两个比可以组成比例，那么这两个比的比值一定相等。

（）3.组成比例的两个比一定是最简的整数比。（）√××判断。

BCB选择题。已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，把等式改写比例。8∶24=3∶9

9∶24=3∶8

8∶3=24∶9

9∶3=24∶824∶8=9∶3

24∶9=8∶3

3∶8=9∶24

3∶9=8∶24

24和3作外项，8和9作内项8和9作外项，24和3作内项汽车厂按1∶20的比例生产了一批汽车模型。（1）轿车模型长24.3cm，轿车的实际长度是多少？解：设轿车的实际长度是x

cm。24.3∶x=1∶20

x=486

486cm=4.86m答：轿车的实际长度是4.86米。两个比所对应的前后项的量是一致的哦！汽车厂按1∶20的比例生产了一批汽车模型。（2）公共汽车长11.76m，模型车的长度是多少？解：设模型车的长度是y

m。

y∶11.76=1∶20

y=0.588

0.588m=58.8cm答：模型车的长度是58.8cm。被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜通过国家验收正式开放运行，它是迄今为止最先进的射电望远镜。其反射面总面积约为25万平方米，是由若干块面积为56平方米的反射面面板拼接而成。李老师想要拼装一个中国天眼的模型，如果用面积为7平方厘米的反射面面板拼装，拼成的模型“天眼”的面积大约是多少平方米？解：设模型天眼的面积是y

cm2。

250000∶56=y∶7

y=3