中考数学总复习《投影与视图》专项测试卷含答案

第页中考数学总复习《投影与视图》专项测试卷含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________A层·基础过关1.如图是嘉淇在室外用手机拍下大树的影子随太阳转动情况的照片(上午8时至下午5时之间),这五张照片拍摄的时间先后顺序是 ()A.①②③④⑤ B.②④①③⑤C.⑤④①③② D.⑤③①④②2.(2024·自贡中考)下列几何体中,俯视图与主视图形状相同的是 ()3.(2024·广安中考)将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上,如图是它的一种展开图,则在原正方体上,与“共”字所在面相对的面上的汉字是()A.校 B.安 C.平 D.园4.在学校开展的手工制作比赛中,小明用纸板制作了一个圆锥模型,它的三视图如图所示,根据图中数据求出这个模型的侧面积为.

5.如图,小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为m.

6.某工厂要加工一批上下底密封纸盒,设计者给出了密封纸盒的三视图,如图1.(1)由三视图可知,密封纸盒的形状是;

(2)根据该几何体的三视图,在图2中补全它的表面展开图;(3)请你根据图1中数据,计算这个密封纸盒的表面积.(结果保留根号)B层·能力提升7.(2024·烟台中考)如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体,若从标号为①②③④的小正方体中取走一个,使新几何体的左视图既是轴对称图形又是中心对称图形,则应取走 ()A.① B.② C.③ D.④8.(2024·包头中考)如图,正方形ABCD边长为2,以AB所在直线为轴,将正方形ABCD旋转一周,所得圆柱的主视图的面积为 ()A.8 B.4 C.8π D.4π9.(2024·邯郸丛台区模拟)一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成,如图分别是从它的正面、上面看到的视图,若该几何体所用小立方块的个数为n,则n的最小值为 ()A.7 B.9 C.8 D.10C层·素养挑战10.(2024·邯郸丛台区模拟)一透明的敞口正方体容器ABCD-A'B'C'D'内装有一些有色液体,棱AB始终在水平桌面上,容器底部的倾斜角为α.(注:图①中∠CBE=α,图②中BQ=3dm)探究:如图①,液面刚好过棱CD,并与棱BB'交于点Q,此时液体的三视图及尺寸如图②所示,那么图①中,液体形状为(填几何体的名称);

利用图②中数据,计算出图①中液体的体积为多少?(提示:V=底面积×高)拓展:在图①的基础上,以棱AB为轴将容器向左或向右旋转,但不能使液体溢出.若从正面看,液面与棱CC'或CB交于点P,点Q始终在棱BB'上,设PC=xdm,则BQ的长度为(用含x的代数式表示).

参考答案A层·基础过关1.如图是嘉淇在室外用手机拍下大树的影子随太阳转动情况的照片(上午8时至下午5时之间),这五张照片拍摄的时间先后顺序是 (B)A.①②③④⑤ B.②④①③⑤C.⑤④①③② D.⑤③①④②2.(2024·自贡中考)下列几何体中,俯视图与主视图形状相同的是 (C)3.(2024·广安中考)将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上,如图是它的一种展开图,则在原正方体上,与“共”字所在面相对的面上的汉字是(A)A.校 B.安 C.平 D.园4.在学校开展的手工制作比赛中,小明用纸板制作了一个圆锥模型,它的三视图如图所示,根据图中数据求出这个模型的侧面积为15π.

5.如图,小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为4m.

6.某工厂要加工一批上下底密封纸盒,设计者给出了密封纸盒的三视图,如图1.(1)由三视图可知,密封纸盒的形状是;

(2)根据该几何体的三视图,在图2中补全它的表面展开图;(3)请你根据图1中数据,计算这个密封纸盒的表面积.(结果保留根号)【解析】(1)正六棱柱;(2)表面展开图如图(答案不唯一);(3)由题图中数据可知:六棱柱的高为12cm,底面边长为5cm,∴六棱柱的侧面积为6×5×12=360(cm2).又∵密封纸盒的底面积为2×6×12×5×532=753∴这个密封纸盒的表面积为(753+360)cm2.B层·能力提升7.(2024·烟台中考)如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体,若从标号为①②③④的小正方体中取走一个,使新几何体的左视图既是轴对称图形又是中心对称图形,则应取走 (A)A.① B.② C.③ D.④8.(2024·包头中考)如图,正方形ABCD边长为2,以AB所在直线为轴,将正方形ABCD旋转一周,所得圆柱的主视图的面积为 (A)A.8 B.4 C.8π D.4π9.(2024·邯郸丛台区模拟)一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成,如图分别是从它的正面、上面看到的视图,若该几何体所用小立方块的个数为n,则n的最小值为 (B)A.7 B.9 C.8 D.10C层·素养挑战10.(2024·邯郸丛台区模拟)一透明的敞口正方体容器ABCD-A'B'C'D'内装有一些有色液体,棱AB始终在水平桌面上,容器底部的倾斜角为α.(注:图①中∠CBE=α,图②中BQ=3dm)探究:如图①,液面刚好过棱CD,并与棱BB'交于点Q,此时液体的三视图及尺寸如图②所示,那么图①中,液体形状为(填几何体的名称);

利用图②中数据,计算出图①中液体的体积为多少?(提示:V=底面积×高)拓展:在图①的基础上,以棱AB为轴将容器向左或向右旋转,但不能使液体溢出.若从正面看,液面与棱CC'或CB交于点P,点Q始终在棱BB'上,设PC=xdm,则BQ的长度为(用含x的代数式表示).

【解析】探究:通过观察图形可知,几何体为三棱柱,∵BQ=3dm,CQ=5dm,容器ABCD-A'B'C'D'为正方体,∴CB=4dm,∴S△CBQ=12×4×3=6(dm2∴题图①中液体的体积为6×4=24(